3. eirokodekss "tērauda konstrukciju projektēšana". 2.daļa
TRANSCRIPT
Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases
Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un noteikšanas principi
MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,
īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi
Semināra 2. daļa
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
1
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
• Aprēķinu metodes LVS EN 1993-1-1 balstītas uz pieņēmumu, ka materiāls ir pietiekami plastisks, lai šīs metodes varētu izmantot
• Nepieciešama detalizēta materiālu īpašību specifikācija, lai sasniegtu Eirokodeksa noteikto drošības līmeni
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
2
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
3
Plastiskas sabrukšanas veidi Trausls sabrukums
Informācija no Oliver Hechler, Georges Axmann, Boris Donnay «THE RIGHT CHOICE OF STEEL – according to the Eurocode»
Izslēgts izmantojot atbilstošu materiālu
Veids 0 Pārmērīga def. plūstot (piem., stiepts
elements)
Veids 1 Nestabilitāte (piem., noturības zudums
Veids 2 Lūzums pēc pl. zonas (piem., skrūve)
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Nr. p.k.
Prasības apraksts (LVS EN 1993-1-1)
1. Materiāla mehāniskās īpašības un
2. Minimālais materiāla plastiskums
3. Plīšanas stigrība (fracture toughness) EN 1993-1-10
4. Īpašības loksnes biezuma virzienā EN 1993-1-10
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
4
eHy Rf mu Rf
Produkta standarti: LVS EN 10025 LVS EN 10210; LVS EN 10219
;10.1y
u
f
fyu 15
Velmējumiem:
S235, S275, S355, S450, S275 N/NL...... (visas stiprības klases attiecīgajās standartā)
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Klase
(EN 10025-2)
Nominālais materiāla biezums
t40 mm 40<t80 mm
fy (MPa) fu (MPa) fy (MPa) fu (MPa)
S235 235 360 215 360
S275 275 430 255 410
S355 355 490 335 470
Precīza tērauda apakšklases izvēle atkarībā no temperatūras, nominālā materiāla biezuma un spriegumiem ekspluatācijas laikā: LVS EN 1993-1-10
5
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
6
Tabulas no T. Draycott, P. Bullman “Structural Elements Design Manual Working with Eurocodes”
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Nr. p.k.
Prasības apraksts (LVS EN 1993-1-1)
1. Materiāla mehāniskās īpašības un
2. Minimālais materiāla plastiskums
3. Plīšanas stigrība (fracture toughness) EN 1993-1-10
4. Īpašības loksnes biezuma virzienā EN 1993-1-10
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
7
eHy Rf mu Rf
;10.1y
u
f
fyu 15
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Nr. p.k.
Prasības apraksts (LVS EN 1993-1-1)
1. Materiāla mehāniskās īpašības un
2. Minimālais materiāla plastiskums
3. Plīšanas stigrība (fracture toughness) EN 1993-1-10
4. Īpašības loksnes biezuma virzienā EN 1993-1-10
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
8
eHy Rf mu Rf
;10.1y
u
f
fyu 15
Slāņainība (lamellar tearing)
Z-vērtība atbilstoši EN 10164, (t.i., Z15, Z25 vai Z35)
aprēķina Z-vērtība saskaņā ar EN 1993-1-10 tab. 3.2
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
9
Bilde no Oliver Hechler, Georges Axmann, Boris Donnay «THE RIGHT CHOICE OF STEEL – according to the Eurocode»
EN 10027 – Tēraudu apzīmējumu sistēmas - 1.daļa: Tēraudu nosaukumi
Kvalitātes klase: Z-klase
Ražošanas process:
Piem., N – uzlabotas tērauda īpašības termiski apstrādājot (EN 10025-3)
Materiāla konstantes
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
10
• Elastības modulis: E = 210 000 N/mm² (SNIP bija: E = 206 000 N/mm²)
• Bīdes modulis: G = 81 000 N/mm² (SNIP bija: G = 78 000 N/mm²)
• Puasona koeficents: ν = 0,3
• Lineārās izplešanās koeficents:
= 12x10-6 uz K (ja T <100 °C)
Prasības gataviem izstrādājumiem
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
11
• Citiem gataviem izstrādājumiem, pielietotiem tērauda konstrukciju projektēšanā, obligāti jāatbilst kādam no attiecīgajam dokumentiem:
• EN produkta standarts
• ETAG
• ETA
(EN 1993-1-1, punkts 3.4)
Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases
Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un noteikšanas principi
MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,
īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi
Semināra 2. daļa
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
12
Šķērsgriezuma klasifikācija
13
Attēli no T. Draycott, P. Bullman “Structural Elements
Design Manual Working with Eurocodes”
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Šķērsgriezuma klasifikācija
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
14
• Elementu šķērsgriezumi iedalās četrās klasēs
• Elementu nestspējas aprēķinu gaita ir atkarīga no šķērsgriezuma klasifikācijas
• Visa šķērsgriezuma klase tiek pieņemta kā sliktākā klase plauktiņam vai sieniņai
• Šķērsgriezuma klasifikācija ir atkarīga no šķērsgriezuma ģeometrijas un arī spēkiem, kas darbojas elementā
• Klasificēt tikai pēc tīrās spiedes ir drošs vienkāršojums
1. Klase – pilnībā izmantots šķērsgriezums tīrā spiedē, sasniedz un notur pilnu plastisko momentu liecē
2. Klase – pilnībā izmantots šķērsgriezums tīrā spiedē, sasniedz pilnu plastisko momentu liecē
3. Klase – pilnībā izmantots šķērsgriezums tīrā spiedē, taču vietējā noturības zaudēšana traucē sasniegt pilnu plastisko momentu
4. Klase – noturības zaudēšana jau notiek elastīgajā diapazonā
15
Šķērsgriezuma klasifikācija
Lieces robežmoments
Mp=fyWpl
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Šķērsgriezuma klasifikācija
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
16 A(y1+y2)/2=2Sy
Apakšējais attēls no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
Šķērsgriezuma klasifikācija (EN 1993-1-1)
• 1., 2. un 3. klases spiesto elementu ierobežojošās proporcijas jāņem no. tabulas 5.2. LVS EN 1993-1-1
• Elements, kurš neapmierina 3.klasei uzdotos ierobežojumus jāuzskata par piederīgu 4.klasei
• 4.klases šķēlumi var tikt uzskatīti par 3.klases šķēlumiem, ja platuma attiecība pret biezumu ir mazāka par 3.klases ierobežojošo attiecību, iegūtu no 5.2. tabulas LVS EN 1993-1-1 un reizinātu ar
kur com,Ed ir maksimālais aprēķina spiedes spriegums stienī, nepieciešamības gadījumā iegūts ar otrās kārtas analīzes palīdzību
Ed,com
0My/f
3. E
iro
kod
ekss
(le
kto
re L
. Gai
le)
20
13
.11
.15
.
17
Šķērsgriezuma klasifikācija
Izņēmums
Klase 3 sieniņa un klase 1 vai 2 plauktiņi:
18
Attēls no L. Gardner, D. A. Nethercot «Designers guide to Eurocode 3: design of steel structures»
LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.2.4
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Lieces robežmoments
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
19
S=Wpl/Wel
Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases
Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un noteikšanas principi
MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,
īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi
Semināra 2. daļa
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
20
Nestspējas aprēķini
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
21
Stiepe
• Npl,Rd=Afy/M0
• Nu,Rd=Anetfu/M2
Spiede
• Nc,Rd=Afy/M0
• (klasēm 1,2,3)
• Nc,Rd=Aefffy/M0
• (klasei 4)
Liece • Mc,Rd=Wplfy/M0
(klasēm 1,2)
• Mc,Rd=Welfy/M0
(klasei 3)
• Mc,Rd=Wefffy/M0
(klasei 4)
LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.3
LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.4
LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.5
Šķērsspēka pretestība (LVS 1993-1-1 p. 6.2.6)
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
22
Elastīgā pretestība Plastiskā pretestība
SNIP & EC3 nestandarta
šķērsgriezumiem EC3
Šķērsspēka ietekme (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.8)
Plastiskā šķērsspēka pretestība: (neparastiem šķērsgriezumiem vai situācijās, kad jāizvairās no plastiskuma, lietot materiāla elastīgās īpašības)
Ja VEd>0,5Vpl,Rd , aprēķina momenta pretestība tiek samazināta:
23
No SNIP
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Ass spēka ietekme (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.9)
1. Nelielu ass spēku gadījumā var neievērot tā ietekmi uz momenta kapacitāti, ja: Liece ap asi (y-y) Liece ap asi (z-z)
2. Ass spēka ietekme uz momenta kapacitāti: Liece ap asi (y-y) Liece ap asi (z-z)
24
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Šķērsgriezuma nestspēja (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.1)
Klasēm 1, 2 un 3 var lietot drošu vienkāršotu sakarību:
NRd, My,Rd Mz,Rd – šķērsgriezuma aprēķina nestspējas, ņemot vērā šķērsgriezuma klasi un šķērsspēka ietekmi MN,y,Rd, MN,z,Rd – papildus ievērtēta ass spēka ietekme
Klasēm 1, 2 var lietot precīzāku sakarību:
25
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
STIEŅU UN STIEŅU SISTĒMU NOTURĪBAS JAUTĀJUMI
LVS EN 1993-1-1 p.5.2.2
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
26
Rāmju noturība rāmja plaknē
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
27
cr 10 cr < 10
cr = Fcr/Fed
Otrās kārtas efekti
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
28
𝑃 − 𝛿
𝑃 − ∆
efekti (lokālie efekti)
efekti (globālie efekti)
Rāmju noturība rāmja plaknē LVS EN 1993-1-1 p. 5.2.2
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
29
Rāmju noturība rāmja plaknē LVS EN 1993-1-1 p. 5.2.2
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
30
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
31
Rāmju globālā analīze un elementu noturības pārbaudes
Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
Līdzīgi SNIP metodikai – atļauts lietot
EC3 metodika
Rāmja aprēķinu garumi ekvivalento kolonnu metodei
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
32
𝑠𝑡𝑖𝑒ņ𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠
𝑠𝑡𝑖𝑒ņ𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑢𝑚𝑠
ECCS Eurocode Design Manuals «Design of Steel Structures»
ENV 1993-1-1 Annex E (atļauts lietot)
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
33
Rāmja aprēķinu garumi ekvivalento kolonnu metodei
Slaids no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
Rāmju globālā analīze un elementu noturības pārbaudes
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
34
Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
5.2.2 (4) 5.2.2 (8)
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
35
Rāmju globālā analīze un elementu noturības pārbaudes
Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
Rāmju globālā analīze
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
36
ECCS Eurocode Design Manuals «Design of Steel Structures»
STIEŅU UN STIEŅU SISTĒMU NOTURĪBAS JAUTĀJUMI
LVS EN 1993-1-1 p. 6.3
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
37
Stieņu aprēķinu garumi
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
38
Attēli no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
LVS EN 1993-1-1 Pielikums BB1
Stieņu noturības aprēķini
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
39
Spiede
• Nb,Rd=χAfy/M1
• (klasēm 1,2,3)
• Nb,Rd=χAefffy/M1
• (klasei 4)
Liece
• Mb,Rd=χLTWplfy/M1 (klasēm 1,2)
• Mb,Rd=χLTWelfy/M1 (klasei 3)
• Mb,Rd=χLTWefffy/M1 (klasei 4)
LVS EN 1993-1-1 p. 6.3.1
LVS EN 1993-1-1 p. 6.3.2.1
Stieņu noturība spiedē SNIP
• 𝜆 =𝑙
𝑖
𝑅𝑦
𝐸
EC3
• 𝜆 =𝐴𝑓𝑦
𝑁𝑐𝑟=
𝐿𝑐𝑟
𝑖
𝑓𝑦
𝜋2𝐸
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
40
- Uz SNIP bāzes
Noturības aprēķins liektiem elementiem
METODES • Pamatmetode – noturības
zaudēšanas greizā liecē (lateral torsional buckling) līknes
41
• Vienkāršota metode sijām ar sānu balstījumu vietām (p. 6.3.2.4)
• Vispārējā metode aprēķiniem elementiem sāniskās (lateral) un greizās lieces noturības zaudēšanas gadījumos (lateral torsional) (p. 6.3.4)
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Noturības aprēķins liektiem elementiem
• Šķērsgriezuma ģeometriskās īpašības
• Sarozes stingrums(warping rigidity)
• Slodzes pielikšanas atrašanās vieta attiecībā pret šķērsgriezuma bīdes centru
• Momentu sadalījums elementā
• Balstījumu nosacījumi
42
Nav atrodama informācija EC3 tekstā
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Noturības aprēķins liektiem elementiem
Bezmaksas programma Mcr noteikšanai: LTBeam
CTICM mājas lapā: www.cticm.com
E – elastības modulis G – bīdes modulis Iz – inerces moments (vājākajās asīs) It – vērpes konstante (torsion constant) Iw - samešanās konstante (warping constant) C1, C2 – koeficenti L – attālums starp sānu balstījuma vietām zg – attālums no slodzes pielikšanas vietas līdz bīdes centram (shear centre) k un kw – effektīvā garuma koeficenti
Simetriskiem šķērsgriezumiem (abās plaknēs):
43
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Noturības aprēķins liektiem elementiem
Bezmaksas programma Mcr noteikšanai: LTBeam
CTICM mājas lapā: www.cticm.com
Simetriskiem šķērsgriezumiem (abās plaknēs):
Ja zg=0, k, kw=1:
44
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Bezmaksas programma Mcr noteikšanai: LTBeam
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
45
Vienkāršotā metode sijām plauktiņa sānu balstījumu vietām p. 6.3.2.4.
• Ātra
• Aptuvena
• Konservatīva
• Lc – attālums starp sijas plauktiņa sānu stiprinājumiem
• kc – tab. 6.6 EN 1993-1-1
• if,z – inerces rādiuss ap vājāko asi spiestajam plauktiņam un 1/3 no spiestās sieniņas daļas
• =0,4
• 1=93.9
46
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Noturības aprēķins spiesti – liektiem elementiem
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
47
SNIP metodika
• Liekti – spiesti stieņi tiek analizēti kā ekscentriski slogoti elementi
• “+” relatīvi vienkārša
• “-” tiek pārvērtēta lieces iedarbe
EC3 metodika
• Mijiedarbības vienādojumi
• “+” precīza
• “+” viegli programmējama
• “-” relatīvi sarežģīta un darbietilpīga “rokas” aprēķiniem
1;;
uz
z
uy
y
u M
M
M
M
N
Nf
Noturības aprēķins spiesti – liektiem elementiem
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
48
k – metode noteikšanai dota EC3 pielikumos A un B.
Noturības aprēķins spiesti – liektiem elementiem
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
49
Pielikums A
• Materiālu un ģeometriskās nelinearitātes, kā arī slogojuma mijiedarbības ievērtēta ar atsevišķiem koeficentiem (Franču – Beļģu pētnieku grupa)
• “+” caurspīdīga
• “-” sarežģīta un darbietilpīga
Pielikums B
• Efektu globalizācija un vēlāk kalibrēšana ar skaitliskiem aprēķiniem (Vācu – Austriešu pētnieku grupa)
• “+” mazāk darbietilpīga
• “-” nav caurspīdīga
Noturības aprēķins spiesti – liektiem elementiem
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
50
EC3 e
rel=
0,9
6
erel
=1,9
2
ere
l=4
,8
Noturības aprēķins spiesti – liektiem elementiem
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
51
NCCI - SN005a –EN - EU
NCCI: SN048 - EN - EU
Sieniņas vietējās noturības pārbaude
šķērsspēka ietekmē
Sieniņām bez stinguma ribām
nav jāpārbauda, ja:
Ja pārbaude jāveic, to dara saskaņā ar EN 1993-1-5 5. nodaļu
52
Lokālā noturības zaudēšana
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
Sakārtosim mūsu profesionālo vidi kopā!
20
13
.11
.15
. 3
. Eir
oko
dek
ss (
lekt
ore
L. G
aile
)
53