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Page 1: 4 .4 4 4 4 4 u (4 ) 4 2) u 4 4 4 u · Matemática Aplicada- Prof. Ranildo Lopes - FACET Faculdade de Ciências e Tecnologia de Teresina Associação Piauiense de Ensino

Matemática Aplicada - https://ranildolopes.wordpress.com- Prof. Ranildo Lopes - FACET

Faculdade de Ciências e Tecnologia de Teresina Associação Piauiense de Ensino Superior LTDA – APES PROF. RANILDO LOPES SITE: HTTPS://RANILDOLOPES.WORDPRESS.COM

POTENCIAÇÃO

a) 162)2(2224

b) 162222)2( 4

c) 822223

d) 8222)2( 3

PROPRIEDADES DAS POTÊCIAS COM EXPOENTE INTEIRO

1º O produto de potências de mesma base. Ex: a) 510 . 58 = 510 + 8 = 518 2º O quociente de potências de mesma base: Ex: a) 412 : 43 = 412 - 3 = 49 3º Potência de potência. Ex: a) (25)3 = 25. 3 = 215 4º Potência de um produto: Ex: a) (2 . 3)4 = 24 . 34 5º Potência de um quociente:

Ex:a) 2

5

2

= 2

2

5

=2

2

2

5=

4

25

6º Potência de potência de potência.

Ex:a) 832 a a 7º Potência decimal. Ex:a) 0,0001=10 – 4 Ex:2) 0,0003=3.10- 4 8º Potência fracionária

Ex:a) 3 2a a 3

2

9º Potência negativa.

Ex: a)

3

3

5

15 =

35

1 =

125

1

a) Potenciação Sequencial:

64 4 )2( 332 OU 64 2 )2( 632 , que

também pode ser efetuada diretamente mantendo-se

a base e multiplicando-se os expoentes:

6422 632

b) Potenciação Escalonada: 322 que pode ser

entendida como 25622 823

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) 95 em uma potência de base 3. 95 = (32)5 = 310 b) 162x - 3 em uma potência de base 4. 162x - 3 = (42)2x - 3 = 44x - 6 c) (32 . 5-2)3 = 36 . 5-6 d) (34 : 25)3 = 312 : 215 e) (2x - 1 : 3 -x)2 = 22x - 2 : 32 - 2x f) (a2 . b2 . c3)4 = a8 b8 c12 4) Simplifique as expressões abaixo.

a) 7710

7

10

512

19

512

9

534

23

444

4

4

4

44

4.4

4)4(

4.4

1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,exemplo: a) 8¹ = 8 b) 5¹ = 5 c) 15¹ = 15 2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1exemplo: a) 8º=1 b) 4º=1 c) 12º=1

EXERCÍCIOS - 01 1) Em 7² = 49, responda: a) Qual é a base? b) Qual é o expoente? c) Qual é a potência? 2) Escreva na forma de potência: a) 4x4x4= b) 5x5 c) 9x9x9x9x9= e) 2x2x2x2x2x2x2= f) cxcxcxcxc= 3) Reduza a uma só potência

a) 4³ x 4 ²= 4⁵ b) 7⁴ x 7⁵ = 7⁹ c) 2x 2²= 2⁸

d) 6³ x 6 = 6⁴ e) 3⁷ x 3² = 3⁹ f) 9³x 9 = 9⁴

l) 9² x 9⁴ x 9 = 9⁷ p) m⁰ x m x m³ = m⁴

4) Reduza a uma só potência:

a) 7² x 7⁶ = 7⁸ b) 2² x 2⁴ = 2⁶ c) 5 x 5³ = 5⁴

d) 8² x 8 = 8³ e) 3⁰ x 3⁰ = 3⁰ f) x⁸ . x.x =x¹⁰

5) Reduza a uma só potência

a) 5⁴ : 5² = 5² b) 8⁷ : 8³ = 8⁴ c) 9⁵ :9²=9³

d) 4³ : 4² = 4¹ e) 9⁶ : 9³ = 9³ f) 9: 9 = 9⁴

g) 5⁴ : 5³ = 5¹ h) 6⁶ : 6 = 6⁷

6) Reduza a uma só potência: a) 2 : 2³ = b) 7: 7³= c) 9: 9 = d) 5: 5³ = e) 8: 8= f) 7: 7= 7) Calcule o valor das expressões b) 70+ 0 - 1 = (R: 0 ) d) 3- 2: 8 – 3 x 4 = (R: 67) e) 5² + 3 x 2 – 4 = (R: 27) f) 5 x 2² + 3 – 8 = (R: 15) g) 5² - 3 x 2² - 1 = (R: 12) h) 16 : 2 – 1 + 7² = (R: 56) 8) Calcule o valor das expressões: a) (- 3 + 5 + 2) : (-2) = (R:-2) b) (+3 – 1)² - 15 = (R:-11)

c) (-2)³ - (-1 + 2)⁵ = (R:-9)

d) 40 : (-1)⁹ + (-2)³ - 12 = (R:-60)

e) 10 – [5 – (-2) + (-1)] = (R:4) f) 2 – { 3 + [ 4 – (1 – 2) + 3 ] – 4} = (R:-5) g) 15 – [ (-5)² - (10 - 2³ ) ] = (R:-8) h) 13 – [(-2) – (-7) + (+3)² ] = (R:-1)

i) 7² - [ 6 – (-1)⁵ - 2²] = (R:46)

j) 2³ - [(-16) : (+2) – (-1)⁵ ] = (R:15)

k) 50 : { -5 + [ -1 –(-2)⁵ : (-2)³ ]} = (R:-5)