Analisis Sensitivitas (Kepekaan) Permintaan ElastisitasEKONOMI MANAJERIAL

ANALISIS ELASTISITAS

MODUL 5

Oleh

DESMIZAR,SE,MM

FAKULTAS EKONOMI PROGRAM KELAS KARYAWAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA

2012

Analisis Sensitivitas (Elastisitas) Permintaan

Dalam rangka pengambilan keputusan manajerial, maka pihak manajemen harus mengetahui besarnya respon perubahan permintaan konsumen akibat adanya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan tersebut.

Faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan konsumen terhadap suatu barang dapat dibedakan menjadi :

(1) Faktor-faktor yanbg dapat dikontrol oleh perusahaan seperti harga barang itu sendiri dan biaya iklan. Faktor-faktor ini disebut variabel endogen.

(2) Faktor-faktor yang berada diluar kontrol perusahaan, seperti pendapatan konsumen, harga produk pesaing, suku bunga kredit dll. Faktor-faktor ini disebut variabel eksogen.

Pengukuran kuantitatif besarnya respon perubahan permintaan akibat adanya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan konsumen terhadap suatu barang disebutElastisitas.Sehingga rumus elastisitas secara umum dapat dinyatakan :

Elastisitas = % perubahan dalam variabel dependen (

)

%perubahan dalam variabel independen (

c

)

Elastisitas : presentasi perubahan variabel dependen (tidak bebas) akibat adanya persentasi perubahan variabel independen (bebas) sebanyak 1%.

Elasatisitas Titik dan Elistisitas Busur

Elastisitas dapat diukur dengan dua cara yang berbeda yaitu disebut elastisitas titik (point elasticity), dan elastisitas busur (arch elasticity).

Konsep elastisitas titik digunakan untuk mengukur pengaruh perubahan yang sangat kecil (marginal) dalam variabel independen X terhadap perubahan variabel dependen(tidak bebas) Y.

Konsep elstisitas titik ini dapat memberikan hasil pengukuran yang akurat bagi pengaruh perubahan dalan X yang sangat kecil (

5%) terhadap perubahan Y.

Rumus elasisitas titik dapat dinyatakan :

x

dalam

perubahan

y

dalam

perubahan

%

%

=

g

y

x

x

x

x

x

D

D

=

D

D

=

g

g

g

g

/

/

=

D

D

X

Y

menunjukan besarnya pengaruh perubahan 1 unit X terhadap perubahan Y.

Jadi

X

Y

D

D

/

ini tidak lain adalah parameter (koifisien) dari fungsdi permintaan.

Untuk perubahan X (

X

D

) yang sangat kecil (limit

D

x

0), maka

x

y

x

y

=

D

D

(turunan parsial pertama berkaitan dengan X.

Dengan demikian elstisitas titik (

x

) dapat dicari dengan mengalihkan turunan parsial pertama dari suatu fungsi permintaan dititik tertentu dengan rasio X/Y dititik itu, sehingga:

y

x

X

x

y

x

=

Contoh perhitungan elastisitas titik :

Diketahui fugsi permintaan dugaan terhadap tiket teather dipasar regional :

Q = 6.600 5000P+3.500 Pvcr + 50 I + 1.000 A dimana :

Q = jumlah tiket film yang diminta

P = harga tiket / lembar (dalam dollar)

PVRC = harga sewa kaset video (dalam dollar)

I = pendapatan yang dibelanjakan rata-rata (dalam 1000 dollar)

A = pengeluaran biaya periklanan perbulan (dalam 1000 dollar)

Jika dari suatu teater diperoleh data sebagai berikut : P = $ 5, PVCR = $2

I = $ 28.000 dan A = $ 20.000, maka jumlah tiket yang diminta pada suatu teater diperkirakan (diduga) adalah :

Q = 6.600 5000 (5) + 3.500 (2) + 50 (28) + 1000 (20)

Q = 10.000

I dan A adalah fungsi permintaan tersebut diekspresikan dalam ribuan dollar.

g

EMBED Equation.3

1000

50

3500

5000

=

=

=

-

=

A

Q

I

Q

P

Q

P

Q

VCR

P = $ 5, PVCR = $2

I = $ 28.000 dan A = $ 20.000,

Q = 6.600 5000P+3.500 Pvcr + 50 I + 1.000 A

maka dengan biaya iklan = $ 20.000, elstisitas titik dari periklanan dengan tingkat permintaan tiket disatu teater = 10.000 lembar adalah :

2

000

.

10

20

1000

=

=

=

x

Q

A

x

A

Q

A

A

= 2, artinya jika pengeluaran biaya iklan naik sebesar 1% maka jumlah permintaan teater naik 2%

Elastisitas Busur (Arch Elasticity)

Berdasarkan pada kenyataan yang ada bahwa elastisitas umumnya tidak konstan, melainkan berbeda-beda diberbagai titik disepanjang (kurva) fungsi permintaan tertentu.

Untuk mengatasi masalah elastisitas yang berubah-ubah disepanjang kurbva permintaan, maka digunakan elastisitas busur yang menghitung elastisitas rata-rata, sebagai berikut:

Elastisitas Busur (E) =

X

X

X

X

Q

Q

Q

X

X

X

Q

Q

Q

D

+

+

D

=

+

D

+

D

)

(

)

(

)

(

:

)

(

2

1

1

2

1

2

1

2

E =

)

(

)

(

1

2

1

2

Q

Q

X

X

x

X

Q

+

+

D

D

untuk suatu perubahan pengeluaran biaya iklan (

X

D

) baik untuk kenaikan dari $ 20.000 menjadi $ 50.000 maupun untuk penurunan dari $ 50.00 ke $ 20.000, yang mengakibatkan kenaikan permintaan tiket film dari 10.000 lembar menjadi 40.000 lembar,atau penurunan dari 40.000 lembar menjadi 10.000 lembar maka elastisitas busurnya (E) adalah :

E =

000

.

50

70

$

30

$

000

.

30

000

.

40

000

.

10

50

$

20

$

30

$

000

.

30

X

X

=

+

+

E = 1,4

jadi perubahan 1% dalanm pengeluaran biaya iklan dalam kisaran (orange) $ 20.000 s/d $50.00, secara rata-rata akan mengakibatkan , perubahan dalam permintaan tiket film sebesar 1,4 %

Elastisitas Harga Permintaan

(Price Elasticity of Demand)

Untuk mengetahui sampai sejauh mana respon (kepekaan) suatu permintaan terhadap perubahan harga, digunakan suatu pengukuran kuantitatif yang dinamakan elastisitas harga permintaan (price elasticity of demand)

Elastisitas harga permintaamn (

p) : mengukur besarnya presentasi perubahan jumlah (kwantitatif) barang yang diminta per periode waktu akibat adanya suatu presentase perubahan harga, dengan menganggap variabel independen lainya dalam fungsi permintaan konstan.

p = % perubahan dalam jumlah barang yang diminta

% perubahan harga barang yang diminta

Q

P

X

P

Q

P

P

Q

Q

p

=

=

/

/

EMBED Equation.3

Dimana

P

= elastisitas titik harga permintaan

=

P

Q

perubahan mengenai jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga sebanyak 1 unit

P = harga barang yang diminta dititik tertentu dalam kurva permintaan

Q = jumlah barang yang diminta dititik tertentu dalam karya permintaan

Diketahui fungsi permintaan dugaan terhadap tiket film :

Q = 6.600 5000 P 3500 PVCR + 50 In + 1000 A

Dari persamaan tersebut diperoleh

P

Q

= - 500

Untuk PVCR = $ 2, I= $ 28.000, dan A=$ 20.000, akan didapat fungsi permintaan dengan

Satu variabel independen P sebagai berikut :

Q = 6.600 5000 (P) + 3500 (2) + 50 (2.8) + 1000 (20)

Q = 3500 5000 P

Apabila P = $ 5 / lembar, maka Q = 3500 5000 (5) = 10.000

Sedangkan nilai

P (elastisitas titik harga permintaan) nya :

P = - 5000 X

5

,

2

000

.

10

5

-

=

P = 2,.5 artinya jika terjadi kenaikan harga tiket film P = $ 5 sebesar 1%, maka akan mengakibatkan penurunan jumlah yang diminta sebesar 2,5 %Elastisitas Busur Harga Permintaan

Elastisitas harga permintaan (Price Elasticity of Demand) dapat mempunyai nilai yang berbeda-beda (bervariasi) disepanjang kurva permintaan linier. Keadaan ini akan menghasilkan nilai elastisitas yang berbeda pula untuk tingkat perubahan harga yang sama besar, tetapi untuk kasus yang berbeda yaitu yang satu untguk kenaikan harga yang sama besar, tetapi untuk kasus yang berbeda yaitu yang satu untuk klenaikan harga dan yang satu lagi untuk penurunan harga.

Untuk fungsi permintaan Q = 3500 5000 P, apbila P1= $5

Q1= 10.000, dan P2= $6

Q2 = 5000. dari fungsi ini apabila dihitung elastisitasnya dengan menggunakan rumus elastisitastitik, untuk kasus kenaikan harga dari P = $6 menjadi P = $5, maka hasilnya akan berbeda. Untuk mengatasi mesalah tersebut maka digunakan Elastisitas Busur.

Rumus elastisitas busur harga permintaan (Ep)

Ep =

)

1

2

/(

)

1

2

(

)

1

2

/(

)

2

1

(

)

1

2

/(

)

1

2

/(

P

P

P

P

Q

Q

Q

Q

P

P

P

Q

Q

Q

+

+

+

+

=

+

D

+

D

EMBED Equation.3

Ep =

)

(

)

(

1

1

2

Q

Q

p

P

X

P

Q

+

+

D

D

Jadi elastisitas busur disepanjang kisaran dari P = $5 ke P = $8 :

Ep =

)

10000

5000

(

)

5

6

(

)

5

6

(

000

.

10

5000

(

+

+

-

-

X

Ep =

67

.

3

15000

11

1

5000

-

=

-

X

Ep = 3.67 artinya pada tingkat harga berada pada kisaran antara $ 5 dan $ 6, jika harga naik / turun sebanyak 3.67 %

Beberapa jenis elastisitas harga permintaan :

(1) ( Ep ( > 1 maka permintaan bersifat elastis

(2) ( Ep ( = 1 maka permintaan bersifat elastis uniter

(3) ( Ep ( < 1 maka permintaan bersifat tidak elastis

jenis elastisitas yang lain (ekstrim)

( Ep ( = O (tidak elastis sempurna)

( Ep ( = ~ (elastis sempurna)

Hubungan Elastisitas Harga Permintaan Dengan Hasil Penjualan (Total Revenue = TR)

Terdapat tiga bentuk (type) hubungan antara Elastisitas Harga Permintaan (Ep) dengan Total Revenue (TR) :

1. Apabila ( Ep ( > 1(elastis0 maka hubungan antara perubahan harga (change in price) dengan perubahan hasil penjualan (change in total revenues) adalah negatif yaitu jika p turun maka TR akan naik, dan sebaliknya jika P naik maka TR akan turun.

2. Apabila ( Ep (= 1 (elastis uniter) maka hubungan antara perubahan harga (change in price) dengan perubahan hasil penjualan (change in total revenues) adalah nol. Yaitu jika P naik P turun maka TR nya tidak berubah.

Jika ( E yang berbentuk garis lurus (linier), koefisien elastisitasnya berbeda beda untuk berbagai tingkat harga

Sebagaimana diketahui bahwa rumus elastisitas titik harga permintaan :

Ep =

Q

P

X

P

Q

=

Dimana

P

Q

merupakan slop (kemiringan) kurva permintaan, dan slope kurva permintaan yang berbentuk garis lurus (linier) adalah konstan, begitu juga balikanya 1/ (

P

Q

Q

p

=

/

)

/

(

juga konstan. Teta[pi rasio

Q

P

bervariasi (berubah ubah) sepanjang kurva permintaan dari 0 yaitu pad saat P = O (kurva permintaan berpotongan dengan sumbu horisontal kuantitas Q) sampai + ~ yaitu pada saat Q = O (kurva permintaan berpotongan dengan sumbu vertikal harga P). Karena kita mengalihkan konstanta (

P

Q

) yang negatif dengan sebuah rasio (P/Q) yang bervariasi antara O dan + ~ , maka elastisitas harga permintaan (Ep) sebuah kurva linier akan berkisar dari 0 sampai - ~ sedangkan dititik tengah kurva permintaan tersebut

1

-

=

Q

P

X

P

Q

ini elastisitas uniter.

P (harga / unit)

( Ep ( > 1

( Ep ( = ~

( Ep ( = 1

( Ep ( = < 1

( Ep ( = 0

Q (jumlah barang)

O

Hubungan antara Ep dengan AR, MR dan TR.

P (harga / unit)

( Ep ( > 1

( Ep ( = 1

( Ep ( < 1

D = AR = a bQ

Q(kuantitas)

TR MR = a 2 bQ

TR maximum

( Ep ( = 1 dan MR = 0

P

EMBED Equation.3

Q

P

EMBED Equation.3

Q

TR

TR

EMBED Equation.3

( Ep ( > 1 (Ep ( < 1 Total Revenue

MR > 0 MR < 0

Q

O

Bentuk umum dari persamaan fungsi linier adalah :

P = a b Q

TR = P.Q = (a bQ) Q = a Q B Q2

MR =

EMBED Equation.3

bQ

a

Q

TYr

2

-

=

AR =

bQ

a

P

Q

Q

P

Q

TR

-

=

=

=

.

Elastisitas Harga Silang Permintaan

(Cross Elasticity of Demand)

Elastisitas harga silang permintaan, mengukur besarnya presentase perubahan jumlah barang Y (

Qy

QY

/

) akibat adanya % perubahan harga barang yang berkaitan Y (

Py

Py

/

) sebesar 1%

Rumus Eastisitas titik harga silang (Epx) ;

Epx = % perubahan jumlah barang Y yang diminta

% perubahan harga barang X

Epx =

Qy

Px

X

Px

Qy

Px

Px

QY

Qy

=

/

/

Rumus Elastisita Busur Harga Silang Permintaan (Epx) :

Epx =

)

/(

)

(

)

/(

)

1

2

(

1

2

1

2

1

2

Px

Px

Px

Px

Qy

Qy

Qy

Qy

+

-

+

-

(

)

(

)

1

2

1

2

Qy

Qy

Px

Px

x

Px

Qy

Epx

+

+

D

D

=

Elastisitas Harga Permintaan dan

Penetapan Harga Optimal.

Dalam rangka penetapan harga jual produk yang optimal, perusahaan dapat menggunakan pedoman dari hubungan antara pendapatan marginal (marginal revenue) dengan harga dan elastisitas titik harga permintaan (price elasticity of demand). Proses penetapan harga optimal dapat dilakukan sebagai berikut :

(

)

dQ

dP

Q

P

dQ

dP

Q

P

MR

dQ

dP

Q

dQ

dQ

P

dQ

Q

P

d

dQ

dTR

MR

Q

P

TR

+

=

+

=

+

=

=

=

=

1

p

P

Q

dQ

dP

maka

Q

P

dP

dQ

p

karena

P

Q

dQ

dP

P

MR

P

P

Q

dQ

dP

P

MR

=

=

+

=

+

=

1

;

1

+

=

p

P

MR

1

1

Contoh : Sebuah toko memberikan potongan harga terhadap suatu barang dagangannya sebesar 2%. Dengan potongan 2% ini toko tersebut menikmati kenaikan penjulan sebesar 6%. Jika tamabahan biaya (biaya pembelian ditambah tampilan dan pemasaran) untuk menambah pengadaan produk tersebut perunitnya adalah $10, maka berapa harga produk tersebut yang optimal ?

Jawab :

15

3

2

:

10

3

1

1

10

3

%

2

%

6

;

1

1

10

1

1

10

1

1

:

10

=

=

-

+

=

-

=

-

=

+

=

+

=

+

=

=

=

P

p

p

P

p

P

p

P

MR

MC

optimal

Kondisi

MC

Elastisitas Pendapatan Permintaan

(Income Elasticity of Demond).

Elastisitas pendapatan permintaa ini mengukur respon permntaan terhadap perubahan pendapatan dengan menganggap variabel lainnya konstan.

tan

%

int

dim

%

pendapa

perubahan

a

yang

barang

jumlah

perubahan

I

=

Q

I

I

Q

I

I

Q

Q

I

=

=

Untuk melihat respon permintaan terhadap suatu kisaran perubahan pendapatan dan bukan pada suatu tingkat pendapatan tertentu, maka digunakan elastisitas busur, sebagai berikut :

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Q

Q

I

Q

Q

Q

I

I

I

I

Q

Q

Q

Q

E

I

+

D

+

D

=

+

-

+

-

=

(

)

(

)

1

2

2

1

Q

Q

I

I

I

Q

E

I

+

+

D

D

=

Elastisitas Pendapatan Permintaan dan Jenis Barang

Elastisitas Pendapatan

(

)

I

Jenis Barang

Contoh

0