3 formule geometrija za i pismeni (1)

1
ТРОУГАО Обим: c b a O + + = Површина троугла 2 2 2 c b a ch bh ah P = = = α β γ sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 bc ac ab P = = = R abc P 4 = ( R је полупречник описаног круга) rs P = ( r је полупречник уписаног круга) Херонова формула: ) )( )( ( c s b s a s s P - - - = ( 2 c b a s + + = је полуобим троугла) једнакостранични троугао правоугли троугао ( a и b су катете) a O 3 = 3 2 a h = 3 4 2 a P = 2 ab P = једнакокраки троугао (основица a , крак b ) b a O 2 + = () 2 2 2 a b h - = 2 2 4 4 a b a P - = Питагорина теорема. Квадрат над хипотенузом правоуглог троугла једнак је збиру квадрата над катетама тог троугла: 2 2 2 c b a = + Кружна линија и круг π r O 2 = π 2 r P = дужина кружног лука ° = 180 πα r l кружни прстен површина кружног исечка 2 360 2 l r r I = ° = πα π π 2 1 2 r r P - = Призма M B P + = 2 Коцка Квадар BH V = 2 6a P = ) ( 2 ca bc ab P + + = омотач чине паралелограми 3 a V = abc V = Пирамида Зарубљена пирамида M B P + = ) ( 3 2 2 1 1 B B B B H V + + = BH V 3 1 = M B B P + + = 2 1 омотач чине троуглови омотач чине трапези Ваљак Купа M B P + = 2 , H r M π 2 = M B P + = , s r M π = BH V = π 2 r B = BH V 3 1 =

Upload: sasa197888

Post on 13-Jul-2016

220 views

Category:

Documents


11 download

DESCRIPTION

geometrija

TRANSCRIPT

Page 1: 3 Formule Geometrija Za i Pismeni (1)

ТРОУГАО Обим: cbaO ++=

Површина троугла 222

cbachbhah

P === αβγ sin2

1sin

2

1sin

2

1bcacabP ===

R

abcP

4= ( R је полупречник описаног круга) rsP = ( r је полупречник уписаног круга)

Херонова формула: ))()(( csbsassP −−−= (2

cbas

++= је полуобим троугла)

једнакостранични троугао правоугли троугао (a и b су катете)

aO 3= 32

ah = 3

4

2a

P = 2

abP =

једнакокраки троугао (основица a , крак b )

baO 2+= ( )2

2

2 abh −=

224

4ab

aP −=

Питагорина теорема. Квадрат над хипотенузом правоуглог троугла једнак је збиру квадрата

над катетама тог троугла: 222

cba =+

Кружна линија и круг πrO 2= π2rP =

дужина кружног лука °

=180

παrl кружни прстен

површина кружног исечка 2360

2lrr

I⋅

=πα

ππ 2

1

2rrP −=

Призма

MBP += 2 Коцка Квадар

BHV = 2

6aP = )(2 cabcabP ++=

омотач чине паралелограми 3

aV = abcV =

Пирамида Зарубљена пирамида

MBP += )(3

2211 BBBBH

V ++=

BHV3

1= MBBP ++= 21

омотач чине троуглови омотач чине трапези

Ваљак Купа

MBP += 2 , HrM π2= MBP += , srM π=

BHV = π2rB = BHV

3

1=