31deseto predavanje 2010 racunanje zapremine zemljanih masa
DESCRIPTION
Earth mass volumesTRANSCRIPT
![Page 1: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/1.jpg)
GRAĐEVINSKI FAKULTEGRAĐEVINSKI FAKULTEТТ KatedraKatedra
za geodezijuza geodeziju
i i geoinformatikugeoinformatiku
Doc.Doc.
drdr
ZagorkaZagorka
GospaviGospavićć,
dipl.geod.inž.
ŠŠkolska 20kolska 201010
RAČUNANJE ZAPREMINA ZEMLJANIH MASA
![Page 2: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/2.jpg)
1.Podsetnik za računanje površina određenih figura
![Page 3: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/3.jpg)
( )
( )∑
∑
=−+
=+−
−=
−=
n
iiii
n
iiii
yyxP
xxyP
111
111
2121
2.
Računanje površina iz
koordinata
figure
![Page 4: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/4.jpg)
2
()
4 4 4 .5 5 .1 6 .5 6 .3 5 .1 3 1 5 .02
P o v r š i n a r a s t o j a n j e i z m e đ u p r o f i l a s r e d n j a v r e d n o s t p r v e i p o s l e d n j e o r d i n a t e s u m a p r e o s t a l i h o r d i n a t a
P m
= ×+
×⎛ ⎞= + + + + + =⎜ ⎟⎝ ⎠
3.
Trapezoidno
i Simsonovo
pravilo
[ ] 2
1 (3
)
10 4 4 2(5.1 6.3) 4(4.5 6.5 5.1) 317.33
Površina rastojanja između profila prva
poslednja ordinata dupla suma neparnih ordinatačetvorostruka suma parnih ordinata
P m
= × +
++
= + + + + + + =
+
![Page 5: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/5.jpg)
4.
Računanje zapremine na osnovu poprečnih profila
![Page 6: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/6.jpg)
5.
Winklerov obrazac za računanje kubature
![Page 7: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/7.jpg)
( )1
1
12i i i i
n
ii
V P P d
V V
+
=
= +
= ∑
5.1. Računanje kubature
duž
trase saobraćajnice
![Page 8: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/8.jpg)
6. Računanje zapremine pomoću mreže kvadrata
![Page 9: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/9.jpg)
7. Računanje zapremine pomoću mreže pravilnih figura
![Page 10: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/10.jpg)
8. Računanje zapremine pomoću projektovanih izohipsi
![Page 11: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/11.jpg)
9. Računanje zapremine pomoću izohipsi zemljišta
( )
2 3 2 11 1 2
2
1 1 12
1
...3 2 2 2
13 2
n nn
n
n n ii
v n
P P P Ph P PV P h
hV P h P P h P
h H H
− −
−
−=
+ +Δ +⎛ ⎞= + Δ + +⎜ ⎟⎝ ⎠
Δ= Δ + + + Δ
Δ = −
∑
![Page 12: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/12.jpg)
10. Računanje zapremine temeljnih jama i rovova
1.
Prizma
ab*h2.
Dva klina sa osnovoma* (c-b):2 i visinom h
3. Dva klina sa osnovomb*(d-a):2 i visinom h
4. Četiri piramide sa osnovom(d-a):2 i (c-b):2 i visinom h
![Page 13: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/13.jpg)
11. Tačnost računanja zapremine zemljanih masa
),,( cbaFV =
2222222 )()()( cbaV cV
bV
aV σσσσ ⋅
∂∂
+⋅∂∂
+⋅∂∂
=
222 ,, cba σσσ -
disperzije veličina koje se koriste za računanje zapremine
![Page 14: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/14.jpg)
Različiti slučajevi
![Page 15: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/15.jpg)
Tačke mreže su obeležene na zidovima
![Page 16: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/16.jpg)
Kubatura
asfaltne
mase
![Page 17: 31Deseto Predavanje 2010 Racunanje Zapremine Zemljanih Masa](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022082202/55cf9c2c550346d033a8e028/html5/thumbnails/17.jpg)
Pitanjaza
diskusiju