Tetragonalna sistemaTetragonalna sistema

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L2 2 2L2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

- tetragonalna prizma 4 - tetragonalna prizma 4 * {* {pp∞∞∞∞} } {{h00h00}} – deftero – deftero * {* {pp∞pp∞} {} {hh0hh0}} – proto – proto

- baza 2 baza 2 {{∞∞r∞∞r} {} {00l00l}}- tetragonalna bipiramida 8- tetragonalna bipiramida 8

* {* {p∞rp∞r} {} {h0lh0l}} – deftero – deftero * {* {pprppr} {} {hhlhhl}} – proto – proto-- ditetragonalana prizma 8 ditetragonalana prizma 8 {{pq∞pq∞} {} {hk0hk0}}- ditetragonalana bipiramida 16 - ditetragonalana bipiramida 16 {{pqrpqr} {} {hklhkl}}

a=ba=b≠≠c, x=y=Lc, x=y=L22ili Lili L22’ z=∆’ z=∆44

αα==ββ==γγ=90=90oo

Tetragonalna sistemaTetragonalna sistemaholoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L2 2 2L2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

tetragonalna prototetragonalna protoprizma sa bazomprizma sa bazom

tetragonalna defterotetragonalna defteroprizma sa bazomprizma sa bazom

ditetragonalna prizmaditetragonalna prizma sa bazom sa bazom

ditetragonalna bipiramidaditetragonalna bipiramidatetragonalna proto bipiramida tetragonalna proto bipiramida tetragonalna deftero bipiramida tetragonalna deftero bipiramida

Tetragonalna protoprizma: Orijentacija kristalografskih osa Tetragonalna protoprizma: Orijentacija kristalografskih osa je takva da horizontalne ose prolaze kroz sredine je takva da horizontalne ose prolaze kroz sredine naspramnih prizmatičnih ivicanaspramnih prizmatičnih ivica.. Svaka pljosan seče obe Svaka pljosan seče obe horizontalne ose na istoj dužini, a sa vertikalnom je horizontalne ose na istoj dužini, a sa vertikalnom je paralelna. paralelna. Granični eGranični elementi: 4 pravougaone prizmatične lementi: 4 pravougaone prizmatične pljosni i 4 prizmatične ivice.pljosni i 4 prizmatične ivice.Elementi simetrije: osa LElementi simetrije: osa L44 je paralelna sa prizmatičnim je paralelna sa prizmatičnim

dudužim žim ivicama, ose Livicama, ose L22 prolaze kroz sredine naspramnih prolaze kroz sredine naspramnih

prizmatičnih ivica, a ose Lprizmatičnih ivica, a ose L22’ prolaze kroz sredine ’ prolaze kroz sredine

naspramnih prizmatičnih pljosni. Ravni simetrije su naspramnih prizmatičnih pljosni. Ravni simetrije su normalne na ose simetrije normalne na ose simetrije ((LL44 , P i P’ , P i P’ na L na L22 i L i L22’)’)

Parametarski odnos a : a : Parametarski odnos a : a : c, Milerovi indeksi (110) c, Milerovi indeksi (110)

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L22 2L 2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

Tetragonalna defteroprizma - Položaji prizmatičnih Tetragonalna defteroprizma - Položaji prizmatičnih pljosni pljosni prema osamaprema osama su takvi da horizontalne ose su takvi da horizontalne ose prolaze kroz sredine naspramnih pljosni (100), (010).prolaze kroz sredine naspramnih pljosni (100), (010).Osnovni elementiOsnovni elementi: : 4 pravougaone prizmatične pljosni 4 pravougaone prizmatične pljosni i 4 prizmatične ivice.i 4 prizmatične ivice.Elementi simetrije: osa LElementi simetrije: osa L44 paralelna sa paralelna sa dužim dužim

ivicama, ose Livicama, ose L22 prolaze kroz sredine naspramnih prolaze kroz sredine naspramnih

pljosni, a Lpljosni, a L22’ kroz sredine naspramnih ivica.’ kroz sredine naspramnih ivica.

Ravni simetrije normalne na ose simetrijeRavni simetrije normalne na ose simetrije ((LL4 4 , P i , P i

P’P’ na L na L22 i L i L22’)’)..

Parametarski odnos : Parametarski odnos : a : a : a : a : c ; Milerovi indeks c ; Milerovi indeks (010)(010)

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L22 2L 2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

Ditetragonalna prizma: Čine je 8 prizmatičnih pljosni Ditetragonalna prizma: Čine je 8 prizmatičnih pljosni od kojih svaka seče horizontalne kristalografske ose na od kojih svaka seče horizontalne kristalografske ose na različitim dužinama, a sa c osom je paralelna.različitim dužinama, a sa c osom je paralelna.Horizontalne ose prolaze kroz naspramne ivice Horizontalne ose prolaze kroz naspramne ivice prizme.prizme.Elementi: 8 prizmatičnih pljosni i 8 prizmatičnih ivica.Elementi: 8 prizmatičnih pljosni i 8 prizmatičnih ivica.Ose simetrije su: osa LOse simetrije su: osa L44 paralelna sa paralelna sa prizmatičnim prizmatičnim

((dužim) ivicama, ose Ldužim) ivicama, ose L22 prolaze kroz sredine prolaze kroz sredine

naspramnih ivica. Ravni simetrije normalne su na ose naspramnih ivica. Ravni simetrije normalne su na ose simetrije. Parametarski odnosi: ma : na : simetrije. Parametarski odnosi: ma : na : c. Milerovi c. Milerovi indeksi (120)indeksi (120)

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L2 2 2L2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

Tetragonalna baza - To su pljosni koje seku vertikalnu Tetragonalna baza - To su pljosni koje seku vertikalnu kristalografsku osu, a sa horizontalnim osama su kristalografsku osu, a sa horizontalnim osama su paralelne. Sa prizmatičnim pljosnima čine zatvoren oblik paralelne. Sa prizmatičnim pljosnima čine zatvoren oblik kristala. Indeksi po Mileru: (001).kristala. Indeksi po Mileru: (001).

Tetragonalna protobipiramida - Tetragonalna protobipiramida - Horizontalne kristalografske ose Horizontalne kristalografske ose prolaze kroz naspramne bočne rogljeve, a vertikalna kroz polarne prolaze kroz naspramne bočne rogljeve, a vertikalna kroz polarne rogljeve.rogljeve.Čine je osam trougaonih pljosni od kojih svaka seče dve horizontalne ose Čine je osam trougaonih pljosni od kojih svaka seče dve horizontalne ose na jednakom rastojanju, a vertikalnu osu na dužem ili kraćem.na jednakom rastojanju, a vertikalnu osu na dužem ili kraćem.Granični eGranični elementi: 8 trougaonih pljosni, 8 polarnih i 4 bočne ivice, 2 lementi: 8 trougaonih pljosni, 8 polarnih i 4 bočne ivice, 2 polarna tetragonalna i pravilna roglja i 4 bočna tetragonalna simetrična polarna tetragonalna i pravilna roglja i 4 bočna tetragonalna simetrična roglja.roglja.Elementi semetrije: osa LElementi semetrije: osa L44 prolazi kroz polarne , ose L prolazi kroz polarne , ose L22 kroz bočne kroz bočne

rogljeve, a ose Lrogljeve, a ose L22’ kroz sredine naspramnih ivica. Ravni simetrije su ’ kroz sredine naspramnih ivica. Ravni simetrije su

normalne na ose.normalne na ose.Parametarski odnos: ma : ma : pc, Milerovi indeksi: (111), (112), (221), Parametarski odnos: ma : ma : pc, Milerovi indeksi: (111), (112), (221), (223)(223)

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L22 2L 2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

Tetragonalna defterobipiramida - Istog je oblika kao Tetragonalna defterobipiramida - Istog je oblika kao prethodna, ali horizontalne kristalografske ose prolaze kroz prethodna, ali horizontalne kristalografske ose prolaze kroz sredine naspramnih bočnih ivica. Svaka pljosan, znači, seče sredine naspramnih bočnih ivica. Svaka pljosan, znači, seče vertikalnu i jednu horizontalnu osu na nejednakim vertikalnu i jednu horizontalnu osu na nejednakim rastojanjima, a sa drugom horizontalnom osom je paralelna.rastojanjima, a sa drugom horizontalnom osom je paralelna.

Parametarski odnos: ma : Parametarski odnos: ma : a : pc, , Milerovi indeksi: a : pc, , Milerovi indeksi: (101), (201), (102)(101), (201), (102)

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L22 2L 2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

Ditetragonalna bipiramida - Ditetragonalna bipiramida - Horizontalne kristalografske ose Horizontalne kristalografske ose prolaze kroz oštrije bočne rogljeve.prolaze kroz oštrije bočne rogljeve.Čine je dve piramide sa osmougaonom osnovom. Svaka pljosan seče Čine je dve piramide sa osmougaonom osnovom. Svaka pljosan seče sve tri kristalogrrafske ose na različitim dužinama.sve tri kristalogrrafske ose na različitim dužinama.Granični elementi: 16 trougaonih pljosni, 8 identičnih bočnih ivica i 16 Granični elementi: 16 trougaonih pljosni, 8 identičnih bočnih ivica i 16 polarnih oštrijih ivica, 2 simetrična ditetragonalna polarna roglja i 8 polarnih oštrijih ivica, 2 simetrična ditetragonalna polarna roglja i 8 bočnih tetragonalnih simetričnih rogljeva. bočnih tetragonalnih simetričnih rogljeva. Elementi simetrije: osa LElementi simetrije: osa L44 kroz polarne simetrične ditetragonalne kroz polarne simetrične ditetragonalne

rogljeve, ose Lrogljeve, ose L22 kroz oštrije bočne, a ose L kroz oštrije bočne, a ose L22’ kroz tuplje bočne rogljeve.’ kroz tuplje bočne rogljeve.

Parametarski odnosi: ma : nb : pc; Milerovi indeksi: (133), (131), Parametarski odnosi: ma : nb : pc; Milerovi indeksi: (133), (131), (421).(421).

holoedrija:holoedrija: ∆ ∆44 2L 2L22 2L 2L''22 C C ππ 2P 2P 2P 2P''

Modifikacijom graničnih elemenata kristalnih oblika nastaju Modifikacijom graničnih elemenata kristalnih oblika nastaju različite kombinacije proto i deftero prizmi, pinakoida, proto i različite kombinacije proto i deftero prizmi, pinakoida, proto i defterobipiramida. defterobipiramida.

Sl. Složeni kristalni oblici tetragonalne sisteme: a)- Sl. Složeni kristalni oblici tetragonalne sisteme: a)- kombinacija pljosni proto i deftero prizme sa pljosnima proto kombinacija pljosni proto i deftero prizme sa pljosnima proto

i defterobipiramide (kristal skapolita), b) – kombinacije i defterobipiramide (kristal skapolita), b) – kombinacije pljosni tetragonalnih tetraedara na kristalu halkopirita, c) – pljosni tetragonalnih tetraedara na kristalu halkopirita, c) –

kristal cirkona sa pljosnima prizme i bipiramide kristal cirkona sa pljosnima prizme i bipiramide

antihemiedrija:antihemiedrija: ∆ ∆22 2L 2L2 2 2P2P

- sfenoedar 4 sfenoedar 4 {{pprppr} {} {hhlhhl}}

a=ba=b≠≠c, x=y=Lc, x=y=L2 2 z=∆z=∆22

αα==ββ==γγ=90=90oo

Tetragonalna sistemaTetragonalna sistema