Očuvanje energije

Razni oblici energije što ih mogu imati tijela i sustavi u osnovi su kinetička i potencijalna energija čestica.

Budući da je u zatvorenom sustavu zbroj kinetičke i potencijalne energije čestica očuvan, u pretvorbama je očuvana i ukupna energija.

Pri pretvorbama energije iz jednog oblika u drugi izmjenjuju se kinetička i potencijalna energija čestica.

To je zakon očuvanja energije.

Očuvanja energije u sustavima s otporom zraka i trenjem

22

21

22

21

mvmvhhFmg o

22

22

221

21

1

mvmghhhF

mvmgh o

Em1 Em2 Wo

Wo = Em1 – Em2

Gibanje uz djelovanje otpora zraka

22

21

22

2121

mvmvhhFmghmgh o

Gibanje uz djelovanje trenja Wt = Em1 – Em2

Smanjenje mehaničke energije = povećanje unutarnje energije

Primjer: Tijelo mase 6 kg gurnemo niz brijeg početnom brzinom 5 m s-1. U podnožju brijega brzina tijela je 20 m s-1.

Kolika je sila trenja ako je visina brijega 20 m i ako je tijelo prešlo put od 40 m?

Rješenje:

h = 20 m

Ft = ?

Wt = Em1 – Em2

22

22 mvmgh

mvsF o

t

Ft = 1,3 N

s = 40 m

m = 6 kgvo = 5 m s-1

v = 20 m s-1

s

ghvvmF o

t 2

222

m 402

m 20s m 81,92)s m 20()s m 5(kg 6 -22-12-1

o

Zadatak: Jedrilica mase 200 kg ima na visini od 2000 mbrzinu od 50 m s-1. nakon što se spusti na visinu od 1500 mpo putanji dugoj 5 km, brzina jedrilice iznosi 40 m s-1. Izračunajte srednju silu otpora zraka.

m = 200 kg

Wo = Em1 – Em2

Fo = 214 N

2

22

1

21

22mgh

mvmgh

mvsFo

s

ghvghvmFo 2

22 2221

21

,

m 50002

m 1500s m 81,92)s m 40(m 2000s m 81,92)s m 50(kg 200 -22-1-221

-1

oF

h2 = 1500 mh1 = 2000 mv1 = 50 m s-1 v2 = 40 m s-1

s = 5 km

Koliko je mehaničke energije prešlo u unutarnju energiju jedrilice i zraka?

Em = Wo = 214 N5000 m

Em = 1,1 MJ