3. szinkron motoros hajtÁsokszenasy/villvont/szinkron.pdfvillamos hajtások – szinkron motoros...

- 1 -

3. SZINKRON MOTOROS HAJTÁSOKA hagyományos szinkron motorokat rendszerint nagy teljesítményű (P>100 kW) ál-landó fordulatszámú hajtásoknál alkalmazzák, pl. szivattyúk, dugattyús kompresszo-rok, malmok hajtásainál. Az áramirányítós szinkron motoros hajtással fordulatszámszabályozást, állandó nyomatékkal történő indítást is megvalósítanak. Az állandómágneses szinkrongépek fő alkalmazási területe a szerszámgépek és robotokszervohajtásaiban van.A szinkron generátorokat erőművi vagy segédüzemi illetve tartalék forrásokban vil-lamos energia termelésre hasznáják.A szinkron gép állórésze általában 3 fázisú, forgórésze hengeres (állandó légrésű)vagy kiálló pólusú (változó légrésű).

a) b)

A

B

C

C

B

A

A

B

C

C

B

A

a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata

A szinkron gép működéseAz állórész által létrehozott forgó mágneses tér pólusrendszerével kapcsolódik a for-górész gerjesztő tekercse (vagy a forgórészre rögzített állandó mágnes) által létreho-zott pólusrendszer. A hálózatról táplált szinkron gép egyetlen fordulatszámon az ál-lórész mező fordulatszámával megegyező ún. szinkron fordulatszámon üzemképes.

A szinkron gép felépítése

A

BC

CB

A

Négypólusú szinkron gép metszetvázlatai

VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008

- 2 -

Az indító/csillapító kalicka elhelyezése a pólussaruban

Függőleges tengelyű hidrogenerátor állórésze

Függőleges tengelyű kiálló pólusú hidrogenerátor forgórésze

Villamos hajtások – SZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK

- 3 -

Hengeres forgórészű szinkron gépA szinkron gép állórészének feszültség egyenleteÁllórész feszültségegyenlete, vektorábra

Re (álló)

Im (álló)

Re (forgó)

αk

Ψα

α- αk

Ψ Ψ* = −e j kα

Az állórész változók transzformálása a forgó koordináta rendszerbe

R jXs jXa

U

I

jw m1Ψ U p pjw= 1Ψjw1Ψ

A szinkron gép helyettesítő vázlata

jw m1Ψ

Ψ

iR

j XaI

U p

i ϕ

δ

Ψp

+j

+

jw1Ψ

Ψs sL= I

Ψa aL= IΨm

j XsI

U

A szinkron gép vektorábrája


- 4 -

δ

ϕ

ϕ

a a'

j XdI

jXd

UpU

I

+j

+

I

U

Up

A szinkron gép egyszerűsített helyettesítő vázlata és vektorábrája

-Pmax

Pmax

P

0

-π/2-π

ππ/2δ

motor

generátor

A szinkron gép teljesítmény - terhelési szög jelleggörbéje

Mt

M

0

-π/2-π

ππ/2δ

motor

generátor

δ1δ2

Ig1

Ig2

A gerjesztő áram változtatás hatása a statikus munkapontra


- 5 -

Up U

Ψp

Ψ+j

+

+j

+

+j

+

a) b) c)

j XsI

Ψp

ΨI

Ψa

Up

U

I Ψ Ψa

Ψp

j XsI

j XaIj XaI

Ψa = 0I = 0

U p

U

Végtelen hálózatra kapcsolt szinkron gép üresjárási vektorábrájaa) U=Up, b) alulgerjesztett, c) túlgerjesztett

+j

+

δ

j XaI

j XsI

IRa

I

Ψp

Ψa

Ψ

Up

U

ϕ

δ

+j

+

Up

U

j XsI j XaI

Ψ

Ψp

I

IRa

jw1Ψ

Ψa

Ψs

jw m1Ψ

ϕ

δ

+j

+j XsI

j XaI

Ψp

Ψa

I

IRa

U

Up

Ψ

jw m1Ψ

jw1Ψ

a) b) c)

Végtelen hálózatra kapcsolt szinkron motor vektorábrája a) cosϕ=1 esetén, b) alul-gerjesztett, c) túlgerjesztett állapotban


- 6 -

+j

+

δ

Up

j XaI

j XsI IRa

I

Ψp

Ψa

Ψ

U

jIXa

ϕ

δ

+j

+

Up

Ψp

Ψa

Ψ

I

j XsI IRa

U

jw m1Ψ

jw1Ψ

jIXa

ϕ

δ

+j

+

Ψp

Ψa

ΨI

j XsI

IRa

U

Up

jw m1Ψ

jw1Ψ

a) b) c)Végtelen hálózatra kapcsolt szinkron generátor vektorábrája a) cosϕ=1 esetén, b)

alulgerjesztett, c) túlgerjesztett állapotban

ϕδ

δ

+

+j

meddő teljesítmény felvétel(induktív fogyasztó)

meddő teljesítmény leadás(kapacitív fogyasztó)

hatásos teljesítmény felvétel( motor)

Ig1 Ig2 Ig3

hatásos teljesítmény leadás( generátor)

U

I −Up

jXd

Up

UjXd

Hengeres forgórészű szinkrongép áram vektor-diagramja


- 7 -

Állórész áram és hatásfok a gerjesztõáram függvényébenSynchronous Motor, Power Factor, Copyright 2004 Kilowatt Classroom, LLC.

http://www.kilowattclassroom.com/Archive/SyncMotors.pdf

A szinkron gép statikus stabilitásaLassú terhelés vagy gerjesztés változás esetén.

0 π

Mmax

π/20.0 δ

Mt1 2

M

Ms

∆δ

∆M

∆δ

∆M

M Ms

δ1 δ2

A statikus stabilitás illusztrálása

Az 1-el jelölt munkapontban a nyomaték M=Mt, a szögsebesség w=w1, a terhelésiszög δ=δ1.

M M M M sin 0 = M dwdtt max d− = − = =δ1 Θ .

Ha a terhelési szög valamilyen ok miatt ∆δ-val megváltozik (nő), a motor nyomatékaszintén változik, ∆M-el megnő:

M + M M M dwdtt d∆ Θ− = = > 0 ,


- 8 -

vagyis w>w1, a gyorsulás következtében a δ terhelési szög csökkenni fog, a motorközelít az eredeti munkaponthoz, ami ennek alapján statikusan stabilis.Az 2-vel jelölt munkapontban a nyomaték M=Mt, a szögsebesség w=w2, a terhelésiszög δ=δ2.

M M M M sin M = 0 dwdtt max d− = − = =δ2 Θ .

Ha a terhelési szög valamilyen ok miatt ∆δ-val megváltozik (nő), a motor nyomatékaszintén változik, ∆M-el csökken:

M - M M M dwdtt d∆ Θ− = = < 0 ,

vagyis w<w1, a lassulás következtében a δ terhelési szög tovább fog nőni, a motortávolodik az eredeti munkaponttól, ami ennek alapján statikusan labilis.Ezekből a vizsgálatokból azt a következtetést lehet levonni, hogy a szinkron gép sta-tikusan akkor stabilis, ha ∆M és ∆δ előjele azonos:

∆∆

Mδ

> 0 ,

A ∆∆

M Msδ= hányadost szinkronozó nyomatéknak nevezik.

Mivel Ms=Mmaxcosδ, Ms>0, ha δ<90°.

A ststikus stabilitási tartalékra a λ = MM

max

t

hányados, az ún. túlterhetőség a jellemző.

Áktalános célú mtoroknál a névleges munkapontban szokásos értéke λ=0,6, amiből

sin nδ = 11 6,

és δn=38,7°.

A szinkron gép dinamikus stabilitásaHirtelen fellépő, nagy változásoknál.Állandósult üresjárásban (δ=0, M=0) Mt nagyságú terheléslökés jut a motor tengelyé-re (t=0).Mindaddig, amíg δ<δ1 és M<Mt, Md=M-Mt < 0, ez a mozgásegyenlet szerint lassulást

jelent, dd

twt

M M= −Θ

, vagyis (w<w1).

A t=t1 időpontban δ=δ1, M=Mt, Md=0 és dwdt

= 0 , ebben a pillanatban van w minimu-

ma, w=wmin<w1. A t1 időpontot kívetően a forgórész δ lemaradása tovább nő, de márMd=M-Mt > 0 mellett, a motor gyorsul, így w>wmin.A terhelési szögnek a t=t2 időpontban van maximuma δ=δmax, amikor a szögsebesség

eléri a w=w1 szinkron értéket, mivel ddδt

w w= −1 . Ekkor M>Mt, Md=M-Mt > 0, ami

további gyorsulást jelent. A terhelési szög w>w1 mellett csökkenni kezd.Amennyiben a terhelési szög meghaladja a δ2 értéket, úgy M<Mt és Md < 0 lesz, wcsökken, δ tovább nő, a gép kiesik a szinkronizmusból.A stabilitás feltétele tehát: δmax< δ2.


- 9 -

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

δ

M

Mt

δ1 δ2δmax

0 50 100 150 200 250

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

M

Mt

0 50 100 150 200 2500.95

1

1.05

t

w

w1

0 50 100 150 200 2500

0.5

1

1.5

2

2.5

t

δ

δ1

δ2

t1 t2

A terheléslökés hatása állandósult üresjárásban

Számítás a kinetikai energia állandósága alapján.A 0<δ<δ1 tartományban a forgórész lassul, a kinetikai energia csökken, mig aδ1<δ<δmax tartományban a forgórész gyorsul, a kinetikai energia nő.

A w= Θ2

2, d

ddd

dd

dd

dd d

A w wt

w wt

Mδ δ

δδ

= = = =Θ Θ Θ2

2

A kinetikai energia ∆A1 csökkenése:

∆ A M1 = ∫ d0

1

dδ

δ .

A kinetikai energia ∆A2 növekedése:

∆ A M2 = ∫ d

1

dδ

δ

δmax

.

A stabilitás feltétele a kinetikai energia változatlansága: ∆A1+∆A2=0.Mivel δ2=π-δ1 és Mt=Mmaxsinδ1,

( ) [ ]∆ A M M M1 1 1 01= − = − − =∫ max max

0max

1

dsin sin cos sinδ δ δ δ δ δδ

δ

( )[ ]= − −Mmax 1 1 1 1cos sinδ δ δ

( ) [ ]∆ A M M M2 1 11

1= − = − − =−

−∫ max max max

1

1

dsin sin cos sinδ δ δ δ δ δδ

π δ

δ

π δ


- 10 -

( ) ( )[ ]= + − −Mmax cos cos sinδ δ π δ δ1 1 1 12

( ) ( )[ ]∆ ∆A A M1 2 1 1 1 1 1 11 2 2 0+ = − − + − − =max cos sin cos sinδ δ δ δ π δ δ1+cosδ1=(π-δ1)sinδ1, amiből δ1max=46,44°.

Vagyis Mtmax=Mmaxsinδ1=0,725·Mmax.

50 100 150

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

46,44°

∆A1

∆A2

∆A1+∆A2

δ1

A dinamikus stabilitás határához tartozó terhelési szög

A kiálló pólusú szinkrongépA kiálló pólusú gépnél d és q irányban eltérő a mágneses vezetőképesség, Ψa irány-függő, a fluxust d és q irányú összetevőkre bontjuk.Ψ Ψ Ψα = +ad aq

Ψad-t Θad illetve id hozza létre (Φad=ΘadΛad), Ψaq-t Θaq illetve iq (Φaq=ΘaqΛaq), így aΨa teljes armatúra fluxus által indukált feszültség

jw j X j Xad aq1Ψα = +I Id q

Az állórész feszültség egyenlete( ) ( )U I I I I I I Ud q d q d q p= + + + + + +R j X j X j Xs ad aq

A d- és q-irányú szinkron reaktanciaXd=Xs+XadXq=Xs+Xaq Xd > XqAz ohmos feszültségesés elhanyagolásával

U I I Ud q p= + +j X j Xd q

I I Id q= +Célszerű az egyenleteket forgórészhez rögzített d-q koordináta rendszerben vizsgálni,a komplex valós irányt a d-tengely, a képzetest pedig a q-tengely irányába választvaegy túlgerjesztett motor vektorábrája


- 11 -

U

I

U p

jI Xd djI Xq q

Ψp

Iq

Id

δ

ϕ

q

+d

+j

A kiálló pólusú szinkrongép vektorábrájaAz ábra alapjánId q− = − +I jId q és

Ud q− = − +U jUsin cosδ δA feszültség egyenlet vetületi alakjai:a valós (d-irányú) összetevők

-Usinδ = - IqXq, ebből IUXq

q= sin δ

a képzetes (q-irányú) összetevők

Ucosδ = - IdXd + Up, ebből I UX

UXd

d

p

d

= − +cosδ

Id q−

− −

= − + = − + =+

− +−

I jIUX

UX

jUX

UX

e e UX

jUX

e ejd q

d

p

d q d

j jp

d q

j j

cos sinδ δδ δ δ δ

2 2

Id q−−= +

+ −

−

Ue

X XU

eX X

UX

j

d q

j

d q

p

d21 1

21 1δ δ

Id q−−= +

− −

−

Ue

X XU

eX X

UX

j

q d

j

q d

p

d21 1

21 1δ δ (Xd > Xq)

Visszatérés a hálózati feszültséghez rögzített koordinátákhoz, az áram vektor egyen-lete

U

Iδ

ϕ

q+

d

+j

π2

A koordináta transzformáció szemléltetése


- 12 -

I Id q= −

− +

e

jπ

δ2 e e e

ej

j j jj− +

− −

−

= =π

δ πδ

δ2 2

I = +

− −

−− −U

j X XU

je

X XUjX

eq d

j

q d

p

d

j

21 1

21 12δ δ

origó,terheléstől független

1. sugár,gerjesztéstől függet-

len

2. sugár,aszimmetriától füg-

getlen

+j

+

Uj X Xq d2

1 1+

− −

−Uj

eX X

j

q d21 12δ

− −UjX

ep

d

jδ

i

Up

U

2δ

δ

δ

A kiálló pólusú szinkrongép áram vektor-diagramja

A teljesítmény és a nyomaték számítása

{ }P U I= 32

Re

{ }Re sin sinI UX X

UXq d

p

d

= −

+

21 1 2δ δ

PUU

XU

X Xp

d q d

= + −

32

32 2

1 1 22

sin sinδ δ

M pPw

p UUw X

p Uw X X

p

d q d

= = + −

1 1

2

1

32

32 2

1 1 2sin sinδ δ


- 13 -

0 1 2 3

M

δ

kiálló pólusú

hengeres forgórészűreluktancia

A kiálló pólusú szinkrongép nyomaték-terhelési szög görbéje

Szinkron gépek gerjesztése

Szinkron generátor gerjesztése külsõ tápforrásrólGenerator Voltage Regulation, Excitation Methods,

Copyright 2004. Kilowatt Classroom, LLC.http://www.kilowattclassroom.com/Notebook4.htm

Gerjesztés külsõ tápforrásrólGenerator Voltage Regulation, Generator Components,


- 14 -

Copyright 2004 Kilowatt Classroom, LLC.http://www.kilowattclassroom.com/Notebook4.htm

Szinkron generátor gerjesztése forgódiódás átalakítórólGenerator Voltage Regulation, Excitation Methods,

Copyright 2004. Kilowatt Classroom, LLC.http://www.kilowattclassroom.com/Notebook4.htm

Szinkron motor gerjesztése egyenáramú gerjesztõgéprõlSynchronous Motor, Brush-Type Excitation Systems,

Copyright 2004. Kilowatt Classroom, LLC.http://www.kilowattclassroom.com/Archive/SyncMotors.pdf


- 15 -

Gerjesztés külsõ tápforrásrólGenerator Voltage Regulation, Generator Components,


Szinkron motor gerjesztése forgódiódás átalakítórólSynchronous Motor, Brushless Exciters,


Gerjesztés forgódiódás átalakítóról


- 16 -

Szinkron motor gerjesztése forgódiódás átalakítórólSynchronous Motor, Synchronizing Principle,


Gerjesztés forgódiódás átalakítórólGenerator Voltage Regulation, Generator Components,



- 17 -

A viszonylagos (relatív) egységek használata váltakozó áramú gépeknél

Alapmennyiségek:

Névleges értékek:

Un, In - fázis névleges amplitudó, (a Park-vektor abszolut értéke)

w1 - szinkron szögsebesség

Származtatott mennyiségek:

ΨanU

w=

1

- amplitudó

P U Ia n n= 32

- 3 fázisú, Un, In csúcsérték, ez minden teljesítmény (P, Q, S) viszonyítási

alapja

M Pw

p Pw

U Iw

p U Iwa

a

m

a n n

m

n n= = = =1 1 1 1

32

32

Z UIa

n

n

=

L Zw

Uw I Ia

a n

n

a

n

= = =1 1

Ψ

A névleges teljesítmény relatív egységben:

P PP

U I

U In

n

a

n n n n

n n

n n'

coscos= = =

32

32

ϕ ηϕ η Pn

'< 1

M MM

p Pw

p Pw

P ww

Snn

a

n

n

an

n

n n

n

' ' cos= = = =−

1 1

11

φ η Mn'< 1 ( S w ww

wwn

n n= − = −1

1 1

1 )

A névleges tápláláshoz tartozó névleges indítási idő:

TwM

wM

wpM

m n

n

min

1

a

1

a

= ≈ =Θ Θ Θ

A mozgásegyenlet:

M M wttm− = Θ d

dM M

MM M

pMwt

ww

ww pM

wt

wpM

ww t

w T ww t

− = − = = = =t

a

't'

a

1

1

1

1 a1

1

a

'

11 in

'

1

wΘ Θ Θdd

dd

dd

dd

3. szinkron motoros hajtÁsokszenasy/villvont/szinkron.pdfvillamos hajtások – szinkron motoros...

Documents