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MAT

EMÁT

ICA

MATEMÁTICA

Distribuição

Gratuita

3º. TRIMESTRE

Aluno:

Turma: N :

Professor:

º.

A Direção

Seu esforço só será válido se você desempenhar com perseverança o papel que

lhe cabe na construção de seu próprio conhecimento. É isso que lhe dará segurança

na capacidade de aprender e contribuirá para a formação do seu futuro!

Caro aluno:

Sabemos que não existe um caminho único, ou o melhor, para aprender. Em

quase tudo que se aprende, durante a vida, é preciso dedicação e persistência. Isso

vale também para a Matemática. Para aprender é preciso enfrentar desafios, buscar

o conhecimento e, acima de tudo, querer aprender. Não basta apenas querer, é

preciso fazer por onde, ou seja, é necessário muita dedicação e empenho.

desenvolver sua autonomia em relação aos conteúdos abordados em sala de aula;

desenvolver o hábito do estudo;

verificar aprendizagem de conhecimentos matemáticos;

proporcionar-lhe uma autoavaliação de seu processo de aprendizagem.

Caderno de Matemática – 5 sériea

Este caderno contém atividades que deverão ser realizadas no decorrer do

3º trimestre. Cada unidade deverá ser resolvida individualmente e tem como

objetivos:

SUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIO

Volume Conteúdo Página

11. Medidas de Comprimento

12. Medidas de Superfície

03

07

04

11

15

21

03

13. Radiciação

14. Operações com Números Decimais

15. Porcentagem

01. Complete com os múltiplos e submúltiplos do metro o quadro que vai ajudá-lo nas atividades detransformação de unidades de medidas de comprimento.

02. Indique qual a unidade mais adequada para medir:

a) A altura de um poste. ___________________

b) A espessura do vidro de uma janela. ___________________

c) A distância entre São Paulo e Brasília. ___________________

d) O comprimento da capa de um caderno. ___________________

03. Observe a medida indicada e escreva-a em milímetros e em decímetros.

04. Represente as medidas a seguir em metros:

a) 3 000 000 mm: _________________

b) 260 dm: _______________________

c) 0,09 km: _______________________

d) 57,98 cm: ______________________

3

2,5 cm = 25 mm2,5 cm = 0,25 dm

05. Represente em centímetros:

a) 5 m: __________________

b) 6,2 dm:_______________

c) 3,05 dam: _____________

d) 583 mm:______________

06. Calcule o perímetro das figuras e indique o resultado em decímetros:a) b)

1,5 dm 1,8 dm

07. Com lápis de cor azul, faça um traço medindo 55 mm a partir do zero e, na sequência, outro traçomedindo 7,5 cm, com lápis de cor vermelho. Responda às questões a seguir.

a) Onde terminou o segundo traço que você desenhou? Na marca dos 13 cm

b) Os dois traços juntos equivalem a quantos milímetros? 130 mm

08. Cortando cinco pedaços de barbante iguais ao que está representado abaixo, obteríamos quantoscentímetros no total?

5 . 94 mm = 470 mm → 470 mm = 47 cm

4

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

09. Observe a medida da pista de alguns circuitos onde são realizadas provas de Fórmula 1 eresponda:

• Uma corrida de 64 voltas no circuito de Monte Carlo é mais longa ou mais curta que uma de48 voltas no circuito de Monza? A diferença entre as corridas é de quantos quilômetros?

64 . 3 367 = 215 488 m48 . 5 679 = 272 592 mA corrida de Monte Carlo é mais curta que a de Monza. A diferença é de 57,104 km.

A distância certa

Televisores com tela grande exigem ambientes espaçosos. A 1 metro de distância de quem assiste,uma TV Full HD com 42 polegadas não tem uma boa imagem.

10. A tabela a seguir mostra a distância ideal entre o aparelho de TV e quem assiste, de acordo com otamanho da tela. Complete a tabela com as medidas que estão faltando.

Tamanho da tela(em polegadas)

Distância ideal(em metros)

Distância ideal(em centímetros)

32 2,0 200

42 2,7 270

65 4,1 410

103 6,5 650

5


11. Complete a tabela com as medidas de cada figura, fazendo as transformações para centímetros edecímetros.

Item Largura (cm) Comprimento (cm) Largura (dm) Comprimento (dm)

a) 28,1 36,1 2,81 3,61

b) 35,1 41,5 3,51 4,15

c) 28,1 41,5 2,81 4,15

d) 17,6 26,2 1,76 3,62

ANOTAÇÕES

6


01. Indique a área de cada figura, considerando o quadradinho como unidade de medida.

a) 8 b)10 c) 5 d) 6 e) 5 f) 7

02. Complete a tabela que relaciona a área e o perímetro de um quadrado com a medida de seu lado.

Medida lado (cm) Área (cm2) Perímetro (cm)

6 36 24

7 49 28

10 100 40

11 121 44

03. Para calcular o número de pessoas em grandes concentrações, como por exemplo, em shows demúsica, estima-se aproximadamente 6 pessoas por metro quadrado. Determine quantas pessoascabem em uma área com 156 m de largura e 350 m de comprimento.

Área: 156 . 350 = 54 600 m2

54 600 . 6 = 327 600 pessoas

7

04. Observe as medidas usadas em uma quadra de tênis. Para os jogos simples, a largura usada é de8,23 m, enquanto que para os jogos de duplas, a largura deve ser de 10,97 m. Calcule a área totalda quadra de tênis para cada modalidade de jogo. Considere apenas duas casas decimais na suaresposta.

Jogos simples: 8,23 . 23,77 = 195,6271 m2 → aproximadamente 195,62 m2

Jogos de duplas: 10,97 . 23,77 = 260,7569 m2 → aproximadamente 260,75 m2

05. Decomponha a figura em polígonos conhecidos e calcule sua área total.

Os dois triângulos formam um quadrado com 4 cm de lado → área = 16 cm2

Dois retângulos com 6 cm por 4 cm → área = 24 cm2 cada → 48 cm2

Um retângulo maior com 6 cm por 12 cm → área = 72 cm2

Área total: 16 + 48 + 72 = 136 cm2

06. Quantos centímetros quadrados de papel serão necessários, no mínimo, para fazer o embrulhode uma caixa na forma de um cubo de aresta igual a 15 cm? Para seus cálculos, desconsidere asdobras de papel.

O cubo possui 6 faces quadradas de 15 cm de lado.Área a ser coberta: 6 . 152 = 1350 cm2

8

MEDIDAS DE SUPERFÍCIE

07. As medidas da planta abaixo estão em metros. Faça o que se pede:

a) Calcule a área da sala de jantar.3,20 . 3,50 = 11,2 m2

b) Quantos metros quadrados faltam para que a garagem tenha 50 m2 de área?Área da garagem: 6,70 . 6,10 = 40,87Quanto falta: 50 – 40,87 = 9,13 m2

c) A seta indica o escritório da casa. Sabendo que o comprimento é de 3,20 m, qual deverá ser alargura para que sua área seja de 4,8 m2?4,8 : 3,2 = 1,5 → A largura deverá ser 1,5 m

9


3,20 x 3,50

4,80 x 4,70

3,50 x 4,50 3,80 x 4,50

4,90 x 3,60

6,70 x 6,103,80 x 3,45

08. O perímetro de um quadrado mede 44 cm. Calcule a área do quadrado.

44 : 4 = 11 cm → medida do lado do quadradoÁrea: 11 . 11 = 121 cm2

09. Quantas lajotas quadradas com 50 cm de lado serão necessárias, no mínimo, para fazer o piso dasala representada abaixo?

Área da sala: 1,00 . 1,20 + 2,50 . 6,70 = 17,95 m2

Cada lajota: 0,5 . 0,5 = 0,25 m2

17,95 : 0,25 = 71,8 lajotas → no mínimo 72 lajotas

10. Uma área com 15 000 m2 será dividida em terrenos, cada um medindo 12 m de largura por 50 mde comprimento. Quantos terrenos serão formados?

Área de cada terreno: 12 . 50 = 600 m2

15 000 : 600 = 25 terrenos

10


01. Complete de acordo com o exemplo.

a) 196 = 14, pois 142 = 14 . 14 = 196

b) 81= 9 , pois 92 = 9 . 9 = 81

c) 121= 11 , pois 112 = 11 . 11 = 121

d) 169 = 13 , pois 132 = 13 . 13 = 169

e) 144 = 12 , pois 122 = 12 . 12 = 144

02. Calcule as seguintes raízes:a) 49 d) 225

7 15

b) 16 e) 644 8

c) 100 f) 2510 5

03. Na operação 2163 , pede-se:

a) o radicando:_____________

b) o índice: ________________

c) a raiz cúbica: ____________

04. Escreva na forma de radical, sabendo que o radicando é 125, o índice é 3 e a raiz é 5.

125 53 =

05. Compare os dois quadros e explique por que eles apresentam resultados diferentes:

64 8= 64 43 =

O primeiro pede a raiz quadrada de 64, que é 8, pois 82 = 64. No segundo, pede a raiz cúbica de

64, que é 4, pois 43 = 64.

11

06. Escreva na forma de radical:

a) Raiz quadrada de cem é igual a dez 100 10=

b) Raiz quadrada de nove é igual a três 9 3=

c) Raiz cúbica de cento e vinte e cinco é igual a cinco 125 53 =

07. Se conhecemos a área de um quadrado, através da raiz quadrada desse número, obtemos amedida do lado do quadrado. Determine a medida do lado dos quadrados a seguir:a) b) c)

08. Faça o seguinte: some 45 ao quadrado de 22 e depois calcule a raiz quadrada do resultado dessasoma.

45 + 222 = 529 → 529 23=

Não se esqueça de que a ordem de resolução das expressões é a mesma. As primeirasoperações a serem resolvidas são potenciação ou radiciação, na ordem em que aparecerem!

09. Resolva as expressões:a) 25 – 2 + 4 . 81 + 52 – 2 . 31 b) 12 + 16 – (2 + 22 : 2) + 72

58 61

12

RADICIAÇÃO

c) 100 – 49 + 4 . 32 – 25 d) ( 25 – 9 ) + 7 . 2 – 10034 6

e) 49 – 7 + 80 + 169 + 33 + 16 f) 16 + 4 . 49 – 169 + 42

45 35

10. Calcular a raiz cúbica de um determinado número é descobrir qual é o número que deve serelevado ao cubo e que resulte nele. Calcule as raízes abaixo:a) 273 d) 2163

b) 10003 e) 1253

c) 643 f) 83

13

RADICIAÇÃO

ANOTAÇÕES

14

RADICIAÇÃO

01. Nos números decimais, qual o significado do zero à esquerda da vírgula?

Ele indica que o número é menor que o inteiro.

02. Sabendo que alguns itens podem apresentar mais de uma resposta, relacione a segunda colunade acordo com a primeira:

a)12

( ) 5

b) 0,005 ( ) 0,05

c) 5,0 ( ) cinco milésimos

d)5

100( ) 0,5

( )5

10

( )5

1000

03. Marque um X na(s) forma(s) correta(s) de representação do número 32,016

( ) 32 +16

100

( ) 30 + 2 +16

1000

( ) 3 + 2 + 0,016

( ) 32 +1

100+

61000

04. Represente as frações abaixo na forma de número decimal:

a)6

10b)

37100

c)1210

d)56

1000

e)39

100f)

132100

g)85

100h)

5081000

• Agora escreva como lemos cada um dos números decimais acima:

a) ___________________________________________________________________________________

b) ___________________________________________________________________________________

c)____________________________________________________________________________________

d) ___________________________________________________________________________________

e) ___________________________________________________________________________________

f) ___________________________________________________________________________________

g) ___________________________________________________________________________________

h) ___________________________________________________________________________________

15

05. Compare os números decimais e escreva-os em ordem crescente:

2,705 – 5,702 – 7,502 – 25,07 – 50,72 – 57,02

06. Considere o número abaixo e indique o algarismo que ocupa a posição:

482,071

a) das dezenas _________

b) dos décimos ________

c) das centenas ________

d) dos centésimos ______

e) dos milésimos _______

f) das unidades ________

07. Escreva como lemos os seguintes números:

a) 6,43: ______________________________________________________________________________

b) 9,035: _____________________________________________________________________________

c) 0,004: _____________________________________________________________________________

d) 13,608: ____________________________________________________________________________

e) 23,410: ____________________________________________________________________________

f) 0,529: _____________________________________________________________________________

08. Usando os sinais adequados, estabeleça uma comparação entre os números decimais:

a) 6,52 _______ 6,08 b) 0,59 _______ 0,6 c) 7,89 _______ 8,015

d) 35,031 _______ 35,1 e) 6,7 _______ 6,700 f) 0,03 _______ 0,300

16

OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS

>maior que

=igual

<menor que

09. Escreva a fração e o número decimal correspondentes a cada figura, de acordo com a partepintada:a) b)

a)7

10= 0,7 b)

410

= 0,4

10. Indique entre quais números naturais estão os números decimais a seguir:

Número natural Número decimal Número natural

3 3,64 4

9 9,042 10

86 86,025 87

13 13,7 14

28 28,3 29

16 16,45 17

11. Represente os números decimais na forma de fração decimal, observando que nestes itens, o númerode casas decimais coincide com a quantidade de zeros no denominador.

a) 6,32632100

e) 0,07272

1000

b) 0,751751

1000f) 7,33

733100

c) 8,28210

g) 0,426426

1000

d) 9,03190311000

h) 6,09609100

17


12. Complete a tabela com as diferentes representações de um mesmo número:

Fração Número decimal Como lemos

18100 0,18 Dezoito centésimos

45100 0,45 Quarenta e cinco centésimos

310 0,3 Três décimos

21371000 2,137 Dois inteiros e cento e trinta e sete milésimos

251000 0,025 Vinte e cinco milésimos

450100 4,50 Quatro inteiros e cinquenta centésimos

13. O preço à vista de um automóvel é de R$ 43 500,00, ou a prazo, em 60 parcelas de R$ 857,50,mais uma entrada de R$ 25 600,00. Qual é a diferença entre o preço à vista e o total a prazo?

Prazo: 60 . 857,50 + 25 600 = R$ 77 050,00Diferença: 77 050 – 43 500 = R$ 33 550,00

14. Nas figuras abaixo estão representados polígonos regulares, dos quais se conhece o perímetro,que é soma das medidas dos lados. Determine a medida do lado de cada um.O aluno deverá dividir o perímetro da figura pelo número de lados.

18


Perímetro: 42,8 cmLado: 5,35 cm

Perímetro: 41,6 cmLado: 10,4 cm

Perímetro: 75 cmLado: 12,5 cm

15. Faça os cálculos necessários e verifique o total de despesas anotadas no caderno.

NOVEMBRO• R$ 87,83 – Telefone fixo• R$ 135,92 – Luz e água• R$ 127,56 – Celular• R$ 210,00 – Combustível• R$ 789,35 – Supermercado• R$ 45,25 – Farmácia• R$ 438,97 – Cartão de crédito

R$ 1 834,88 – TOTAL

• Calcule quanto sobrará de um salário de R$ 3 250,00 sabendo que ainda falta pagar amensalidade da faculdade, que é de R$ 829,00.

1 834,88 + 829 = 2 663,88 → 3 250 – 2 663,88 = R$ 586,12

16. O apartamento com o metro quadrado mais caro já comercializado na Ásia é de um flat de luxo,localizado no complexo chamado The Arch, em Hong Kong. Com 511 m2 de área total, calcule opreço do imóvel, sabendo que o metro quadrado foi vendido por 55,98 mil dólares.

511 . 55 980 = 28 605 780 dólares

19


17. Resolva as operações e complete a cruzadinha. Não é necessário considerar uma “casa” para avírgula, escreva-a ao lado do último algarismo da parte inteira do número.

Horizontais:a) 3,29 . 3c) 259,92 : 3d) 6,9 . 10g) 100 – 0,1j) 42,12 : 12i) 12,921 . 20f) 4,17 . 100

Verticais:b) 59,04 . 2,5e) 627,3 : 1,7h) 736,8 : 1,2

20


01. Preencha a tabela associando cada porcentagem à sua representação fracionária e decimal:

Porcentagem Fração decimal Número decimal

42%42

1000,42

25%25

1000,25

13%13

1000,13

5%5

1000,05

75%75

1000,75

99%99

1000,99

02. Relacionando cada porcentagem à fração centesimal que ela representa, pinte a malha quadriculada.

Amarelo (25 quadradinhos)25

100Vermelho (10 quadradinhos)

10

100

Verde (50 quadradinhos)50

100Rosa (15 quadradinhos)

15

100

03. Atenção: as duas perguntas a seguir são diferentes.

a) Quanto é 50% de 850? 425

b) Se 50% de um outro total é 850, quanto é 100%? 1 700

21

04. Complete a tabela com os valores correspondentes a cada porcentagem:

Porcentagem Valor correspondente

100% 3 500

50% 1 750

25% 875

10% 350

1% 35

64% 2 240

05. Considerando que foram entrevistadas 2 000 pessoas, calcule quantas usam o celular para:

a) Acessar a internet? 360 pessoas

b) Receber e mandar e-mail? 260 pessoas

c) Ouvir música no MP3-player? 100 pessoas

d) Localizar-se através de GPS? 60 pessoas

06. Complete a tabela indicando quanto falta para 100%.

Tenho + Preciso = 100%

63,5% + 36,5% = 100%

42,5% + 57,5% = 100%

18,4% + 81,6% = 100%

29,3% + 70,7% = 100%

99,9% + 0,1% = 100%

46,63% + 53,37% = 100%

22

PORCENTAGEM

07. Geralmente associamos as porcentagens aos gráficos de setor circular, pois podemos compararcada parte em relação ao todo. O círculo completo representa 100%. Calcule as porcentagensque faltam e escreva nos lugares correspondentes nos gráficos:

a) 80% b) 21,1% c) 71,6% d) 31,2%

08. Indique a porcentagem correspondente:

a) Três quartos de uma quantia correspondem a 75%

b) A centésima parte um certo número de pessoas corresponde a 1%

c) A metade de uma turma corresponde a 50%

d) Um grupo todo corresponde a 100%

e) A décima parte de uma população corresponde a 10%

09. Imagine uma pesquisa feita com 1 500 mulheres na Região Sul, na qual elas responderam sobresuas preferências na hora de se presentear. Calcule o número de mulheres de acordo com aopção feita.

a) Comprar roupas: 735 mulheres

b) Arrumar o cabelo: 675 mulheres

c) Ir à manicure: 585 mulheres

d) Comprar um perfume: 360 mulheres

23

PORCENTAGEM

10. Quando fazemos uma compra para pagamento parcelado, o preço costuma ter um acréscimo,que corresponde aos juros. Carlos comprou algumas máquinas para sua loja, cujo valor à vista erade R$ 8 500,00. Esse preço ficou 23% mais caro, porque ele financiou sua compra em 5 prestaçõesiguais. Determine o valor de cada prestação.

23% de 8 500 = 1 955Preço a prazo: 8 500 + 1 955 = 10 455Valor da prestação: 10 455 : 5 = R$ 2 091,00

11. O gráfico a seguir mostra a distribuição dos gastos de uma pessoa com um cachorrinho de estimação.Se a despesa total for de R$ 450,00, calcule o valor correspondente a cada item.

24

PORCENTAGEM

13% = R$ 58,508% = R$ 36,0074% = R$ 333,005% = R$ 22,50

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