3.108-La figura muestra los resultados de un experimento de difracción en función del ángulo de difracción 2θ. Si se usaron rayos X de 0.07107nm de longitud de onda, determine:

a) La estructura cristalina del metal.

b) Los índices de los planos que producen cada uno de los picos.

c) El parámetro de la red del metal.

Pico 2θ Sen2(θ) Sen2(θ)/(0.048) (hkl) h2+k2+l2 d= λ/2 sen (θ)∗√h2+k2+ l2

1 25.5 0.048 1 1 (110) 2 0.16102 36 0.095 1.98 2 (200) 4 0.11503 45.5 0.1495 3.11 3 (211) 6 0.09384 52 0.1921 4.00 4 (220) 8 0.08185 58.5 0.2387 4.97 5 (310) 10 0.07336 65 0.2886 6.01 6 (222) 12 0.06667 70 0.3289 6.85 7 (321) 14 0.061958 75.5 0.37480 7.80 8 (400) 16 0.0580

a) El material es un BCC. Ya que contiene el 7.c) El parámetro de la red del metal.

a0= λ2Sen (θ)

∗√h2+k2+l2= 0.071072∗(0.048)

∗√2=0.227705nm

3-109 Se cree que una muestra de un material cerámico poli-cristalizado tiene algunas fases menores de impurezas. Se hizo un análisis de difracción de rayos X y no indicó que hubiera impurezas. Un cliente importante de la cerámica está convencido que definitivamente hay alguna(s) fase(s) de impureza presente(s). ¿Cómo puede usted analizar este problema e identificar las fases? Como los materiales cerámicos contienen al menos dos tipos de iones, se generan defectos de cada tipo de ion.

Defectos de Frenkel Involucra una vacancia de catión y un catión interstical. Defecto de Schottky: Es un par de vacancia de catión vacancia de anón.

El número de defectos de Frenkel y de Schottky dependen de la temperatura.

N s=N exp(−Qs2kt

)

N fr=N exp(−Qfr2kt

)

Qfr es la energía requerida para la formación de cada defecto Frankel

N es el número total de sitios de la red

Elnúmero 2es porquedosdefectos (uncation faltante y uncationinterstical )

seasocian concada defecto Frenkel .

Qs es laenergíade formacipn deundefecto Schottky .