Očuvanje mehaničke energije pri djelovanju sile teže

22)(

21

22

21mvmvhhmg

Mehanička energija

h1

h2v2

v1

1

2

W = Ek

22

22

2

21

1mvmghmvmgh

Em1 Em2

Em1 = Em2

vo

vo

vgv

h1

h2

)(2 2122 hhgvv o ·

2m

)(2

222 21

22

hhmgmvmv o 1

2

2

2

22mgh

mvmghmv o

Primjer 1: Tijelo mase 500 g izbačeno je s tla brzinom 10 m s-1.a) Kolika mu je mehanička energija u tom trenutku?

m = 500 g

, Em = 25 J

b) Kolika mu je mehanička energija kad je na visini 3 m iznad tla?

Em = 25 J

c) Kolike su tada kinetička i potencijalna energija?

Egp = mgh = 0,500 kg·9,81 m s-2·3 m, Egp = 14,7 J

Ek = Em - Egp = 25 J – 14,7 J, Ek = 10,3 J

= 0,500 kg vo = 10 m s-1

Em = Ek = 2

2omv

2)s m (10kg 500,0 2-1

Primjer 2: Puščano zrno mase 10 g pogodi komad drva mase 5 kg koji visi na niti (balističko njihalo). Puščano zrno ostane u drvu, koje se podigne za 6 cm u odnosu na početni položaj. Kolika je početna brzina puščanog zrna?

Rješenje:mz = 10 g

vz = ?

mzvz = (mt + md)v

ghv 2

vt = 543 m s-1

h

= 0,010 kg md = 5 kg

= 0,06 mh = 6 cm ghmmvmmdz

dz )(2

)( 2

ghmmvm dzzz 2)( ghm

mmvz

dzt 2)(

m 06,0s m 81,92kg 010,0

)kg 5kg 010,0( 2-

zv

Primjer 3: Kuglica mase 100 g ovješena je o nit duljine 1 m injiše se oko ravnotežnog položaja. Položaj u kojem se kuglica zaustavlja viši je od najnižeg za 20 cm. Kolikom silom je napeta nit kada kuglica prolazi najnižim položajem?

Rješenje:

m = 100 g

FN = ?

h FN

Fg

Fcp = FN - Fg

FN = Fcp + Fg

mgl

mvFN 2

g

lvmFN

2

Egp = Ek

hmgmv

2

2

hgv 22

FN = 1,37 N

g

lhgm 2

l = 1 m= 0,100 kg

h = 20 cm = 0,20 m

l

12

lhmgFN

1

m 1m 20,02s m 9,81kg 100,0 2-

Zadatak: Tijelo mase 100 g izbačeno je s visine 10 m brzinom20 m s-1. Kolika je kinetička energija tijela pri udaru o tlo?

Rješenje:m = 100 g

Ek = ?

Em1 = Em2 , ko Emgh

mv

2

2

Ek = 29,81 J

= 0,100 kg h = 10 mvo = 20 m s-1

ghvmE o

k 2

2

m 10s m 81,92

2)s m (20kg 100,0 2-

2-1