4 cuadernillo pensamiento geometrico analitico2

PENSAMIENTO GEOMTRICO ANALTICO

COMPENDIO DE EVIDENCIAS DE DESEMPEO

ENERO DE 2014

Este compendio tiene como objetivo apoyar a los estudiantes de bachillerato, porque son ellos la razn de ser de nosotros, los profesores de matemticas.La geometra analtica es una rama relativamente joven del gran mundo de las matemticas, pues fue gracias a Ren Descartes (1596-1650), en el siglo XVII, que se tom conciencia de su utilidad; desde entonces, ocupa un lugar privilegiado dentro de esta ciencia.El enfoque fundamental es el desarrollo de competencias que deben caracterizar a un estudiante del nivel medio superior para que su educacin sea de mayor calidad, de manera que est en condiciones de avanzar sin ningn problema por este nivel educativo. Al mismo tiempo el compendio pretende contribuir no slo a la formacin acadmica de los estudiantes, sino tambin a su desarrollo personal, en tanto que otorga importancia a la formacin integral en trminos de actitudes y valores. Con ello estamos diciendo que las matemticas son indispensables para que el alumno se vincule y comprenda mejor otras reas del conocimiento.Por otra parte, el material constituye un gran apoyo didctico para que el maestro desarrolle, planee y ejecute su noble tarea de educar cumpliendo las expectativas institucionales y sociales.El siguiente concentrado de ejercicios es el resultado del proceso de investigacin y creatividad de los docentes de la materia de matemticas, considerando los contenidos de la materia de Pensamiento Geomtrico Analtico, tratando de contextualizar dichos ejercicios con el entorno de los alumnos para lograr las competencias sealadas en cada unidad de aprendizaje y lograr aprendizajes en forma significativa, buscando que el alumno sea participativo en la solucin de los ejercicios a travs de un pensamiento analtico, crtico y reflexivo.

PRESENTACIN

PRESENTACIN2NDICE3 COMPETENCIAS A DESARROLLAR UNIDAD 1.4UNIDAD 15COMPETENCIAS A DESARROLLAR UNIDAD 2.6UNIDAD 27COMPETENCIAS A DESARROLLAR UNIDAD 3.8UNIDAD 39HOJA DE RESPUESTAS11REFERENCIAS...12COLABORADORES.13DIRECTORIO..14

NDICE

COMPETENCIAS A DESARROLLAR UNIDAD I

Competencia Genrica

CATEGORIA: Piensa crtica y reflexivamente.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

ATRIBUTO:Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.

Competencia Disciplinar Bsica

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

Competencias Disciplinar Extendida

Analiza e interpreta modelos geomtricos a partir de modelos algebraicos que representan un lugar geomtrico.

UNIDAD II

UNIDAD I LA RECTA

Tema: Distancia entre 2 puntos y distancia media

1.- La distancia que separa a los puntos A (1,3) y B (1,1) esa) 4ub) 2uc) 5ud) 3u

2.- El seor Hernndez desea colocar una cinta con la leyenda PRECAUCIN sobre un piso de loseta que se encuentra en mal estado, para ello estableci dos puntos A y B, con coordenadas A (-4,2) y B (1,2) Cul es la cantidad de cinta en mts que debe colocar?a) 0 mb) 5 mc) 3 md) 6 m

3.- Es una sucesin infinita de puntos, situados en una misma direccin.

a) Linea Rectab) Segmentoc) Vrticed) Angulo

4.- ngel desea colocar un anuncio luminoso en la parte central de una mampara. La mampara comienza en el punto A(-1,7) y finaliza en el punto B(9,1). Cual es el punto exacto en el que debe colocar el anuncio?

a) (4,4)b) (-4,4)c) (1,4)d) (4,-4)

5.- Es la tangente del ngulo que forma la recta con la direccin positiva del eje de abscisas.

a) Pendienteb) Inclinacinc) Angulod) Tangente

6.- Cul es la pendiente y la ordenada al origen de la recta que se observa en la grfica?a)

, b)

, c)

, d)

,

7.- La pendiente de la recta que se presenta es Determina la pendiente de la recta perpendicular a la misma.

a)

b)

c)

d)

8.- Cualquier recta paralela al eje X presenta una de inclinacin de:

a) 0b) 90c) 45d) 120

9.- Si dos rectas L1 y L2 son ____________________ la pendiente de una de ellas es igual al reciproco de la pendiente de la otra con signo contrario.a) perpendicularesb) divergentesc) convergentesd) paralelas

10.- La pendiente de la recta que se muestra corresponde al valor de:a)

b)

c)

d)

11.- Grfica que corresponde a la recta que tiene por ecuacin a)b) c) d) 12.- Cul es la ecuacin de la recta que se muestra en la grfica?

a) b) c) d)

13.- Grafica que corresponde a la recta que tiene por ecuacin

a) b) c) d)

14.- Cuntos puntos como mnimo son necesarios para especificar la posicin de una recta en un plano?a) 3b) 2c) 1d) 415.- La distancia entre dos pinos es de 40 m. Sus alturas son 31 m y 6 m respectivamente. Calcula la distancia entre sus cimas.

D

a) 50.60 mb) 47.2 mc) 71 md) 44.4 m

16.- Un instructor de atletismo da un plan a Luis para mejorar su condicin fsica; el primer da correr dos kilmetros, el segundo da correr cuatro kilmetros y el tercer da seis kilmetros, los datos se resumen en la grfica. Cul es la regla de correspondencia de la funcin?

A) y = x + 2B) y = x2C) y = 2xD) y = 2x + 2

17.- Suponiendo que la luna en nuestro sistema solar tiene las siguientes coordenadas (59000,43000) Km y una astronauta desde la Luna nos enviara una seal luminosa a la tierra, que tiene las siguientes coordenadas (2000000,4000000) Km cul es la distancia (aproximada) de la Tierra a la Luna y sabiendo que la frmula del tiempo es t = d/v cuanto tardara en llegar la seal luminosa que mando el astronauta? Considera la velocidad de la luz como 300,000 Km/s.

LUNA

TIERRA

a) d = 383,835 Km y t = 1.2 sb) d = 4407417 Km y t = 14.6 sc) d = 2000063 Km y t = 6.6 sd) d = 4537105 Km y t = 15.1 s

18.- Suponiendo que el siguiente tablero de ajedrez est ubicado en el cuadrante nmero uno del plano cartesiano y que cada cuadro mide 1cm de lado encuentra la distancia entre la torre y el rey.

a) 11.4 cm b) 4.2 cmc) 4.4 cmd) 11.2 cm

19.- En una unidad habitacional se requiere instalar un transformador elctrico y se necesita un cableado desde una subestacin localizada en el punto A(-1,5). Los valores estn dados en kilmetros. Cuntos kilmetros de cableado se necesitan si el transformador debe instalarse en el punto B(3,2)?

a) 3.6 Kmb) 4.00 Kmc) 5.00 Kmd) 8.6 Km

20.- Antonio vive en San Juan Acazuchitlan todos los das viaja en automvil al CBT Jilotepec, checando el GPS de su automvil se percata que el aparato no le marca la distancia entre su casa y la escuela solo le da las coordenadas siguientes escuela A (8,13) Km casa D (21,34) Km conociendo estos datos que distancia hay de su casa a la escuela en metros?

a) 58872 mb) 13928 mc) 24600 md) 16789 m

21.- Determina el ngulo de inclinacin del rbol considerando que este forma una recta que pasa por los siguientes puntos (2,3) y (5,8).

a) 30 2913b) 59 2 10c) 57 1315d) 33 445

22.- Entre dos calles A (2,3): Tomas Moro y B (3,7): Apoquindo. Se pretende hacer una plazoleta justo a un costado de la mitad del camino que une a las calles A y B. Dnde la ubicaran en el plano cartesiano?

a)

b) c) Pm (2,1)d) Pm (1,3)

23,- Un cazador acierta un tiro a un venado. Antes del disparo el observa en su mira las siguientes coordenadas A (1,3) y B (5,9) el tirador sabe que debe disparar en su punto medio a que coordenadas ajusto su arma?

a) Pm (4,3)b) Pm (3,6)c) d) Pm (1,3)

24.- El siguiente fractal se encuentra en un plano cartesiano cuyas coordenadas de sus esquinas son A (1,1), B (4,1) C (1,5) y D (4,5). Cules son las coordenadas de su centro?

a) Pm (3,3)b) Pm (2,3)c) Pm (1,3)d)

25.- Si alguien te pregunta Cul es la distancia de ti hacia la pared ms prxima, en lnea recta hacia qu punto de ella responderas?

a) La lnea 2b) La lnea 3c) La lnea 1d) Las lneas 1,2 y 3

26.- Si el excursionista quiere subir 0.05 Km, tendr que avanzar en horizontal 100 metros, as que se va a enfrentar a una cuesta curiosa, Cul es el valor de su pendiente?

a) b) c) d)

27.- Segn la ordenanza general de construcciones los edificios pblicos deben contar con rampas antideslizantes para las personas con capacidades diferentes, las cuales deben tener una pendiente mxima de 12% cuando su largo sea menor de 2 metros. Determina la pendiente de la rampa de la figura y determina si est ajustada a la ley o no, si tiene un largo de 1.8 m y una altura de 0.6 m.

a) m = .35 si cumpleb) m = .23 no cumplec) m = .23 si cumpled) m = .35 no cumple

28.- En su orden, los puntos A(-1 , -4) , B(2 , 3), C(-7 , 3) y D(9 , -2) estn en los Cuadrantes:a) III, I, II, IVb) IV, III, II, Ic) II, I, IV, IIId) I, II, III, IV

29.- Los extremos de un segmento son los puntos A(-3,3) B(6,-6) determinar la coordenadas de los puntos que dividan al segmento AB en tres partes iguales.a) (1,0) y (-3,3)b) (0,1) y(3,0)c) (0,0) y (3,-3)d) (0,0) y (-3,-3)

30.- Un segmento de recta tiene por extremo el punto A(-2,0) y como punto medio M(3/2, -5/2) determina las coordenadas del otro extremo.a) (-5,5)b) (5,5)c) (5,-5)d) (-5,-5)

31.- Cul es el valor de la pendiente de la recta que es perpendicular a otra recta que tiene por ecuacin: a) b) c)d) 32.- El camin del mofles esta sobre una carretera inclinada cargado con mangos, s inicia a subir en el punto (2,0) y termina en (8,4). Determinar la pendiente que sube el camin.a)b) c)d)33.- Casimiro es novio de panchita l se sienta en la butaca de color rosa al igual que su novia el desea conocer la distancia que hay entre ellos para lanzarle una cartita de amor y la distancia es:

a) 17 mb)10.2 mc) 15 cmd) 8.6 cm

34.- En algn lugar de nuestra galaxia esta nuestro sistema solar exactamente en el punto medio de las coordenadas A (2345 u.a., 1234 u.a.) y B (5433 u.a., 4566 u.a.) Cules son las coordenadas de nuestro sistema solar?a) Pm (4889,2905) u.a.b) Pm (8889,2990) u.a.c) Pm (3339,2999) u.a. d) Pm (3889,2900) u.a.

35.- Cul es la ecuacin de la recta que tiene una pendiente m = 3/5 y pasa por el punto P(2, 7)?a)b)c)d)36.- Dada la ecuacin lineal 3y - 4x + 9 = 0 determine los valores de la pendiente (m) y la ordenada al origen (b).a) b) c) d) 37.- Miguel quiere saber la distancia exacta al centro de un jardn circular si los puntos extremos en el dimetro son: (-3,0) y (8,2). Ayuda a Miguel a encontrar el centro de la circunferencia.a) ( )b) ( 2 , 4 )c) ( )d) ( 1 , 3)38.- Los extremos de un segmento son los puntos A(-3,3) B(6,-6) determinar la coordenadas de los puntos que dividan al segmento AB en tres partes iguales.a) (0,0) y (3,-3)b) (0,1) y(3,0)c) (0,0) y (-3,-3)d) (1,0) y (-3,3)

39.- Un segmento de recta tiene por extremo el punto A(-2,0) y como punto medio M(3/2, -5/2) determina las coordenadas del otro extremo.a) (-5,5)b) (5,5)c) (5,-5)d) (-5,-5)

40.- Obtener el valor de la ordenada del punto P cuya abscisa es 3 y que se encuentra a 10u del punto A(-3,6):a) 14 y -2b) 2 y -14c) -14 y 2d) -15 y 15

41.- La ecuacin equivalente a la expresin 3x + y 10 = 0 es:a)y+2=-3(x+4)b)y+2=-3(x-4)c)y+2=3(-x-4) d) y-2=-3(x-4)42.- Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos A (1, 1) y B (11, 6) en una razn de 2/3a) P (5, 3)b) P = (8,-7)c) P (3,1)d) P (7, 7)43.- Imaginemos que debemos encontrar las coordenadas del punto P(x, y), si P divide al segmento AB en la razn 3/2 sabiendo que: A(-3, 1) y B(2, -3)a) P (0,-7/5)b) P (1, -7/5)c) P (7/7, 29/7)d) P (0,0)

Competencia Genrica






4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y comunicacin.




COMPETENCIAS A DESARROLLAR UNIDAD II

UNIDAD II

UNIDAD II LA CIRCUNFERENCIA

44.- Cul es la ecuacin que representa a la siguiente circunferencia?

a)

b)

c)

d)

45.- Cul es la ecuacin que representa a la siguiente circunferencia?

a)

b)

c)

d)

46.- Si una circunferencia tiene la ecuacin Cules son las coordenadas de su Centro y el valor de su radio?a) C (1,0), r=4b) C (0,0), r=16c) C (0,0), r=4 d) C (1,1), r=4

47.- Deduce la ecuacin de la circunferencia en su forma reducida que cumple con centro en el origen y radio

a)

b)

c)

d)

48.- Es el lugar geomtrico de un punto de coordenadas (x,y) que se mueve sobre un plano, de manera que su distancia permanece constante con relacin a un punto fijo de coordenadas (h,k).a) Elipseb) Parbolac) circunferenciad) hiprbola

49.-La ecuacin de la circunferencia con centro en (2,-3) y radio de 4 unidades corresponde aa) (x 2)2 + (y+3)2 = 16b) (x + 2)2 + (y-3)2 = 16c) (x 2)2 + (y-3)2 = 16d) (x + 2)2 + (y+3)2 = 16

50.- Determina las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia cuya ecuacin, en su forma reducida, es (x 3)2 + (y+1)2 = 16

a) (3, -1), r= 4b) (-3, 1), r= 4c) (3, -1), r= -4d) (-3, -1), r= -4

52.-La ecuacin de la circunferencia con centro en (2,0) y dimetro de 16 unidades corresponde aa) (x 2)2 + y2 = 64b) (x 2)2 + y2 = 16c) (x 2)2 - y2 = 64d) (x + 2)2 + y2 = 64

53.-Una circunferencia tiene por ecuacin x2 + y2 = 1 Por lo que el centro y radio corresponden a los valoresa) Centro (1,1) y radio 0b) Centro (0,0) y radio 0c) Centro (1,1) y radio 1d) Centro (1,0) y radio 0

54.- En una plaza pblica de 30m de radio se ha decidido asfaltar un crculo de 7m de radio en donde se colocara una estatua. Cul es el rea que ha quedado sin asfaltar? a) (30 7)2 b) (302 72) c) (302 + 72) d) (30 + 7) 2

55.- Un helicptero se mantiene sobrevolando a una distancia constante de 12 km de una montaa, esperando rescatar a una persona que est en la cima. Considerando la cima de la montaa como el centro Cul es la ecuacin que representa la trayectoria? a) x2 + y2 = 144 b) x2 + y2 = - 144 c) x2 - y2 = 144 d) x2 + y2 = 0 56.- Un barco se mantiene en el mar a una distancia de 5 km del puerto, si se considera el puerto como el centro Cul es la ecuacin que describe la trayectoria? a) x2 + y2 = 0 b) x2 + y2 - 25 = 0 c) x2 + y2 = - 25 d) x2 - y2 25 = 0 57.- Irma compra a su hijo un pastel de 80cm de largo por 30cm de ancho y al repartirlo hace un corte circular en el centro de un dimetro de 6cm Cul es la ecuacin que representa el corte? a) x2 + y2 = 9b) x2 + y2 = 36 c) x2 + y2 = 6 d) x2 + y2= 3

58.- En el patio de una escuela se tiene una alberca circular de 4m de radio la cual est situada con respecto a una columna a una distancia de 5m al norte y 6m al este Cul es la ecuacin que representa la alberca? a) x2 + y2 12x 10y + 77 = 0 b) x2 + y2 12x 10y 77 = 0 c) x2 + y2 12x 10y + 45 = 0 d) x2 + y2 12x 10y 45 = 0

59.- Se desea construir un jardn en un terreno cuadrado de 8m de lado, colocando en el centro un dispositivo para regar, el valor del radio es: a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 60.- Un trompo gira alrededor de su propio eje y tiene un alcance de 2 m, cul es la ecuacin que describe su trayectoria? a) x2 + y2 = 4 b) x2 + y2 = 0 c) x2 - y2 = 4 d) x2 - y2 = 0

61.- A partir del centro de Xochimilco (0,0) un circo se instala en las coordenadas 6 Km al este, 2 km al sur, desea colocar propaganda a partir del punto donde se instala y alrededor con un alcance de 3km de distancia a la que se encuentra, cul es la ecuacin que describe la circunferencia? a) x2 + y2 = 9 b) x2 + y2 = 36 c) (x 6)2 + (y+ 2)2 = 9 d) (x 6)2 + (y+ 2)2 = 36 62.- La ecuacin general de una circunferencia con C ( - 1, 3) y radio 5 es: a) x2 + y2 + 2x - 6y 15 = 0 b) x2 + y2 + 2x + 6y + 15 = 0 c) x2 - y2 + 2x + 6y 15 = 0 d) x2 + y2 - 2x + 6y 15 = 0 63.- Una circunferencia tiene como ecuacin x2 + y2 - 2x 15 = 0, la ecuacin en su forma ordinaria es: a) (x 1)2 + y2 = 0 b) (x 1)2 + (y- 1)2 = 0 c) x2 + y2 = 16 d) (x 1)2 + y2 = 16

64.- S la rueda del tractor de don Jacinto tiene su centro en el punto (4,5) y tiene como radio 1 metro. Ayuda a don Jacinto a encontrar la ecuacin de la circunferencia de la llanta.

a) b)c)d) +

65.- En el parque EL OCOTAL existe un lago de forma circular descrito por la ecuacin Aydanos a encontrar su centro y su radio

A) C ( 2 , 3) r = 2.765B) C ( -3 , 3) r = 1. 987C) C (-4 , -2) r = 2.449D) C ( -7 , 5) r = 3. 213

66.- El siguiente fractal se encuentra en un plano cartesiano cuyas coordenadas de sus esquinas son A (1,1), B (4,1) C (1,5) y D (4,5). Cules son las coordenadas de su centro?a) b) Pm (3 , 3)c) Pm (2 , 3)d) Pm (1 , 3)

67.- Un camin de 2m de ancho y 4m de altura se acerca al arco semicircular que se ilustra en la siguiente figura. La base del arco mide 8.5m de ancho y el camino bajo l est dividido, lo que posibilita el trnsito en los dos sentidos

Cul es la ecuacin que representa la circunferencia, considerando que el centro est en el origen?

a) x2 + y2 = -18.06b) x2 + y2 = 18.06c) x2 - y2 = -18.06d) x2 - y2 = 18.06

Competencia Genrica






4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y comunicacin.




COMPETENCIAS A DESARROLLAR UNIDAD III

UNIDAD III

UNIDAD III LA PARBOLA

68.- Es el lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan en un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.a) Elipseb) Parbolac) circunferenciad) hiprbola

69.- Es el parmetro principal de una parbola; su magnitud es cuatro veces la distancia del vrtice al foco; es el segmento perpendicular al eje que pasa por el foco.a) Lado rectob) Eje focalc) Directrizd) foco

70.- Cul de las ecuaciones corresponde a la parbola que se observa en la figura?

a)

b)

c)

d)

71.- Cul de las grficas corresponde a la ecuacin ?a) b)

c)

d)

72.- La ecuacin de la directriz correspondiente a la siguiente parbola es:

a) y= -2b) x= -2c) x= 0d) y= 0

73.- De acuerdo con la siguiente grafica la ecuacin de la parbola corresponde a:

a)

b)

c)

d)

74.- Una parbola tiene por ecuacin la expresin lo que indica que abre a la:a) Derechab) Arribac) Izquierdad) abajo

75.- Las coordenadas del foco de una parbola cuya ecuacin es y2 = 12x es: a) F( - 3, 0) b) F(0, 3) c) F(3, 0) d) F(0, -3)

76.- Una parbola tiene la expresin x2 = y, la ecuacin de su directriz es: a) y = -1/4 b) y = 0 c) y = 1 d) y = 4

77.- El arco parablico de un puente tiene las dimensiones indicadas en la siguiente figura.

Determina la ecuacin de la parbolaa) x2 = - 28.12yb) x2 = 28.12yc) y2 = - 28.12xd) y2 = 28.12x

78.- La distancia entre dos soportes verticales de un puente colgante es de 100m y la flecha del cable es de 15m, como se muestra en la figura.

Determina la ecuacin general de la parbola que se encuentra entre los dos soportesa) x2 - 100x + 60y 1600 = 0b) x2 - 100x - 60y + 1600 = 0c) x2 + 100x - 60y 1600 = 0d) x2 - 100x - 60y 1600 = 079.- Un condensador de calor solar empleado para calentar agua se construye con piezas de acero inoxidable en forma de parbola. Si el dimetro del calentador es de 12m y el agua fluye a travs de un tubo que pasa por el foco de la parbola ubicado a 4m, determina la ecuacin general de la parbola que representa el calentador solar

a) x2 16y + 48 = 0b) x2 + 16y + 48 = 0c) x2 16y - 48 = 0d) x2 16y - 48 = 080.- El arco parablico en un puente de concreto tiene un claro de 50m por arriba del agua a una distancia de claro de 200m, si consideramos el vrtice de la parbola, en el origen y la parbola abre hacia abajo su ecuacin es: a) x2 = - 50y b) x2 = 50y c) x2 = - 200y d) x2 = 200y

PUENTE

CLARO DE AGUA

81.- El punto de recepcin de una antena parablica de televisin se localiza en el foco, el cual se encuentra a 1m del vrtice. Si el vrtice se localiza en el origen y la parbola abre a la derecha, su ecuacin es: a) y2 - 12x = 0 b) y2 + 4x = 0 c) y2 + 12x = 0 d) y2 4x = 0 82.- Cul es la distancia a la que se deben colocar los extremos de un puente colgante (su longitud es igual al lado recto de una parbola, si el punto medio se encuentra 10 metros arriba de la carretera y su foco a 90 metros de altura? a) 32 m. b) 160 m. c) 360 m. d) 640 m. 83.- Un puente colgante tiene forma de parbola; si su vrtice est en el punto V(0,5) y su foco tiene como coordenadas (0, 85), su ecuacin en la forma cannica es: a) x2 = - 320(y 5) b) x2 = 320(y 5) c) y2 = - 320(x 5) d) y2 = 320(x 5) 84.- Un satlite que escapa a la fuerza gravitacional terrestre sigue una trayectoria parablica dada por la ecuacin y2 4100y - 8200x 4202500 = 0, determinar las coordenadas del vrticea) V(-4100, -1025)b) V(4100, 1025)c) V(0, 2050)d) V(-1025, -4100)85.- Calcula la ecuacin en su forma general, de la parbola, cuya grfica es:

a) b) c) d)

86.- Determina la ecuacin en su forma general, de la parbola, cuya grfica es:

b) c) d) 87.- Una parbola con Vrtice (0, 2) y Foco en (4, 2) tiene como ecuacin: a) x2 16x 4y + 4 = 0 b) x2 + 16x 4y + 4 = 0 c) y2 16x 4y + 4 = 0 d) y2 16x 4y - 4 = 0 88.- Si una parbola que abre hacia abajo tiene un lado recto de 16 m, y las coordenadas de su vrtice son (- 2, - 3) cul es su ecuacin? a) x2 + 4x + 16y + 52 = 0 b) x2 + 4x 16y + 52 = 0 c) y2 4x 16y + 52 = 0 d) y2 4x 16y - 52 = 0 89.- La ecuacin de una parbola es x2 6x y + 5 = 0, cules son las coordenadas de su vrtice? a) (3, - 4) b) (3, 4) c) (- 3, 4) d) (- 3, - 4) 90.- Las coordenadas del foco de una parbola cuya ecuacin es y2 + 20x 4y 56 = 0 son: a) (- 2, - 2) b) (-2, 2) c) (2, - 2) d (2, 2) 91.- Una parbola tiene como ecuacin x2 6x 12y + 9 = 0, por lo que la ecuacin en su forma ordinaria es: a) (x 3)2 = 12y b) (x + 3)2 = 12y c) (x 3)2 = - 12y d) (x + 3)2 = - 12y

92.- El arco parablico del puente de concreto que se ve en la figura debe tener un claro de 50m sobre el agua y abrirse una distancia de 200 m. Encuentra la ecuacin de la parbola considerando un sistema coordenado en el origen del vrtice de la parbola. a) x 200 y2 = 0 b) x + 200 y2 = 0 c) x 50 y2 = 0 d) x + 50 y2 = 0

HOJA DERESPUESTAS

No. PreguntaNo. CompetenciaContenidoNivel de dominioRespuesta Correcta

12MCaRb

25MC Y RCb

32MCaRa

45MC Y RCa

55MCaRa

62MCaRa

72MCaRc

85MCaRa

95MCaRa

105MCaRa

112MCaRb

122MCaRb

132MCaRd

142MCaRb

155MC y RCb

165MC y RCc

175MC y RCa

182MCaCb

192MC y RCc

202MCaCc

214MCaRa

224MC y RCb

234MCaCb

242MCaRd

252MCaRa

264MCaCa

274MCaCd

282MCaRa

292MCaRc

302MCaRc

312MC y RRa

322MCaRa

334MCaCa

344MCaCd

355MC y RRa

365MC y RRd

375MCaCa

385MCaRa

395MCaRc

405MCaRc

414MCaRb

424MCaRa

434MCaRa

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452MCaRb

462MCaRc

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484MCaRc

494M

CaRa

504MCaRa

512MCaRa

522MCaRa

532MCaRb

545MCaCb

555MCaCa

565MCaCb

575MCaCa

585MCaCc

595MCaCb

605MCaCa

615ME y FCc

625MCaRa

635MCaRd

645ME y FCd

655ME y FRc

664ME y FRa

674ME y FCb

682ME y FRb

692ME y FRa

702ME y FRb

712ME y FRd

722ME y FRb

732ME y FRb

742ME y FRc

752ME y FRa

762ME y FRb

772ME y FCa

782ME y FCd

792ME y FCa

802ME y FCc

812ME y FCd

822ME y FCc

832ME y FCb

845ME y FCc

855ME y FCc

865ME y FCa

875ME y FCc

885ME y FCa

895ME y FCa

905ME y FCb

915ME y FCa

925ME y FCb

Nomenclatura

ContenidoNivel de dominio

CyRCambios y RelacionesRReproduccin

CaCantidadCConexin

EyFEspacio y FormaRfReflexin

REFERENCIAS

COLABORADORES

Nombre del Docente Nombre del CBTZona Escolar

Rosa Erika Cruz ngelesIsaac Guzmn Valdivia022

Gloria Granados QuinteroIsaac Guzmn Valdivia022

Manuel Rutilio Bautista CruzIsaac Guzmn Valdivia022

Sugey Rodrguez GlvezIsaac Guzmn Valdivia022

Yolanda Snchez FloresDr. Maximiliano Ruiz C-022

Prof. Humberto Snchez JimnezCBT Sor Juana Ins de la Cruz, San Antonio la Isla004

Profa. Dolores Apolinar GuzmnCBT Sor Juana Ins de la Cruz, San Antonio la Isla004

Prof. Ral Vicente Hernndez MndezCBT Julin Daz Arias, Chapultepec004

Prof. Enriqueta Meja TerrnCBT Julin Daz Arias, Chapultepec004

Prof. Leonel Hernndez OcampoCBT Julin Daz Arias, Chapultepec004

Mtro. Flix Martn Martnez RiveraCBT Julin Daz Arias, Chapultepec004

Profa. Mara de Monserrat Gonzlez PinedaCBT Julin Daz Arias, Chapultepec004

Profa. Ana Luisa Iturbe VaraCBT Texcalyacac004

Prof. Israel Ramrez GarayCBT Steve Jobs, Joquicingo004

Prof. Germain Leyva BarreraCBT Steve Jobs, Joquicingo004

Prof. Joaqun Guadarrama ValdsCBT Steve Jobs, Joquicingo004

DIRECTORIO

LIC. ERUVIEL VILA VILLEGASGOBERNADOR CONSTITUCIONAL DEL ESTADO DE MXICO

LIC. RAYMUNDO EDGAR MARTNEZ CARBAJALSECRETARIO DE EDUCACIN

LIC. BERNARDO OLVERA ENCISOSUBSECRETARIO DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR

DOC. CUITLAHUAC ANDA MENDOZADIRECTOR GENERAL DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

LIC. JOSE FRANCISCO COBOS BARREIROSUBDIRECTOR DE BACHILLERATO TECNOLGICO

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4 cuadernillo pensamiento geometrico analitico2

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