313-315 (diah).docx

3
Contoh 9.4 Sebuah pabrik (contoh 9.1) ingin menduga proporsi dari mesin yang telah digunakan untuk perba ikan besar . Sampel dari pro porsi me sin yang dibutuhk an untuk perbaik an besar dis edi akan pada tabe l 9.2. Sampel mes in menggunak an dat a pada cont oh 9.1. Dugala h p,  proporsi mesin yang dibutuhkan dalam perbaikan besar untuk seluruh kombinasi, dan tentukan  batas dari galatnya. abel 9.2 !roporsi dari mesin "ahit yang dibutuhkan dalam perbaikan besar Plant Mi mi Proporsi dari mesin yang digunakan untuk perbaikan besar,  p i 1 #$ 1$ $.4$ 2 %# 1& $.&' & 4# 9 $.22 4 4' 1$ $.&$ # #2 1$ $.#$ % #' 12 $.2# 42 ' $.&' ' %% 1& $.&1 9 4$ ' $.2# 1$ #% 11 $.&% !enyelesaian ambar ber ikut menun" ukkan peny usunan lembar ker "a yang mudah dar i dat a dan rangkuman perhitungan untuk menyelesaikan analisis t*o+stage cluster sampling menggunakan  penduga rasio dari proporsi. !enduga proporsi dan arian antar komponen kelompok didasarkan  pada nilai  M i  p i ,  p  merupakan rata+rata dan s r  merupakan standar deiasi dalam hal ini dinyatakan dalam bentuk  M ( ¿¿ i  p i  M i   p ) ¿ . -stilah *ithin/ menyatakan setiap sampel adalah komponen dari arian dalam sampel, yaitu,  M  M i ( ¿ ¿ im i )  p i ( 1 p i )/( m i 1) ¿

Upload: diah-arini

Post on 06-Jul-2018

218 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

8/17/2019 313-315 (diah).docx

http://slidepdf.com/reader/full/313-315-diahdocx 1/3

Contoh 9.4

Sebuah pabrik (contoh 9.1) ingin menduga proporsi dari mesin yang telah digunakan

untuk perbaikan besar. Sampel dari proporsi mesin yang dibutuhkan untuk perbaikan besar 

disediakan pada tabel 9.2. Sampel mesin menggunakan data pada contoh 9.1. Dugalah p,

 proporsi mesin yang dibutuhkan dalam perbaikan besar untuk seluruh kombinasi, dan tentukan batas dari galatnya.

abel 9.2

!roporsi dari mesin "ahit yang dibutuhkan dalam perbaikan besar 

Plant Mi mi Proporsi dari mesin yang digunakan

untuk perbaikan besar, ̂pi

1 #$ 1$ $.4$

2 %# 1& $.&'& 4# 9 $.22

4 4' 1$ $.&$

# #2 1$ $.#$

% #' 12 $.2#

42 ' $.&'

' %% 1& $.&1

9 4$ ' $.2#

1$ #% 11 $.&%

!enyelesaian

ambar berikut menun"ukkan penyusunan lembar ker"a yang mudah dari data dan

rangkuman perhitungan untuk menyelesaikan analisis t*o+stage cluster sampling menggunakan

 penduga rasio dari proporsi. !enduga proporsi dan arian antar komponen kelompok didasarkan

 pada nilai M i ̂pi ,

 ̂p merupakan rata+rata dan

sr   merupakan standar deiasi dalam hal ini

dinyatakan dalam bentuk

 M 

(¿¿ i ^ pi− M i   ̂p)¿

. -stilah *ithin/ menyatakan setiap sampel adalah

komponen dari arian dalam sampel, yaitu,

 M 

 M i(¿¿ i−mi)^ p i(1− ̂pi)/(mi−1)¿

8/17/2019 313-315 (diah).docx

http://slidepdf.com/reader/full/313-315-diahdocx 2/3

Semua perhitungan, termasuk perhitungan statistik di ba*ah ini, lebih mudah dibuat

dengan menggunakan komputer atau kalkulator gra0ik.

S!SS

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

!enduga terbaik dari p dinyatakan dengan

 ̂p=∑i=1

n

 M i   ^ pi

∑i=1

n

 M i

=

1

n∑i=1

n

 M i   ^ pi

1

n

∑i=1

n

 M i

=17.61

52.20=0.34

nruk menduga arian dari  ̂p , dapat kita peroleh dengan,

sr2=∑i=1

n

 M i2(^ p i− ̂p)

2

n−1=(4.29)2

 ilai kuadrat dari standar deiasi diantara

 M 

(¿¿ i ^ pi− M i   ̂p)¿

  dan

 M i−mi

 M i

 M i2(¿)(   ^ pi q̂i

mi−1 )=505.91

∑i=1

n

¿

merupakan "umlah dari kolom terakhir dalam lembar ker"a. Selan"utnya arian dugaan dari ̂p

ketika ´ M   diduga dengan rata+rata sampel, #2.2 adalah

8/17/2019 313-315 (diah).docx

http://slidepdf.com/reader/full/313-315-diahdocx 3/3

 M i−mi

 M i

 M i2(¿)(   ^ p iq̂ i

mi−1 )V̂  ( ^ p )=(

 N −n N   )(

  1n   ´ M 

2 )sr2+   1

nN   ´ M 2∑i=1

n

¿

V̂  ( ^ p )=( 90−10

90   )(   1

(10)(52.2)2 )(4.29)2+  1

(10 ) (90 ) (52.2 )2 (505.91 )=0.00081

!enduga terbaik dari proporsi mesin yang mengalami perbaikan besar adalah

 ̂p± 2√ ̂V  (^ p)   atau 0.34±2√ 0.00081   atau 0.34±0.057

3ita telah menduga proporsi dari mesin yang dibutuhkan dalam perbaikan besar yaitu

$.&4 dengan batas galat $.$#.