Pontifcia Universidade Catlica de Minas GeraisDepartamento de Engenharia MecnicaCurso de Engenharia Mecatrnica

Laboratrio de Fluidos mecnicos

Hidrometria 1 - Vertedouro Sutro

Profa Clia Mara Sales Buonicontro

Rafael do Carmo Pinto

Belo Horizonte31 de agosto de 20091 Introduo1.1 ObjetivoA experincia proposta consistiu-se na anlise e aferio de um Vertedouro do tipo Sutro, aplicando conhecimentos tericos para determinar o valor do coeficiente de descarga (Cd).

1.2 Conceituao terica

Para o entendimento dos acontecimentos fez-se necessrio o prvio conhecimento de vazo e de vertedouro, conceitos que esto explicados abaixo.

Vazo a quantidade de fluido que passa por uma seo transversal de um conduto (livre ou forada) por uma unidade de tempo. Para se ter uma noo quantitativa da quantidade de fluido que escoa, pode ser medido o volume do fluido, gerando a vazo volumtrica (unidade no sistema internacional m3/s) ou a massa do fluido, gerando a vazo mssica (kg/seg).

possvel determinar a vazo de um fluido pelo produto da velocidade do fluido pela rea da seo transversal em que o mesmo escoa.

Q= VxA

Onde Q a vazo, V a velocidade do fluido e A a rea da seo transversal.

Existem vrios tipos de medidores de vazo sendo eles o direto (volume/tempo), o de canal aberto (calha de Parshall e vertedouro), o com presso diferencial (placa de orifcio e venturmetro), o com seo varivel (rolmetro e tipo pisto cilindro), o de deslocamento positivo (tipo turbina), o de massa (tipo tambor) e os especiais (laser).

O medidor analisado e demonstrado no laboratrio foi o de canal aberto, o vertedouro ou vertedor. Vertedouros so simples aberturas nas quais escoa-se lquidos. Alm de serem usados para medirem a vazo de pequenos cursos de gua os vertedouros tambm servem como controladores no escoamento de canais (extravasores das represas).

Os vertedouros podem ser classificados quanto :

Forma, geometria:- Simples (retangulares, trapezoidais, triangulares); - Compostos (sees combinadas duas ou mais formas geomtricas).Quanto ao tipo da soleira ou crista (superfcie por onde h escoamento de lquido):- Soleira delgada (chapa metlica ou madeira chanfrada); - Soleira espessa (alvenaria de pedras ou tijolos e concreto)Quanto largura relativa da soleira:-Vertedores sem contraes laterais; - Vertedores com uma contrao lateral; - vertedores com duas contraes laterais.O vertedouro utilizado na experincia foi o do tipo Sutro vertedouro de geometria composta, soleira delgada e com duas contraes laterais. um vertedouro proporcional cuja forma da soleira segue um equacionamento exponencial. A vazo volumtrica que passa por esse tipo de vertedouro determinada por:

Onde Q a vazo, Cd o coeficiente de descarga, a a altura mnima, b a largura da base e H a altura da gua. A figura 01 abaixo mostra esse tipo de vertedouro.

Figura 01 Vertedouro Sutro

2 Desenvolvimento

2.1 Procedimento

A experincia consistiu no acionamento de uma bomba que recalca gua de um poo de suco at uma caixa de nvel constante (nvel controlado por um ladro). Desta sai uma tubulao que escoa a gua at um canal passando por um vertedouro sutro. Nesse canal existe um vernier para medio do nvel de gua. A vazo que passa pelo vertedouro ora lanada em uma caixa de taragem, possibilitando o calculo da vazo, e ora retorna ao poo de suco. A caixa de taragem possui um dispositivo eltrico que permite saber a variao do nvel de gua e, sabendo a rea da caixa, possvel determinar o volume de gua em um determinado tempo (medio feita por um cronmetro enquanto a gua era lanada para a caixa de taragem). Atravs desse experimento foi possvel registrar dados da caixa de taragem como tempo e variao do nvel para saber a vazo e do vertedouro como variao do nvel. Substitui-se ento esses dados na frmula do vertedouro sutro (equao contida no item 1.2) e encontra-se o valor do coeficiente de carga para cada medio. Com os dados de todas as medies determina-se tambm o coeficiente de carga por meio da construo de um grfico que tem para seu retrato geomtrico uma reta.

2.2 EquipamentosOs equipamentos utilizados foram: Tubobomba Motor eltrico de acionamento da bomba Vlvulas tipo globo Reservatrios de abastecimento Vernier Tubulao articulada Dispositivo eltrico para mediao de nvel Vertedouro sutro

A montagem desses equipamentos mostra na figura 02.Desenho esquemtico

Figura 02 Figura esquemtica do experimento

2.3 Dados obtidos

Frmulas:

- Volume [m3] = rea [m2] x Variao do nvel [m]- Vazo [m3/s] = Volume [m3] / Tempo [s]- Desvio absoluto = D.A = medida mdia- Desvio relativo = D.R = D.A / mdia- Desvio percentual = D.P = | D.R x 100| %- Desvio mdia absoluto = D.M.A = mdia aritmtica dos valores absolutos dos desvios absolutos

-

Folha de Teste preenchida

Grfico 01 da variao da vazo em funo variao da altura da lmina dgua

Regresso linear dos dados obtidos experimentalmente gerou a reta cuja equao

Y = ax + b

Analisando essa reta possvel calcular o coeficiente de descarga (Cd) por dois mtodos:

A) Anlise da tangente do ngulo formado entre a reta e o eixo das abscissas

B) Interseo da reta com o eixo das coordenadas (Q)

2.4 Anlise dos dados

Dos dados do experimento contidos na folha de teste as variveis mensuradas foram: tempo, variao de nvel, H1 e H2. As variveis calculadas foram: volume, vazo, H, Cd, DA, DR, DP e DMA. Enquanto as medies da altura (H) foram crescentes durante todo intervalo de medio, a vazo apresentou-se de forma inconstante, pois h momentos em que a vazo aumenta e h momentos em que a vazo diminui, sendo que, como a regresso linear feita a partir dos dados obtidos pela experincia uma reta, os dados (vazo e altura do nvel de gua) deveriam ser crescentes. Como exemplos que comprovam essa anlise tem-se o fato do terceiro valor de vazo encontrado 0,0704 ser maior que o quarto valor 0,0641.O valor do coeficiente de carga (Cd) encontrado fazendo a mdia aritmtica dos valores gerados por cada medio de 2,8903. A fim de comparar esse valor a reta gerada pela regresso linear foi analisada e, dessa forma, gerou dois novos valores do Cd (clculos contidos no item 2.3). Encontrou-se 1,8469 para anlise da tangente do ngulo formado entre a reta e o eixo das abscissas e 5,4615 para anlise do ponto da reta que corta o eixo das coordenadas. Esses valores deveriam ser bem prximos, entretanto erros contidos na execuo do experimento fizeram com que a diferena entre eles fossem muito grandes, sendo o menor valor quase 3 vezes menor que o maior valor. As fontes de erro que geraram essa diferena foram dificuldade do manuseio do dispositivo eltrico para medio da altura da lamina de gua na caixa de taragem, o fato de gua na caixa de taragem estar em movimento constante dificultando a medio de seu nvel, as perdas de vazo no giro da tubulao mvel que leva gua para a caixa de taragem e a falta de sincronismo entre a pessoa que mediu o tempo de vazo de gua e a que movimentou a tubulao mvel.Analisando os desvios na folha de teste em anexo possvel dizer que os dados mais imprecisos so os da terceira medio, pois o desvio percentual foi o maior, sendo ele de 61,49 % e os dados mais precisos foram os da quarta medio, sendo seu desvio percentual de 20,61 %.

3 ConclusoO estudo sobre vertedouros de grande importncia, pois dentre diversos equipamentos medidores de vazo empregados em canais abertos, o mais usado o vertedouro. O emprego desse mecanismo depende da quantidade de vazo que se deseja medir. O vertedouro sutro analisado na experincia, por exemplo, o mais recomendado para medir variaes de vazo.A anlise dos dados que foi feita no item 2.4 mostra que a experincia realizada no laboratrio conteve erros que geraram dados que no condiziam com os esperados. Caso a pessoa que tivesse manuseado o dispositivo eltrico que media o nvel da lmina de gua contida na caixa de taragem tivesse maior conhecimento sobre o instrumento provavelmente os dados obtidos teriam sido mais precisos e mais prximos dos esperados. Um exemplo de um possvel erro referente ao dispositivo a medio apontada como a mais imprecisa, a terceira medio. Provavelmente o nvel da caixa de taragem era de 0,176 m e no 0,276 m como dito no laboratrio.

4 Referncias bibliogrficas

SitesWIKIPDIA - Conceito de vazo Disponvel em: Acesso em 12 set. 2009VERTEDORES - Disponvel em: - Acesso em 11 set. 2009MEDIO DA VAZO PUC do Rio de Janeiro Disponvel em: - Acesso em 13 set. 2009LivrosDa Silva, Tadeu Hudson. Mecnica dos fluidos e fenmenos de transporte. FUMARC/Belo Horizonte 1996