3. el agua de abderramán ángulos
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El agua de
Abderramán III
Actividad 3. ÁNGULOS
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En la clase anterior hablamos de la forma exterior de una noria de agua.
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Recordemos que era una circunferencia y que tenía estos elementos.
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Semicírculo
Corona circular
El círculo también tiene sus propios elementos.
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PERÍMETRO
DE UN
CÍRCULO
P = 2r ∏
ÁREA DE UN
CÍRCULO A = ∏ r
= 3’14
Y aprendimos las fórmulas para calcular su área y su perímetro, gracias al número Pi.
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Ahora nos vamos a fijar en el interior de una noria. ¿Cómo se llaman las figuras formadas por los radios? Son ángulos .
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Un ángulo es la región del plano
comprendida entre dos
semirrectas (lados) que tienen
el mismo origen (vértice).
lado vértice
â
Se miden en grados y se nombran â
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â = 90°
â = - 90°
â = + 90°
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ángulo completo
â = 180°
â = 360°
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AHORA VAMOS
A REALIZAR LAS
ACTIVIDADES
1, 2, 3, 4 y 5.
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Ángulos complementarios
son los que suman un
recto (90º)
Ángulos suplementarios
son los que suman uno
llano (180º)
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Ángulos consecutivos
Tienen el mismo vértice
y un lado en común.
Ángulos opuestos por el
vértice
Tienen el mismo vértice
y los lados de uno son la
prolongación del otro.
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AHORA VAMOS
A REALIZAR LAS
ACTIVIDADES
6, 7, 8, 9 y 10.
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La suma de dos ángulos es otro ángulo
cuya amplitud es la suma de las
amplitudes de los dos ángulos iniciales.
SUMA GRÁFICA
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SUMA NUMÉRICA
1º Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de
los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos
debajo de los segundos; y se suman.
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SUMA NUMÉRICA
2º Si los segundos suman más de 60, se divide dicho
número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se
añadirán a los minutos.
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3º Se hace lo
mismo para los
minutos.
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RESTA GRÁFICA
La resta de dos ángulos es otro ángulo
cuya amplitud es la diferencia entre la
amplitud del ángulo mayor y la del ángulo
menor.
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RESTA NUMÉRICA
1º Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los
grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo
de los segundos.
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RESTA NUMÉRICA
2º Se restan los segundos.
En el caso de que no sea posible,
convertimos un minuto del
minuendo en 60 segundos y se lo
sumamos a los segundos del
minuendo. A continuación
restamos los segundos.
- 1 minuto + 60 segundos
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3º Hacemos lo mismo con los minutos.
- 1 hora
+ 60 minutos
R=
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MULTIPLICACIÓN GRÁFICA
La multiplicación de un número por un
ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la
suma de tantos ángulos iguales al dado
como indique el número.
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MULTIPLICACIÓN NUMÉRICA
1º Multiplicamos los segundos, minutos y grados por
el número.
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MULTIPLICACIÓN NUMÉRICA
2º Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho
número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se
añadirán a los minutos.
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3º Se hace lo mismo para los minutos.
R=
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DIVISIÓN GRÁFICA
La división de un ángulo por un número
es hallar otro ángulo tal que multiplicado
por ese número da como resultado el
ángulo original.
:4 =
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DIVISIÓN NUMÉRICA
1º Se dividen los grados entre el número.
Dividir 37º 48' 25'' entre 5
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DIVISIÓN NUMÉRICA Dividir 37º 48' 25'' entre 5
2º El cociente son los grados y el resto, multiplicando
por 60, los minutos.
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3º Se añaden estos minutos a los que tenemos y se
repite el mismo proceso con los minutos.
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4º Se añaden estos segundos a los que tenemos y se
dividen los segundos.
R=
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AHORA VAMOS A REALIZAR
LAS ACTIVIDADES
11, 12, 13, 14,
15, 16, 17 Y 18.
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