Тема уроку. Розв'язання рівнянь та задач за допомогою рівнянь Навчальна мета: вдосконалити вміння розв'язувати рівняння та задачі складанням рівняння; відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь з однією зміною та виконання арифметичних дій з раціональними числами.Розвиваюча мета: розвивати в учнів логічне мислення, уміння користуватися індукцією, дедукцією, розвивати увагу, культуру мовлення та математичну культуру учнів, сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес до математики.Виховна мета: продовжити формувати в учнів науковий світогляд і раціональне математичне мислення, виховання працьовитості, позитивне ставлення до навчання і відповідальність за свої досягнення, наполегливості в подоланні труднощів.Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.Обладнання: комп’ютер, проектор.

Хід уроку

І. Організаційний моментПривітання з класом. Перевірка присутності учнів.ІI. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знаньІгровий момент

Любі друзі! Чи знаєте ви, що у вашому класі з'явився новий учень - Петрик Тяпляпкін? Але сьогодні він захворів і передав тільки зошит зі своїм домашнім завданням, яке було задано на попередньому уроці. Допоможіть мені, будь ласка, перевірити його домашнє завдання і знайти та пояснити, де він припустився помилки. Далі відкриваю заздалегідь записане розв'язання вправ домашнього завдання разом із рисунками, причому в кожному з номерів припущено помилки.

Учні (шукають помилку) перевіряють і сигналізують про знайдену помилку. Один з учнів пояснює, як треба було зробити і чому.

III. Відтворення знаньУсні вправи1. За рисунком складіть задачу, щоб її розв’язання привело до рівняння 2х+6х=32. 2. Дано 2 числа а і в. Запишіть у вигляді рівності:а) що сума цих чисел 12; б) різниця чисел 3;в) число а на 2 більше від числа в;г) число а на 3 менше від числа в;д) подвоєне число а дорівнює потроєному числу в.3. Повторення алгоритму

Алгоритм розв'язування будь-якої задачі на складання рівняння:1) Уважно декілька разів прочитати і вивчити умову задачі.2)Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі.3)Позначити за х одну з невідомих величин.4)Виразити всі інші невідомі величини через х.5)Скласти рівняння.6)Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність

умові задачі.7)Записати відповідь задачі.

IV. Вдосконалення вміньУчні класу об'єднуються у 3 команди. Кожній команді пропонується своє завдання.У деякій державі жив був Іван-царевич. І було у нього три сестри Марія, Ольга і Ганна.

Батько і мати у них померли. Віддав Іван-царевич сестер заміж за царів мідного, срібного і золотого царств. Цілий рік жив він без сестер і дуже скучив за ними. Вирішив він відвідати

сестричок і вирушив у дорогу. У дорозі він зустрів Олену Прекрасну. Вони полюбили одне одного. Але злий Кощій Безсмертний викрав Олену. Іван-царевич узяв вірних воїнів і поїхав виручати свою кохану. Підійшли вони до річки, а там величезний камінь закрив дорогу на міст. На камені написані рівняння. Якщо їх правильно розв'язати, то камінь повернеться і звільнить дорогу.

Рівняння Для першої команди: х + 4 = 48-2х

Для другої команди: 8-4х = 2х-16

Для третьої команди: 0,4х + 3,8 = 2,6-0,8

До дошки викликаю по одному учню від кожної команди, які розв'язують рівняння. Іван-царевич, капітан однієї з команд, розв'язує рівняння з членами своєї команди.

Подолання першої перешкоди приносить очки командам. Ураховується швидкість і правильність розв'язання. Учні на місцях розв'язують рівняння своєї команди. Довго їхали вони лісом, поки дорога не привела їх до хатинки Баби-яги. Вона давно ворогувала з Кощієм і погодилася допомогти Івану-царевичу. Але тільки в тому випадку, якщо його воїни розв'яжуть 6 рівнянь, які написані на стінах хатинки.

Рівняння Для першої команди1.4(х-6)=х-92. 12,3 – (х + 8,7) = 6,9

Для другої команди1. 6-3(х+1)=7-х.2. (8х+3)-(10х+6)=9

Для третьої команди1. 0,3(6-3х)=4,5-0,8(х-9)2. 124-х = 2(62,3-0,5х)

Чорний ворон підслухав розмову і сповістив Кощія. Той підстеріг Івана-царевича та його воїнів, схопив їх і кинув у глибоке підземелля. Замкнув на 6 замків. Щоб відкрити замки, слід розв'язати рівняння.До дошки йдуть «в'язні підземелля». Вони розв'язують 6 рівнянь. Зайняті роботою і члени команд, які готові прийти на допомогу своїм «воїнам».

Рівняння Для першої команди 4(-3,5+3х)=-3+10х

Для другої команди 2,9у-4(1,2-у)=5,4(у+2)

Для третьої команди 3(1-х)+5(х+2)=1-4х

Іван-царевич назвав корені всіх рівнянь. Двері підземелля відчинилися. І стали воїни перед брамою палацу Кощія, на яких написано задачі. Розв'язавши задачі, можна знайти чарівне слово, яке є кодом для відкривання брами.

ЗадачіДля першої команди У великому бідоні втричі більше молока, ніж у малому. Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий – 7 л, то у великому бідоні стало втричі більше, ніж у малому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?Для другої командиУ Василька з Марічкою було порівну грошей. Коли Василько купив книжку за 14 гривень, а Марічка ляльку за 6 гривень, то в дівчинки залишилося грошей у 3 рази більше, ніж у хлопчика. Скільки грошей було в кожного з них спочатку? Для третьої команди

В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого – 14, то в другому залишилося на 87 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику

спочатку? Розв'язавши задачі, воїни допомагають Івану-царевичу визначити чарівне слово.

Загадкове, нам знайоме, В ньому є щось невідоме.Його треба розв’язати,Тобто корінь відшукати.Кожен легко, без ваганняВідповість, що це - … (Рівняння)

Брама відкрилася. Звільнили воїни Олену Прекрасну і в той же день зіграли весілля. Після цього Іван-царевич разом з Оленою Прекрасною відвідали його сестер і повернулися додому.V. Підсумки уроку

Яке з рівнянь відповідає умові задачі: «У першій шафі було у 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?»(За х позначимо початкову кількість книжок у першій шафі.) а)х+25 = 4х-17; б) х+17 = 4х-25; в) х+17 = х-25; г) 4х+17 = х-25.

VI. Домашнє завдання§41 ст. 228-229 №№ 1207,1209,1219*