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미국 NYSE 주식투자시 KOSPI 200 선물 교차헤지에 관한

실증적 연구

임병진(영남대학교 경영학부 부교수), sep1017@ynu.ac.kr

Ⅰ. 서 론 Ⅳ. 실증연구 결과분석

Ⅱ. 선행연구와 연구동기 Ⅴ. 결론

Ⅲ. 연구자료 및 연구모형 <참고문헌>

목 차

미국 NYSE 주식투자시 KOSPI 200 선물 교차헤지에 관한 실증적인 연구는 미국 주식투자시 위험관리를 위하여 한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE 변수의 상호관련성과 교차헤지의 연구 목적으로 한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE간의 분석을 하였다. 연구의 분석을 2003년 5월 26일부터 2009년 2월 16일까지 299개의 주별 자료를 이용하였다. 이 연구에 사용된 연구 모형으로는 시계열의 안정성 여부의 판정을 위한 단위근 검정과 변수간 장기적이고 안정적인 관계의 존재여부판정을 위한 공적분(cointegration)검정을 하고 최소분산헤지모형을 통하여 헤지성과를 분석하였다. 헤지성과분석은 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)에 의한 방식으로 하였다. 외표본에 의한 헤지성과를 분석하기 위하여 주어진 표본기간의 자료 중 헤지성과분석을 위한 2개월분 40일의 자료를 제외한 자료로 최소분산모형,으로 헤지비율을 추정하고, 모형의 추정에서 구해진 모수를 사용하여 나머지 2개월 40일의 자료로 헤지성과를 측정하고 분석하였다.

본 연구의 중요한 결과들을 요약하면 다음과 같다.첫째, 한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE 원시계열자료에 대한 안정성검정 결과 모두 불안

정적이나 1차 차분시계열자료에 안정성검정 결과는 모두 안정적임을 알 수 있었다.둘째,, 한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE 간에는 공적분관계가 존재한다. 셋째, 2003년 5월 26일부터 2009년 2월 16일까지 한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE 간

에는 정(+)의 상관관계 현상이 존재한다. 넷째, 2003년 5월 26일 이후 한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE간에는 정(+)의 관계가

존재한다. 다섯째, 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)방식에 의한 헤지성과분석결

과는 모두 같은 결과를 나타내고 있다.(핵심주제어 : KOSPI 200 선물, NYSE, 교차헤지, VAR, 분산분해기법).

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Ⅰ. 서 론

자본시장의 세계화, 증권화, 개방화 추세에 따라 우리나라도 자본시장의 개방으

로 현물시장인 주식시장은 1992년 1월 3일 10% 개방을 시작으로 1998년 5월 25일에 일반법인의 완전 개방 되었고, 선물시장의 경우도 1996년 5월 3일에 전체 한도가 15%에서 1997년 7월 7일에 100%로 완전 개방이 되었다. 따라서 자본시장의 완전 개방으로 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물과의 관계가 보다 긴밀해질 것으로 판단된다. 특히 현물보다 거래규모가 큰 선물시장의 완전 개방으로 더욱더 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물과의 관계가 보다 긴밀해질 것으로 예상이 된다.

거시경제변수와 한국 KOSPI간의 관계에 관해 일관되게 정립된 이론모형은 없다. 그러나 통화량, 금리, 실물경제지표 등 거시경제 지표 변수의 변동에 대해 한국 KOSPI가 어느 정도로 어떠한 방향으로 반응하는지에 대한 실증분석은 활발히 이루어지고 있다.

일반적으로 미국 NYSE변동이 한국 KOSPI 200 선물에 미치는 영향에 대해서는 외국의 실증분석결과에서 대체로 미국 NYSE와 한국 KOSPI간에 정의 관계가 있는 것으로 나타나고 있다. 그러나 우리나라의 경우에는 미국 NYSE상승기에 한국 KOSPI가 하락하는 경우도 있고, 때로는 한국 KOSPI가 하락하는 경우도 있다. 주식시장에서 외국인투자자의 영향력이 클 경우 미국 NYSE상승은 보다 직접적인 한국 KOSPI하락 요인이 될 것이다. 특히 주식시장보다 거래 규모가 큰 선물시장에서 외국인투자자의 영향력이 클 경우 미국 NYSE상승은 보다 직접적인 한국 KOSPI하락 요인이 될 것이다.

또한 연기금의 규모는 기하급수적으로 커가고 있다. 국민연금의 기금규모만 보더라도 2008년 10월 말 현재 224조원으로 금융부문, 복지부문에 투자 운용을 하고 있으나, 219조원 중 대부분이 금융부문에 투자되고 있어 금융부문의 해외투자가 절실히 필요하다고 판단이 된다. 일반적으로 연금기금의 운용에서 고려되어야 할 기본원칙으로 수익성, 안정성, 공공성을 들고 있다. 이러한 운용철학을 가지고 해외투자하기 위해서는 위험관리의 일환으로 파생상품의 헤지거래를 통한 위험관리가 필요하다. 파생상품의 헤지거래를 통한 위험관리을 하기위해서는 해외투자를 하고자 하는 해당국가의 주가지수와의 관계에 관한 연구가 필요하다. 따라서 본 연구는 연기금 등의 미국 해외 투자에 앞서 미국 NYSE와 한국 KOSPI라는 두 가지 지표의 인과관계와 상호영향력을 살펴봄으로써 각국 금융시장이 어떻게 연계되어 있으며 그들 시장간 영향력의

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정도를 분석하고자 한다. 본 연구논문에서는 미국 투자시 위험관리를 위해서 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200

선물라는 두 가지 지표의 일반적인 시계열 특성을 살펴보고 2003년 5월 26일부터 2009년 2월 16일까지 299개의 자료를 이용하여 최소분산헤지모형으로 헤지비율을 추정하고 헤지성과분석은 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)에 의한 방식으로 실증적 분석을 하였다.

본 연구는 문헌적 연구방법과 실증적 연구방법을 사용하고 있다. 문헌적 연구방법을 통하여 경제변수들과 한국 KOSPI 200 선물 및 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물에 대한 기존 연구를 검토하였고, 시계열 자료라는 특성을 감한한 분석방법들을 살펴보았다. 또한 실증적 연구방법을 사용하여 연구의 분석을 2003년 5월 26일부터 2009년 2월 16일까지 299개의 자료를 이용하였다. 헤지성과분석은 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)에 의한 방식으로 하였다. 외표본에 의한 헤지성과를 분석하기 위하여 주어진 표본기간의 자료 중 헤지성과분석을 위한 2개월분 40일의 자료를 제외한 자료로 최소분산모형으로 헤지비율을 추정하고, 모형의 추정에서 구해진 모수를 사용하여 나머지 2개월 40일의 자료로 헤지성과를 측정하고 분석하였다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. 제Ⅰ장은 서론이고, 제Ⅱ장은 문헌 연구와 동기부여로 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물간의 관계의 관련 문헌 연구와 연구의 동기부여를 살펴보았다. 제Ⅲ장에서는 연구 자료 및 모형 연구로 연구 사용할 자료와 시계열 분석 모형을 살펴보고, 제Ⅳ장에서는 실증연구 결과분석을 살펴보았다. 제V장에서는 본 연구결과을 제시하였다.

Ⅱ. 선행연구와 연구동기

우리나라 주식시장이 1992년 1월 3일 10% 개방을 시작으로 1998년 5월 25일에 일반법인의 완전 개방 되어 미국 NYSE와 한국 KOSPI와의 관계가 보다 긴밀해질 것이다. 선물시장의 경우도 1996년 5월 3일에 전체 한도가 15%에서 1997년 7월 7일에 100%로 완전 개방이 되었다. 현물보다 거래규모가 큰 선물시장의 개방효과로 더욱더 미국 NYSE와 한국 KOSPI와의 관계가 보다 긴밀해질 것이다.

이러한 미국 NYSE에 관한 기존연구는 미국 NYSE와 한국 KOSPI의 관계 및 관련국가 주가지수와의 관계에 관한 선행 연구를 살펴보기로 한다.

Ghoshi, Saidi, Johnson(1999)은 주요 아시아태평양국가들 즉, 홍콩, 인도, 한국, 대만,

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말레이시아, 싱가포르, 태국, 인도네시아, 필리핀의 주식시장이 미국과 일본 중 어느 국가에 의해 더 영향을 많이 미치는지에 관한 연구를 실시하였다. Ghoshi, Saidi, Johnson의 연구결과 홍콩, 인도, 한국, 말레이시아는 미국에 의해 영향을 인도네시아, 싱가포르, 필리핀은 일본에 의해 영향을 많이 받는 것으로 나타났다. 그러나 대만과 태국은 전혀 양국가로부터 영향을 받지 않는 것으로 결과를 보였다.

Daly(2003)는 1990년에서 2001년까지의 데이터를 1997년 10월을 전후로 나누어 동남아 국가들 즉, 호주, 독일, 인도네시아, 말레이시아, 필리핀, 싱가포르, 태국, 미국간의 주식시장의 상호의존성을 주가수익률을 통해 비교 분석하는 연구를 하였다. 연구분석결과 장기적으로 국가들간에 공적분관계는 존재였으며, IMF 관리체제 이전보다는 이후에 상호의존성이 상대적으로 강한 것으로 나타나는 결과를 보였다.

문규현, 홍정효 연구(2003) 은 1995년 10월 4일부터 2000년 3월 31일까지의 7개 국가거래소지수들의 일별종가수익률 자료를 이용하여 각국 증시들간의 상호의존성(inter-dependence)에 관한 실증분석을 시도하였다. 이를 위하여 VAR를 이용한 그랜즈 인과관계검정, 충격반응함수 및 분해분산을 실시하였다. 주요 분석결과는 기초통계량 분석에서 분석대상 국가들의 수익률 및 변동성은 IMF 관리체제 이후에 증가하는 양상을 보였으나, 각국 주가지수의 수준변수들 사이의 장기적인 균형상태에 대한 통계적 유의성은 IMF 관리체제 전후에 나타나지 않았다. 즉, 국가들 간에 분산투자를 통해 초과 수익률을 높일 수 있는 가능성이 있음을 의미하며, 이를 수익률 그래프를 통해 분석한 결과에서도 IMF 관리체제 이후에 분석 국가들의 수익률 및 변동성은 전체적으로 높아졌음을 알 수 있었다. 미국 및 영국증시 변동의 아시아지역 국가들에 대한 영향력은 강한 것으로 나타났으나, 일본증시의 영향력은 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 한편, 홍콩, 말레이시아 및 영국증시는 미국증시의 변동에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 우리나라 주가지수의 가격발견에는 일본을 제외한 영국과 아시아 대부분의 나라들의 주가지수가 도움을 주는 것으로 나타났으며, 우리나라의 주가지수수익률도 홍콩, 싱가포르, 말레이시아의 주가지수수익률에 약하게 영향을 주는 결과를 보였다.

Ⅲ. 연구자료 및 연구모형

3.1 연구자료

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본 연구에 사용할 자료는 <표 1> 한국 KOSPI 200과 미국 NYSE의 자료와 같이 2005년 5월 26일부터 2009년 2월 16일 까지의 주별 한국 KOSPI 200 선물 지수자료와 미국 NYSE자료 299개를 이용하여 분석하였다. 이 연구에서 사용한 차분자료로는 자연로그 수익률 자료를 사용하였다.

한국 KOSPI 200 선물 자료 : ln

KS : KOSPI 200 선물지수

미국 NYSE자료 : ln

EX : 미국 NYSE 지수

<표 1> 한국 KOSPI 200 선물지수와 미국 NYSE의 자료

Data Period Number of data

KOSPI 200 Weeklly Data 2003. 5.26 ～ 2009. 2. 16 299

NYSE Weeklly Data 2003. 5.26 ～ 2009. 2. 16 299

3.2 연구모형

3.2.1 연구자료의 시계열 안정성 검정 모형

시계열이 단위근을 가지는 비정상적인 시계열인 경우 분석의 문제가 있을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 ADF 검정과 Phillips와 Perron 검정을 통하여 시계열의 안정을 검정하였다.

ADF 검정은 DF 검정과 동일한 방법으로 τ̂ 통계량을 위의 세 모형에 적용하게 되며(이때 ADF 통계량은 DF 통계량과 Asymptotic하게 동일한 분포를 가지게됨.), 가설의 설정이나 검정방법 등도 DF 검정의 경우와 같다.

여기서 유의할 사항은 DF 검정이나 ADF 검증은 시계열이 순수한 AR과정에 의해 생성되었다는 가정에 입각하여 전개되었다는 점이다.

Said 와 Dickey는 현실적으로 시계열이 MA과정에 의해 생성될 수도 있다는 점을 감안하여 시계열이 보다 일반적인 ARIMA 과정에 의해 생성되었다는 가정하에서 단위근 검정을 할 것을 제안하였다. 물론 ARIMA(p,d,q)모형은 AR(1)으로 전환이 가능하므로 결국 Said-Dickey 검정은 형태상으로는 ADF검증과 같아지며 단지 AR의 차수만이 달라진다는 특성을 갖게 된다.

DF 검정에서는 오차항이 I.i.d. 정규분포한다고 가정을 하고 검정을 한다. 그러나 많은 금융자료나 경제시계열의 오차항이 오히려 이분산 특성을 가지고 있고 자기상관

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이 있는 경우도 있을 것이다. Phillips와 Perron은 시계열의 확률 오차항이 약종속성(weakly dependent)을 띠거나 이분산성을 지닌 것으로 생각되는 경우 사용 할 수 있는 비모수적 단위근 검정방법을 제안하였다. 따라서 이 연구의 자료는 미국 NYSE와 한국 KOSPI지수라는 두 가지의 시계열자료(time series)라고 할 수 있다. 연구의 목적이 두 가지 변수간의 상호관련성을 살펴보고 관계에 대하여 살펴보는데 있으므로 이러한 시계열자료를 분석하는 기본적 툴을 고려하지 않을 수 없게 된다. 시계열자료를 분석하는데 있어서 현재 계량경제학적으로 가장 많이 쓰이는 방법론에 대해서 변수의 안정성과 단위근 검정 모형의 순으로 살펴보도록 하겠다. 이상의 모든 분석은 Eviews version 4.1을 통해 수행하였다.

3.2.2 VAR 모형

벡터자기회귀모형(VAR모형)은 회귀분석과 시계열분석방법이 결합된 형태이다. VAR모형은 n개의 선형회귀방정식으로 구성되는데 각 방정식은 각 변수들의 현재 관측치를 종속변수로 하고 자신과 여타 변수들의 과거 관측치 들을 설명변수로 설정한다. 결국, VAR모형은 모형내의 모든 변수의 현재 관측치를 내생변수로 그리고 모든 시차변수들을 설명변수로 간주하고 있는 것이다. 본 연구에서 이용될 VAR모형은 다음의 식과 같다.

[ ]ΔS t

ΔF t

= ∑2

i=1[ ]λ 11i λ 12i

λ 21i λ 22i

[ ]ΔS t- i ΔF t- i + [ ]c 1

c 2

+ [ ]e st

e ft

단, [ ]e st

e ft

～N(0,Ht) Ht= [ ]c ss c sf

c sf c ff

3.2.3 최소분산모형

회귀분석(Regression Analysis)을 이용한 헤지비율의 계산은 다음과 같다. OLS(ordinary least squares)모형은 최소분산 최적헤지비율을 측정하기 위한 가장 전통적인 접근방식으로 가격에 대한 헤지비율과 가격변화분에 대한 헤지비율을 최소자승추정법을 이용한 회귀분석방법이다. 최적헤지비율은 선물과 현물 결합포지션의 가격변동위험을 최소화한다. 먼저 헤저는 현물과 선물 가격변화량 간에 적절한 회귀식을 아래와 같이 구성하고 추정된 회귀계수( β̂)를 최적 헤지비율로 사용할 수 있다.

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이때 헤저는 현물 1단위를 매입(long)하고 선물 β̂단위를 매도(short)함으로써 순 포지션의 분산이 최소가 되는 헤지를 하게 된다.

st= α+βf t+ε i

여기서, β=Cov(st,f t)

Var (f t)

h *=-Cov(s0,f 0)

Var (f 0)=

σ sf

σ 2f

=σ sσ fρ sf

σ 2f

=-σ s

σ fρ sf =-β sf

위 식에서 s은 t-1시점에서 t시점까지의 현물 가격변화량이고, f은 t-1시점에서 t시점까지의 선물의 가격변화량이다. β는 최소자승추정법(OLS: Ordinary Least Squares)으로 추정된 최소위험 헤지비율의 추정치이다.

3.2.4 헤지성과분석

헤지성과분석은 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)에 의한 방식으로 하였다. 외표본에 의한 헤지성과를 분석하기 위하여 주어진 표본기간의 자료 중 헤지성과분석을 위한 2개월분 40일의 자료를 제외한 자료로 최소분산모형,으로 헤지비율을 추정하고, 모형의 추정에서 구해진 모수를 사용하여 나머지 2개월 40일의 자료로 헤지성과를 측정하고 분석하였다. 여기에서 헤지성과로 사용된 산식은 다음과 같다. 헤지성과의 측정은 모형별로 구해진 헤지비율에 의해 헤지된 포트폴리오 분산을 헤지되지 않은 포트폴리오의 분산으로 나눈 비율을 1에서 차감한 분산의 감소비율로 다음의 식과 같이 계산한다.

헤지성과 =

여기에서 : 헤지된 포트폴리오 포지션의 분산

: 헤지되지 않은 포트폴리오 포지션의 분산

또한 헤지성과의 내표본(in-sample)과 외표본(out-of-sample)의 각각에 대하여 헤지성과를 분석하여 비교하였다.

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Ⅳ. 실증연구 결과분석

4.1 기초통계 분석 및 상관관계분석

한국 KOSPI 200 선물과 미국 NYSE간의 관계를 분석하기 전에 사용할 각 지수들의 특성을 기초통계량 분석을 통해 살펴보았으며, 그 결과가 <표 2> 기초통계 분석에 제시되어 있다. 변동성의 크기를 나타내는 표준편차의 경우 차분전 한국 KOSPI의 표준편차가 미국 NYSE의 표준편차보다 적게 나타나 한국 KOSPI의 변동성이 미국 NYSE의 변동성보다 적은 것으로 나타났다.

한국 KOSPI와 미국 NYSE간의 상관관계는 <표 3> 상관관계 분석에서 보는 바와 같이 음(+)관계가 있어 관계를 보여 주고 있다. 한국 KOSPI와 미국 NYSE간의 상관계수는 +0.882486으로 음의 관계를 나타내 주고 있다.

<표 2> 기초통계 분석

구 분 Before DifferenceNYSE KOSPI 200

Mean 7712.618 160.2334 Median 7663.820 162.3500

Maximum 10301.49 260.1000 Minimum 4959.790 80.90000

Std. Dev. 1384.180 47.79116

Skewness 0.003830 0.244029

Kurtosis 1.893434 1.947765 Jarque-Bera 15.25582 16.7614 Probability 0.000487 0.000229

Sum 2306073 47909.80

Sum Sq. Dev. 5.71E+08 680630.6

Observations 299 299

After DifferenceNYSE KOSPI 200

0.000422 -0.000447

0.003957 0.002344

0.170319 0.121278

-0.229288 -0.217345

0.041222 0.026752

-0.460899 -1.351905

6.281044 14.50996

228.4275 2749.197

0.000000 0.000000

0.199392 -0.210831

0.800331 0.337088

298 298

한국 KOSPI와 미국 NYSE의 변동은 <그림 1> 한국 KOSPI 200 선물지수의 변동 그래프와 <그림 2> 미국 NYSE의 변동 그래프와 같다.

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<표 3> 상관관계 분석

구 분 KOSPI 200 선물 NYSEKOSPI 200 선물 1.000000 0.899134

NYSE 0.899134 1.000000

4.2 한국 KOSPI와 미국 NYSE간의 단위근과 공적분 검정결과 분석

미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물의 개별 시계열이 안정적 과정을 따르는지 검토하기 위하여 각 변수에 대해 ADF(Augmented Dickey Fuller)와 PP(Phillips and Perron) 단위근 검정을 실시하였다.한국 KOSPI와 미국 NYSE 각 변수의 단위근 검정결과는 아래 <표 4> 단위근 검정과 같다. 수준변수와 차분변수 각 변수에 대한 단위근 검정결과, 수준변수는 단위근이 있다는 귀무가설을 기각하지 못하는 반면, 1차 차분변수는 단위근 가설을 유의적으로 기각하는 것으로 나타났다.

<그림 1> 한국 KOSPI 200 선물 지수의 변동 그래프

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

50 100 150 200 250

DKS

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미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물은 모두 1개의 단위근을 갖는 시계열을 알 수 있다. 따라서 계량경제학적 관점에서 각 변수가 모두 I(1)과정임을 의미한다. 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물은 평균과 분산이 시간의 흐름에 따라 일정치 않은 불안정한 시계열이라고 할 수 있다.

두 시계열간에 공적분이 존재하면 시계열 특성상 VAR모형 대신, 오차수정항이 삽입된 VECM모형의 사용하여야 한다. 이를 위해서 공적분의 존재여부를 판정하기 위하여 Johansen의 공적분검정을 수행하였다. 그 결과 분석기간별로 유의수준 5%. 시차4를 이용한 공적분 검정의 결과는 다음의 <표 5> 공적분 검정와 같다.

<그림 2> 미국 NYSE의 변동 그래프

-.25

-.20

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

50 100 150 200 250

DEX

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<표 4> 단위근 검정

Before Difference KOSPI NYSE Critical value of ADF Critical value of PP

ADF -1.708992 -1.070905 1% : -3.45141 5% : -2.871029 10% : -2.571897

1% : -3.45141 5% : -2.871029 10% : -2.571897

PP -1.688047 -1.128845After

Difference KOSPI NYSE 1% : -3.452215 5% : -2.871061 10% : -2.571915

1% : -3.452215 5% : -2.871061 10% : -2.571915

ADF -18.12191 -18.15861PP -18.13011 -18.14418

공적분 검정의 결과 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물지수에는 적어도 1개의 공적분 관계가 존재함이 발견되었다. 일반적으로 변수간 공적분 관계가 성립한다는 것은 두 변수간에 ‘장기적 관계’가 존재함을 의미한다.

<표 5> 공적분 검정

구 분 KOSPI and NYSE

Before Difference After DifferenceLikelihood Ratio 6.730350 103.0297

주) 1% critical value : 16.31

4.3 VAR 모형을 이용한 결과분석

이 연구에서는 VECM 모형과 비교하기 위해 < 표 6>과 같이 VAR모형을 병행하여 분석을 하였다. 다음은 VAR 모형 계수측정의 결과이다.

VAR 모형을 통한 계수의 측정은 추정된 계수에 대한 해석을 명백하게 하기 위해서 예측오차의 분산분해와 충격반응함수를 분석하는 방법이있다. 충격반응함수는 내생변수의 현재와 미래값에 대한 오차항 중 표준편차 충격의 효과를 추적하는 것이다.

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< 표 6> VAR모형 분석구 분 KOSPI(KS) NYSE(EX)

KS(-1)-0.172383 -0.117663(0.05891) (0.05978)[-2.92615] [-1.96822]

KS(-2)-0.263520 -0.080966(0.05891) (0.04874)[-2.92615] [-1.66133]

EX(-1) 0.572534 0.021322(0.10096) (0.05365)[ 5.67112] [ 0.39743]

E(X-2)0.263520 0.169876(0.07245) (0.05467)

[ -3.63750] [ 3.10719]

C0.002656 -0.001245(0.00209) (0.00124)[ 1.27174] [-1.00662]

주) Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

KS is KOSP and EX is NYSE.

또한 예측오차의 분산분해(variance decomposition)는 상이한 시점에서의 한 변수의 변동이 다른 변수의 예측력에 어느 정도 영향을 미치는가를 분석하는 방법이다. 충격반응 함수 분석은 <표 7> 충격반응 분석과 같고 이를 그래프로 그리면 <그림 3> 충격반응함수 그래프와 같다.

<표 7> 충격반응 분석

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<그림 3> 충격반응함수 그래프

-.010

-.005

.000

.005

.010

.015

.020

.025

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEX to DEX

-.010

-.005

.000

.005

.010

.015

.020

.025

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEX to DKS

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DKS to DEX

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DKS to DKS

Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.

주) DKO is KOSP and DEX is NYSE.

4.3 헤지비율추정결과 분석

NIKKEI 225 현물과 KOSPI 200선물 간의 최소분산 회귀분석모형에 의한 분석결과는 다음의 <표 6> 최소분산 회귀분석모형 분석결과와 같다. 이 분석결과에서 계수값 β̂이 바로 일간헤지비율이 되는데, 헤지비율은 내포본과 외표본 모두 0.7654정도

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이다.

<표 6> 최소분산 회귀분석모형 분석결과구 분 내표본 외표본헤 지 성 과 0.765431 0.765445

주) 헤지비율 h *=-Cov(s0,f 0)

Var ( f 0)=

σ sf

σ 2f

=σ sσ fρ sf

σ 2f

=-σ s

σ fρ sf =-β sf

4.4 헤지성과결과 분석

헤지의 성과결과분석은 1 -헤지포지션분산무헤지포지션분산 인 분산의 감소비율로 측정하여

비교하였다. 방법은 외표본(out-of-sample)과 내표본((in-sample)에 의한 방식으로 하였다. 이에 의한 헤지성과 비교 결과는 <표 7> 외표본(out-of-sample)과 내표본((in-sample) 방식에 의한 헤지성과 비교에서 보는 바와 같이 외표본(out-of-sample) 방식과 내표본((in-sample) 방식에 의한 헤지성과는 모두 0.8448로 나타났다.

<표 7> 외표본(out-of-sample)과 내표본((in-sample)방식에 의한 헤지성과 비교

구 분 내표본 외표본헤 지 성 과 0.844802 0.844831

주) 성과분석 e= 1-Var (H)Var (U)

e : 분산의 감소비율, Var(H):헷지된 포지션의 분산, Var(U) : 헤지되지 않은 포지션의 분산

헤지성과는 헤지된 포지션과 헤지되지 않은 포지션간 분산의 비율을 1에서 차감한

분산의 감소비율(percent reduction in variation)로 측정하였다.

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Ⅴ. 결 론

우리나라 현물 시장인 주식시장과 선물시장의 완전 개방으로 미국 NYSE가 주식시장에 미치는 영향은 과거와 다르다고 판단되어진다. 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물지수간의 상호관련성에 대한 기존의 연구는 상관관계분석이 주를 이루었다. 따라서 본 연구는 기존의 연구가 가졌던 한계를 보완하고 미국 NYSE에 투자시 위험관리를 위해 한국 KOSPI 200 선물지수와 미국 NYSE의 상호관련성과 한국 KOSPI 200 선물지수 미국 NYSE의 관계의 연구 목적으로 한국 KOSPI 200 선물지수와 미국 NYSE간의 관계를 분석하고 교차헤지를 실증적으로 하였다.

본 연구논문에서는 일본 투자시 위험관리를 위해서 미국 NYSE와 한국 KOSPI 200 선물라는 두 가지 지표의 일반적인 시계열 특성을 살펴보고 2003년 5월 26일부터 2009년 2월 16일까지 299개의 자료를 이용하여 최소분산헤지모형으로 헤지비율을 추정하고 헤지성과분석은 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)에 의한 방식으로 실증적 분석을 하였다.

이 연구에 사용된 연구 모형으로는 시계열의 안정성 여부의 판정을 위한 단위근 검정과 변수간 장기적이고 안정적인 관계의 존재여부판정을 위한 공적분(cointegration)검정을 하고 최소분산헤지모형을 통하여 헤지성과를 분석하였다. 헤지성과분석은 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)에 의한 방식으로 하였다. 외표본에 의한 헤지성과를 분석하기 위하여 주어진 표본기간의 자료 중 헤지성과분석을 위한 2개월분 40일의 자료를 제외한 자료로 최소분산모형,으로 헤지비율을 추정하고, 모형의 추정에서 구해진 모수를 사용하여 나머지 2개월 40일의 자료로 헤지성과를 측정하고 분석하였다. 본 연구의 중요한 결과들을 요약하면 다음과 같다.

첫째, 한국 KOSPI와 미국 NYSE 자료의 원시계열자료에 대한 안정성검정 결과 모두 불안정적인 것으로 나타났다.

둘째, 한국 KOSPI와 미국 NYSE 자료의 1차 차분시계열자료에 안정성검정 결과는 모두 안정적임을 알 수 있었다.

셋째, 한국 KOSPI와 미국 NYSE 간에는 공적분관계가 존재한다. 넷째, 1998년 1월 5일 이후 한국 KOSPI와 미국 NYSE 간에는 강한 정(+)의 관계

가 존재한다. 다섯째, 일곱째, 외표본(out-of-sample)과 내표본(in-sample)방식에 의한 헤지성

과분석결과는 모두 0.8448로 나타났다.

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