Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

Ömer Hayyam3.

Gen

çM

atem

atik

çile

r Gün

ü

18 Haziran 1048 - 4 Aralık 1131

“Zamanın Tüm Bilginlerini Bilen Dahi”

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

Ömer Hayyam3.

Gen

çM

atem

atik

çile

r Gün

ü

Nişabur Kenti

Geçmişte yaşamış birçok ünlünün aksine ÖmerHayyam’ın doğum tarihi günü gününe bilinmektedir.Bunun sebebi Ömer Hayyam’ın birçok konuda olduğugibi takvim konusunda uzman olması ve kendi doğumtarihini araştırıp gün be gün doğru bulmasınadayanmaktadır.

Hayyam, Nişabur’ludur. Yaşadığı dönemin ünlü veziriNizamül‐Mülk ve Hasan Sabbah ile aynı medresedezamanın ünlü alimi Muvaffakeddin Abdüllatif ibn elLübad’tan eğitim görmüş ve hayatı boyunca her ikisi ilede ilişkisini koparmamıştır.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Çadırcı anlamına gelen “Hayyam” takma adınıbabasının çadırcılık yapmasından almıştır. Hayyam, çokiyi bir edebiyatçı olmasının yanında aynı zamanda çokda iyi bir matematikçidir ve Binom Açılımı’nı ilkkullanan bilim adamıdır. Hayyam, genelde şiirlerindekieğlence düşkünlüğünün belirgin olmasından dolayıRubâileri ile ünlenmiştir.

Birçok bilim adamınca Batıni, Mutezileanlayışlarına dâhil görülür. Evreni anlamak için,içinde yetiştiği İslam kültüründeki hakimanlayıştan ayrılmış, kendi içinde yaptığı akılyürütmeleri eşine az rastlanır bir edebi başarıile dörtlükler halinde dışa aktarmıştır.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Rubailerinde, dünya, varoluş, Allah, devlet vetoplumsal örgütlenme biçimleri gibi hayata veinsana ilişkin konularda özgürce ve sınırtanımaz bir şekilde akıl yürüttüğügörülmektedir. İşte bazı rubâileri:

Ömür defterinden bir fal açtım gönlümce;Halden anlar bir dost gelip falı görünce:Ne mutlu sana, dedi; daha ne istersin:Ay gibi bir sevgili, yıl gibi bir gece.

Sevgiyle yuğrulmamışsa yüreğinTekkede, manastırda eremezsin.Bir kez gerçekten sevdin mi dünyadaCennetin, cehennemin üstündesin.

İnsan yiyeceksiz, giyeceksiz edemez:Bunlar için didinmene bir şey denmez.Ondan ötesi ha olmuş, ha olmamış:Bu güzelim ömrünü satmaya değmez

Adil davranmadıktan sonraHacı hoca olmuşsun kaç paraHırka , tesbih , post , seccade güzel amaTanrı kanar mı bunlara

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Şu serviyle süsen neden dillere destan?Neden hep onlara benzetilir hür insan?Birinin on dili var, boşboğazlık etmez,Ötekinin yüz eli var açmaz ondan!

Benim halimden haber sorarsan,Bir çift sözüm var sana, yürekten:Sevginle gireceğim toprağa,Sevginle çıkacağım topraktan.

Şu dünyada üç beş günlük ömrün var,Nedir bu dükkanlar, bu konaklar?Ev mi dayanır, bu sel yatağına?Bu rüzgârlı yerde mum mu yanar?

Gençlik bir kitaptı, okuduk bitti;Canım bahar geçti çoktan, kış şimdi.Hani sevincin o cıvıl cıvıl kuş?Nasıl, ne zaman geldi, nasıl gitti?

Her gün biri çıkar, başlar ben, ben demeğe,Altınları gümüşleriyle övünmeye.Tam işleri dilediği düzene girer:Ecel çıkıverir pusudan: Benim ben diye.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Can verinceye dek bu çorak yerdeDertten başka ne geçer ki eline?Ne mutlu çabuk gidene dünyadan;Hele bu dünya için hiç gelmeyene!

Dostum, olan olmuş, vahlanma boşuna;Dünyayı kara zindan etme başına.Yaşamana bak, elinden tek gelen bu:Olacakları danışan var mı sana?

Ben de geçtim gittim bu zulüm yurdundan,Elimde yelden başka bir şey kalmadan;Ama var mı, ölümüme sevinip deEcelin şaşmaz tuzağından kurtulan?

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Akıl yürütürken ne içinde yaşadığı toplumun ne dedaha öncesi zamanlarda yaşayan toplumlarınkabul ettiği hiçbir kurala / tabuya bağlı kalmamış,kendinden önce yaşayanların insan aklına koymuşolduğu sınırları kabullenmemiş, bir anlamdadünyayı, insanı, varoluşu kendi aklıyla baştantanımlamış; bu nedenle de çağını aşarak“evrenselliğe” ulaşmıştır.

Yaşadığı dönemi takip eden yıllar boyunca, İslam dünyasında düşünce ve aklıreddeden bir yapının oluşması, islam coğrafyasında siyasi iktidar mücadelesi,toplumsal sınıflar arasındaki mücadelelerde iktidarların geniş halk kitleleri üzerindeotoritelerini koruyabilmek adına dini kullanması neticesinde adeta “yobazlığın”iktidara oturtulması ; Ömer Hayyam gibi insan aklına ışık tutmaya çalışmış birçokdüşünürün “sapkın” ilan edilmesine, genel anlamda toplumsal eğitim seviyesinindüşmesi nedeniyle de Ömer Hayyam’ın şarap ve zevk düşkünü olarak anlaşılmasınasebep olmuştur. Bu nedenle Ömer Hayyam tüm zamanlarda iktidara muhalif olanlariçin bir ilham kaynağı olagelmiştir.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Ömer Hayyam, “Binom açılımı” olarak bilinenformülün katsayılarının kolayca elde edilmesineyarayan Pascal Üçgeni’ni Pascal'dan öncekeşfedenler arasındadır. Pascal ise, ÖmerHayyam’dan yaklaşık 400 yıl sonra aynı üçgen ilekarşımıza çıkar. Zaten bu üçgeni “Hayyam Üçgeni”adıyla ananlar da yok değil.

Öklid (Euclid) aksiyomları üzerinde de çalışmalaryürüten Ömer Hayyam, Paralellik Aksiyomunubaşka bir önerme kümesiyle değiştirerek Ökliddışı geometrinin (Non‐Euclidean Geometry)temellerini atmıştır. Bugün kullanılan “dar, genişve dik açı hipotezleri” bu bakımdan ÖmerHayyam’ın eseri olarak sayılabilir.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Ömer Hayyam'ın Öklit Aksiyomu Üzerindeki Çalışması

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

On bölümden meydana gelen Cebir Risalesi(Fil‐Berâhin Alâ Mesâil‐il‐Cebr vel‐Mukâbele)'nikaleme alan Ömer Hayyam, bu kitabında kübikdenklemleri incelemiş ve bu denklemlerigruplara ayırmıştır. Bu matematik tarihinde birilktir.

Kitabında sık sık cebirsel denklemleri geometrik yöntemlerle çözme yolunabaşvurmuştur. Bir örnek verecek olursak; x3+a2x=b denkleminin çözümünde Hayyamşöyle bir yöntem izler: Önce x2=ay parabolünü daha sonra merkezi x ekseninde olanbir çember çizer. Çemberin çapı şu durumda |AC|’dir. Parabol ile çemberin kesişimnoktasından (P) çemberin çapına bir dik indirir. İndirilen dikmenin x eksenini kestiğinoktayı (Q) alır ve kübik denklemimizin çözümünü |AQ| doğru parçası olarakbulmuş olur. Bu çözüm yöntemi Hayyam’ın Descartes’den 600 yıl önce analitikgeometride ne denli derinleşebilineceğini göstermesi açısından da önemlidir.

Ömer Hayyam'ın Kübik Denklemi Çözümü

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi3. Genç Matematikçiler Günü

3.G

enç

Mat

emat

ikçi

ler G

ünü

Ömer Hayyam

Cebir ve geometrinin yanında astronomi ile de ilgilenen Ömer Hayyam, SultanMelikşah tarafından Fars takvimini düzenlemesi için görevlendirilmiştir. Görevi kabuleden Hayyam ise, “Ömer Hayyam Takvimi”, “Melikşah Takvimi” veya “Celali Takvimi”olarak isimlendirilen güneş yılına dayalı bir takvim meydana getirmiştir. Bu takviminhata payı her 5000 yılda bir gün kadardır. Bugün kullanılan Gregoryen takviminin3330 yılda bir gün hata verdiğini hatırladığımızda Ömer Hayyam’ın bu konudakibaşarısını daha iyi anlamış oluruz.