313-315 (diah).docx
TRANSCRIPT
8/17/2019 313-315 (diah).docx
http://slidepdf.com/reader/full/313-315-diahdocx 1/3
Contoh 9.4
Sebuah pabrik (contoh 9.1) ingin menduga proporsi dari mesin yang telah digunakan
untuk perbaikan besar. Sampel dari proporsi mesin yang dibutuhkan untuk perbaikan besar
disediakan pada tabel 9.2. Sampel mesin menggunakan data pada contoh 9.1. Dugalah p,
proporsi mesin yang dibutuhkan dalam perbaikan besar untuk seluruh kombinasi, dan tentukan batas dari galatnya.
abel 9.2
!roporsi dari mesin "ahit yang dibutuhkan dalam perbaikan besar
Plant Mi mi Proporsi dari mesin yang digunakan
untuk perbaikan besar, ̂pi
1 #$ 1$ $.4$
2 %# 1& $.&'& 4# 9 $.22
4 4' 1$ $.&$
# #2 1$ $.#$
% #' 12 $.2#
42 ' $.&'
' %% 1& $.&1
9 4$ ' $.2#
1$ #% 11 $.&%
!enyelesaian
ambar berikut menun"ukkan penyusunan lembar ker"a yang mudah dari data dan
rangkuman perhitungan untuk menyelesaikan analisis t*o+stage cluster sampling menggunakan
penduga rasio dari proporsi. !enduga proporsi dan arian antar komponen kelompok didasarkan
pada nilai M i ̂pi ,
̂p merupakan rata+rata dan
sr merupakan standar deiasi dalam hal ini
dinyatakan dalam bentuk
M
(¿¿ i ^ pi− M i ̂p)¿
. -stilah *ithin/ menyatakan setiap sampel adalah
komponen dari arian dalam sampel, yaitu,
M
M i(¿¿ i−mi)^ p i(1− ̂pi)/(mi−1)¿
8/17/2019 313-315 (diah).docx
http://slidepdf.com/reader/full/313-315-diahdocx 2/3
Semua perhitungan, termasuk perhitungan statistik di ba*ah ini, lebih mudah dibuat
dengan menggunakan komputer atau kalkulator gra0ik.
S!SS
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
!enduga terbaik dari p dinyatakan dengan
̂p=∑i=1
n
M i ^ pi
∑i=1
n
M i
=
1
n∑i=1
n
M i ^ pi
1
n
∑i=1
n
M i
=17.61
52.20=0.34
nruk menduga arian dari ̂p , dapat kita peroleh dengan,
sr2=∑i=1
n
M i2(^ p i− ̂p)
2
n−1=(4.29)2
ilai kuadrat dari standar deiasi diantara
M
(¿¿ i ^ pi− M i ̂p)¿
dan
M i−mi
M i
M i2(¿)( ^ pi q̂i
mi−1 )=505.91
∑i=1
n
¿
merupakan "umlah dari kolom terakhir dalam lembar ker"a. Selan"utnya arian dugaan dari ̂p
ketika ´ M diduga dengan rata+rata sampel, #2.2 adalah
8/17/2019 313-315 (diah).docx
http://slidepdf.com/reader/full/313-315-diahdocx 3/3
M i−mi
M i
M i2(¿)( ^ p iq̂ i
mi−1 )V̂ ( ^ p )=(
N −n N )(
1n ´ M
2 )sr2+ 1
nN ´ M 2∑i=1
n
¿
V̂ ( ^ p )=( 90−10
90 )( 1
(10)(52.2)2 )(4.29)2+ 1
(10 ) (90 ) (52.2 )2 (505.91 )=0.00081
!enduga terbaik dari proporsi mesin yang mengalami perbaikan besar adalah
̂p± 2√ ̂V (^ p) atau 0.34±2√ 0.00081 atau 0.34±0.057
3ita telah menduga proporsi dari mesin yang dibutuhkan dalam perbaikan besar yaitu
$.&4 dengan batas galat $.$#.