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=
mesure de surface
au
planimtre .
Le s no t ions d ' c he l l e
du
document e t d e f i d i l i t d e
l ' c he l l e su r l e s r e p r oduct ions de c e documen t, son t donc t r s
importantes . Le contrle
de
c e t te f i d l i t d o i t t r e f a i t
B
ch
que
f oi s
que l ' o n emploie une nouve l le reproduc t ion de ca r t e
o
d e p l a n . A i n s i s ' l i m i n e l ' e r r e u r
sur
l a
grandeur de rgf rence
comme s ' l i m in e l ' e r r e u r d ' ta lonnage en con t r lan t avant
usag
plan imktre e t curv imt re
sur
des bases connues.
. .
-
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2.1
-
Phot ogr aphi es ar i ennes et car t es :
Le t abl eau
I
r capi t ul e l es car ac tr i s t i ques d' ch
l e et de r epr sent at i on de l ' al t i mt r i e des pr i nc i pal es car t e
publ i es B ce j our par l I nsti tut Gogr aphi que Mat i onal sur l
quel l es l a mesur e des car act r es physi ques et mor phol ogi ques
peut et doi t se f ai r e.
Tout es ces c ar t es ne couvr ent ni l a t ot al i t de
l a
FRANCE n3, cel l e des pays d'OUTRE-MER
;
i l
y a des l acunes et
souvent
n
exi st ent encor e que l e s f onds pl ani mt r i ques .
Le
re
cours
aux
phot ogr aphi es ar i ennes peut t r e ncessai r e.
O
l ' chel l e de ces der ni r es v wi e avec l a pos i t i on de l avi on
du vol de pr i se de vues ; el l e doi t donc t r e cont r l e soi t
l ' ai de de l a car t e r es t i t ue soi t 8. p a r t i r d' une base- r epr e
s o l avant t out e mesur e. Ce
t ravai l
est r ef ai r e aumksp m
bande de phot ogr aphi es ( une bande cor r espond B un passage de
1 vi on) .
2. 2
- Rappel
ou
descr i pt i on sommai r e des pr ocds de mesur e' :
Au
pl ani mt r e se mesur ent
l a
sur f ace
A
du bassi n e
ses f r ac t i ons ai compr i ses ent r e cour bes de
ni veau
voi s i nes
(
mesur e plus exact ement l es ai r es d' al t i t ude supr i eur e ou i nf
r i eur e 8
l a
c ot e Ci , en pr ocdant par CU-iul ) .
Au cur vi mt r e
se
mesur ent
l e
pr i mt r e P et l a l on
gueur
Lx
des cour s d' eau d' or dr e x.
Pour
l a
mesur e du pr i m&t , r e P, i l f aut st yl i ser l e
dessi n du cont our du bassi n en Bl i m nant dent el ur es et f est on
qui nf nt aucune i nf l uence
sur
l es t emps de l t 6coul emei i - t d' a
tant
pl us l ongs que l ' i ndi ce de compaci t egt . k6, t out es chose
gal es
p a r
ai l l eur s ) et acc r oi s sent
l a
val eur du p6r i mt r e. C
i r r gul ar i t s du cont our dpendent de l a
mnuti e
appor t e au
t rac
du
cont our et l eur dess i n est donc t r s var i abl e.
-
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TABLEAU
'i
Cm a c r i s i que
s
des p r in c p a l es c a r t e s
de l ' I n s t i t u t Gographique National
( I G N )
.
Pays
* *
.
.
: ca r t e s loc
:
ro
. Lam
:
10
000:
5
: 20
000: 5 ou 10
:
25
000:
5 ou 10 . :Drive de
: 50
000:
5 : 10 ;
2 0
:
: 00 000: * 20 : 40 :
: 250
000: 20
: 40 : 80 :
: 80 000: 10 : 20 : 40 : B o j . Bonn
:200 000: 20 : 40 :Drive du
.
:
:80
O00
FRAXCE : 20 O00
11
11
11
: no i r e
:------------------ -------:------ --------------------~--------:-
.I
: 50
000:
:Afr ique de l 'Ouest : 100 000:
:200 000:
L
2 0
20
20
ou
25
.
:sporadique
:
50
:
:sporadique
50 000:
Afrique Centrale
I
ooo:
:200 000;
: 50 000:
Afrique Centrale , rigo:
:200 000;
2 0
20
40
:sporadique
:sporadique
*
-
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- 9 -
TA B m A U
I
( s u i t e l
.
5 ou 10 *
:
20
; 20 000:
*
:
50
000;
9
.
MJ TIfJI$UE
.
10
.
20
.
.
c
-
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- 10 -
I l
faut aussi
t eni r compt e de l ' augment at i on f i c t i v
du pr i mt r e dans l es bassi ns
o l * u n
des t hal wegs pr i nci paux
r evi ent sur sa di r ect i on i ni t i al e apr s une sr i e de coudes.
L
gr aphi que 2 mont r e l f i nt 6r t et
l a
na-bure de l a s t yl i s at i on du
cont our
ai nsi
que l e cas du bassi n r epl i 6
sur
l ui - mme.
La mesur e des ca, r act &r es mor phol ogi ques n' of f r e pas
de di f f i cul t s s i el l e s ' ef f ect ue sur phot ogr aphi es ar i ennes.
Mai s sur car t e,
i l y
a
2
r i sques i nhr ent s
.3
l a f i d6l i t . de
t r anscr i pt i on du car t ogr aphe et 8. l ' gchel l e de l a c z t e :
a) Cer t ai ns cour s d' eau d f r dr es i nf r i eur s
(
1,
2 .
.
peuvent -tre om s dans l e r epor t d' aut ant pl us' que l r dcl i c l l e e
pet i t e.
Sel on F. HIRSCH
(4) l a
f i dl i t de t r ans cr i pt i on su
l es
car t es de BRfUYCE donne
l a
cor r espondance moyenne sui vant e
ent r e l ' or dr e vu sur
l a
car t e et l ' or dr e r el , que re' vl e l a
phot ogr aphi e ar i enne.
i Or dr e . 1~ur
la
car t e Car t e : Or dr e r el
I l
est dms nos obj ect i f s de' vr i f i er cet t e cor r es -
pondance pour l es car t es des pays d' out r e- Mer .
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P
T R A C E
DU PERIMETRE D'UN BASSIN
I
A - T r a c s i m pl i fi d u c o n t o u r
I
v
B.V .D U M A K f L f K E L f
-
( Re ubliaue d u
O N O
V
Gr-2
I B A l l o n g e m e n t f i c t i f d u c o n t o u r ]
-
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-
b) Les
s i n u o s i t s de s th al we gs so n t d l a u t a n t p l u s a t t
nues que I f c h e l l e d iminue .
Ces 2 r i s q u e s d ' e r r e u r s a c c r o i s s e n t l a d i s p e r s i o n
n a t u r e l l e d es r e l a t i o n s d e HORTON.
L a
dens i t de d ra inage ne
pe ut e t r e c a lc u l e d ire cte men t c a r z k
e s t
sausest ime par
l a
c a r t e .
On d o i t
al or s
procder comme
s u i t :
-
pour l e
r a p p o r t
de confluence
R
,
prendre
l a
pent
de l a d r o i t e moyenne a ju st e sur
l es
p o i n t s y ,
x)
p o r t s
su
un graphique semi-logarithmique
-
c h e l l e l o g . pour & .
-
pour l e r appo r t de longueur R 1 ,
prendre
l a
pente
de
l a
d r o i t ~ a r e i l l e m e n t ju s t e s u r
un
graphique semi-loga-
r i thmique
( l x, x)
avec c he l l e log . pour lx
- p o w l a den si t de dra inage , on l a c a l c u l e 8. p a r
des valeurs moyennes de R e t
R1
a ins i d6 termin8es e t en proc
dan%
8. quelques t ransformations, sachant que :
s-x
NX = Rc
e t
x- s
=
1s
Rl
,
r e l a t i o n s q u i d
coulent des progressions gomtriques admises
p o u r
ces caract 'k
on
p o s e
:
e t l ' o n o bt ie nt
:
R C
q =
R1
r s I v
D a =
'
1-.g .
Malgr
t o u t , 2
imprc i s ions subs i s t en t
:
d ' u n e p a r t
SUT
l a
vra ie
va leu r de
s
connue
8.
I
ordre
prks
e n v i r o n , d ' a u t r
par t
sur
l a v r a c i t d e
e
dduit de moyennes pondres.
-
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L'emploi de l a c a r t e e s t donc un p i s - a l l e r p u i s q u ' i
i n t ro du i t une e r r eu r expr iment al e supp lment a ir e d i f f i c i l e
&
value r en compara ison des photograph ies ar i en nes q u i re s t e n t
l e
suppor t vivement c on se i l l pour l e s mesures des c ar ac t re s
morphologiques, tou t au moins lorsque
l a
su r fac e du bas s i n ne
dpasse pas quelques centaines de km2.
I I I - CONDI TI ONS df OBTENTI ONd 'une PRECI SI ON ACCEPTCABLE -
Les e r r e u r s s u s c e p t i b l e s d ' a f f e c t e r l a mesure des ca
ra c t r es physiques e t morphologiques son t l e f a i t s o i t du docu-
ment-support, s o i t de l ' appare i l de mesure , s o i t e n f i n de l ' a p -
p l i ca t i on d ' une fo rmu l e .
Les ca ra c t r e s qu i nces s i t e n t t ou t e s ces op ra ti on
e t q u i s e d 6 du is en t d es v a l e u r s d ' a u t r e s c a r a c t r e s sont a pr i o
r i ceux
su r
l e s q ue l s l ' e r r e u r s e r a l a plus grande. I 1 e n e s t
a i n s i de l ' i n d i c e d e
pente
e t
de l a
de ns i t de drainag e. Le
choi x d 'une p r c i s i on accep t ab l e ,
d-onc d'une erreur m a x i m a l e
probable ,
su r
l a mesure de ces 2 c a r a c t r e s e n t r af n e automati-
* quement d e s r g l e s s t r i c t e s d ' o b t e nt i o n d es a u t r e s c a r a c t r e s .
'
Aprs quelques essais , on a convenu de tolrer une
e r r e u r maximale probable
Jt de
25 76
su1'
l ' i n d i c e de pe nte. e t
;ur
l a
den s i t de d ra i nage
(40
pour l ' i n d i c e g l o b a l d e p en t e
On en
a
ddu i t l e s cond i t i ons de mesure des au t r e s c a ra c t re s
qu i son t p rsen t&s dans 1 rdre normal dl obte ntio n.
3 , I -
Rgles de c a l cu l des c ar ac t r es p lixsiques
:
L *
xprience montre en ces domaines qu'un oprateur
so i gneux peu t s ans d i f f i cu l t 6
a t t e i n d r e une p r c i s i o n d u t r a c
C e t t e n o t i o n e s t q ui v al e nt e
h
ce l l e que recouvre l a consid
r a t i o n du d ou ble de l ' e r r e u r - t y p e q u i d f i n i t un i n t e r v a l l e
l c i n t 6 r i e u r d uq ue l on
a
95 de chance de trouver l a v a l e u r
vra ie du carac t re mesur .
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13
-
de
l a
l i gne de par t age des eaux condui sant
8.
une erreur
maxi ma
l e pr obabl e de 2
sur l a
val eur de l a sur f ace ; l es di f f i cul
de
st yl i sat i on l vent ceCte e m u r 8 5 pour l a mesur e du pr
mt r e.
Le cont r l e de l ' cl i el l e du documen- t - suppor t t ant
f ai t , l ' er r eur t i ent uni quement au t r ac, s on par cour s
par
l ' i nst r ument de mesur e et 8,
l a
l ect ur e de ce der ni er . En supp
sant r ai sonnabl ement que ces t r oi s sour ces d' er r eur sont d' g
i mpor t ance, on t r ouve que chacune d' el l es qui vaut 2
'i, 16 ou
2, 9 sui vant q u* i l s' agi t de l a mesur e de
A
OU
de W .
En
moyenne, dans l es c ondi t i ons nor mal es de
tr avai
l erreur
de l ect ur e est
au
pl us @al e 2i
1 2
di vi s i on du ver ni er
pour l e pl ani mt r e, c ' est - - di r e 2 0,05 cm2 quand on empl oi e
l ' chel l e de
1/1000 ;
el l e est Bgal e 8,
1/4
de gr aduat i on pour
l e cur vi mt r e soi t
8. 0, 25
cm avec 1' 8chel l e 1/100 000.
On est assur d' obt eni r l es pr ci s i ons dsi r es de
2 et 5
si
l ' ai r e 8, bal ayer ou l a l ongueur
B
mesur er sont t e
l es que l ' er r eur de l ec t ur e r es t e i nf r i eur e 8.
1 , 1 6 $
de l ' ai r
ou a
2, 9 de
l a
l ongueur , c [ est - - di r e pour l es &chel l es cl a
s i ques d' appar ei l ment i onnes ci - dessus l or sque l ' ai r e est su
pr i eur e
B
4 , 3
em2 ar r ondi e
5
cm2,
et
l e pr i mt r e supr i eu
8, 6 cm ar r ondi I O cm
_ _
Pour l es
8
chel l es de car t e de
1' I GN
( t abl eau I ) ,
ces l i m t es df i ni s sent 8 sur f aces Ri et 8 pr i mt r es PI , i m
t es i nf r i eur es d' empl oi de l a car t e d' chel l e do mde pour ob
ni r l es pr c i s i ons Si xes .
Ces 3 sources t ant i ndpendant es, c ' est l a somme de l eur
car r s qui est gal e
au
car r de l ' er r eur t ot al e 2 ou 5 ,
chacune d' el l e
vaut
:
pour cent ,
V T OU
q
2
-
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d
Y
- 14
-
O r
P
e t
A
s o n t l i s d ans
un
b a s s i n
;
pour
P
f i x 6 , l a
s u r f a c e e s t au plus ga le
8.
ce l l e c a l cu l e avec l a valeur mini
male de C = I,
2 .
En procdant a i n s i avec l e s
8
bornes
P
on
o b t i e n t 8 va leurs de
A
sup r i eu re s
h
Ai . On r e t i e n t l e s 8 va le
a i n s i c a l cu l e s conme l im i t e s i n f r i eu re s d 'emploi de s ca r t e s
e l l e s gar ant iss ent , avec une marge de se cu ri t conf or-table , 1 b
t e n t i o n d 'u ne s u r f a c e
k 2
e t d ' un p r im t re
5
( t a b l e a u 2
Qu ' i l s ' a g i s s e d 'une p r o j ec t io n qu iva len t e conse r-
vant
l e s
suxfaces (anci ennes ca r t e s
B.PI.
de
FRANCE
au
80
OOOe
e t 200 OOOe d r iv e )
ou
d'une p ro je ct io n corxorme conservan-t l
a n g l e s ( p r o j e c t i o n LIIlVLBERT, cartes modernes de
FRANCE
aux
20 ,
25, 50, 100 e t 250 OOOe), l e s di st an ce s s on t a l"cr 6es .
L ' e r r e u r
sur
l a d i s t a n ce e s t n 6 gl ig e ab le t a n t q u l e l
e s t i n f r i e u re au
1/ 5
de l ' e r reu r admise ,
s o i t
i c i
8. 1 .
La co rr ec t io n de d i s t anc e do i t donc - tre envisage
quand COSGJ,(O,
99
avec d an gl e de pente , D d i s t a n c e r e l l e e t
Dm
distance mesure puisque Dm
= D.Co .
C e t t e l i m i t e c o r r e s -
pond
:
&' '9O
e t tg"C')O, 15
/'.
Des pentes suprieures 8. 15 so n t r a z e s . On
a
seu-
l emen t eu ju sq u ' i c i
2
cas
parmi
l e s pe t i t s ba ss ins 6 - i ; ud iks 8.
l1ORSTOL\I
prsentant une pente moyenne qui dkpassait
15
76 : l a
TCHALVIBA en NO3Vl?,Lm-CAmDOHIE ( 1 8 , 5
)
e t l a r i v i r e
du
PLBSSI
( 19
5)
e n GUADELOUPE.
Conclusion
:
l f au t c o r r i g e r l e s d i s t a n c e s m esu re
s i l a pente dpasse 15 ( i n d i c e g loba l de pente
1~7150
/ k m )
-
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TABLEAU 2
Li m t es d' empl oi des document s car t ogr aphi ques pour
l e cal cul des par amt r es physi ques avec une pr ci si oi a accept abl e
* : Li m t es i nf r i eur es de d
: Echel l e: Li m t e i i ?; EQri eure 1 Equi di st ance des, ni vel de ,,
m
* de sur f ace adm ssi b1e: cour bes de
ni veau:
, pour l e cal cul de
I p
et d
de ,
: car te : en km2 d (m : I G
:
= 3d.
i 200
000;
*
i
I 00
000:
25
7
.
6 0
75
120
I50
i
50 000;
*
10
2 0
-
5
-
30
6 0
75
10
20 000:
i
10
000;
o, o7
5
15
N.B. Les chel l es et qui di st ances cor r espondent
a m
car
des pays d Out r e- Mer .
-
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- I 6
-
A e t P ta n t des grandeurs l i d e s , on peut s implem
poser :
La longueur
du
r ec tang le qu iva len t se ca lcu le e l i
L
= AL
f ( C ) . Un grap hiqu e donne L.A-' en fonc t ion
appliquant l a formule donne au
0
1 . 1 , de l a forme :
C
(graphique no
3 ) .
1
Pour une valeur donne de C,
on
d te rmine ce l l e d
L.AeL *i\(L.A'%)
corresponde C
6 .
.
L . A - ~ e t l e s e r r e u r s maximales t e l l e s que :
1
L ' e r r e u r r e l a t i v e sur L est donc de
l a
forme :
c a r l ' e r r e u r d e l e c t u r e du gr ap hi qu e e s t n g l i g e a b le de va nt
l ' e r r eu r p rovoque
par
1 ' imprc is ionL"C sur
l a
connaissance
C .
AL
-
s t uniquement fo nc t i on de C. Le graphique
L
en donne une r ep rs en ta t ion . Ce t t e e r r e u r e s t de l ' o r d r e
no
de
4
8
pour
C /I ] 3 5
(envi ron
2 0
des va leu r s de
C
c a l c u l e s
su
l e s p e t i t s b as si ns . r e p r s e n t a t i f s de l 1 O R S T O M ) e t c r o f t e n su
sensib lement l ina i rement pour a t te indre
23
pour C
=
1,12.
C e t t e v a r i a t i o n e s t due
B
l a
d iminu t ion de sens ib i l i t de
l a
t ransformat ion
f ( C )
pour l e s f a i b l e s v a l e u r s d e C.
-
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U
G r-3
/
elation entre la longueur du rectangle quivalent L
e t
l i nd i c e de c o m p a c t 6
K
dirn bassin
( A : s u r f a c e
en
km2)
7
l Indice d e
compac i t
K
I
-
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- 17
-
L erreur rel at i ve maxi mal e probabl e
sur
L
est
i nf
r i eure 8.
23
5, quel que soi t
C,
et i nf r i eure 8. une l i mt e s ab
sant ; i usqul
quand
C
attei nt 1,35.
3.1.4 -
I ndi ce de pente
I p
-----------------
Bxpressi on mathemati que
de l a
cour be hypsomt r i que
l i ndi ce
I p
voi t sa prci si on entache des erreurs dues aux
causes sui vantes :
-
trac
de
l a
courbe hypsom6tr i que
ou
d6coupage
e n
f ract i ons d 1 i re
du
bassi n d ' al t i tudes var i abl es :
- mesure
d.es
f racti ons d ai re
- apprci at i on des al t i tudes
- cal cul apr bs pri se en comp-iie de
l a
l ongueur du
rectangl e qui val ent .
L erreur expri mental e sur
l e
t rac de l a courbe
hypsomtr i que
est
ngl i geabl e devant
l e s
autres erreurs si l
poss ede pour un bassi n donn un mni mum
de
4
courbes
de
ni vea
Cette condi t i on i ni t i al e est t ranscri te en termes de dni vel
pour
l es di verses cartes I GN
SUT l e
tabl eau no
2,
pui squ el l e
correspond
un mni mumde
3
f oi s l qui di stance
d
entre cour
de ni veau voi s2nes.
Cet t e condl t i on rempl i e, l erreur sur l a mesure de
I p est cal cul abl e. Sachant qu i l
y
a n courbes de ni veau
versant un bassi n
(n}4),
on
y
compte (n- 1) i nterval l es centr
> 3 )
B qui di stance constante
d
pour une carte donn4e et 2 i
terval l es extrmes 8. dni vel es var i abl es d i et
d
n+[
&
La
tra
I p peut
s 6cri re
:
-
i
f ormul e
de
cal cul
de
I /
I *
=
L-
2
-
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24/31
- 18 -
D a n s
l expressi on entre crochet s, on consi dre
s
~~1
par4ment l es termes :
reprsente l es i nterval l es cent raux
o h
l a dkni vel e d est suppose connu avec
une
erreur ngl i gea
bl e
devant cel l e qui est due 8. l a mesure des ai res. Pour chaq
i nterval l e,
1
erreur est i nf r i eure ? ** donc B 1 . Le no
bre d i nterval l es est i nf r i eur
B 6
dans tous l es bassi ns
8.
pente moyenne
ou
f ai bl e
et
i nf ri eur
h 10
pour ceux
dot s de
f or tes pentes. L erreur sur
l a
somme est donc i nfri eure
6
10 sel on l i mportance du rel i ef .
- bi ld
et
Van+l dn+ reprsentent l es i nterval l
extrmes.
L erreur sur l a mesure des ai res y est ngl i geabl e
devant cel l e de l apprci at i on de l a dni vel e qui dpend des
al t i tudes maxi mal e
et
mni mal e gnral ement i nconnues. Dans l
cas l es pl us di f f i ci l es, l erreur
sur dl
OU dn+ n excde pas
25 ,
L' erreur maxi mal e sur chaque terme vaut
donc
au pl us 12
P o w
cal cul er l erreur
sur I?
ai di ) l expressi on en
crochets, on doi t passer par l es carrs des erreurs absol ues
2 termes composants. On a vri f i
sur
une
centai ne df exempl e
que l erreur rel at i veAF
r i eure, mai s
de peu, 2t 9
.
tai t peu vari abl e et t m our s i nf
En ddf i ni ki ve, l Ler r eur SUT
I
s expri me ai nsi :
P
L L
Cet t e
erreur, dpend de
C
travers5 l l e & co
tante
et
gal e
au
pl us
. 13
9
pour
C>
1 , 3 5
pui s Fro?+ rgul i
ment
j u squ '
& z2pour
C =
1, 12 (graphi que
4).
-
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25/31
G -4
30 % 20 % J 10
r r e u r s r e l a t i v e s en
f o n c t i o n
de
l o f o r m e
O
d
es bassins.
1,ao
C
1,70
I,60
' 0
i,10
1,30
1 20
i, ru
C a l c u l s d ' e r r e u r s s u r l es i n d i c e s d e p e n t e ,
A L
L
A I G )
m a x .
si D= 3 d )
I.
G
A I P
p
%
D
8 0
60
40
20
lly
in
m p lo i
d e
l abaque pour
le
ca lcu l d e l e r r e u r r e la t i ve su t
r c
; de
A A )
e
p e n t e
' 6
D = 140m d n i v e l e
d = 4 0 m q u i d i s t a n c e e n t r e c o u r b
n i v e a u
o
/
y
4
/'
d '10
s u r l a . m e s u r e d e
la
d n i v e l b e d u bas
2 D
/
r-
1
I
I
I
I
\
I
.--
\
\
I @,
\
, I \
- - - t - - - - - - - - -
-
I
-1
I
D V 261 100 500 e n
,
600
O0 2
syyll
-
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26/31
-
'I9
-
Moyen rapide d 'apprciation de
l a
p e nt e, c e t i n d i c
ne peu t v idem en t pas t r e ob tenu f ac i l ement avec l a p rc i s i
c h o i s i e a p r i o r i de 25 au moins.
L a
c a u s e p r i n c i p a l e d ' e r r e u r v i e n t d e l ' a p p r c i a t i
B
l ' e s t i m e d e s a l t i t u d e s e x t r m e s
Ho5
e t
H95 ;
c e t t e e r r e u r e
au p l u s g a l e 2, 4 pour chaque a l t i tude
s o i t
f pour
l a d n
ve le
D.
4
L\
I G
d
&L
L ' e r r e u r r e l a t i v e
-
I G
e s t i n f r i e u r e
3 y.
Le graphique no 4 donne dans sa part ie gauche une
rep r sen t a t ion du p remie r te rme "e r r e u r r e l a t i ve sur l a dni-
vele 'l pou r l e s va leu r s de d dans l e s ca r t e s I G N : 5, I O , 20,
25,
40, 50 e t 80 m .
ar mesure de simplici t , on peut choi si r comme p
16 7
.
L ' e r r e u r r e l a t i v e
sur
IG e s t dans
ce cas uniquemen
f o n ct i o n de l * e r r e u r
sur
L donc de
l a
forlne du ba ss in . gale
plus
8. 40 pour t o u t e v a l e u r de
C l
e l l e dimin* rg uli re me n
j u s q u ' 25
pour C =
I
35 e t r e s t e ensu i t e cons tan te quand C
crof t (g raphique
4 ,
p a r t i e d r o i t e )
Ce t t e pos i t ion ma imale de
diminue d'autpint PI
-T
que
l a
dnive le c r o t e t ss '610igne de yd. On vo i t donc que
l
pr jc ia - t ion
8.
l ' e s t i m e de l ' i n d i c e de p en te g l o b a l n ' e s % pas t
imprcise.
-
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27/31
- 20 -
Etant
donn l ' i nf l uence de l a compaci t 8 8 23
d r r r eur due
B
L)
,
on peut , dans cer t ai ns cas,
ne
pas dpasser
s eui l cr i t i que i c i adm s gal 8. 40
'
avec une dni vel e
un
pe
i nf r i eur e 8 3d. CLes t pour quoi l e gr aphi que 4 f our ni t un aba
que de cal cul de &
tant dor m&' par l a car t e ut i l i s e.
pour des val eur s quel conques de D et C,
I G
3. 2 - Rgl es de cal cul des car act r es mor phol ogi ques
:
I l s ' agi t pl ut t de consi gi i es i ni t i al es que l ' exp
r i ence
B
veni r pour r a t endr e
&
modi f i er .
Si l ' on opr e SUT phot ogr aphi es ar i ennes,
i l
ne d
y avoi r aucune
erreur sur l e dcompt e des Nx, A par t i r de car
par cont r e,
l a
pl us
ou moi ns gr ande f i dl i t
du
car t ogr aphe fa
cr ai ndr e des r sul t at s sous- est i ms
sans
savoi r de combi en.
Dans l e pr em er cas, l ' er r eur
sur
Rc
est uni quement
due
8.
l a di sper si on de l ' hypot hse de HORTON,
di sper si on que
seul e l ' expr i ment at i on per met t r a d' val uer .
La mesur e de % s ' ef f ec tue
au
cur vi mt r e. Tout es
l
r emar ques r el at i ves 8
l a
mesur e du pr i mt r e P sont val abl es .
On peut escompt er
8.
vr i f i er par l ' expr i ment at i on) que l f e r
r el at i ve s er a i c i aussi
au
pl us gal e
8.
5 ,
compt e t enu des
si nuosi t s des t hal wegs,
s i l ' on opr e sur phot ogr aphi es agr i
nes
;
sur
car t es,
un
acr oi ssement de l ' er r eur est
8.
crai ndr e.
-
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28/31
-
21 -
L ' er r eur sur l e r appor t dL l ongueur est gal e au
-
k
l X- I '
ui sque
Ri -
soi t 10
sur
photo
oubl e de cel l e sur
gr aphi es ar i ennes.
I l
n' est pas i mpossi bl e que
l a
di sper s i on
sur l ' hypot hse de HORTON mgment e un peu l ' er r eur .
Dans l e cas d' un c a l c u l di r ect , c' es t - A- di r e
en po
sessi on des phot ogr aphi es ar i ennes, l ' er r eur sur Dd es* de
l
f or me :
L' er reur surT_ es t i nf r i eur e h
l a
somme d- es er r
sur b
es di ver ses val eur s de & n' t ant pas t ot al ement i nd
pendant es.
On peut donc concl ur e :
La pr c i s i on a pr i or i de 25 est
assur e de tonte
f cons si
L'.on
posx' ede l es phot ogzaphi es a6r i cm es.
- -
Si l ' on ne possde pas l es phot ogr apl i i es, l ' empl oi
des car t es r end ncessai r e l ' usage de
l a
f or mul e
:
-
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29/31
1
- 22 -
Dans ce cas, l ' e r r e u r r e l a t iv e
sur
l a d e n s i t e s t i n
f r i e u r e
l a
somme
d es e r r e u r s r e l a t i v e s
sur
l e s t er me s
du
produ i t du.2Gme membre, e t
l on a :
Comme
f = E, 1
r r e u r sur
'1
e s t i n f r i e u r e
l a so
me s e s e rr e ur s sur l e s 2 r a p p o r t s . C e t t e e r r e u r e s t a u
m i n i m u
de 10 (pa s d ' e r r e u r sur RC 1. L a f o n c t i o n f ( P) c r o t f orteme
avec
s
dans
l e
domaine de v a r i a t i o n normale de
P 0,5 . I 5 ) ,
ce qui provoque une augmentation trs importante de
1
r r e u r
sur
'7.
L'obten t ion de
l a
p r c i s i o n
a
p r i o r i
de 25
;?'.
qui exige
i c i
(1
8 es t imposs ib le .
Ul t r i eu remen t , lo r sque l ' e r r eu r s u r e p o u r r a t r e
mieux valuge , on t a b l i r a un abaque de c a l c u l de l ' e r r e u r su
f ( p )
e t sur Dd.
D e t ou te f aon ,
l
f a u t s ' a t t e n d re
2
d e s e r r e u r s r
l a t i v e s g al e s ou supr i eu res B 50 $?
d'es que edp ass e ? e t
s
ce
qui
r isque d ' t r e l a g n r a l i t .
Conclus ion proviso i re
:
c a l c v d e r l e s c a r a c t r e s
mo
phologiques
sur
photographies ar iennes.
At ten t ion B l a v r i f i c a t i o n d' 6' ch el le d e s D h o t o s e
8.
l a co r rec t io n des d i s t an ces pour des pen tes sup r i ek res
8.
15
.
-
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30/31
- 2 3 -
c
O N C
L U S
O M
La dt er m nat i on des car act r es.physi ques des bass
doi t se f ai r e en r espect ant l es consi gnes d' empl oi des docune
car t ogr aphi ques i nscr i t es
sur
l e t abl eau
no
2.
La
dt er m nat i on des car act r es mor phol ogi ques doi
se
f ai re sur
l es phot ogr aphi es ar i ennes.
Dans tous l es cas , l e cont r al e pr ci s de l ' chel l e
phot ogr aphi es ar i ennes est ncess ai r e avant t out t r avai l .
S i , pour un bassi n donn, l es document s car t ogr aph
ques di sponi bl es ne per met t ent pas d' obi r aux consi gnes du
t abl eau no
2,
i l f aut :
8.
1' 6chel l e adquat e s i l ' obs t ac l e es t r el at i f
8. l a
consi gne d
surf ace m ni mal e,
- soi t pr ocder B un l ever t opogr aphi que dt ai l 16
-
soi t pr ocder &, l ' Qt abl i ssement d' une car t e
al t i
t r i que pl us dt ai l l e ( qui di st ance d des cour bes 2 t r acer t e
D
que
d < - )
par phot ogr ammt r i e et ni vel l ement bar omt r i que d *
3
poi nt , si l ' obs tacl e es t
rel at i f
8. l a condi t i on de dni vel e
m ni mal e,
qui par ai t tre beaucoup pl us f r 6quent e que
l a
pr c
dent e.
-
7/26/2019 32851
31/31
B I B L I O G R A P H I E
1 - M ROCHE : l 'Hydrologie de surfaceJ1ORSTOM e t Gauthi er -
Vil lars Ed. PARIS 1963
Cf.
chap.
:
L e
complexe physique du ba ss in ve rs an t)
2 - P. DUBREUIL :
"Cont r ibut ion
l ' t u d e d ' i m p l a n t a ti o n de
b a s s i n s r e p r s e n t a t i f s d e r e g i o n s h y d r o l o g
ques
homognest1
Cahiers
H w o l o g i e
ORSTOM
no 2 FBvrier
1.965.
3
- IZRIMGOLD D,B,: at Qu an ti ta t iv e gomorpholgy i n S o i l a n Wate
Conservation Research"
U.
S. Dep. Agricultu
1963 .
4
- HIRSCH F. : ltAnal-yse morphom trique des rseaux
f l u v i a
l e s - Appl ica t ion 8. l a p r v i s i o n d e s d b i t
des cours d'e auf 1 Rev, GBom . Dyn.
3
p 97-206
1962.