3年生 6章 円の性質（基本練習問題） ※入試問題を解くための ... · 2020....
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◆同じ弧に対するイ
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◆半円の弧に対する円周角はウ
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次の図において，�[�の大きさを求めなさい。４
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３年生 ６章 円の性質（基本練習問題） ※入試問題を解くための基本を固める問題
( )組( )番 名前( ) -1-
次の図において，�[�の大きさを求めなさい。５
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円周角と弧７
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であるとき，�[�の大きさを
求めなさい。
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よって �$&% �
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次の問いに答えなさい。８
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11
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�次の� � �に適当なことばと式を入れなさい。
◆円の接線は，接点を通る半径に�ア
�である。
◆円の外部の点からその円にひいた���つの接線の長
さは等しい�。
すなわち，右の図において
12
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右の図において，3$，3%�はともに円�2�の接線です。
このとき，�[�の大きさを求めなさい。
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３年生 ６章 円の性質（基本練習問題） ※入試問題を解くための基本を固める問題
( )組( )番 名前( ) -1-
• くつ ( の 中心 角 は 180° な ので
1802.2=900 し
180 °
c R = 9 00
一、
で 中心 角、
イ、
円周 角、
穴 90 。
・ △ ABC の 内角 の 和 は 1800
な ので 180°-382900=52 。c し = 5 2 0
→
い) の 円周 角 の 定理 より、
_の 6 4
0 1 2 ) の 円周角 の
△ 一 定理 より< D = 64 '
r
② / c C = a
② △ BCD = 1 80°
より の は② △ EDC の
c) に 180-64 -65=5/0/-4 外角 の 性質
に) ( 1 ) 同様 の 5 。 r'0 9 0
°
PX より
lr f 74+2 に
10942%2=840、
in た 350
へ ta
(3) 2 4 0°
÷ 2 し@ 9 0
0
= l 2 00 13 ) の < BAD = 9 0
0c 4 )
(I) 上 の 口 より の c BDC = x- 11 ② 円周 両 の 定理 より
中心 角 の 粉 が 円周 角< BAC = c BD に 3 3 0 20 < BCD = 90 。
なので 8672430 ③ △ BCD で 180-90-66
一、 ③ c ) に 90-33=57'-44 < K = 2 年
次の図において，�[�の大きさを求めなさい。５
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円周角と弧７
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であるとき，�[�の大きさを
求めなさい。
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よって �$&% �
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したがって ����[ ������� ���
次の問いに答えなさい。８
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��� 右の図において，$%���%& ������のとき，�[�の
大きさを求めなさい。
-2-
jの 3 7 0
@ 1 0 0。 ③
の i >こ し 4 25 °
1
i I い て0_
、F
② つく が ③入② かに ) BO = CO (半径 ) で
の 金昔角 は等しい
① 29° f の 二等辺三角形 で
の で < AB2 0
°
re c OBC = ル= 2 5 0
② LBO に LBA CN 2 0
= I 0 0 0② 中心 百 な ので
△ OBC で 1 0 0 + 2つ( 25×2=500 90
い) △ ABC で -1800_ /
N = 4 00
3 7 t 3 7 tkt ) に 180 -4
k = 5 3 0
c 4 ) D、
② 円周 月 は 等しい ので- /
c CAD = c CBD = 2 9 °
< DF E = < DAE = に
つけ 29=50.1=219→
② 26c 一 の 260 0265
I)この(
TTD l 5 0
① の の 円周 月 は 等しい ので△ F DE の 外国 の 性質 より
品 二 な = 2 - 1 より
く A CB = < AEB = 2 6 9 < FED = 80-65--150 LAPB i L BPC = 2 : 1
(② T
の
② OE = o A = 半径 な ので ② E の 円周 月 は 等しい ので 9 ( i
24=21<0AE = 2 6 '
L CD に こく CBE = 6 5 '
R = 4 8 0
③ △ AE O の 7 人用 の 性質より 30 △ ABE で nzyeくつ ( = 26+26=529 xt 15=65 2 に 5 で '
- " es
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��� $( ��FP，&( ��FP，'( ��FP�であるとき，
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右の図のように円周上に���点�$，%，&，'�をとると，
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長さを求めなさい。
11
3 2
$
%
�次の� � �に適当なことばと式を入れなさい。
◆円の接線は，接点を通る半径に�ア
�である。
◆円の外部の点からその円にひいた���つの接線の長
さは等しい�。
すなわち，右の図において
12
イ
ウ
3
$
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4
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[
2
右の図において，3$，3%�はともに円�2�の接線です。
このとき，�[�の大きさを求めなさい。
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-3-
- s
•
・
②= か = 3 こ 2 より
(y ・
c A CB i < CAB = 3 : 2
。) △ AED い △ ADC
F6 0 た
たこたし(
聟な混欝 )金壍き噐
K = 40'
AB = AD の 二 鞄 海 形 AE =
Jasta[ の の 円周 月 より
]ref
③'
垂直'
① なら 兄 = 2 ころ より 、
AT @ 9 00
ヽ
c ACB こく BDC = 2 : 3| の入
の 26 。
< A CB : 39 °= 2 ころ
pA PB Oよ
、 2 余ヲ 辺 と 他 の 1 辺 がa ACB = 2 6 ° ③ c x = 9 0 - 2 6
PO を 引く と OA = O 13 ( 半径 ) それぞれ 等しい ので
② c BCD = 9 0 0 ( BD 直径 より )=
幾 afき嗒 た噱鉇 着 は囓 の で
とv
j)体で
・ 石 の 円周 再 の 2 倍 が 中心 角 な ので な△ ABE △ CDE で AE : CE = EB こ ED
く AO B = 2 2(6 i 3 = た こ 4
• DPA OB の 内 月 の 和 は 3 6 0'
な のでN = 8
BE = 8 cm2 つ け 48+90+90=360
2 人 = 3 6 0 _ 2 2 81 = 6 6 0
-_- 11 - 11