3er Semestre

Electricidad

pág. 1

Contenido ELECTRICIDAD ...................................................................................................................................... 3

ANTECEDENTES HISTÓRICOS ........................................................................................................... 3

FORMAS DE ELECTRIZAR A LOS CUERPOS. ...................................................................................... 4

MATERIALES CONDUCTORES Y AISLANTES. .................................................................................... 5

¿QUÉ ES LA CARGA ELÉCTRICA? ...................................................................................................... 5

PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA ......................................................................................... 6

UNIDADES DE CARGA ELÉCTRICA .................................................................................................... 6

FUERZA ELÉCTRICA .......................................................................................................................... 7

EXPRESIÓN VECTORIAL DE LA FUERZA ELÉCTRICA .......................................................................... 8

CONSTANTE DIELÉCTRICA O PERMITIVIDAD DEL MEDIO ............................................................... 9

LEY DE COULOMB CON MAS DE DOS CARGAS .............................................................................. 11

¿QUÉ ES EL CAMPO ELÉCTRICO? ................................................................................................... 14

CORRIENTE ELECTRICA .................................................................................................................. 15

Tipos de corriente eléctrica ............................................................................................................... 16

Corriente Alterna ....................................................................................................................... 16

Corriente Directa ....................................................................................................................... 17

Corriente monofásica ................................................................................................................ 17

Corriente trifásica ...................................................................................................................... 17

Efectos de la Corriente Eléctrica ............................................................................................... 17

¿QUÉ ES LA INTENSIDAD DE CORRIENTE? ..................................................................................... 18

CONEXION DE PILAS EN SERIE Y EN PARALELO ............................................................................. 19

LA PILA ....................................................................................................................................... 19

QUÉ ES LA RESISTENCIA ELÉCTRICA .............................................................................................. 20

Resistencia de un Conductor ......................................................................................................... 21

CÓMO INFLUYE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR .................................. 23

Coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica ............................................................ 23

RESISTENCIAS EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS .................................................................................... 24

RELACIÓN ENTRE INTENSIDAD Y TENSIÓN .................................................................................... 25

Conductores que cumplen la ley de Ohm ................................................................................. 26

CIRCUITO ELÉCTRICO ..................................................................................................................... 27

PARTES DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO ............................................................................................ 28

Sentido de la Intensidad de Corriente....................................................................................... 29

pág. 2

TIPOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS ................................................................................................. 30

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ..................................................................................................... 31

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE ...................................................................................... 31

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS EN PARALELO .............................................................................. 32

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS MIXTA .......................................................................................... 34

pág. 3

ELECTRICIDAD

ANTECEDENTES HISTÓRICOS

La energía eléctrica o electricidad es parte fundamental de la vida del hombre. Hay un sin fin de

aplicaciones de la misma en casi cualquier actividad que realizamos: en el hogar, la escuela, el

trabajo, los hospitales, los centros comerciales y de entretenimiento, etc.

La palabra electricidad se deriva de la voz griega elektron que significa “ambar”. Aunque el término

elektron para hacer referencia a la palabra electricidad se comenzó a utilizar hasta finales del siglo

XVI por el físico inglés William Gilbert.

El ser humano siempre fue observador de los fenómenos eléctricos como las descargas producidas

al tocar a otras personas o los rayos eléctricos que se generan durante las tormentas. Aunque no

conocía con detalle estos fenómenos los utilizo para su beneficio.

Hace aproximadamente 2600 años Tales de Mileto, filósofo y matemático griego, realizo diversos

experimentos para comprender los fenómenos de carga eléctrica y su transferencia. Observo que al

frotar su piel con una resina llamada ámbar, esta adquiría la propiedad de atraer ciertos materiales,

como pequeñas varas de paja. Aunque quizás este fenómeno era conocido, Tales de Mileto

documento sus hallazgos, para así, conservar en la memoria de la humanidad dichos fenómenos.

Hoy en día sabemos que los experimentos de Tales de Mileto pueden explicarse mediante un hecho

fundamental: “Existe una propiedad de la materia, que recibe el nombre de carga eléctrica, la cual

puede transferirse de un cuerpo a otro y generar fuerzas entre los cuerpos que la poseen”.

La fuerza que aparece entre dos cuerpos a consecuencia de que poseen carga eléctrica, como la

fuerza de atracción entre el ámbar y la paja en los experimentos de Tales de Mileto, recibe el

nombre de fuerza eléctrica. Las cargas y fuerzas eléctricas constituyen el objeto de estudio de la

rama de la física conocida como electricidad.

A mediados del siglo XVII, Otto Von Guericke, originario de Alemania, construyo el primer generador

de electricidad utilizando el principio de fricción de cuerpos. El generador se basaba en el mismo

principio experimentado por Tales de Mileto.

Stephen Gray y Jean Desaguliers continuaron con las investigaciones del fenómeno eléctrico. Ellos

sabían que al frotar un trozo de ámbar con un paño, éste se electrificaba y podía atraer trocitos de

papel. La conclusión a la que llegaron fue que en la superficie de ciertos materiales se genera un

“efluvio eléctrico”, el cual se conoce ahora como carga eléctrica.

El estadounidense Benjamín Franklin observo que cuando un conductor con carga negativa

terminaba en punta, los electrones se acumulan en esa región y por repulsión abandonan dicho

extremo, fijándose sobre las moléculas de aire o sobre un conductor cercano con carga positiva (o

carente de electrones).

pág. 4

Charles Coulomb, científico francés estudio las leyes de atracción y repulsión eléctrica, invento la

balanza de torsión para medir la magnitud de la fuerza de atracción o de repulsión por medio del

retorcimiento de una fibra fina y rígida a la vez.

EL físico italiano Alessandro Volta también contribuyo notablemente al estudio de la electricidad.

Invento el electróforo, este dispositivo generaba y almacenaba electricidad estática. Explico porque

se produce electricidad cuando dos cuerpos metálicos se ponen en contacto. Aplico su

descubrimiento en la elaboración de la primera pila eléctrica del mundo.

Fue George Ohm, físico alemán quien descubrió la resistencia eléctrica de un conductor y estableció

la ley fundamental de las corrientes eléctricas al encontrar la existencia de una relación entre la

resistencia de un conductor, la diferencia de potencial y la intensidad de la corriente eléctrica.

Por su parte, Michel Faraday, físico y químico ingles descubrió la inducción electromagnética,

propuso la teoría sobre la electrización por influencia.

El físico ingles James Joule estudio los fenómenos físicos producidos por las corrientes eléctricas y

el calor desprendido en los circuitos eléctricos.

Otros investigadores han contribuido al desarrollo de la electricidad, entre ellos figuran; el

estadounidense Joseph Henry, constructor del primer electroimán; El ruso Heinrich Lenz quien

enuncio la ley relativa al sentido de la corriente inducida; el escoces James Maxwell, quien propuso

la teoría electromagnética de la luz y las ecuaciones generales del campo electromagnético; el

Yugoslavo Nikola Tesla inventor del motor asincrónico y estudioso de las corrientes polifásica, y el

inglés Joseph Thomson quien investigo la estructura de la materia y de los electrones.

FORMAS DE ELECTRIZAR A LOS CUERPOS.

Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Si un cuerpo tiene carga positiva, esto no

significa exceso de protones, pues no tienen facilidad de movimiento como los electrones. Por lo

tanto, debemos entender que la carga de un cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa,

cuando los gana. Los cuerpos se electrizan por:

Contacto: En este caso se da una transferencia de cargas eléctricas de un cuerpo a otro.

Fricción: La fricción se experimenta cuando se tratan de deslizar dos objetos, uno sobre otro, y se

experimenta una fuerza.

Inducción: En este caso no se transfiere carga eléctrica. Lo que sucede es que al acercar un cuerpo

cargado a otro, el último experimenta un reacomodo de sus cargas eléctricas.

pág. 5

MATERIALES CONDUCTORES Y AISLANTES.

Los materiales conductores de electricidad son aquellos que se electrizan en toda su superficie,

aunque solo se frote un punto de la misma. En cambio, los materiales aislantes o malos conductores

de electricidad, también llamados dieléctricos, sólo se electrizan en los puntos donde hacen

contacto con un cuerpo cargado, o bien, en la parte frotada.

En general, los materiales son aislantes si al electrizarlos por frotamiento y sujetarlos con la mano,

conservan su carga aun estando conectados con el suelo por medio de algún cuerpo. Los materiales

son conductores si se electrizan por frotamiento sólo cuando no están sujetos por la mano y se

mantienen apartados del suelo por medio de un cuerpo aislante.

Algunos ejemplos de materiales aislantes son: la madera, el vidrio, le caucho, las resinas y los

plásticos, la porcelana, la seda, la mica y el papel. Como conductores tenemos a todos los metales,

soluciones de ácidos, bases y sales disueltas en agua, así como el cuerpo humano. Cabe mencionar

que no hay un material 100% conductor ni un metal 100% aislante; en realidad todos los cuerpos

son conductores eléctricos, pero unos son más que otros; Aun más entre conductores y aislantes

existen otros materiales intermedios llamados semiconductores, como el carbón, germanio y silicio

contaminados con otros elementos y los gases húmedos.

Un conductor es un material a través del cual se transfiere fácilmente una carga.

Un aislante es un material que se resiste al flujo de carga.

Un semiconductor es un material con capacidad intermedia para transportar carga.

¿QUÉ ES LA CARGA ELÉCTRICA?

En la física moderna, la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia responsable de

producir las interacciones electrostáticas.

En la actualidad no se sabe qué es o por qué se origina dicha carga, lo que si se conoce es que la

materia ordinaria se compone de átomos y estos a su vez se componen de otras partículas llamadas

protones (p+) y electrones (e-). Los primeros se encuentran en lo que se denomina núcleo del átomo

y los segundos, en lo que se denomina corteza, girando entorno al núcleo. Dado que se encuentran

en la periferia, estos se fugan (se pierden) o ingresan (se ganan) con facilidad.

Al igual que existen dos tipos de electrización (atractiva y repulsiva), existen dos tipos de carga

(positiva y negativa). Los electrones poseen carga negativa y los protones positiva, aunque son

idénticas en valor absoluto. Robert Millikan, en 1909 pudo medir el valor de dicha carga, simbolizado

con la letra e, estableciendo que:

e = 1.602 · 10-19 culombios

pág. 6

PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA

1. Dado que la materia se compone de protones y electrones, y su carga es e, podemos deducir que la carga eléctrica es una magnitud cuantizada, o lo que es lo mismo, la carga eléctrica de cualquier cuerpo es siempre un múltiplo del valor de e. 2. En cualquier caso, la carga eléctrica de un cuerpo se dice que es: Negativa, cuando tiene más electrones que protones. Positiva, cuando tiene menos electrones que protones. Neutra, cuando tiene igual número de electrones que de protones. 3. En cualquier fenómeno físico, la carga del sistema que estemos estudiando es idéntica antes y después de que ocurra el fenómeno físico, aunque se encuentre distribuida de otra forma. Esto constituye lo que se conoce como el principio de conservación de la carga: La carga ni se crea ni se destruye ya que su valor permanece constante. 4. Las cargas pueden circular libremente por la superficie de determinados cuerpos. Aquellos que permiten dicho movimiento reciben el nombre conductores y aquellos que no lo permiten se denominan aislantes.

5. La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas, tal y como establece la ley de Coulomb, depende del inverso del cuadrado de la distancia que los separa.

UNIDADES DE CARGA ELÉCTRICA

Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si tiene exceso de electrones, y carga positiva

si tiene carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, la unidad elemental para medir carga eléctrica es

pág. 7

el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de acuerdo con el

sistema de unidades empleado.

En el Sistema Internacional (SI) se utiliza el coulomb (C). Un coulomb representa la carga eléctrica

que tienen 6 trillones 240 mil billones de electrones, es decir:

1 coulomb = 1 C = 6.24x1018 electrones.

El coulomb es una unidad de carga eléctrica muy grande, por lo que es común utilizar submúltiplos,

como el milicoulomb (mC =1x10-3 C), el microcoulomb (µC =1x10-6 C) o el nanocoulomb (nC =1x10-

9 C).

La carga de un electrón y de un protón expresada en coulombs es la siguiente:

1 electrón = -1.6x10-19 C

1 protón = 1.6x10-19 C

En conclusión, podemos afirmar que:

En la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas: una positiva y otra negativa.

Dos cuerpos cargados con el mismo tipo de carga eléctrica (positiva-positiva o negativa-

negativa) experimentan una fuerza de repulsión.

Dos cuerpos cargados con diferentes tipos de carga eléctrica (positiva-negativa o negativa-

positiva) experimentan una fuerza de atracción.

FUERZA ELÉCTRICA

En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció

las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que

se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden

resumir en los siguientes puntos:

Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.

El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.

La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.

La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.

La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente

proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que

las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.

F=K⋅Q⋅qr2

pág. 8

Donde:

F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).

Q y q son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).

r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).

K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una

constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el

vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.

Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la

fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:

Positivo. Cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen). ( + · + = + o - · - = + )

Negativo. Cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )

Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad

la fuerza es -5 N, porque las cargas se atraen.

EXPRESIÓN VECTORIAL DE LA FUERZA ELÉCTRICA

La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, se trata de

una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su

expresión en forma vectorial es la siguiente:

F =K⋅Q⋅qr2⋅u r

Donde el nuevo valor u r es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que

si llamamos r al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, u r es un

vector que nos indica la dirección de r

u r=r r/

pág. 9

No

olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresión de la ley de Coulomb.

Finalmente la ley de Coulomb queda enunciada de la siguiente manera: “La magnitud de la fuerza

eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales, q1 y q2 es directamente proporcional

al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las

separa.”

CONSTANTE DIELÉCTRICA O PERMITIVIDAD DEL MEDIO

Dado que la constante la ley de Coulomb K depende del medio, esta suele expresarse en términos

de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε):

En el caso del vacío se cumple que ε=ε0, donde la permitividad del vacío (ε0) equivale a 8.85·10-

12 N·m2 / C2.

Para medios distintos del vacío, se utiliza una magnitud adimensional denominada constante

dieléctrica relativa o permitividad relativa (εr), que se obtiene por medio del cociente entre la

permitividad del medio (ε) y la permitividad del vacío (ε0):

Permitividad Relativa de algunos medios a 0ºC

Medio εr

vacío 1

Aire seco (sin CO2) 1.00054

Etanol 25.3

Agua 80.5

Sal Común 5.9

Vidrio 4 - 10

PVC 3.4

Gasolina 2.35

Aceite 2.8

Mica 5.6

Glicerina 45

pág. 10

Ejemplo

¿Cuál es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q1 = 4 µC y q2 = -4 µC,

para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?

(Datos: permitividad relativa del agua: εr = 80.1 - permitividad del vacio: ε0=8.9·10-12 C2/N·m2)

Solución

Datos

q1 = 4 µC = 4 · 10-6 C

q2 = -4 µC = -4 · 10-6 C

F = - 4.8 N (OjO! como la fuerza es atractiva, la fuerza debe ir acompañada del signo -)

εr = 80.1

Resolución

Para calcular la distancia a la que deben encontrarse ambas cargas para que experimenten una

fuerza de 4.8 N, basta con emplear la expresión del módulo de la ley de Coulomb:

Despejando la distancia, obtenemos que:

Conocemos la fuerza eléctrica y el valor de las cargas, sin embargo ¿cuánto vale K?. Para calcularla

haremos uso de la expresión de la constante de la ley de Coulomb:

Si las cargas se situan en el vacío, la permitividad ε es exactamente la permitividad del vacío, cuyo

valor es ε0=8.9·10-12 C2/N·m2, sin embargo nuestras cargas se encontrarán en el agua, que tiene

una permitividad relativa εr= 80.1 C2/N·m2. Sabiendo que:

Entonces:

pág. 11

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la constante K vale:

Ahora ya estamos en disposición de calcular la distancia de las cargas:

Importante: Recuerda que si la fuerza es atractiva, su valor debe ir acompañado de un signo - y si

la fuerza es repulsiva acompañado de un signo +.

LEY DE COULOMB CON MAS DE DOS CARGAS

La ley de Coulomb determina la fuerza eléctrica de atracción o repulsión que experimenta un carga

puntual ante la presencia de otra. Sin embargo, ¿qué ocurre si deseamos conocer dicha fuerza

cuando nuestra carga se encuentra rodeada de más de una carga?. La respuesta es bien sencilla, al

igual que hacíamos con la suma de fuerzas en los apartados de las leyes de Newton, aplicaremos lo

que se conoce como principio de superposición:

“La fuerza neta que actúa sobre cada carga será la fuerza resultante que sobre ella ejercen el resto

de cargas.”

O lo que es lo mismo:

Si disponemos de n cargas, q1, q2, ..., qn, la fuerza neta que actúa sobre una de las cargas de un

sistema de cargas es la suma vectorial de las fuerzas que el resto de cargas ejercen por separado

sobre ella. Por ejemplo, la fuerza que actúa sobre la carga q1 será:

pág. 12

Donde:

F1 es la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga q1

F2,1 es la fuerza que provoca la carga q2 sobre q1.

...

Fn,1 es la fuerza que provoca la carga qn sobre q1.

Ejemplo

Dado el sistema de cargas de la figura, determina la fuerza que experimenta q2 sabiendo que las tres

cargas se encuentran en el vacío y el sistema de referencia está expresado en metros.

Solución

Datos

q1 = -4 µC = -4·10-6 C

q2 = 2 µC = 2·10-6 C

q3 = -5 µC = -5·10-6 C

K = 9·109 N·m2/C2

Distancia entre q1 y q2. d1,2 = 5 m

Distancia entre q3 y q2. d3,2 = 9 - 5 = 4 m

Resolución

Aplicando el principio de superposición de fuerzas eléctricas, la fuerza (F 2) que actúa sobre

q2 será la suma vectorial de:

La fuerza que ejerce q1 sobre q2 (F 1,2). Como q1 y q2 tienen distinto signo, F 1,2 será atractiva.

La fuerza que ejerce q3 sobre q2 (F 3,2). Como nuevamente q2 y q3 tienen distinto

signo, F 3,2 será atractiva.

pág. 13

Vamos a estudiar F 1,2 y F 3,2 por separado:

Fuerza F 1,2

Aplicando la ley de Coulomb sobre las cargas q1 y q2 obtenemos que:

Por definición, u 1,2 es un vector unitario que tiene la misma dirección que la fuerza y el mismo

sentido si q1 y q2tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto. En nuestro caso el

signo es distinto, por lo que será un vector unitario que va en dirección y sentido del eje x.

¿Ese vector te suena de algo?. Probablemente si, se trata del vector i o ux. Por tanto,

Fuerza F 3,2

pág. 14

Al igual que con F1, vamos a utilizar la ley de Coulomb, pero esta vez para estudiar la fuerza que

ejerce q3 sobre q2:

En este caso u 3,2 es precisamente el opuesto del vector i , ya que "mira" en sentido opuesto al

eje x. Por tanto:

Una vez que conocemos ambas fuerzas, podemos calcular la fuerza resultante que actúa sobre la

carga q2:

¿QUÉ ES EL CAMPO ELÉCTRICO?

Tal y como establece la ley de Coulomb, la fuerza eléctrica es una fuerza a distancia. Si tenemos una

carga positiva q y situamos próxima a ella otra carga positiva q', que llamaremos carga testigo, q'

sufrirá de forma instantánea la acción de una fuerza eléctrica de repulsión que la obligará a moverse.

pág. 15

Si lo piensas bien, esto se cumple en todas las direcciones del espacio alrededor de la carga q, por

tanto es lógico pensar que la propia carga crea un área de influencia donde hace notar su presencia

independientemente de la carga testigo.

Para explicar la instantaneidad con la que se aplican las fuerzas a distancia y dicha área de influencia,

el físico inglés Michael Faraday (1791-1867) introdujo el concepto de campo de fuerzas. En concreto,

para el caso de la fuerza eléctrica:

Un campo eléctrico es la perturbación que genera una carga eléctrica en el espacio que la rodea, de

tal forma que si introducimos una carga testigo en dicho campo actuará sobre ella una fuerza

eléctrica.

Las magnitudes que describen a los campos eléctricos son:

La intensidad del campo eléctrico en un punto

El potencial eléctrico en un punto.

CORRIENTE ELECTRICA

La corriente eléctrica es una corriente de electrones que atraviesa un material. Algunos materiales

como los “conductores” tienen electrones libres que pasan con facilidad de un átomo a otro.

Estos electrones libres, si se mueven en una misma dirección conforme saltan de un átomo a átomo,

se vuelven en su conjunto, una corriente eléctrica.

Para lograr que este movimiento de electrones se de en un sentido o dirección, es necesario una

fuente de energía externa. Cuando se coloca un material eléctricamente neutro entre dos cuerpos

cargados con diferente potencial (tienen diferente carga), los electrones se moverán desde el

cuerpo con potencial más negativo hacia el cuerpo con potencia más positivo. Ver la figura.

pág. 16

Los electrones viajan del potencial negativo al potencial positivo. Sin embargo se toma por

convención que el sentido de la corriente eléctrica va desde el potencial positivo al potencial

negativo.

Esto se puede visualizar como el espacio (hueco) que deja el electrón al moverse de un potencial

negativo a un positivo. Este hueco es positivo (ausencia de un electrón) y circula en sentido opuesto

al electrón.

La corriente eléctrica se mide en Amperios (A) y se simboliza con la letra I.

Tipos de corriente eléctrica

En esos tiempos cuando la electrónica todavía no se desarrollaba como ciencia debido a lo limitado

de la tecnología en dicho tiempo, existía lo que hoy conocemos como Corriente Alterna (C.A), esta

corriente se podía y se puede encontrar en cualquier enchufe de nuestra casa, sin embargo la

corriente alterna fue considerada peligrosa para desarrollar experimentos con ella debido a sus

innumerables variaciones, por lo cual se desarrollo lo que hoy conocemos como Corriente

Directa (C.D) o también llamada Corriente Continua (C.C) la cual es más estable en todo sentido,

puede ser manipulable y controlada para que respete ciertos parámetros en el desarrollo de

actividades, este tipo de corriente la podemos encontrar en cualquier batería o fuente de poder

actual. Ademas de los 2 tipos de corrientes (más comunes en electrónica) ya mencionados también

existe la Corriente monofásica y la Corriente trifásica.

Corriente Alterna La corriente alterna es muy diferente a la directa y probablemente sea lo contrario, en primer lugar

se utiliza el termino de corriente alterna de forma coloquial para llamar así a la forma en la que la

corriente eléctrica llega a los hogares y empresas. En la corriente alterna el sentido de la corriente

puede variar cambiando su sentido y magnitud dependiendo de lo que se requiera, debido a esto la

onda que representa a la corriente alterna es la senoidal.

Gráfica y representación de la Corriente Alterna

pág. 17

Corriente Directa La corriente directa o también llamada corriente continua, puede comprenderse bajo un sencillo

concepto, esta es la única corriente cuyo flujo de cargas eléctricas no cambian su sentido con el

tiempo, no hay que confundir este concepto con la corriente constante, por ejemplo, se piensa que

todas las baterías están estrictamente relacionadas con la corriente directa pero esto no siempre es

cierto debido a que la corriente puede cambiar de sentido en algunas baterías dependiendo de su

construcción y uso. Para que exista y sea posible una corriente Directa el sentido en que circula la

corriente debe ser siempre el mismo y esto son importar su valor absoluto.

Como se puede apreciar en la imagen de abajo, del lado izquierdo se puede notar que la carga en

un medio o conductor fluye en una sola dirección, lo cual cumple con la regla para que exista la

corriente directa, mientras tanto a la derecha se muestra su gráfica en la cual se muestra una línea

cuyo sentido es constante sin importar el tiempo.

Gráfica y representación de la Corriente Directa

Corriente monofásica La corriente monofásica se obtiene al tomar una fase de la corriente trifásica y un cable neutro. En

México y demás países que utilizan valores similares para la generación y trasmisión de energía

eléctrica, este tipo de corriente facilita una tensión de 230 voltios, lo que la hace apropiada para

que puedan funcionar adecuadamente la mayoría de electrodomésticos y luminarias que hay en las

viviendas.

Corriente trifásica La corriente trifásica, tal y como su nombre lo representa es la unión de tres corrientes alternas

cuyas frecuencias son iguales, así mismo su amplitud y valor eficaz, esta unión presentan una

diferencia de fase entre ellas de 120°, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las

corrientes que forman el sistema se designa con el nombre de fase.

Efectos de la Corriente Eléctrica De forma general, la corriente eléctrica produce tres tipos de efectos:

Efectos caloríficos. Cuando circula una corriente eléctrica por un conductor, este aumenta su

temperatura. Este efecto es utilizado en estufas, hornillos, etc.

Efectos químicos. Si la corriente eléctrica circula por un conductor iónico, dicha corriente es capaz

de producir un cambio químico en él. Este efecto es utilizado en la electrólisis.

pág. 18

Efectos magnéticos. El paso de la corriente eléctrica a través de un conductor crea un campo

magnético similar al que produce un imán. Este efecto es el fundamento de motores eléctricos,

dispositivos de televisión, radio, amperímetros, voltímetros, etc.

¿QUÉ ES LA INTENSIDAD DE CORRIENTE?

Si sabemos que la corriente eléctrica es el flujo de carga entre dos puntos de un material conductor,

es lógico que nos podamos preguntar... ¿ y cómo de rápido se desplazan dichas cargas?. Para

responder a esta pregunta, la Física establece una nueva magnitud que determina la rapidez con la

que la carga fluye a través de un conductor. Dicha magnitud recibe el nombre de intensidad de

corriente eléctrica o simplemente intensidad de corriente.

La intensidad de corriente (I) que circula por un conductor es la cantidad de carga (q) que atraviesa

cierta sección de dicho conductor por unidad de tiempo (t).

Unidad de Intensidad de Corriente

La intensidad de corriente en el S.I. es el amperio (A), en honor del físico francés André-Marie

Ampère (1775-1836). De esta forma un amperio es la intensidad de corriente que se produce cuando

por la sección de un conductor circula una carga de un culombio cada segundo.

Al igual que el culombio, el amperio se trata de una unidad muy grande, por lo que es común

utilizarsubmúltiplos de esta:

miliamperio. 1 mA = 1·10-3 A

microamperio. 1 µA = 1·10-6 A

nanoamperio. 1 nA=1·10-9 A

Para medirla se utiliza un instrumento denominado amperímetro.

Ejemplo

Si la intensidad de corriente que circula a través de la sección de un conductor es 30 mA, ¿Cuanta

carga habrá atravesado dicha sección durante 2 minutos?. ¿Cuántos electrones habrán circulado?

(datos: qe=1.6·10-19 C)

pág. 19

Solución

Datos

I = 30 mA = 30 · 10-3 A

t = 2 min = 2 · 60 s = 120 s

Resolución

Aplicando la definición de intensidad de corriente:

Si la carga total que circula es q= 3.6 C, y la carga de un electrón es qe=1.6·10-19 C, entonces el

número de electrones ne que habrán circulado es:

CONEXION DE PILAS EN SERIE Y EN PARALELO

LA PILA

La pila es un dispositivo que transforma la energía química, en energía eléctrica. Una batería es

solo un agrupamiento de dos o más pilas unidas en serie o en paralelo.

pág. 20

CONEXIÓN DE PILAS EN SERIE CONEXIÓN DE PILAS EN PARALELO

La conexiona de pilas se lleva a cabo al unir el polo positivo de una con el polo negativo de otra y así sucesivamente de acuerdo con lafem (fuerza electromotriz) que se decea obtener.

La conexión de pilas paralelo se efectúa al enlazar todos los polos positivos por un lado y todos los negativos por otra, para así obtener el mismo potencial.

QUÉ ES LA RESISTENCIA ELÉCTRICA

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica.

A.- Electrones fluyendo por un buen conductor eléctrico, que ofrece baja resistencia. B.- Electrones fluyendo por un mal conductor.eléctrico, que ofrece alta resistencia a su paso. En ese caso los electrones chocan unos contra otros al no poder circular libremente y, como consecuencia, generan calor.

Normalmente los electrones tratan de circular por el circuito eléctrico de una forma más o menos organizada, de acuerdo con la resistencia que encuentren a su paso. Mientras menor sea esa resistencia, mayor será el orden existente en el micromundo de los electrones; pero cuando la resistencia es elevada, comienzan a chocar unos con otros y a liberar energía en forma de calor. Esa

pág. 21

situación hace que siempre se eleve algo la temperatura del conductor y que, además, adquiera valores más altos en el punto donde los electrones encuentren una mayor resistencia a su paso.

Resistencia de un Conductor

Todos los conductores eléctricos se oponen al paso de la corriente eléctrica en mayor o menor

medida. Esto es debido a que los portadores de carga (electrones o iones) se encuentran con

ciertas dificultades para desplazarse dentro del material del que forman parte. Esta oposición se

denomina resistencia eléctrica de un conductor.

De forma experimental se puede demostrar que la resistencia eléctrica de un conductor depende

de:

El material del que está compuesto. La temperatura a la que se encuentra. Cuanto mayor es la temperatura mayor es su resistencia eléctrica Su longitud. La resistencia aumenta proporcionalmente a la longitud del conductor. Su sección. La resistencia disminuye proporcionalmente a la sección transversal del conductor. Se denomina resistencia eléctrica de un conductor a la oposición que ofrece dicho conductor al paso de la corriente eléctrica. Matemáticamente:

Donde:

R es la resistencia eléctrica.

ρ es la resistividad del material

l es la longitud del conductor.

S es la sección del conductor.

La unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio (Ω), en honor del profesor de enseñanza

secundaria George Simon Ohm (1787-1854).

Para calcular la resistencia ( R ) que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica, es necesario

conocer primero cuál es el coeficiente de resistividad o resistencia específica “ ” (rho) de dicho

material, la longitud que posee y el área de su sección transversal.

A continuación se muestra una tabla donde se puede conocer la resistencia específica en · m de

algunos materiales, a una temperatura de 0° Celsius.

pág. 22

Ejemplo ¿Qué longitud debe tener un hilo de carbono a 20º C para ofrecer una resistencia de 20 ohmios, si

el hilo tiene un diámetro de 1 mm?

(Datos. ρcarbono-20ºC = 3500·10-8 Ω·m)

Solución

Datos

R = 20 Ω

d = 1 mm = 10-3 m

r = d/2 = 0.5·10-3 m

ρ = 3500·10-8 Ω·m

Resolución

Para calcular la longitud que debe tener el hilo, debemos utilizar la expresión de la resistencia:

Dado que el hilo tiene forma de cilindro, una sección del cilindro es una circunferencia. Por tanto S

es el área de una circunferencia (S=π·r2):

Sustituyendo los valores que conocemos:

pág. 23

CÓMO INFLUYE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR

La temperatura influye directamente en la resistencia que ofrece un conductor al paso de la

corriente eléctrica. A mayor temperatura la resistencia se incrementa, mientras que a menor

temperatura disminuye.

Sin embargo, teóricamente toda la resistencia que ofrecen los metales al paso de la corriente

eléctrica debe desaparecer a una temperatura de 0 °K (cero grado Kelvin), o "cero absoluto",

equivalente a – 273,16 ºC (grados Celsius), o – 459,69 ºF (grados Fahreheit), punto del termómetro

donde se supone aparece la superconductividad o "resistencia cero" en los materiales conductores.

En el caso de los metales la resistencia es directamente proporcional a la temperatura, es decir si la

temperatura aumenta la resistencia también aumenta y viceversa, si la temperatura disminuye la

resistencia también disminuye; sin embargo, si hablamos de elementos semiconductores, como el

silicio (Si) y el germanio (Ge), por ejemplo, ocurre todo lo contrario, pues en esos elementos la

resistencia y la temperatura se comportan de forma inversamente proporcional, es decir, si una

sube la otra baja su valor y viceversa.

Coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica

En este caso, el coeficiente determina el aumento o disminución de la resistencia eléctrica de

acuerdo con la variación de temperatura y la naturaleza de cada material. Este coeficiente se

denomina con la letra α y se encuentra en la fórmula de la resistencia dependiendo del cambio de

temperatura.

RT=RO(1+αT)

Donde:

RT= Resistencia del conductor en ohms (Ω) a cierta temperatura T

RO= Resistencia del conductor en (Ω) a 0° C

α = Coeficiente de temperatura de la resistencia del material

conductor en °C-1. Indica cómo varia la resistencia del material por

cada grado centígrado de incremento en su temperatura

T= Temperatura del conductor en °C

Coeficientes de temperatura

Material Coeficiente

Plata 3,7 x 10-3

Cobre 3,8 x 10-3

Aluminio 3,9 x 10-3

Tungsteno 4,5 x 10-3

Acero 3,0 x 10-3

Mercurio 9,0 x 10-4

Carbón -5,0 x 10-4

Platino 3.9 x 10-3

Hierro 5.1 x 10-3

Níquel 8.8 x 10-3

Germanio -4,8 x 10-2

Mercurio 9,0 x 10-4

pág. 24

RESISTENCIAS EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Todos los conductores ofrecen una resistencia al paso de la corriente eléctrica, aunque como hemos

visto, unos más que otros. En ocasiones, es interesante introducir en los circuitos eléctricos unos

dispositivos llamados resistencias cuya única misión es oponerse al paso de la corriente eléctrica

con el fin, entre otras cosas, de disminuir la intensidad de corriente que circula por una determinada

sección del circuito. Normalmente se emplea carbono en su fabricación y el valor de su resistencia

R enn ohmios viene expresado por medio de un código de colores.

En otras ocasiones, las resistencias no solo se emplean para disminuir la intensidad de corriente, si

no también se utilizan para convertir la energía eléctrica en energía calorífica, tal y como ocurre en

las estufas y hornos eléctricos.

pág. 25

RELACIÓN ENTRE INTENSIDAD Y TENSIÓN

En apartados anteriores hemos estudiado la intensidad de corriente eléctrica y la diferencia de

potencial eléctrica, también conocida como tensión o voltaje, pero ¿cómo se relaciónan ambas

magnitudes?. Fué el físico Georg Simon Ohm (1787-1854), profesor de secundaria, el primero en

establecer dicha relación, que hoy día conocemos como la ley de ohm.

La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia

de potencial que existe entre sus extremos e inversamente proporcional a su resistencia eléctrica.

La expresión de la ley de Ohm también suele escribirse de la siguiente forma:

Esta última expresión es muy importante porque refleja la bajada o pérdida de potencial eléctrico

que se produce entre dos puntos de una resistencia.

Ejemplo

Una pila de 9.5 V se conecta mediante un cable de resistencia despreciable a una resistencia:

a) ¿Cuál es la intensidad que circula por el circuito si la resistencia es de 20 Ω?

b) ¿Cuál debería ser la resistencia del conductor si por el circuito circula una intensidad de 1 A?

Solución

Cuestión a)

Datos

VA-VB = 9.5 V

R = 20 Ω

Resolución

pág. 26

Cuestión b)

Datos

VA-VB = 9.5 V

I = 1 A

Resolución

Conductores que cumplen la ley de Ohm

La expresión de la ley de Ohm es utilizada ampliamente para el análisis de circuitos sencillos. Sin

embargo no es aplicable en la mayor parte de situaciones. Como hemos estudiado anteriormente

en el apartado de resistencia eléctrica, la resistencia de un cuerpo depende de:

Su temperatura. Por lo tanto la ley de Ohm solo es aplicable cuando el conductor se encuentra en

un determinado rango de temperaturas.

El material que lo compone. La ley de Ohm solo se cumple para determinados materiales

denominados óhmicos (cobre, aluminio, etc.), en cambio no se cumple para muestras de gas

ionizado y ni en otros conductores denominados no óhmicos.

pág. 27

CIRCUITO ELÉCTRICO

Un Circuito Eléctrico es un conjunto de elementos conectados entre sí por los que puede circular

una corriente eléctrica.

De forma completamente básica se compone de:

Un generador de corriente, capaz de crear una diferencia de potencial entre dos áreas de su

estructura llamadas polos. El generador de corriente más comúnmente utilizado es la pila.

Un conductor de conexión que permite unir dichos polos. Normalmente el conductor más empleado

son los cables formados por hilos de cobre u otro elemento metálico.

Un circuito formado únicamente con los dos elementos anteriores puede resultar poco útil, por lo

que generalmente suelen ir acompañados de otros dispositivos tales como:

Interruptores, para detener o abrir el paso de la corriente eléctrica de forma manual

Receptores eléctricos, capaces de transformar la energía eléctrica en otros tipos de energía

(motores, lámparas de incandescencia, leds, resistencias, etc.)

Aparatos eléctricos de medida, que permitan conocer el valor de las magnitudes del circuito en

determinados puntos. (Amperímetros, voltímetros).

Solo habrá paso de electrones por el circuito si el circuito es un circuito cerrado. Los circuitos

eléctricos son circuitos cerrados, aunque podemos abrir el circuito en algún momento para

interrumpir el paso de la corriente, mediante un interruptor, pulsador u otro elemento del circuito.

pág. 28

PARTES DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO

Los elementos básicos de un circuito eléctrico son:

Generador: producen y mantienen la corriente eléctrica. Hay 2 tipos de corrientes corriente

continua y alterna (pincha en el enlace subrayado si quieres saber más sobre c.c. y c.a.)

Pilas y Baterías: son generadores de corriente continua (c.c.)

Alternadores: son generadores de corriente alterna (c.a.)

Conductores: es por donde se mueve la corriente eléctrica de un elemento a otro del circuito. Son

de cobre o aluminio, materiales buenos conductores de la electricidad, o lo que es lo mismo que

ofrece muy poca resistencia a que pase la corriente por ellos.

Receptores: son los elementos que transforman la energía eléctrica en otro tipo de energía, por

ejemplo las bombillas transforma la energía eléctrica en luz, los radiadores en calor, los motores en

movimiento, etc.

Elementos de mando o control: permiten dirigir o cortar a voluntad el paso de la corriente eléctrica.

Tenemos interruptores, pulsadores, conmutadores, etc.

Elementos de protección: protegen los circuitos y a las personas cuando hay peligro o la corriente

es muy elevada, con riesgo de quemar los elementos del circuito. Tenemos fusibles, magneto

térmicos, diferenciales, etc.

pág. 29

Para simplificar el dibujo de los circuitos eléctricos se utilizan esquemas con símbolos. Los símbolos

representan los elementos del circuito de forma simplificada y fácil de dibujar.

En cualquier circuito eléctrico por donde se desplazan los electrones a través de una trayectoria

cerrada, existen los siguientes elementos fundamentales

a) Voltaje

b) Corriente

c) Resistencia

Sentido de la Intensidad de Corriente

En los conductores sólidos los encargados de portar la carga eléctrica son los electrones, sin

embargo en una disolución iónica, existen dos portadores de carga: los cationes (+) y los aniones (-

). Ambos se desplazan en sentidos opuestos cuando se encuentran en el seno de un campo eléctrico.

Entonces, ¿cuál es el sentido de la intensidad de corriente?

Tradicionalmente se considera que el sentido de la corriente eléctrica es el que llevan las cargas

positivas. Por tanto, el sentido de la corriente eléctrica es el contrario al que experimentan los

electrones.

¿Por qué esto es así? Todo tiene su explicación. Si consideramos que lo que se mueven son cargas

positivas, tal y como estudiamos en el apartado de potencial eléctrico, la corriente fluye desde

puntos de mayor potencial (polo positivo del generador) a los de menor potencial (polo negativo

del generador), tal y como ocurre en la naturaleza cuando el agua tiende a fluir desde zonas de

energía potencial más alta a más baja (como en las cataratas o rios, el agua circula desde pendientes

más altas a más bajas) o el calor se transfiere desde cuerpos con mayor temperatura a otros con

menor temperatura.

pág. 30

TIPOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Dependiendo de cómo se conecten los receptores tenemos varios tipos de circuitos eléctricos

diferente:

1. Circuitos en serie: un circuito de este tipo es de los más sencillos que existen. Se trata de un

circuito cuyos componentes están conectados sucesivamente, en serie, por lo que la intensidad de

la corriente eléctrica es prácticamente la misma en todos ellos. Se utilizan por lo tanto, en

instalaciones que no requieren de un cambio en la corriente, como puede ser el alumbrado público.

2. Circuitos en paralelo: como su nombre lo indica, en este caso la corriente o energía eléctrica se

divide en dos. Así, la intensidad que pasa por el generador se mantiene prácticamente constante.

La mayoría de las veces este tipo de circuito se utiliza para la distribución de energía en todo tipo

de aplicaciones.

pág. 31

3. Circuitos de múltiple serie: en este caso, el circuito se construye a partir de un número de

subcircuitos en serie que se agrupan en paralelo. Por lo tanto, este tipo de circuito sería la

combinación de los circuitos en serie y en paralelo.

4. Circuito ramificado: en este circuito se da una forma especial de un circuito múltiple o en paralelo

con la diferencia de que aquí el número de conductores es muy reducido.

5. Circuito integrado: es un circuito que se basa en una red eléctrica formada sobre o en un subtrato,

el cual está hecho de un material semiconductor y que soporta varios elementos interconectados.

6. Circuito integrado monolítico: es similar al circuito anterior, con la diferencia de que este último

está formado por una sola pieza.

7. Circuito discreto: este es un tipo de circuito el cual reúne los elementos de un circuito eléctrico

como tal aunque en realidad esté construido por separado mediante hilos conductores o impresos.

De esta manera, esto quiere decir que dichos circuitos están construidos por partes y no

unitariamente como sucede con otros.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

Tal y como vimos en apartados anteriores, en los circuitos eléctricos suelen emplearse unos dispositivos que se oponen al paso de la corriente eléctrica de una forma más pronunciada de los normal. Estos dispositivos reciben el nombre de resistencias y pueden asociarse de tal forma que en conjunto equivalgan al valor de otra resistencia, llamada resistencia equivalente. Se denomina resistencia resultante o equivalente, al valor de la resistencia que se obtiene al asociar un conjunto de ellas. Principalmente las resistencias se pueden asociar en serie, paralelo o una combinación de ambas llamadas mixta.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE Dos o más resistencias se dice que están en serie, cuando cada una de ellas se sitúa a continuación de la anterior a lo largo del hilo conductor.

pág. 32

Cuando dos o más resistencias se encuentran en serie la intensidad de corriente que atraviesa a

cada una de ellas es la misma.

Si aplicamos la ley de Ohm a cada una de las resistencias de la figura anterior obtenemos que:

Si realizamos una suma miembro a miembro sobre las tres ecuaciones, observamos que:

La ecuación anterior queda así, si tenemos en cuenta que:

Por lo tanto, si te das cuenta, puedes observar que las tres resistencias en serie anteriores son

equivalentes a una única resistencia cuyo valor es la suma de las tres anteriores.

Una asociación en serie de n resistencias R1, R2, ..., RN es equivalente a poner una única resistencia

cuyo valor R es igual a la suma del valor de las n resistencias.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS EN PARALELO

Cuando dos o más resistencias se encuentran en paralelo, comparten sus extremos tal y como se

muestra en la siguiente figura:

pág. 33

Si disponemos de n resistencias en paralelo, todas las resistencias poseen la misma diferencia de

potencial en sus extremos y la intensidad de entrada I se divide entre cada una de las ramas de tal

forma que:

Si aplicamos la ley de Ohm en cada una de las resistencias de la figura:

Sabiendo que la suma de las intensidades de cada resistencia es la intensidad antes de entrar y salir

del conjunto formado por las tres resistencias:

De aquí podemos deducir que:

Una asociación de resistencias en paralelo es equivalente a una única resistencia R, en la que se

cumple que:

pág. 34

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS MIXTA

Generalmente, en los circuitos eléctricos no sólo parecen resistencias en serie o paralelo, si no una combinación de ambas. Para analizarlas, es común calcular la resistencia equivalente calcular la resistencia equivalente de cada asociación en serie y/o paralelo sucesivamente hasta que quede una única resistencia.

Para entender mejor, como abordar este tipo de asociaciones, lo ilustraremos con un ejemplo. Imagina el siguiente esquema de resistencias:

En este caso, puedes comprobar que hay dos resistencias en serie (R2 y R3), y ambas en paralelo con

R1. Para poder asociarlas en paralelo, debe haber únicamente una resistencia en cada rama, por lo

que en primer lugar asocairemos las que se encuentran en serie:

Ahora es posible asociar en paralelo el nuevo circuito obtenido:

pág. 35

EJEMPLO

Teniendo en cuenta la asociación de resistencias de la figura y que VA-VC = 200 V.

Calcular:

a) El valor de la resistencia equivalente que se obtiene al asociar las tres resistencias.

b) Cuanto vale el valor de la intensidad I

c) Cuanto vale VB-VC.

d) El valor de la intensidad de corriente que circula por R1.

SOLUCIÓN

Datos

VA-VC = 200 V

R1 = 1 KΩ = 1000 Ω

R2 = 300 Ω

R3 = 900 Ω

Resolución

Cuestión a)

Como se puede observar en la figura, disponemos de una asociación mixta ya que por un lado

R1 y R2 se encuentran en paralelo y ambas en serie con R3. Vamos a calcular en primer lugar la

resistencia equivalente entre R1 y R2 y que llamaremos R1,2.

pág. 36

Por tanto, podemos sustituir R1 y R2 por una resistencia R1,2 de tal forma que esta última se encuentre

en serie con R3:

A continuación, podemos asociar ambas resistencias en serie y calcular la nueva resistencia

equivalente R1,2,3:

Cuestión b)

Si tenemos en cuenta la resistencia calculada anteriormente, podemos aplicar la ley de Ohm para

calcular el valor de la intensidad I:

pág. 37

Cuestión c)

Dado que conocemos el valor de I y de R3, podemos aplicar nuevamente la ley de Ohm para

conocer el valor de VB-VC:

Cuestión d)

Antes de calcular, vamos a ver que ocurre con la intensidad de corriente cuando circula a través

del circuito eléctrico completo:

Como puedes observar, la intensidad de corriente se bifurca y se une cada vez que circula una

ramificación de resistencias en paralelo. Si aplicamos la ley de Ohm para R1, obtenemos que VA-

VB = I1·R1. Conocemos R1 y podemos calcular VA-VB. Pues vamos a ello...

Aplicando la ley de Ohm sobre R1:

pág. 38