Titreşim ile ilgili temel bilgiler:

TİTREŞİM İLE İLGİLİ TEMEL BİLGİLER

Titreşim ile ilgili temel bilgiler

Titreşim Nedir

Titreşimlerin Nedenleri

Titreşim kaynakları

Titreşimlerin Etkileri

Temel Kavramlar

Serbest Titreşim

Periyodik Titreşim

Harmonik Titreşim

Zorlanmış Titreşim

Titreşimin (yer değiştirme, hız, ivme cinsinden) rms değeri

Titreşimden Etkilenme Sınırı

Çevresel Titreşim Sınır Değerleri

Titreşim Ölçümü

Titreşim ölçüm cihazlarından istenen özellikler

Titreşim Ölçüm Cihazları:

İvme ölçerler

DAVULUN TİTREŞİMİ

• TitreĢim nedir?

Bir sistemin denge konumu civarında yapmıĢ olduğu salınım

hareketine titreşim denir.

Eğer yapılan salınım hareketi T saniyede kendini tekrar ediyorsa

böyle hareketlere peryodik hareket denir. En basit peryodik

hareket harmonik hareket adını alır.

x(t)=x(t+nT)

x=Yer değiĢtirme m, rad

t=Zaman s

T=Peryod s

n=Peryod sayısı adet

Çevresel titreşim: Maden ve taĢ ocakları, ulaĢım

araçları, sanayi ve inĢaat makineleri ve benzeri

iĢlemlerden doğan ve yapılarda kullanım alanı

dıĢında baĢka maksatlarla kullanılan hacimlerdeki

faaliyetler sırasında oluĢan genellikle katı, sıvı ve gaz

ortamlarda yayılan ve insan vücudunca hissedilen

mekanik salınım hareketleri

Titreşimlerin Nedenleri:• Sistemlerdeki titreĢimler, dıĢ kuvvetler ve

sistemin bu dıĢ kuvvetlere cevap verme

özelliğinden kaynaklanır.

• Dış Kuvvetler:

• Sistemin bağlı olduğu temelden gelen kuvvet

• Dönen sistemlerde dengelenmemiĢ kütleler,

• Motorlarda gidip-gelen kütleler,

• Darbe, deprem, vb. nedenlerle oluĢan herhangi

bir kuvvet olabilir.

Titreşim kaynakları:

• Her türlü endüstriyel makine

• Karayolu ve raylı ulaĢım araçları,

• Binalarda kullanılan makine ve teçhizat, vb. hareketli sistemler

titreĢim kaynakları olarak görülmelidir.

Titreşimlerin Etkileri:

• Gürültü

• Yüksek gerilmeler

• AĢınma

• Malzeme yorulması gibi istenmeyen sonuçlara

neden olurlar.

Titreşime maruz kalan insanlarda:

• Fiziksel ve psikolojik

rahatsızlıklar (yorgunluk,

dikkat azalması, ortopedik

rahatsızlıklar, sakatlıklar, iĢ

kazaları, vb. )

• YaĢam kalitesinde olumsuz

etkiler

• ÇalıĢma performansının

azalması

Temel Kavramlar

Serbestlik Derecesi

• Hareket halindeki bir sistemin elemanlarının durum ve konumlarını

belirleyen parametrelere koordinat denir.

• Bir sistemin bütün parçalarının her hangi bir zamanda

konumlarının tamamen belirli olması için gerekli birbirinden

bağımsız minimum koordinat sayısına serbestlik derecesi denir.

Ayrık ve Sürekli Sistemler

• Sonlu sayıda serbestlik dereceli sistemlere ayrık sistem denir.

• Serbestlik derecesi sonsuz olan sistemlere sürekli sistem denir.

Sürekli sistem

TitreĢim Sistemlerinin

Elemanları

• Kütle

• Yay

• Sönüm

• Kuvvet

x

x

Serbest Titreşim:

• Bir sistemin üzerinde hiç bir kuvvet yokken,

sadece baĢlangıçta uygulanan bir kuvvet

veya hareket nedeniyle yaptığı

titreĢimlerdir

Periyodik Titreşim:

• Kendisini belirli bir zaman sonra tekrar eden

titreĢim Ģekli.

a)Periyot :

• Hareketin kendisini tekrar ettiği zaman

aralığı ( T )

b)Salınım:

• Periyodik titreĢimin bir periyotluk bölümü.

c)Frekans:

• Birim zamandaki salınım sayısıdır

• Frekans ve periyot arasında Ģeklinde bir iliĢki

vardır. Salınım/saniye Ģeklinde ifade edilen

frekans birimi Hertz (Hz) olarak bilinir

Harmonik Titreşim:

• Bir sinüs dalgası Ģeklinde değiĢen titreĢim

hareketidir

tx=A sin 2π

T

x=Yerdeğiştirme (m,rad)A=Genlik (m,rad)t=Zaman (s)T=Peryot (s)

a)Genlik:

• Harmonik titreĢimde, hareketin ortalama

değerden en fazla ayrıldığı miktardır.

b)Dairesel Frekans:

• radyan/saniye birimi ile ifade edilen frekansdır.

• Frekans, dairesel frekans ve periyot arasında

Ģeklinde bir iliĢki vardır.

Tf

22

c)Faz Farkı:

Birbiriyle aynı dalga Ģekli ve periyoda sahip

iki dalga arasındaki zaman farkına gecikme

zamanı ( ) denilirse bu iki dalga arasındaki

faz farkı ( ),

Harmonik Harekette

YerdeğiĢtirme Hız ve Ġvme

Vektörlerinin Gösterimi

A

Aw

2Aw

t

x

x

x

x

t

90

180

TitreĢim genliği üç farklı biçimde ifade edilir.

peak to peak (P-P)(Ġki tepe arasındaki uzaklık): Kütlenin titreĢim esnasında

ulaĢtığı iki uç nokta arasındaki uzaklıktır. Değeri 2a'dır.

Zero to peak (0-P): Denge konumu ile tepe noktası arasındaki uzaklıktır.

Değeri a'dır.

RMS (Root mean square)(Kareler toplamının karekökü): TitreĢimin efektif

değeridir. Elinizi titreĢim yapan makina üzerine koyduğunuzda

hissettiğiniz titreĢim seviyesidir. Basit harmonik harekette 0-P değerinin

0.7071 katıdır.

Titreşimin (yer değiştirme, hız, ivme

cinsinden) rms Değeri:

Belirli bir zaman aralığında ölçülen

titreĢim değerlerinin karelerinin

ortalamasının kare kökü.

Ancak bu değer yalnızca belli bir

frekanstaki düzgün harmonik bir titreĢim

için geçerlidir. Yani 1500 CPM frekansında

ve 0-P genliği 0.1 μm olan sinüzoidal bir

titreĢimin RMS değeri 0.07071 μm 'dir.

Ancak frekans düzleminde (spektrum

grafiği) birçok farklı frekansta titreĢimler

mevcuttur. Bu durumda ise RMS değeri

yandaki formül kullanılarak bulunur.

• Tepeden tepeye mesafe titreĢimin genliğinin alacağıbüyük ve en , küçük değerleri gösterdiğindenözellikle titreĢim yer değiĢtirmesinin önemli olduğuveya en büyük gerilmelerin dikkate alınmasıgerektiği yada mekanik boĢlukların önem taĢıdığıyerlerde kullanıĢlıdır. Tepe değeri özellikle kısazaman aralığında olan Ģok titreĢimleri göstermesiaçısından önemlidir.

• Ortalama değer zaman içindeki değiĢimi de gözönüne almakla beraber uygulamadan fiziki birdeğere doğrudan doğruya bağlaĢtırılmadığındanfazlaca bir önem taĢımaz. RMS değeri isetitreĢim ölçümlerinde en uygun değeridir. Bunumsebebi titreĢimin zamana bağlı olarak değiĢmesinide dikkate almakla beraber, titreĢimin ihtiva ettiğienerji miktarı, yani titreĢimin tahrip gücüyledoğrudan bağlandırılabilir.

a)Tepe Değer:

• Verilen bir zaman aralığındaki en yüksek titreĢim

değeri

Desibel ÖlçeğiIt is often useful to use a logarithmic scale to plot vibration

levels (or noise levels). One such scale is called the decibel or

dB scale. The dB scale is always relative to some reference

value x0. It is define as:

0

10

2

0

102010

x

x

x

xdB loglog

For example: if an acceleration value was 19.6m/s2 then relative

to 1g (or 9.8m/s2) the level would be 6dB,

dB622089

61910

10

2

10

log

.

.log

TEPE DEĞERLERĠ

max

max

2

max

m ax veya tepe değeri :

deplasman:

h ız:

ivm e:

n

n

x A

x A

x A

PERĠYODĠK HAREKET

2

n

x(0)

Time sec

Dis

pla

cem

ent

amplitude

Faz açısı

Maximum

Velocity

Tabii (doğal) Frekans:

Sistemin serbest titreĢiminin

frekansına denir. Sistemin tabii

frekansını tamamen sistemin

kendi parametreleri belirler.

0 5 10 15 20 25 30-5

0

5

Time (sec)

Dis

pla

ce

me

nt (x

)

Rezonans frekansı serbestlik derecesi sayısına göre

artabilir. Yani titreşim Frekansı katları olduğu sürece

ip rezonansa geçebilir.

Serbest Sönümlü TitreĢim

m x c x k x 0+ + =

kr n

kc 2m 2 k m 2m

mw= = =

Sönüm oranı ise,

kr

c

cx = olarak tanımlanır.

0 1 2 3 4 5-1

-0.5

0

0.5

1

zaman(saniye)D

ep

lasm

an

Zorlanmış Titreşim:

• DıĢ kuvvetlerin etkisi altında olan sistemin

titreĢimidir

• Kararlı TitreĢim (Deterministik)

• Random TitreĢim

a)Rezonans Durumu:

Zorlama frekansı ile

sistemin doğal

frekansının eĢit olduğu

durumdur. Bu

gerçekleĢtiğinde, sistemin

titreĢim genliği

matematiksel olarak

sonsuza gider. Fiziksel

olarak ise sistemde

büyük hasarlara neden

olabilir.

i 2π t

1

i 2.2π t

2

x (t)=100 e

x (t)=50 e

x(t)=?

t

x

X1+

X2

X1+

X2

|X1-X

2|

|X1-X

2|

Tm

T )t(X~

)t(x

Vuru Olayı

Random(Gelişigüzel) Titreşimler

ÇalıĢan bir elektrik motorunda veya otomobilinizi çalıĢtırdığınızda

hissettiğiniz titreĢimler geliĢigüzel titreĢimlerdir. Gerçek hayatta, eğer

özel olarak yaratılmıyorsa, düzgün salınındı titreĢimlere rastlamak

mümkün değildir.

GeliĢigüzel titreĢimlerin harmonik

salınımlar gibi belirli bir frekansı ve

genliği yoktur. Dolayısıyla bu

titreĢimlere bakarak titreĢime sebep

olan kuvvet hakkında fikir yürütmek

imkansızdır. Halbuki bizim titreĢim

analizi ile arızalan teĢhis

edebilmemiz için, bu titreĢimlerin

frekanslarını bilmemiz gerekir. ĠĢte bu

iĢlem için Fourier Dönüşümü'nü

kullanıyoruz.

Fourier dönüĢümü vasıtası ile titreĢimin sinüzoidal bileĢenlerini bulabiliriz. ġekil-

11'de geliĢigüzel bir titreĢimin farklı frekans ve genliklere sahip sinüzoidal

bileĢenleri gösterilmiĢtir.

ġekil-9'da gösterilen iki kütlenin yay

sabitleri ve kütleleri farklıdır. Bu

nedenle eğer her iki kütleyi de eĢit

miktarda çekip serbest olarak salınım

yapmaya bırakırsak, her ikisi de farklı

frekans ve genlikte titreĢim

yapacaktır. Bu iki farklı titreĢimi

topladığımız taktirde ġekil-10'da

gösterilen grafiği elde ederiz. Olaya

matematik yönünden bakacak

olursak frekansları ve genlikleri farklı

iki sinüzoidal eğriyi topladığımızda,

sinüzoidal olmayan üçüncü bir eğri

elde ederiz. Eğer bu iĢlemi iki değil

de daha fazla sinüzoidal için yapacak

olursak elde edeceğimiz grafik ġekil-

8'de gösterilen gibi bir eğri olacaktır.

O halde eğer elimizde bu Ģekilde bir

eğri varsa bu toplama iĢleminin

tersini uygulayarak, bu düzensiz

eğriyi düzgün sinüzoidaller halinde

yazabiliriz. ĠĢte bu ĠĢleme Fourier

Dönüşümü adı verilir.

Fourier Dönüşümü

Fourier series are expansions of periodic functions f(x) interns of an

infinite sum of sines and cosines of hte form. A simple statement of the

Fourier Theorem is as follows:

Any physical function that varies periodically with time with a

frequency f can be expressed as a superposition of sinusoidal

components of frequencies: f, 2f, 3f, 4f, ... etc

A quantitative statement of the same theorem is usually given in

reverse form:

If a periodic function of t, with period , can be expressed as the

following summation

Where,

Fast Fourier Dönüşümü

Titreşimden Etkilenme Sınırı:

• TitreĢimin; insan sağlığı, performansı ve

konforu üzerinde oluĢturduğu fizyolojik ve

psikolojik etkiler

• Yapılarda, köprülerde ve diğerlerinde

oluĢturduğu hasarların baĢlama sınırlarındaki,

titreĢim ivmesi, hızı, genliği, frekansları ve

etkilenme süresi gibi parametrelerle ortaya

konulmuĢ kriterleri ifade eder.

Frekans Aralığı

Ġnsan yapısı kaynaklar nedeni ile oluĢan titreĢim: 1 - 150 Hz

Deprem gibi doğal kaynaklar nedeniyle oluĢan titreĢim: 0,1 – 30 Hz

Rüzgar uyarması nedeniyle oluĢan titreĢim: 0,1 – 2 Hz

Çevresel Titreşim Sınır Değerleri:

TitreĢim Frekansı (Hz) Ġzin Verilen En Yüksek TitreĢim Hızı

(Tepe Değeri-mm/s)

1 5

4-10 19

30-100 50

Tablo –6: Maden ve TaĢ Ocakları ile Benzeri Alanlarda Patlama Nedeniyle

OluĢacak TitreĢimlerin En Yakın Çok Hassas Kullanım Alanının DıĢında

Yaratacağı Zemin TitreĢimlerinin Ġzin Verilen En Yüksek Değerleri

(1 Hz- 4 Hz arasında 5 mm/s’den 19 mm/s’ye; 10 Hz- 30 Hz arasında 19 mm/s’den 50 mm/s’ye, logaritmik

çizilen grafikte doğrusal olarak yükselmektedir)

• Ölçümler üç yönde yapılır ve bunlardan en

yüksek olanı alınır. BileĢke Ģeklinde

ağırlıklandırılmıĢ fonksiyon değerlendirilmesi

yapılır.

• TitreĢimler 1/3 oktav bantlarında tepe değeri

olarak ölçülür.

Oktav dB mantığının frekans düzlemine uygulanmıĢ halidir.

dB; amplitude oranı

Oktav; frekans oranı

Frekans oranları iki olan iki frekans aralığıdır.

100 Hz in 1 oktav üstü 200 Hz.

100 Hz in 1 oktav altı 50 Hz denk gelmektedir.

Bir yarım oktav: Oranları 2 ½ veya 1,414 olan iki frekans aralığıdır.

Üçte bir oktav: Oranları 2 1/3 veya 1,2599 olan iki frekans aralığıdır.

(%23 bant geniĢliği)

İnsanın tanımlanamayan eksenlerde titreşime mâruz kalma durumları için bileşik

standard temel eğriler ve değerler(x ve y , z yönleri)

Sürekli durumlar haricinde anlık durumlar için

çarpanlar kullanılır.

Tablo – 7: ĠnĢaatlarda Kazık Çakma ve Benzeri TitreĢim

Yaratan Operasyonların ve ĠnĢaat Makinelerinin En Yakın

Yapının DıĢında Yaratacağı Zemin TitreĢimlerinin Ġzin

Verilen En Yüksek Değerleri (1 Hz- 80 Hz arasındaki

frekans bantlarında

İzin Verilen En Yüksek Titreşim Hızı

(Tepe Değeri-mm/s)

Sürekli

Titreşim

Kesikli Titreşim

Yerleşim Bölgelerinde 5 10

Sanayi ve Ticari

Bölgelerde

15 30

Binalarda, Bina Ġçindeki Makine ve

Teçhizatın Yaratacağı TitreĢimlerin Sınır

Değerleri

Titreşim

Frekansı (Hz)

İzin Verilen En

Yüksek Titreşim

Hızı

(rms değer-mm/s)

Konutlarda 1*

8-100

1.5

0.3

Ofislerde 1**

8-100

3.5

0.6

* 1Hz-8 Hz arasında, 1.5 mm/s’den 0.3 mm/s’ye logaritmik çizilen grafikte doğrusal olarak azalmaktadır

** 1Hz-8 Hz arasında 3.5 mm/s’den 0.6 mm/ s’ye logaritmik çizilen grafikte doğrusal olarak azalmaktadır

• Bu değerlerin üzerinde titreĢim yaratan makine ve

teçhizat için, baĢta titreĢim yalıtımı olmak üzere gerekli

teknik önlemler alınarak, binada ölçülen titreĢimlerin

sınır değerlerin altına indirilir

• TitreĢim ölçümü titreĢimin en fazla olduğu odada ve

noktada üç yönde yapılır ve en yüksek değer esas alınır.

(Binaların yakınından geçen demir yolu ve kara yolu

ulaĢım araçları ile, yerleĢim bölgesi yakınındaki sanayi

tesislerinin binalarda yaratacağı titreĢimler için de bu

sınır değerleri kullanılır.)

Titreşim Ölçümü:

• Yönetmeliğe göre titreĢim ölçüm parametresi

mm/s cinsinden titreĢim hızı tepe değeridir.

Titreşim ölçüm cihazlarından istenen

özellikler:

– TitreĢimlerin ölçülmesi

– TitreĢimlerin kayıt ve analiz edilmesi

– TitreĢimlerin değerlendirilmesi

Titreşim Ölçüm Cihazları:

– Deplasman ölçerler

– Hız ölçerler

– Ġvme ölçerler

– Sinyal kuvvetlendiriciler

– Frekans çözümleyiciler

– TitreĢim ölçüm ve analizörleri

Titreşim Ekipmanları

Tek Eksenli İvmeölçer

Sensörler

İvme Ölçer Gerçekte Neyi ölçer ?

Gerçek YatakHareketi:Elliptical

Düşey yönde montaj edilmiş transducer

“Sadece Düşey hareketleri Ölçebilir”

Yatay yönde montaj edilmiş transducer

“Sadece Yatay hareketleri Ölçebilir”

Ġvmeölçer Tipleri

• 1D yada Doğrusal

- Tek eksen boyunca ivme ölçmek

• 3D (üç - eksenli) ivmeölçerler

Tüm üç eksen boyunca ivme ölçmek

Üç çıkıĢ sinyalini ayrı ayrı verir

1E 1E

3E

İvme ölçer (Accelerometer), bazı

teknik özellikler:

Acceelerometer

Sensitivity ( 10 %)100 mV/g

10.2 mV/(m/s²)

1000 mV/g

102 mV/(m/s²)

100 mV/g

10.2 mV/(m/s²)

Measurement Range 490 m/s² pk 49 m/s² pk 490 m/s²

Frequency

Range ( 5 %)0.5 to 10,000 0.5 to 3000

0.27 to 10,000 Hz

( 3 dB)

Frequency

Range ( 10 %)0.3 to 15,000 0.3 to 5000

Resonant Frequency

(kHz)≥ 50kHz ≥ 20 16

Broadband

Resolution (1 to

10,000 Hz)

0.0015 m/s² rms 0.0005 m/s² rms 491 µm/s²

Ġvmeölçer Parametreleri

• Ölçülebilir Sınır

Maksimum ölçülebilir ivmeler

- “ + g “ olarak verilir

• Hassasiyet

- ÇıkıĢ voltajı ile ivmenin “ g “ oranı

- “ mV/g “ olarak verilir

• Rezonans Frekansı

- Ġvmeölçerin ikaz verdiği Frekans

- “ kHz “ olarak verilir

• Piezo-electric kristaller herhangi bir kuvvet etkisi altında akım

üretirler. Bir piezo-electric ivme ölçerde; bir kütle piezo

malzemeye bağlı olup, titreĢim sonucu oluĢan atalet kuvvetleri

(F=ma ) piezo da titreĢime hareketine orantılı akım

üretilmesine sebep olur. Ön bir devre kullanılarak Akım

(Charge, Pico-coulombs /g) çıkıĢ düĢük empedanslı Voltaj

çıkıĢa(IEPE accelerometer, mV/g) çevrilebilir. 2 ila 20

miliamperlik çalıĢma Akımına ihtiyacı vardır

What is an IEPE accelerometer?

• IEPE stands for Integrated Electronics Piezo Electric and defines a class of accelerometer that has built in electronics. Specifically it defines a class of accelerometer that has low impedance output electronics that works on a two wire constant current supply with an voltage output on a DC voltage bias. IEPE two wire accelerometers are easy to install, have a wide frequency response, can run over long cable lengths and are relatively cheap to purchase. The IEPE technology has generally replaced most 3 wire accelerometers and are broadly used for most applications except for specialist applications such as zero Hz accelerometers, high temperature applications or 4-20mA accelerometers used in the process industries.

What is an ICP accelerometer?

• ICP is the trademarked PCB name for IEPE accelerometers. It stands for ‘Integrated circuit-piezo electric'.

What is a charge output accelerometer?

• All piezo-electric accelerometers work by measuring the charge generated by a crystal that is being compressed or shear loaded by a mass influenced by acceleration. In most applications this high impedance charge output is converted to a low impedance voltage output by the use of integral electronics. However in some applications integral electronics are not appropriate such as high temperature or high radiation applications. Charge output accelerometers are self-generating and would typically have amplifying electronics mounted several feet away from the local heat or local radiation source.

Çok geniĢ bir frekans aralığında kullanılabilir.

Çok geniĢ bir dinamik ölçüm bölgesinde mükemmel lineer

özelliğe sahiptir.

ivme sinyali elektronik olarak kolayca integre edilerek hız

ve deplasman bilgisine dönüĢtürülebilir.

Çok farklı koĢullarda mükemmel doğrulukta titreĢim

ölçümleri yapmak mümkündür.

Kendi kendilerine sinyal ürettikleri için dıĢ güç kaynağına

gereksinim yoktur.

Hareketli kısımları olmadığı için son derece dayanıldıdır.

TitreĢimlere karĢı son derece duyarlıdır ve (duyarlılık /

kütle) oranı yüksektir.

Delta shear Tip Tasarım: Yay görevi gören üç adet piezoelektrik

eleman ve üç kütle ortasındaki üçgen prizma üzerine

yerleĢtirilmiĢtir. KütIeIer bulundukları yerlere yuksek öngerilimli

bir tutucu kavrama halkası ile bastırılmıĢtır. Parçaları bir arada

tutmak için yapıĢtırıcı veya cıvata kullanılmamıĢtır. Bu tasarım

optimum perfamans ve ölçümde güvenilirlik

sağlamaktadır. Tutucu kavrama halkasının öngerilmeli yapılmıĢ

olması piezoetektrik eiemanlara yüksek düzeyde lineeriik

özelliği kazandırmaktadır. üretilen elektrik akımı kavrama

halkası ile dıĢ gövde arasında biriktirilir. DeIta kaymalı (shear)

tasarımın hassasiyet i kütle oranı diğer transduserlere göre

büyüktür ve oldukça yüksek rezonans frekansına sahiptir.

Ayrıca bu tip transduserler, ölçüm yapılan yüzeydeki

uzamalardan ve sıcaklıktan en az ölçüde etkilenir. -Delta

Shear" genel amaçlı ve diğer özel ölçümler için ideal yapıdadır.

2. Düzlemsel Kaymalı Tasarım : Piezoelektrik eleman

Delta tipinde oIduğu gibi kayma defamasyonuna uğrar.

Transduserin merkezinde bulunan dikdörtgen kesitli

gövdenin yüzüne yine dikdörtgen kesitli iki piezoelektrik

eleman ġekildeki gibi yerleĢtirilmiĢtir. Bu tipte de

öngerilmeli tutucu kavrama halkası piezoelektrik parçaları

bağlı tutmaktadır. Transduserleri tabanı ve piezoelektrik

elemanlar birbirlerinden izole edilmiĢtir, böylece transduser

monte edildigi yüzeyin ezilmesi ve sıcaklık değiĢimi

piezoelektrik elemanı etkilemez

3. Baskıda Çalısan Tip Tasarım :Bu geleneksel ve basit yapılı tasarım iyi

sayılacak duyarlık kütle oranına sahiptir. Piezoelektrik. elemanın kütle-yay

sistemi transdüserin tabanına ve tam ortada bulunan silindirik bir pim üzerine

yerleĢtirilmiĢtir. Ancak transduserin tabanı ve ortadaki pim seri çalıĢan iki yay

gibi davranır. Bu nedenle montaj yüzeyindeki dinamik değiĢimler eğilmeler ve

sıcaklık etkileri piezoelektrik elemanda gerilmeler oluĢturarak sonuçların hatalı

olmasına yolaçabilir. Çok kalın tabanların kullanılmasına rağmen eğilme ve

gerilme kuvvetleri piezoeelektrik elemana iletilebilir. Bu durumda titreĢim

frekansında titreĢim dıĢı hatalı sinyaller üretilecektir. Ġlaveten sıcaklık değiĢimleri

de piezoelektrik elemanlarda elektrik Ģarjı üretebilir ve bu sinyaller titreĢim

değerlerinde hata oluĢturabilir. Baskıda çalıĢan transduserler B&K tarafindan

sadece ġOK ölçümlerinde veya transduser kalibrasyon sistemlerinde kullanılır.

ġok ölçümlerinde hata oranı, ölçülen titreĢim sinyaline göre oldukça küçüktür.

Bu transdüserler laboratuar gibi kontrol edilebilen ortamlarda. standart referans

transduser olarak kalibrasyon sistemlerinde kullanılır.

What is the useable frequency range?

• For an accelerometer to be useful the output needs to be directly

proportional to the acceleration that it is measuring. This fixed ratio

of output to input is only true for a range of frequencies as described

by the frequency response curve.

The usable frequency response is the flat area of the frequency response curve

and extends to approximately 1/3 to 1/2 of the natural frequency. The definition

of flat also needs to be qualified and is done so by quoting the roll off of the

curve in either percentage terms (typically 5% or 10%) or in dB terms (typically

+/- 3db).

What is dynamic range?

• The dynamic range of an accelerometer is the range between the smallest

acceleration detectable by the accelerometer to the largest. A piezo-electric

accelerometer produces a charge proportional the force applied to the

crystal, which due to the seismic mass on the crystal is proportional to

acceleration applied. The piezo electric effect can be detected for very small

forces or accelerations all the way through to very large accelerations. In

most cases the smallest acceleration is dictated by the amplifying

electronics noise floor and for high g levels to the voltage rail used by the

power supply.

• How do I choose the sensitivity of an accelerometer?

• Accelerometers with integral electronics have a maximum output voltage

determined by the circuit design and the input voltage. The maximum output

for an IEPE accelerometer is typically 4-8 volts. An accelerometer with a

sensitivity of 100mV/g with electronics that has a maximum output of 5V will

obviously have a dynamic range of +/- 50g while an accelerometer of

sensitivity of 10mV/g will have a dynamic range of +/- 500g If the maximum

g levels likely to be experienced is known then dividing this number by 5

volts will give the maximum sensitivity that should be used to get this

dynamic range

• Example: Vibration expected to be seen is 300g. Sensitivity will be 5

divided by 300 which equals 16.6 mV/g. The nearest sensitivity would be a

10mV/g accelerometer.

What is the natural frequency of an accelerometer?

• The natural frequency of an accelerometer is the frequency where the ratio of output is at it highest. The natural frequency of an accelerometer is defined by the equation:

• From a frequency roughly 1/3 to 1/2 of the natural frequency the ratio of output to input becomes non-linear and therefore makes measurements from this region difficult to interpret. Therefore the higher the natural frequency of an accelerometer the higher frequencies where the output to input is linear and the higher the frequencies that can be measured.

It can be seen from the formula for natural

frequency that to increase the natural

frequency the mass needs to be as small

as possible and the stiffness needs to be

as high as possible. A small mass usually

means a lower sensitivity and this is true

of most high frequency accelerometers.

• The mounting of an accelerometer effects its frequency response. The mounted natural frequency is dependent directly on the stiffness of the mounting. The higher the stiffness the more the mounted natural frequency approaches its maximum. The least stiff mounting of an accelerometer is magnetic mounting and the highest stiffness is using a high tensile setscrew tightened to the correct torque mounted on a hard flat surface. Other mounting methods come in between these two extremes.

• Ensuring different parts of a plant have the same ground may not be so easy particularly when long distances are involved or structures carry noise generating machinery. In these cases it may be better not to eliminate ground loops but to prevent their effects influencing the sensor output. This can be achieved by mounting the accelerometer on an electrically isolated mounting stud. In this way the accelerometer sits on a locally constructed instrument ground and ensures that now ground loop exists between this and the measuring instrument.

• The same effect as mounting the accelerometer on an electrically isolated mounting base can be achieved by isolating the accelerometer internals from the outer case of the accelerometer. This is done by the manufacturer. Mounting the accelerometer on an isolating base or internally isolating the accelerometer does reduce the stiffness of the accelerometer and therefore reduces the mounted natural frequency. It is for this reason that not all accelerometers come automatically with internal isolation.

What is an isolated stud?

• An accelerometer isolated stud is used in application where the possibility for ground loops exists which can corrupt the output of the sensor. Isolated studs do reduce the frequency response of the accelerometer somewhat so caution should be taken if high frequency data needs to be measured.

What is the tribo-electric effect?

• Tribo-electric effect is when a spurious signal is generated by a charge output accelerometer by the movement of the co-axial cable. To prevent the tribo-electric effect the low noise cable needs to be clamped down as close to the accelerometer as possible.

TEġEKKÜRLER