1. เขยีนกราฟพาราโบลาทีก่าํหนดดว้ยสมการ y = a(𝑥𝑥 − ℎ)2+k เมือ่ a ≠ 0 ได้2. บอกจุดสงูสุดหรอืจุดตํา่สุด และแกนสมมาตรของกราฟของสมการ y = a(x − h)2+k เมือ่ a ≠ 0 ได้3. บอกคา่สงูสุดหรอืคา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = a(𝑥𝑥 − ℎ)2+kเมือ่ a ≠ 0 ได้4. บอกความแตกตา่งของกราฟของสมการ y = a(𝑥𝑥 − ℎ)2 +k

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -4 -3 -2 -1 0 1 2y = (𝑥𝑥 + 2)2- 2 -2 2 7 14

เขียนกราฟ

3 3 6 1131 7 1 -1

-1649

-1217

21171

5678

12

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = (𝒙𝒙 + 2)𝟐𝟐-2

34

9

-4

x -4 -3 -2 -1 0 1 2

y = (𝑥𝑥 + 2)2- 2 2 -1 -2 -1 2 7 14

11 6 3 2 3 6 11

71 49 31 17 7 1 -1

-1-2

5678

12

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = (𝒙𝒙 + 2)𝟐𝟐-2

34

9

-4

ลกัษณะกราฟของสมการมีลกัษณะเป็นแกนสมมาตร ของกราฟ

+2 คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

-1-2

5678

12

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = (𝒙𝒙 + 2)𝟐𝟐-2

34

9

-4

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

คา่ตํา่สุดของy คอืคา่ตํา่สุดของy คอื

คา่ตํา่สุดของy คอื

-1-2

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -2 -1 0 1 2

y = (𝑥𝑥 + 3)2−4

y = (𝑥𝑥 + 3)2−2

y = 2(𝑥𝑥 − 7)2+2

เขียนกราฟ

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

-3-4

-4

-5

1. กราฟทีไ่ดจ้ากสมการทัง้ 3 ข้อ เป็นพาราโบลาหงาย หรอื พาราโบลาควํา่2. สรุปการหงายหรอืควํา่ของกราฟพาราโบลาดไูด้จากคา่...............3. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y =(𝑥𝑥 + 3)2−4

คอื........................4. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = (𝑥𝑥 + 3)2−2

คอื ......................5. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 7)2+2 คอื ........................6. จุดตํา่สุดของกราฟทัง้ 3 ข้อ อยูบ่นแกน x หรอื แกน y7. สรปุจุดตํา่สุดของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+𝑘𝑘 เมือ่ a > 0 คอื..........8. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y =(𝑥𝑥 + 3)2−4 คอื........................9. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = (𝑥𝑥 + 3)2−2 คอื ......................10. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 7)2+2 คอื ........................11. สรุปแกนสมมาตรของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+k คอื...................

12. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y =(𝑥𝑥 + 3)2−4

คอื........................13. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = (𝑥𝑥 + 3)2−2

คอื ......................14. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 7)2+2 คอื ........................15. สรุปกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+k เมือ่ a > 0 จะให้คา่ตํา่สุด คอื y = ….16. สรุปการหาคา่ตํา่สุดของกราฟพาราโบลา ดูไดจ้ากคา่ใต้ของจุดตํา่สุด คอื17. สรุปกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+k เมือ่ a > 0 จุดตํา่สุด คอื............แกนสมมาตร คอื...................... คา่ตํา่สุด คอื..................

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2(𝑥𝑥 + 2)2+2 2 -10 -25 -46

เขียนกราฟ

-15 1 3 1

-1 -5 -10 -17

-1

-29

-2

-1

-5

-2

-73

-5

-26

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝟐𝟐(𝒙𝒙 − 𝟏𝟏)𝟐𝟐+𝟑𝟑

-6

-3-5

-4

-7-8

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2(𝑥𝑥 + 2)2+2 -1 2 -1 -10 -25 -46 -73-29 -15 -5 1 3 1 -5-2 -1 -2 -5 -10 -17 -26

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝟐𝟐(𝒙𝒙 − 𝟏𝟏)𝟐𝟐+𝟑𝟑

-6

-3-5

-4

-7-8

ลกัษณะกราฟของสมการมีลกัษณะเป็น

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝟐𝟐(𝒙𝒙 − 𝟏𝟏)𝟐𝟐+𝟑𝟑

-6

-3-5

-4

-7-8

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

คา่สงูสุดของy คอื

คา่สงูสุดของy คอืคา่สงูสุดของy คอื

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = − 𝑥𝑥 + 2 2 + 3

y = -(𝑥𝑥 − 2)2+2y = -2(𝑥𝑥 + 1)2-2

เขียนกราฟ

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

-3-5

-4

1. กราฟทีไ่ดจ้ากสมการทัง้ 3 ข้อ เป็นพาราโบลาหงาย หรอื พาราโบลาควํา่2. สรุปการหงายหรอืควํา่ของกราฟพาราโบลาดไูด้จากคา่...............3. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = − 𝑥𝑥 + 2 2 + 3

คอื................4. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y -(𝑥𝑥 − 2)2+2คอื ...................5. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = -2(𝑥𝑥 + 1)2-2 คอื ............................6. จุดสงูสุดของกราฟทัง้ 3 ข้อ อยูบ่นแกน x หรอื แกน y7. สรุปจุดสงูสุดของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+k คอื........................ 8. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y =

− 𝑥𝑥 + 2 2 + 3 คอื................9. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y -(𝑥𝑥 − 2)2+2 คอื ...................10. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = -2(𝑥𝑥 + 1)2-2

คอื ............................11. สรปุแกนสมมาตรของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+k คอื........................

12. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = − 𝑥𝑥 + 2 2 + 3

คอื................13. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = − 𝑥𝑥 + 2 2 +

3 คอื................14. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = -2(𝑥𝑥 + 1)2-2

คอื ............................15. สรปุกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+k เมือ่ a <0 จะให้คา่สงูสุด คอื y = …16. สรปุการหาคา่สงูสุดของกราฟพาราโบลา ดไูด้จากคา่ใดของจุดสงูสุด คอื17. สรุปกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2+𝑘𝑘 เมือ่ a <0 จุดสงูสุด คอื................แกนสมมาตร คอื...................... คา่สงูสุด คอื..................

ตอบคาํถามตอ่ไปนี้

y = -(𝑥𝑥 + 1)2+3y = -(𝑥𝑥 − 6)2 − 1 y = -2(𝑥𝑥 − 3)2+2

1. กราฟของสมการมีลกัษณะเป็น2. จุดตํา่สุดหรอืจุดสงูสุด คอื

3. แกนสมมาตร คอื

4. คา่ตํา่สุดหรอืคา่สงูสุดของ y

ตอบคาํถามตอ่ไปนี้

y =2(𝑥𝑥 − 2)2 + 3 y =(𝑥𝑥 + 1)2 − 1 y = (𝑥𝑥 + 1)2+2

1. กราฟของสมการมีลกัษณะเป็น2. จุดตํา่สุดหรอืจุดสงูสุด คอื

3. แกนสมมาตร คอื

4. คา่ตํา่สุดหรอืคา่สงูสุดของ y