3. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1, 12.01.2009.grupe 03, 07, 09 A

1. (2 boda) Odredite globalne ekstreme funkcije f : [−1, 1] → Rdefinirane s f(x) = x3 + 1

2x2 − 2x.

2. (3 boda) Odredite prirodno podrucje definicije, ispitajte ponasanjena rubu podrucja definicije, nadjite lokalne ekstreme i asimptote, te skicirajtegraf funkcije

f(x) = x2 − 1

x.

3. (3 boda) Izracunajte neodredjeni integral∫arctg(3x− 2)dx .

4. (2 boda) Izracunajte odredjeni integral∫ π2

0

cos4x sin3 x dx .

3. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1, 12.01.2009.grupe 03, 07, 09 B

1. (2 boda) Odredite globalne ekstreme funkcije f : [−2, 3] → Rdefinirane s f(x) = x3 − 3x2.

2. (3 boda) Odredite prirodno podrucje definicije, ispitajte ponasanjena rubu podrucja definicije, nadjite lokalne ekstreme i asimptote, te skicirajtegraf funkcije

f(x) = x +1

x2.

3. (3 boda) Izracunajte neodredjeni integral∫arcsin(2x− 1)dx .

4. (2 boda) Izracunajte odredjeni integral∫ 1

0

x

x2 + x + 1dx .

1