دمشق جامعة

االقتصاد كلية

اإلدارة قسم

المحاكاةSimulation))

جمال: األستاذ إشراف اليوسف الدكتور

محمد: إعداد عيسى الطالب

1

: المحتويات

.مقدمة -

المحاكاة مفهوم - .

النظم دراسة طرق - .

المحاكاة نموذج مكونات - .

أداة محاكاة: المحاكاة نمذجة على مثال -

. المذود

كارلو مونت نموذج مفهوم - .

كارلو مونت نموذج تطبيقات - :

الصيانة سياسات تحديد في: أوال .

الخطر تحليل في: ثانيا .

. خاتمة -

2

: مقدمة

للنماذج منطقيا و طبيعيا امتدادا المحاكاة باستخدام التحليل يعد العديد هناك إن. العمليات بحوث في المتأصلة الرياضية و التحليلية

الطبيعة بسبب إما رياضيا تمثيلها يمكن ال التي الحاالت من

أو, للمسألة العشوائية أو, تعقيد بسبب المدروسة نظرا صياغتها

في و. دقيقا وصفا الدراسة قيد المسألة لوصف الالزمة للتفاعالت

المحاكاة تعد, الرياضية الصياغة على تستعصي التي الحاالت جميع

إجابات على للحصول استخدامها يمكن التي الوحيدة األداة1مناسبة.

عددية تقنية أنها على نايلور حسب المحاكاة تعريف ويمكن عالقات تتضمن و, عددي حاسوب على باختبارات للقيام تستخدم

منظومة بنية و سلوك لتصف بينها فيما تتفاعل رياضية و منطقية

ما غالبا و. الزمن من فترة امتداد على الحقيقي العالم في معقدة

هذا تحقيق دون الواقع روح خلق عملية بأنها المحاكاة توصف

مطلقا. الواقع

أنها على المحاكاة إلى األحيان بعض في ينظر أنه من الرغم على , األخرى األساليب جميع فشل عند تستخدم ما غالبا التي الطريقة

توافر و المحاكاة أساليب في مؤخرا حدث الذي التقدم فان

أكثر أحد المحاكاة من جعلت قد التقنية التطورات و البرمجيات

و النظم تحليل في واسع بشكل المستخدمة و المقبولة األدوات مؤخرا جرت التي, المسح عمليات أحدث تضع و, العمليات بحوث

المركز في إما المحاكاة, العمليات بحوث أساليب استخدام بصدد

. الخطية البرمجة تطبيقات بعد الثاني المركز في أو, األول

. جي بقجه 1 , , , بحوث, العوا مراد نايفة و للتعريب العربي المركز, مترجم. العمليات معال1998. بدمشق النشر و التأليف و الترجمة

3

بعض مع للمحاكاة مختلفة أنواع على الدراسة هذه في وسنتعرف. البسيطة األمثلة

: تمهيد

رياضي قالب في وضعها يصعب التي المشاكل من العديد يوجد فيها, القيود و المتغيرات كثرة و تعدد بسبب ذلك و الحل سهل

و. الحاالت هذه لمثل الحل إليجاد المحاكاة أسلوب يستخدم لذلك الباحث بها يستطيع التي الوسيلة إيجاد على المحاكاة أسلوب يقوم

في الصعوبات وجود من الرغم على تحليلها و المشكلة دراسة

يتم محاولة عن عبارة هي المحاكاة و. رياضي بنموذج عنها التعبير

الحصول محاولة دون ما لنظام األصل طبق صورة إيجاد خاللها من

و, الحقيقي النظام على النظام يمثل نموذج بتطوير ذلك نفسه

أداء تقدير في تستخدم التي المقاييس وضع ثم الدراسة موضع

يتم حتى و. النظام في عينات على تجارب بإجراء النظام هذا

عن كافية معلومات لدينا تتوفر أن البد نظام ألي المحاكاة إجراء

التنبؤ و النظام فهم نستطيع حتى خصائصه و النظام أجزاء

رياضي نموذج عن عبارة هي المحاكاة و, بها يعمل التي بالطريقة

. حله ليس و تشغيله يمكن

: المحاكاة مفهوم

حيث واحد هدف إلى تؤدي لكنها متعددة مفاهيم للمحاكاة إن تنفيذها و العضالت لمعالجة رياضي أسلوب بأنها المحاكاة تعرف

من معينة أنواع فيها تتداخل التي و االلكتروني الحاسب في

هيئة و سلوك لوصف الضرورية المنطقية و الرياضية العالقات

طويلة. زمنية لفترات و معقد حقيقي لعالم نظام

4

تنفيذ ثم البحث قيد للمعضلة نموذج ببناء المحاكاة عملية تبدأ. الرقمية الحاسبات في المعقد للنموذج الحلول و التجارب

األخرى الطرق جميع فشل حالة في المحاكاة أساليب تستخدم استخدامات اتسعت األيام هذه وفي. ما لمشكلة حل إليجاد

البرامج توفير في السريع التطور بعد خاصة و المحاكاة أساليب

األسباب من مجموعة هناك و, التكنيكية األساليب و الجاهزة

نيلر يلخصها واسعة بصورة المحاكاة أساليب استخدام في ساعدت

1: يلي كما

التجارب تنفيذ و دراسة في مهما دورا المحاكاة أسلوب يؤدي

كانت سواء مختلفة ألنظمة ومتداخلة معقدة لمشكالت

, اقتصادا, مصانع السابقة. لألنظمة ضمنية أنظمة أو, معاملتطرأ التي التغيرات مالحظة في المحاكاة أسلوب يساعد

إلى يؤدي مما عمليا تنفيذها حالة في المشكلة صياغة على

. المطلوب بالغرض يفي للنظام نموذج تطويرو النظام دراسة في المحاكاة أسلوب استخدام يساعد

إجراءات اتخاذ يسهل مما واضحة بصورة نتائجه مشاهدة

النظام. لتطويرو معلومات على الحصول في المحاكاة أسلوب يساعد

و, ماهيتها أو طبيعتها تعرف ال مستقبلية لمواقف استنتاجات. المواقف لتلك التجارب بتكرار ذلك

التجربة تطبيق قبل االختبار في المحاكاة أسلوب يستخدم

. العملي الواقع فيوقوع عند النظام نتائج تغير معرفة في المحاكاة تستخدم

. للنظام جديدة تغيرات

النظم دراسة : طرق

وأي بل اإلدارة ونظم العمل نظم دراسة طرق إحدى هي المحاكاةمنظومة. أي في تغيير أو تعديل أي لدراسة طرق عدة فهناك نظام

وهي:

الطبعة, جامعة, العمليات بحوث, ذياب عبد, جزاع 1 .1986, الثانية بغداد

5

نرى- 1 ثم جديدة آلة نضيف أن مثل نفسها المنظومة في التجربة . مكلفا يكون قد هذا التأثير نعرف ثم العمل نظام نغير أن أو تأثيرها

حين أخرى أحيان في مناسبا يكون وقد بعضاألحيان في جدا. بسيطة التجربة تكلفة تكون

استخدامها- 2 يتم وهذه األصلية المنظومة تماثل نماذج استخدام . يمكن النماذج هذه نفسها المنظومة في التجربة صعوبة حالة في

: إلى تقسيمها

نموذجا- نبني كأن المعملية التجارب مثل فيزيائية نماذج أالهواء سريان تأثير لندرس الطائرة أو للسيارة صغيرا

. عليها

بين- العالقة يوضح رياضيا نموذجا نبني أن بمعنى رياضية نماذج ب . يمكن الرياضية النماذج هذه المختلفة المنظومة متغيرات

: إلى تقسيمها

لتحديد- حلها يتم رياضية معادالت عن عبارة أي تحليلية نماذج . ودقتها حلها بسرعة تتميز وهذه المنظومة أداء على التغيير تأثير

. المعقدة النظم حالة في مستحيلة أو صعبة تكون ولكنها

عالقات- وجود عند تستخدم وهذه الحاسوب طريق عن المحاكاة . في الحال هو وهذا المنظومة في كبيرة تغيرات ووجود مترابطةواسعة مجاالت هناك فإن ولذلك والخدمات الصناعة أنظمة معظم

. النظم هذه لدراسة المحاكاة الستخدام

: المحاكاة نموذج مكونات

ذلك بعد يمكننا لكي مكوناته تصنيف علينا فإن ما نظام لمحاكاة: . هي المكونات هذه تغيير أو نقص دون محاكاتها

أو: Entitiesالكيانات- 1 تشغيلها يتم التي األشياء هي الكياناتوالمواد التجاري السوق أو الفندق في العمالء مثل معها التعامل

واالتصاالت العمالء خدمة مركز في والرسائل المصنع في الخام. التليفوني الخدمة مركز في  التليفونية

6

.Activities:األنشطة- 2 الكيانات بتشغيل المرتبطة األنشطة هيمكالمة على الرد مثل تشغيلية أنشطة تشمل األنشطة هذه

أنشطة كذلك وتشمل العميل خدمة أو المعدن تقطيع أو تليفونيةالعميل يستقبل لكي آلخر مكان من الموظف تحرك مثل مساعدة

. المواد ونقل اآللة وضبط

لتشغيل: Resourcesالموارد- 3 تستخدم التي الوسائل هي المواردوالرافعة والعربة والموظف والعامل واآللة الطبيب مثل الكيانات

 والحاسوب.

الضبط- 4 التسلسل: Controlsأدوات بها يقصد الضبط أدوات . ومتى أين تحدد فهي والمكان التوقيت حيث من للعمليات السليم

. ألخرى مرحلة من الكيانات مسار تحدد فهي نشاط كل سيتم. العمليات وأولويات النظام موارد من مورد كل عمل 1وأوقات

: المذود أداة محاكاة

ذات خواص حساب يمكن كيف لشرح و, المحاكاة مفهوم إليضاح. المذود ألداة بسيط سيناريو نعد دعنا, تشغيلي لسلوك مغزى

عشوائي بشكل المذود أدوات تزويد مكتب الميكانيكيون يصل يأتي من" مبدأ على األدوات تستكمل. المهترئة األدوات الستبدال

المذود، أدوات عن مسؤول وحيد مخدم قبل من" أوال يخدم أوال

معلومة الخدمة أوقات و الزبون وصول زمن ان افرض, للتبسيط

أن يجب, أدناه الجدول في مبين هو كما زبونا 20 من مؤلف لفوج

أحادي رتل مسألة أنها على المسألة هذه على الطالب يتعرف

. معلومة الوصول و الخدمة خصائص فيه, المخدم

: لتعيين المذود أداة خصائص نحلل أن نود

. النظام في الوسطي الزمن-1. المتوقع االنتظار رتل-2

1Simulation using ProModel, Harrell, Ghosh and Bowden, McGrawHill, 20001

7

2. المخدم من االنتفاع-3

الزبائن خدمة و وصول أزمنة

( الوصول زمنالزبون رقم ( الخدمة زمند) د)13.23.7210.93.8313.04.2414.23.2517.02.2619.24.3720.52.6827.32.0932.02.4

. جي بقجه 2 , , , بحوث, العوا مراد نايفة سبق مرجع. العمليات معال. ذكره

8

1035.03.51138.23.01245.32.41349.83.2

1452.73.71554.83.81656.53.21761.34.31867.12.61971.63.52075.04.0

ندرك أن يجب, المذود أداة محاكاة جدول رسم قبل و طلبا يصلون ميكانيكيين من يتألف الخدمة نظام أن

الخدمة يوفر الذي, المذود أداة مخدم من و, للخدمة

مشغول إما هو( المراقب) الخدمة آلية إن. الالزمة

( واصل أي و, العمل عن متوقف أو هو) إما ميكانيكي

. حاليا خدمته تجري أو الخدمة ينتظر

المذود أداة محاكاة

رقمالحدث زمنالزبون

نوعالحدث

زمنالوصول

زمنالخدمة

بداية زمنالخدمة

زمنالمغادرة

الزمنضمنالنظام

العدد فيالرتل

وضعيةالمخدم

زمن توقفالمخدم

عنالعمل

I متوقف-------0.0 وصول3.21

AB3.2 مشغول3.23.73.26.93.70

مغادرة6.91D

-0I

10.92A10.93.810.914.73.80B4.013.03A13.04.214.718.95.91B14.24A14.23.218.922.17.92B14.72D1B

9

17.05A17.02.222.124.37.32B18.93D1B19.26A19.24.324.328.69.42B20.57A20.52.628.631.210.73B22.14D2B24.35D1B27.38A27.32.031.233.25.92B28.66D1B31.27D0B32.09A32.02.433.235.63.61B33.28D0B35.010A35.03.535.639.14.11B35.69D0B38.211A38.23.039.142.13.91B39.110D0B42.111D0I45.312A45.32.445.347.72.40B3.247.712D0I49.813A49.83.249.853.03.20B2.152.714A52.73.753.056.74.01B53.013D0B54.815A54.83.856.760.55.71B56.516A56.53.260.563.77.22B56.714D1B60.515D0B61.317A61.34.363.768.06.71B63.716D0B67.118A67.12.668.070.63.51B68.017D0B70.618D0I71.619A71.63.571.675.13.50B1.075.020A75.04.075.179.14.11B75.119D0B79.120D0I

D= مغادرة A= وصول B= مشغول I= العمل عن متوقف

فقط تتغير النظام وضعية أن نالحظ, المحاكاة جدول في بالتأمل و في أخرى تغيير أحداث أي توجد ال و, المغادرة أو الوصول بعملية

المحاكاة باستخدام التحليل يعنى. النموذج هذا في النظام وضعية

الزمن من النقاط هذه عند اذ, النظام وضعية تغيير بأحداث دوما

الزمنية النقطة, المثال هذا في. الصلة ذات اإلحصائيات ستتغير

الوضعية تتغير عندها التي

10

ستدعى( أم وصول) " مغادرة زمن سيتقدم و. eventحدث"

و, إلى حدث من المحاكاة ذات النظام إحصائيات ستحدث حدث

للضرورة. وفقا حدث كل عند الصلة

next event) التالي الحدث محاكاة المحاكاة من النمط هذا يدعى(simulation ,نماذج في شيوعا األكثر هو التحليل من النوع هذا و

. النظم محاكاة

الصلة الوثيقة اإلحصائيات من مجموعات ثالث على الحفاظ يجب و: النظام بأهداف

زبون. كل أجل من النظام داخل الزمن-1و, رتل طول-2 رتل استغرقه الذي الزمن بالتالي االنتظار

. الطول بهذا ليصبح االنتظار الزمنية الفترة طول بالتالي و حدث كل عند المخدم وضعية-3

. العمل عن متوقفا المخدم فيها كان التي مغزى ذات سلوكية إحصائيات حساب يمكن الجدول من و

. للنظام: النظام في الوسطي الزمن-1

106.5 ∑(iالوصول) زمن(- i) المغادرة زمن{ 20 20

دقيقة 5.325=

: االنتظار لخط المتوقع الطول-2

11

) الرتل طول( × i) الطول ذي للرتل الزمنية الفترة{

i){∑ الكلي المحاكاة زمن

1*1.2 + 2*0.5 + 1*2.3 + 2*1.9 + 1*0.3 + 2*1.3) +3*0.6 + 2*2.2 + 1*3.0 + 2*1.3 + 1*2.6+

2*0.8 + 1*1.2 + 1*0.6 +1*0.9 + 1*2.4+ 1*0.9 + 1*0.1/) 79.1 = 33.6/79.1 = 0.42

: المخدم انشغال-3

∑المخدم( توقف زمن)

1- الكلي المحاكاة زمن

3.2 + 4.0 + 3.2 + 2.1 + 1.0

1- 79.1

= 0.83

أوال. التحليل هذا في بالحسبان تؤخذ أن يجب النقاط من عدد هناك بأوقات تتنبأ معطيات مسبقا للمحلل تتوافر أن المحتمل غير من,

, تاريخية الواقع في هي المعطيات هذه. الخدمة أوقات و الوصول أو, معطيات قاعدة من أو قياسية أزمان من استعادتها يتوجب و

. العمل عينات دراسة من عليها يحصل

أنها على المثال هذا في المستخدمة المعطيات تفسير األفضل من قمنا التي اإلحصائيات ترتكز: ثانيا. النظام سلوك من عينة تمثل

بحسابها

12

الزمن: سبيل على) و المتوقع الرتل طول و النظام داخل المثال الواقع في. المعطيات من محددة مجموعة على( المخدم انشغال

المعطيات من بكثير أكبر قدرا يتطلب النظام بأداء الدقيق التنبؤ إن

فمن, تمثل عندها و, عابرة عليها حصل التي النتائج عد األفضل لذا

من المزيد استخدام مع و. المستقرة الحالة حلول النتائج

العينات تستقر, دقيقة 79.1 البالغ الزمن أفق زيادة و, المعطيات

تمثل قد النقطة هذه عند النتائج ان. نسبيا ثابتة قيم على اإلحصائية

. المستقرة الحالة حلول

: كارلو مونت نموذج مفهوم

أي, العينة بواسطة المحاكاة أسلوب عن كارلو مونت نموذج يعبر مجتمع من العينات هذه تؤخذ, المجتمع من العينات اخذ من بدال

نقوم الذي للمتغير االحتمالي التوزيع يحدد حيث. مماثل نظري

األرقام باستخدام التوزيع هذا من العينة تؤخذ ثم, بدراسته

. العشوائية

القيم من مجموعة على للحصول العشوائية األرقام تستخدم و. تمثيله في نرغب الذي النظام لتوزيع نفسها بالخصائص تتميز التي

المخزون مستويات دراسة في بنجاح كارلو مونت أسلوب يطبق و في و الطائرات في الممرات استخدام و المدن في الحركة تدفق و

تحديد

1. الصيانة سياسات

ناديا, 1 كلية, دمشق جامعة منشورات, اإلدارية القرارات نظرية. أيوب2003, االقتصاد

13

: كارلو مونت نموذج تطبيقات

: الصيانة سياسات تحديد في: أوال

على الصناعية المنظمات إحدى في الصيانة عامل يقوم: مثالو. يعمل التي الصيانة ورشة في المعطلة اآلالت خدمة وجد قد بها

النفقات من الكثير يسبب الصيانة عملية في التأخر أن اإلنتاج مدير

على القدرة عدم و اإلنتاج انخفاض و اآلالت تشغيل بعدم المتعلقة

مواعيدها. في الطلبات تلبية

.30 تعادل اآللة تعطيل كلفة أن قدر قد و , الساعة في لس .8 فتعادل الصيانة عامل كلفة أما . الواحدة الساعة في لس في العاملين من المناسب العدد تحديد في اإلدارة ترغب و

مع اآلالت تعطيل تكاليف معه تتوازن بحيث الصيانة قسم

. الصيانة عمال تكاليف

الزمنية بالفترة المتعلقة البيانات جمع إلى اإلنتاج مدير عمد قد و و الصيانة ورشة على ترد أخرى و آلة كل تعطل بين الفاصلة

كل إلصالح الالزمة الزمنية المدة كذلك و, بذلك الخاصة االحتماالت

: الجدول في موضح هو كما بها المتعلقة االحتماالت مع آلة

و اآلالت تعطل بين الفاصل الوقتتكرارها

الفاصلة الفترة التكرار مرات عدد) دقائق)

االحتماالت و للصيانة الالزم الزمنبذلك الخاصة

الخدمة وقت بها المتعلقة االحتماالت) دقائق)

917181827193620

0.1050.15100.25150.2520

14

362127221823

924

0.15250.1030

العشوائية األرقام وضع يمكن العشوائية األرقام جدول ومنالتالية:

األرقام العشوائية

الصيانة لزمن

األرقام العشوائية

التعطل لزمن794885792486078888728645003265997259976946298550844886101830

163473442809074630496203292366964031287534968306422997518950

15

بإيجاد المطروحة المشكلة حل في كارلو مونت أسلوب يبدأ و اآلالت تعطل بين الفاصلة الزمنية للفترة التراكمي التوزيع جداول

الجداول في موضح هو كما آلة كل لصيانة الالزم الخدمة ووقت

الفاصلة الزمنية بالفترة المتعلقة االحتماالت أن مالحظة مع. أدناه

التي المرات عدد بتقسيم عليها الحصول تم قد اآلالت تعطل بين

التي( العينة حجم) المالحظات عدد على اآلالت تعطل بها يتكرر

.180 تساوي آلة

يكون و, التراكمي االحتمال فئات من يتكون الجدول أن نرى كما الذي العشوائي الرقم ضمنها يقع التي الفئة تحديد ذلك من الهدف

المقابلة القيمة تكون و العشوائية األرقام جدول من اختياره تم

. اآلالت تعطل فيها يتكرر التي المرات عدد تمثل الفئة لتلك

: التراكمي االحتمال توزيع جداول

oبين الفاصلة للفترة التراكمي االحتمال توزيع جدول

اآلالت تعطل

االحتماالت توزيعالتراكمية

فئات في

االحتمالالتراكمي

تعطل احتمالاآللة

الفترةالتكرارالفاصل

ة

0--------- 0.0499

0.05000.0500917

0.0500-------- 0.1499

0.15000.10001818

0.1500-------- 0.2999

0.30000.15002719

0.3000-------- 0.4999

0.50000.20003620

0.5000-------- 0.6999

0.70000.20003621

0.7000-------- 0.85000.15002722

16

0.84990.8500--------

0.94990.95000.10001823

0.9500-------- 0.9999

10.0500924

oلصيانة الالزم للوقت التراكمي االحتمال توزيع جدول

اآلالت

االحتماالت توزيعالتراكمية

فئات في

االحتمالالتراكمي

تعطل احتمالاآللة

الفترةالفاصلة

0--------- 0.0999

0.10000.10005

0.1000-------- 0.2499

0.25000.150010

0.2500-------- 0.4999

0.50000.250015

0.5000-------- 0.7499

0.75000.250020

0.7500-------- 0.8999

0.90000.150025

0.9000-------- 0.9999

10.100030

: بافتراض المحاكاة بأسلوب البدء يتم سوف

17

الساعة في يتوقف و صباحا الثامنة الساعة يبدأ العمل أن

ساعات عدد أن أي, استراحة وجود دون الظهر بعد الثالثة

. يوميا ساعات سبع هي العملعامل كان إذا فورا سيبدأ إصالحها فان اآللة تتعطل عندما

اآللة فان إال و, أخرى آلة بإصالح مشغول غير الصيانة

االنتظار. خط في ستصبحنظام بإتباع االنتظار خط في الموجودة اآلالت تصليح يتم

أوال. الخدمة على يحصل الذي هو أوال القادمالمتعلقة المعلومات جمع بعد الكلية التكاليف حساب يتم

اآلالت عدد و االنتظار خط في اآلالت فيه تكون الذي بالوقت

فيه يكون الذي الوقت مقدار ثم, االنتظار خط في الموجودة

غير) عن عاطال الصيانة عامل (. مشغول العمل

يعمل عندما الحالة لهذه المحاكاة أسلوب نتائج أدناه الجدول يبين و. واحد صيانة عامل الورشة في

بين الفاصلة الزمنية بالفترات المتعلق األول العشوائي الرقم إن توزيع جدول إلى بالرجوع و( 1634) القيمة يعادل اآلالت تعطل

هذا أن نجد, اآلالت تعطل بين الفاصلة للفترة التراكمي االحتمال

القيمة و( 2999----1500) العشوائية األرقام فئة في يقع الرقم

أن إلى تشير اآلالت تعطل بين الفاصل بالوقت المتعلقة له المقابلة

( , 19بعد) يحدث التعطل و اآلالت في العطل أن يعني هذا دقيقة

8:19. الساعة في يحدث

سيعمل فانه, الثامنة الساعة في العمل يبدأ الصيانة عامل أن بما و لصيانة الالزم الخدمة لزمن بالنسبة أما. اآللة تصليح في مباشرة

) يساوي الزمن بهذا المتعلق األول العشوائي الرقم فان اآللة للوقت التراكمي االحتمال توزيع جدول إلى بالرجوع و( 7984

األرقام فئة في يقع الرقم هذا أن نجد اآلالت لصيانة الالزم

له المقابلة القيمة و( 8999---- 7500) بين تتراوح التي العشوائية

بالتالي و(. 25) تعادل المعطلة اآللة لصيانة الالزم بالزمن المتعلقة

.8:44 الساعة في إصالحها ينتهي المعطلة األولى اآللة فان

18

الصيانة عامل فان 8 الساعة في تم األولى اآللة تعطل أن بما و. اآللة بتصليح يبدأ أن إلى دقيقة 19 لمدة مشغول غير يبقى

تصليح لبدء الصف في ينتظر لن اآللة يدير الذي العامل فان كذلك البدء تم إنما و االنتظار خط تدخل لم اآللة أن باعتبار, اآللة

وقت لديه يكون لن العامل أن يعني هذا و, الفور على بإصالحها

. عاطل

تعطل وقت فهو اآللة إصالح في يصرف الذي للوقت بالنسبة أما فان بالتالي و, االنتظار خط في الوقوف عن ناشئ غير طبيعي

عامل فيه يكون الذي الوقت مقدار هو بدراسته نهتم الذي الوقت

. الخدمة وقت انتظار بسبب العمل عن عاطال اآللة

19

عدداآلال تفيالصف

زمنانتظ ار

اآللة

وقتانتظا

ر عاملالصيانة

زمن انتهاءالخدم

ة

الزمن

الالز م

للصيانة

األرقام

العشوائية لزمنالخدمة

زمنبدء

الصيانة

زمنحدوث

التعطل

الفترة

الفاصلة بينتعط ل

اآلالت

األرقام

العشو ائية

لتعطلاآللة

عددمرات

تعط ل

اآلالت

--198.44250.7948

8.198.19190.1634

1

13-9.09250.8579

8.448.41220.7344

2

19-9.19100.2486

9.099.00190.2809

3

11-9.2450.0788

9.199.18180.0746

4

--1410.03

250.8872

9.389.38200.3049

5

14-10.28

250.8645

10.03

9.59210.6203

6

110-10.33

50.0032

10.28

10.18

190.2923

7

--610.59

200.6599

10.39

10.39

210.6696

8

---11.19

200.7259

10.59

10.59

200.4031

9

20

11-11.49

300.9769

11.19

11.18

190.2875

10

111-12.04

150.4629

11.49

11.38

200.3496

11

14-12.29

250.8550

12.04

12.00

220.8306

12

19-12.54

250.8448

12.29

12.20

200.4229

13

110-1.19250.8610

12.54

12.44

240.9751

14

112-1.29100.1830

1.191.07230.8950

15

13-1.54250.8084

1.291.26190.2068

16

16-2.14200.5145

1.541.48220.7295

17

16-2.29150.4179

2.142.08200.3440

18

1--2.44150.2596

2.292.29210.5435

19

--53.04150.4324

2.492.49200.3090

20

8944

من الصف في كثيرا اآللة تنتظر ال حيث فعاال النظام هذا أن نالحظ ال الصف في اآلالت عدد أن األخير العمود من الحظ.) صيانتها أجل

في اآلالت عدد يزداد عندما فعال غير النظام ويكونيزداد(.

, الصف

و, صيانة عامل توظيف إمكانية ندرس أن يجب عندها و ذلك آخر الصيانة عامل أجر مع مقارنته و اآلالت انتظار تكاليف بحساب

. الجديد

21

اآلالت انتظار زمن أن نجد السابقة المسألة إلى بالعودة و. دقيقة 89 يساوي الصف في

ساعة 1.483 = 89/60الساعة. في ليرة 30 تعادل اآللة تعطيل تكلفة

: الصف في اآلالت انتظار تكاليف تكون بالتالي و . سورية ليرة 44.5 = 30* 1.483أجر: تكاليف العمل ساعات عدد* العمل ساعة العامل

8*7 =56. لس : النظام تكاليف مجمل تكون بالتالي و

العامل أجر+ اآلالت انتظار تكاليف44.5+ 56 =100.5

(112 =56 + 56) التكاليف ستصبح آخر صيانة عامل وظفنا لو و

. واحد صيانة عامل وجود حالة في التكاليف( 100.5) من أكبر هي و

في اآلالت تزايد عدم من سابقا الحظنا كما فعال النظام أن أي. آخر صيانة عامل بتوظيف ننصح ال بالتالي و الصف

تحليل: : الخطر ثالثا

22

– رئيسي رأسمالي باستثمار متعلق قرار بدراسة القيام عند هذا نجاح أن نجد – الحالي المنتجات خط إلى جديدة سلعة كإضافة

هذه من و. التأكد بعدم تتصف عوامل عدة على يتوقف االستثمار

: العوامل

. السوق حجم تقديرات-1. السلعة سوق من الشركة نصيب-2. السوق نمو معدل-3. السلعة إنتاج تكلفة-4. البيع سعر-5 السلعة على الطلب فيها سيستمر التي المدة أو السلعة حياة-6

.. الجديدة السلعة إلنتاج المطلوبة اآلالت و العدد تكلفة-7

تقدير أفضل إلى الوصول هو الحالة هذه في المتبع اإلجراء و مقاييس أحد حساب ثم المؤكدة غير العوامل هذه من لكل

الداخلي العائد معدل أو الحالية القيمة صافي مثل, الربحية

اال. : المدخل لهذا أساسية عيوبا هناك أن للمشروع سيزودنا التقديرات أفضل استخدام بان ضمان هناك ليس-

. للمشروع المتوقعة الحقيقية بالربحية. باالستثمار المرتبط الخطر لقياس طريقة أي هناك ليس-

لتحديد وسيلة أي لديه ليست المدير أن معناه هذا و أو خسارة أي عليه سيترتب المشروع ان احتماالت

. كبيرة أرباح تحقيق احتماالت العيوب هذه لمواجهة األساليب أحد الخطر تحليل يعتبر و.. تحكمي احتمالي توزيع بتخصيص يكون العام المدخل و

– االحتماالت هذه تجميع ثم, معروف غير عنصر لكل

احتمالي توزيع في – كارلو مونت محاكاة مدخل باستخدام

.. ككل المشروع لربحية واحد

. بسيط بمثال المدخل هذا توضيح يمكن و

23

: مثال

عبارة المطلوب االستثمار و, جديد منتج تسويق مشكلة تواجهنا التكلفة, البيع سعر: مؤكدة غير عوامل ثالثة هناك و$ , 5000 عن

هي للسلعة التسويقية الفترة و. السنوي المبيعات حجم, المتغيرة

لهذه المختلفة المستويات أدناه الجدول يظهر و. فقط واحد عام

و. لكل المقدرة االحتماالت مع العوامل العوامل أن سنفترض منها

. احصائيا مستقلة الجدول في الموجودة

القرار( شجرة) استخدام الممكن من فانه, المثال هذا لبساطة و ناتجا 27 يلزمنا الحالة هذه في و احتماالتها، و النواتج حساب في

لدينا يكون قد الواقعية المشاكل في لكن و(. 3×3×3= 27) فقط

و, مستوى 30 او 20 منها لكل و المؤكدة غير العوامل من العديد وفي. المثال سبيل على محتمل ناتج مليون النهاية في لدينا يكون

تحديد في المحاكاة أسلوب استخدام يمكن الظروف هذه مثل

و, درجة و لالستثمار المتوسط الربح صورة في ذلك يكون الخطر

. الربح من المختلفة المستويات على الحصول احتمال

الخطر تحليل مثال في الموجودة العوامل

سعرالبيع

االحتمال

التكلفةالمتغيرة

االحتمال

حجم المبيعات) وحدات)

االحتمال

0.2وحدة 40.320.130000.4وحدة 50.530.640000.4وحدة 60.240.35000

24

عشوائية قيم إلى التوصل إلى شيء كل قبل و أوال نحتاج و في الموجودة العوامل جدول) السابق الجدول لعناصر

. المذكورة لالحتماالت طبقا( الخطر تحليل

المختلفة للعوامل العشوائية األرقام تخصيص

األرقام سعرالعشوائية البيع

األرقام التكلفة المتغيرةالعشوائية

المبيعات حجماألرقام

العشوائية

4(0,1,2)2(0)3000(1,0)5(3-7)3(1-6)4000(2-5)6(9,8)4(7-9)5000(6-9)

ارقام إلى التوصل هي المحاكاة في األولى الخطوة و ) من) فردية تحديد بالتالي و العشوائية األرقام جدول عشوائية

. المبيعات حجم و, التكلفة و, السعر

: كاآلتي الربح حساب يمكن العناصر هذه تحديد بمجرد و

- الربح التكلفة= ) 5000 – المبيعات حجم( × السعر

من كبير عدد إلى للتوصل المرات من كبير عدد العملية هذه نكرر و. الربح أرقام

25 فان كل على و, محاولة 25 من عينة يظهر التالي الجدول و أو الربح لمتوسط دقيق تقدير إلى للتوصل كافية تعتبر ال محاولة

25

نتائج تستخدم الشرح ألغراض و لذلك, لألرباح االحتمالي التوزيع

1. فقط محاولة 25

المحاولة

الرقم

السعر العشوائي

الرقم

التكلفة العشوائي

حجم الرقم المبيعات آالف) العشوائيالوحدات(

األرباح بآالفالدوالرا

ت

18 602651520443341-3652324341443032-5356303165563955714637508358465092484855-

101463132-115574341-

و تخطيط في العمليات بحوث. ماضي توفيق محمد, الحناوي صالح محمد 12006 , اإلسكندرية جامعة, التجارة كلية, اإلنتاج مراقبة

26

129694655134594750147523655159653347160453032-171413850180463441-198684655209623447210474755-220402855234502134246553855254502134

المتوسط2,08

.$2080 أو 2.08 هو األرباح متوسط أن يالحظ و

و الواحد الرقم كمدخل أبسط تحليلي أسلوب استخدمنا إذا وفان( احتماال األكبر) عنصر لكل واحدة قيمة استعملنا للحدوث

: سيكون للربح تقديرنا

$3000=5000(-4000(×)5-3= ) توقعا األرباح أكثر

لهذه المتوقعة األرباح حساب فيمكن الحالة هذه بساطة بسبب ولتكون( باالحتماالت ناتجا 27 أرباح وزن) الحالة $2140 المختلفة

نفس تعطينا ال محاولة 25 من المكونة العينة أن ذلك من يتضح و,

فان, كل على و. المتوقعة األرباح مدخل إياها يعطينا التي النتائج

يرتبط الذي الخطر على الضوء يلقي ال المتوقعة األرباح حساب

25 من مكونة لعينة النواتج مجموعة أن حين في, باالستثمار

27

المحاولة) بعض في خسائر هناك أن تظهر محاولة الرابعة الحاالت

( .. مثال

عمود من و, الخطر بتحليل يتعلق فيما و, السابق الجدول من و: يلي ما مالحظة يمكن, األرباح

أو يساوي ربح على للحصول 0.68 مقدارها فرصة هناك-

. صفر من أكبر. خسارة لتحقيق 0.32 احتمال هناك-. أكثر أو $5000 على للحصول 0.36 مقدارها فرصة هناك-. $15000 من أكثر على للحصول فرصة أي هناك ليست-

: خاتمة

لالستخدام مالئمة اإلدارة علم تقنيات من مفيدة تقنية المحاكاة ان تقييم و باختبار التقنية هذه تسمح. المعقدة المسائل تحليل في

مجازفة أي دون المقترحة أو, المفترضة أو, الحالية المنظومات

تجارب إلجراء الحاجة دون و, للمنظومة الحالي باألداء

يتعذر حيث معقدة مسائل بدراسة تسمح كما. الحقيقي العالم على يمكن سهلة تقنية المحاكاة تعد كذلك و. المباشر التحليلي الحل

طيفا تتطلب ما غالبا أنها من الرغم على, البراعة تطوير بواسطتها

. المهارات من واسعا

يتعلق فيما اتخاذه في المرء يرغب الذي الموقف عن النظر بغض واحدا شيئا فان, العمليات بحوث تطبيق إمكانية و هدف و بمدى

28

في مركزيا دورا االن يلعب المحاكاة تحليل أن هو واضحا يبقى

أداة وهو, المعقدة الهندسية المسائل حل و دراسة

. معها يتآلف أن نظم محلل كل على يتوجب

: المراجع

. جي بقجه-1 , , , بحوث, العوا مراد نايفة , مترجم. العمليات معال بدمشق النشر و التأليف و الترجمة و للتعريب العربي المركز

.1998 العمليات بحوث. ماضي توفيق محمد, الحناوي صالح محمد -2

جامعة, التجارة كلية, اإلنتاج مراقبة و تخطيط في

.2006 , اإلسكندرية

جامعة منشورات, اإلدارية القرارات نظرية. أيوب ناديا-3

.2003, االقتصاد كلية, دمشق

29

الطبعة, جامعة, العمليات بحوث, ذياب عبد, جزاع -4 بغداد

.1986, الثانية

5- Law and Kelton, McGrawHill. Simulation Modeling and Analysis.

rd edition, 20003

6 - Simulation using ProModel, Harrell, Ghosh and Bowden, McGrawHill, 2000

30