4 instrumentos...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL Cátedra de Instrumentos y Mediciones – Docente: Adrián E. Ronconi

Instrumentos y Mediciones Instymed_t4.doc 1

4 Instrumentos electrónicos. 4.1 Diagrama en bloques:

Estos instrumentos están basados en conversores digitales los cuales realizan un muestreo basado en el teorema de Nyquist, de este modo logran una precisa inspección de la señal a medir. Al ser digitales poseen propiedades que los diferencian de los analógicos. El desgaste es mínimo con el uso y son mucho más robustos a los golpes ya que están calibrados por valores resistivos que normalmente no varían.

Figura 4.1: Esquema en bloques de un instrumento electrónico.

Los dos primeros bloques de la figura 4.1, son conocidos también como “Sample and Hold”, son necesario cuando se debe muestrear una señal que varia con el tiempo, lo que hace es mantener un valor constante de la señal de entrada mientras se realiza la cuantización y la codificación. 4.2 Amplificadores Operacionales:

El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de los

computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan temprana como en los años 40. El nombre de amplificador operacional deriva del concepto de un amplificador dc (amplificador acoplado en continua) con una entrada diferencial y ganancia extremadamente alta, cuyas características de operación estaban determinadas por los elementos de realimentación utilizados. Cambiando los tipos y disposición de los elementos de realimentación, podían implementarse diferentes operaciones analógicas; en gran medida, las características globales del circuito estaban determinadas sólo por estos elementos de realimentación. De esta forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas operaciones, y el desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nueva era en los conceptos de diseño de circuitos.

4.2.1 Amplificador ideal:

En la figura 4.2 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acople

directo con entrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que



la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a.Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares (±). Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las propiedades del amplificador ideal.

1. Ganancia de tensión infinita: ∞=a 2. Resistencia de entrada infinita: ∞=Ri 3. Resistencia de salida cero: 0=Ro 4. Ancho de banda Infinito: ∞=BW 5. Tensión offset de entrada cero: 0,0 == siVdVo

Figura 4.2: Esquema de un amplificador idealizado.

A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales: 1) Puesto que, la ganancia en tensión tiende a infinita, cualquier señal de salida que se

desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña. 2) Como la tensión de entrada diferencial tiende a ser nula, y además la resistencia de

entrada tiende a infinita, no existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada.

Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas, y se emplearán repetidamente en el análisis y diseño del circuito del AO. Los cinco criterios básicos que describen al amplificador ideal son fundamentales, y a partir de estos se desarrollan los tres principales axiomas de la teoría de los amplificadores operacionales:

1. La tensión de entrada diferencial es nula 2. No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada 3. En bucle cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.



2 1 0

2 1 0

cc

cc

V V V V

V V V V

≥ ⇒ =

≤ ⇒ = −

Una herramienta adicional básica del AO es su símbolo esquemático. Este es fundamental, dado que un esquema correctamente dibujado nos dice mucho sobre las funciones de un circuito. El símbolo más usado se muestra en la figura 4.3 con algunas aclaraciones anotadas.

Figura 4.3: Símbolo de un amplificador operacional.

4.2.2 Configuraciones más usadas:

Los amplificadores operacionales se pueden conectar según dos circuitos amplificadores básicos: las configuraciones inversora y no inversora. Casi todos los demás circuitos con amplificadores operacionales están basados, de alguna forma, en estas dos configuraciones básicas. Veremos entonces un resumen de las opciones de conexión con sus características de entrada salida.

Comparador

(4.1)

Figura 4.4: Amplificador operacional en configuración comparador.



Inversor

(4.2)

Como Re à infinito y e à 0 (4.3) (4.4)

Figura 4.5: Amplificador operacional en configuración inversor.

No Inversor

(4.5)

Figura 4.6: Amplificador operacional en configuración no inversor.

Separador

(4.6)

Figura 4.7: Amplificador operacional en configuración separador.

iVV =0

1

20 1RR

VV

i+=

1

20

RR

VV

i−=

21 II ≅

1

0 2 2

i iV I R eV I R e

= −

= − −



RIV 10 −=

Sumador

(4.7)

Figura 4.8: Amplificador operacional en configuración sumador.

Convertidor corriente-tensión

(4.8)

Figura 4.9: Amplificador operacional en configuración convertidor I-V .

Integrador

(4.9) Figura 4.10: Amplificador operacional en configuración integrador.

∫−=T

i dtVRC

V0

01

++−=

3

3

2

2

1

10 R

VRV

RV

RV



Diferenciador

(4.10) Figura 4.11: Amplificador operacional en configuración diferenciador.

4.3 Conversores Digital/Analógicos:

Su función es la inversa que la del conversor A/D. Estrictamente la señal de salida no

es analógica ya que está cuantizada con una cantidad de niveles que a su vez está en relación exponencial con la cantidad de bits del conversor,

nM 2= (4.11) 4.3.1 D/A tipo escalera:

Un conversor D/A es un dispositivo que convierte un dato digital en un dato

analógico. Necesitan para su funcionamiento de una tensión de referencia. En la figura se muestra una configuración típica de estos conversores, en este caso de 4 bits.

Figura 4.12: Conversor D/A de 4 bits.

dtdV

RCV i−=0



En la figura 4.12 se muestra un circuito R-2R conversor Digital-Analógico (D/A) de 4 bits, en el cual los interruptores se cierran cuando los correspondientes bits del registro B1…B4 se ponen en “1”. 4.4 Conversores Analógico/Digitales:

Un conversor A/D es un dispositivo que convierte un dato analógico en un dato digital. Si bien existen muchos tipos de conversores A/D, en esta sección analizaremos el funcionamiento de algunos de ellos y las características generales de los mismos. Básicamente, un conversor A/D es un dispositivo que mapea una tensión análogica en un código digital de ‘n’ bits. Esto es, esa tensión análoga la vamos a representar con un número que varía entre 0 y un valor n2 . En donde 0 corresponde al valor mínimo de tensión que se puede medir y n2 al máximo. Por ejemplo si nuestro conversor trabaja entre 0 y 5V y su resolución es de 8 bit, entonces 0V corresponderá al número de código ‘0’ y 5V al número de código ‘255’. Cualquier valor intermedio se lo obtendrá utilizando la siguiente ecuación.

med

n

VVV

Nminmax

12−

= (4.12)

4.4.1 Cuantización:

La cuantización de una señal es un proceso que lleva las infinitas representaciones de

las amplitudes de la señal analógica de entrada en un número predeterminado de valores. Este proceso puede representarse por una relación entre la entrada y la salida como la que muestra la figura 4.13 para un cuantizador de 8 niveles igualmente espaciados (todos los saltos espaciados).

Figura 4.13: Curva característica de transferencia de un bloque cuantizador.

‘A’ corresponde a la máxima amplitud tolerable de la señal de entrada y con el paso ‘a’ de cuantización. Si llamamos M al número total de niveles posibles, se verifica que



1Aa

M=

−

(4.13)

Para aclarar lo expuesto la figura 4.14 muestra como se vería una señal analógica que pasa por un cuantizador.

Figura 4.14: Proceso de cuantización de una señal analógico.

Como se ha notado en la figura anterior se introdujo un error, llamado ‘Error de Cuantización’, debido a que la señal cuantizada de nivel Us puede tomar cualquier valor de amplitud comprendido entre

2aU e − y

2aU e + (4.14)

Se deduce que el error de Cuantización es un error sistemático indeterminado cuyo valor límite es:

2aE uc −

+= (4.15)

De las ecuaciones anteriores se desprende que este error será menor cuanto mayor sea el número de niveles posibles. A su vez se deduce la conveniencia de utilizar el conversor a fondo de escala para minimizar el error relativo. 4.4.2 Codificación:

La señal cuantizada debe ser luego codificada de forma tal que pueda ser entendida por la electrónica-digital. El formato generalmente usado es el binario, ‘0’ y ‘1’. La cantidad de niveles depende de la cantidad de dígitos que se emplean, a través de la relación:

nM 2= (4.16)

Combinando las ecuaciones anteriores tenemos que el error de Cuantización decrece exponencialmente con el número de bits del conversor.



)1(2. +−

−+= n

c AE (4.17) Finalmente es importante notar que generalmente el proceso de Cuantización y el de codificación se realizan conjuntamente. El circuito que realiza esta doble función se denomina conversor analógico digital. 4.4.3 Conversor Escalera: Su principio de funcionamiento se basa en la aplicación de una variante del método de oposición, que consiste en oponer a la tensión a medir una generada internamente mediante un conversor digital-analógico. La secuencia de funcionamiento es la siguiente (ver figura 4.14): Al comenzar la medición, se manda un pulso de ‘reset’ al contador que vuelve su estado a cero, y con él la salida del conversor D/A. A partir de ese momento, si la señal de entrada no es cero, el comparador tiene una salida tal que permite el paso por la compuerta AND de los pulsos del reloj, los que son contados en el contador, y se emplean, para aumentar la salida del conversor D/A. La salida de este último se aplica a la otra entrada del comparador. En el momento en que se produce la igualdad a la entrada del comparador, se cierra la compuerta y ya no podrán pasar los pulsos del reloj al contador. En ese momento, se envía una señal que posibilita la transferencia del valor acumulado al visor.

Figura 4.14: Esquema en bloques de un conversor de escalera. Este conversor presenta el inconveniente de ser muy sensible al ruido externo, cualquier interferencia puede provocar una igualdad anticipada. Por otra parte, debido a que la escalera se construye salto a salto, el tiempo total de la conversión no es fijo. En cuanto a la exactitud, depende de la fuente UR (común para todos los conversores). 4.4.4 Conversor de aproximaciones sucesivas: El principio de este conversor se puede entender mediante la siguiente analogía:



Supongamos tener un objeto cuyo peso es desconocido, pero que sabemos que esta comprendido entre 0 y 1 kg. Para la medición se dispone de una balanza de platillos y un juego de pesas de valores conocido 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 kg. Colocamos en un platillo la carga desconocida (Px) y en el otro lado colocamos la pesa de 1/2 kg. Si Px > 1/2 kg, dejamos esa pesa y colocamos la de 1/4 kg. Si Px > 1/4 kg, dejamos esa pesa y colocamos la de 1/8 kg. Se continúa con éste procedimiento con las pesas menores. Por ejemplo supongamos un Px tal que dejemos la pesa de 1/2 kg, quitemos la de 1/4 kg, dejamos la de 1/8 y la de 1/16 kg, el resultado es el siguiente:

1611

811

410

211 +++=Px Kg.

Entonces podemos expresar el peso como

1011 La figura 4.15 muestra este procedimiento.

Figura 4.15: Esquema de pesada, método de aproximaciones sucesivas.

La figura 4.16 muestra el esquema de esta clase de conversor A/D. El bloque SAR corresponde al registro de aproximaciones sucesivas que, junto al conversor D/A, implementan la pesada descripta anteriormente. El SAR presenta el bit más significativo al conversor, y la salida de éste es comparada con la tensión incógnita Ux. Del estado de la salida del comparador se toma la decisión de dejar o sacar dicho bit, en el próximo pulso del reloj el SAR pone el siguiente bit y otra comparación se produce. El proceso se sigue hasta completar los n bits del conversor.



Figura 4.16: Esquema en bloques del conversor AD por aproximaciones sucesivas

Este método no difiere mucho del conversor tipo escalera, solo que opera más rápido. 4.4.5 Conversor tipo rampa (de conversión tensión en tiempo): El corazón del sistema es un generador de tensión en forma de rampa lineal, que varía entre una tensión Um y una –Um, cuya salida está conectada a dos comparadores. El principio de funcionamiento es el siguiente: como primer paso la lógica de control envía una señal de inicialización (Reset) al contador para la habilitación (Enable), permitiendo que los pulsos del reloj lleguen al contador. La cuenta sigue hasta que el otro comparador cambie de estado, ordenando a la lógica de control que detenga la cuenta, a través de la desactivación de la señal ‘Enable’.

Figura 4.17: Esquema en bloques de un conversor de simple rampa.



4.4.6 Conversor de conversión tensión en frecuencia:

Estos conversores hacen una conversión previa de tensión a frecuencia. Esta frecuencia es medida con ayuda de un contador y con un diseño adecuado para lograr que sea proporcional al valor de la tensión a medir.

Figura 4.18: Esquema en bloques de un conversor tensión en frecuencia

La señal de entrada es integrada mediante un amplificador operacional. Cuando el valor integrado alcanza la tensión prefijada UR, se cierra la llave Li, lo que provoca la descarga abrupta del capacitor de integración, inmediatamente después se abre la llave, con lo que comienza un nuevo periodo de carga. Cada vez que la llave se cierra manda un pulso al contador. El tiempo total de conteo está prefijado por una lógica interna. En la figura 4.19 se presenta un esquema del proceso de medición, se han representado dos casos para visualizar la diferencia.

Figura 4.19: Proceso de medición en un conversor de tensión frecuencia.



TuRC

dtuRC

U e

T

ec11

0−=−= ∫

Este conversor presenta como ventaja la poca sensibilidad a aquellas señales de valor medio nulo que se encuentran superpuestas a la incógnita a medir. Como desventaja cabe citar las posibles variaciones de los circuitos del generador de rampa. 4.4.7 Conversor doble r ampa (de conversión tensión en tiempo): Este es unos de los conversores más comunes, usados para los instrumentos destinados a medir procesos lentos, como por ejemplo los multímetros. Su principio de funcionamiento está basado en la integración de la señal incógnita durante un tiempo fijo, seguida con la integración de una señal de polaridad opuesta. El tiempo necesario para lograr el cero a la salida del integrador es una medida del valor de la incógnita.

Figura 4.20: Esquema en bloques de un conversor de doble rampa.

Al comenzar el ciclo de medición, la lógica se lleva la llave a la posición S1 y al mismo tiempo comienza la cuenta de una cantidad fija de pulsos (correspondiente a un tiempo T). La tensión de salida del integrador crece de acuerdo con la siguiente expresión:

(4.18)

donde eu es el valor medio de la tensión de entrada Ui. Al cabo del tiempo fijado, se pasa la llave a la posición S2, con lo que se aplica al integrador la tensión de referencia, la cual es invertida para que el nivel de tensión del capacitor llegue a cero al cabo de un tiempo t, como muestra la figura 4.21. También se grafica la conversión para una tensión de entrada Ui’ (el doble de Ui).



TtUu Re =

tURC

TuRC Re

11=

tURC

dtURC

U R

T

Rc11

0== ∫

Figura 4.21: Evolución de tensión en el capacitor de un conversor de doble rampa.

Teniendo en cuenta el valor a partir del cual se comienza la integración de la tensión de referencia, puede escribirse:

(4.19) Y en consecuencia:

(4.20)

de la que resulta:

(4.21) La gran ventaja de este método de conversión A/D es que tiene gran inmunidad al ruido debido a la integración de la señal de entrada. La exactitud depende de la tensión de referencia, y los errores durante la carga del capacitor son compensados durante la descarga. Si se tuviera solo una rampa (A/D de rampa simple), los errores no se verían cancelados como en el método de las dos rampas de carga y descarga del capacitor. La única desventaja que se puede mencionar es que el tiempo de conversión es relativamente grande para algunos requerimientos. 4.4.8 Conversor paralelo o flash: La figura 4.22 es un diagrama de bloques general de un convertidor tipo paralelo o flash. Este convertidor consiste básicamente en un arreglo de 2n–1 comparadores e igual número de referencias de tensión, donde n es el número de bits de la información digital entregada por el conversor. Estas referencias van conectadas a los terminales de los comparadores dejando el otro terminal para la señal analógica de entrada. Las salidas de los comparadores se pasan a una red codificadora para determinar la palabra digital de salida.



Figura 422 Diagrama en Bloques de un ADC Tipo Paralelo Simple.

Como ya se mencionó, un convertidor A/D tipo paralelo puede hacer la conversión de una señal analógica a una palabra digital en un ciclo de reloj. Durante el primer semiciclo la señal analógica es cargada y comparada. En el segundo semiciclo, la red digital codifica la palabra correspondiente y la almacena en un registro o buffer. Con este convertidor, para tener una resolución de 5 bits, se necesitarán 31 comparadores para realizar la conversión en un ciclo de reloj, sin embargo, existe un método de reducción de área y componentes conocida como Folding. El diagrama en bloque para un convertidor con técnica de folding se muestra en la figura 4.23.

Figura4.23 Diagrama en Bloque de un ADC Tipo Paralelo Con Folding.



La forma de trabajo es esencialmente la misma, salvo que la señal análoga es procesada antes de ser comparada. El proceso de la señal analógica se hace en un ciclo de reloj y en un segundo ciclo de reloj se hace la comparación de la señal procesada. Tomar la señal analógica y procesarla es básicamente determinar el rango en el cual se encuentra la señal. Esta operación se efectúa mediante un conjunto de comparadores y desplazadores de nivel. 4.4.9 Especificación de Conversores : Para la especificación de los conversores es necesario tener en cuenta parámetros como resolución, exactitud, linealidad, error de escala, error de Offset, etc. Resolución: es la cantidad de bits o dígitos binarios que acepta en su entrada. También puede expresarse como el porcentaje del valor nominal máximo (fondo de escala). Exactitud: es la máxima desviación respecto a la línea recta que une el mínimo y el máximo valor ideales. Se expresa en LSB (least significant bit), lo cual significa que se usa el salto mínimo nominal como unidad. Otra forma de expresarlo es en porcentaje del valor máximo nominal. La exactitud ideal es 0 LSB. Es necesario tener en cuenta que esta especificación incluye todos los errores posibles del conversor (figura 4.24). Figura 4.2 4: Error de exactitud en un conversor digital analógico

Error de escala: Es el error que se obtiene a fondo de escala con respecto al valor ideal (figura 4.25). Se debe en general a errores de ganancia, en la referencia o en la red resistiva. Se expresa también en LSB a fondo de escala. El error de escala ideal es 0 LSB. Figura 4.25: Error de escala en un conversor digital analógico. La recta ideal es la punteada.

Error de offset: Es el valor de salida obtenido cuando la entrada es nula. Se mide en porcentaje del máximo nominal o en LSB (figura 4.26). El valor ideal es 0 LSB.



Figura 4.26: Error de offset en un conversor digital analógico.

No linealidad: Indica la máxima separación de la línea recta que resulta luego de eliminar los errores de escala y de offset (figura 4.27). El valor ideal es 0 LSB.

Figura 4.27: Error de no linealidad en un conversor digital-analógico. No linealidad diferencial: Es la máxima diferencia entre un salto a la salida debido a un cambio de 1 LSB y el salto ideal (figura 4.28). Se expresa como porcentaje del máximo nominal o en LSB. El valor ideal es 0 LSB.

Figura 4.28: Error de no linealidad diferencial en un conversor digital analógico.

Monotonía: Es la cualidad de generar valores analógicos crecientes ante códigos digitales de entrada crecientes. Idealmente, la monotonía debe ser igual a la resolución. La monotonía está relacionada con la no linealidad. Una no linealidad mayor de ± 0,5 LSB podría provocar una pérdida del carácter monótono de la respuesta, especialmente cuando en un código el error es por exceso y en el que le sigue es por defecto. Tiempo de establecimiento: Es el máximo tiempo transcurrido luego de un cambio de código de entrada arbitrario para alcanzar el valor analógico correspondiente con un error de a lo sumo ± 0,5 LSB. El tiempo de establecimiento de un conversor D/A tiene dos componentes: una debida al comportamiento dinámico lineal y otra debido al slew-rate del amplificador operacional (fenómeno no lineal). En general predomina el efecto del slew-rate, salvo que se usen amplificadores de muy alta velocidad.



Slew-rate: máxima pendiente de la salida ante una conmutación del código de entrada. Su efecto es más notorio en las transiciones grandes (o a fondo de escala). En general, se debe al amplificador que convierte corriente en tensión. Sobrepico y glitch: El sobrepico es el resultado de una respuesta subamortiguada en el amplificador. El glitch es un efecto similar a lo que en lógica se denomina “aleatorio”, que consiste en que las llaves no conmutan instantáneamente ni simultáneamente. Así, en un DAC de 8 bits, al pasar del código 127 al 128 en la entrada, podría haber un momento en que todas las llaves conducen (es decir que se encienda la que corresponda al MSB antes de apagarse las restantes), o viceversa. El resultado es un pico de corriente corto (de uno u otro signo) pero de gran amplitud (figura 4.29). Este pico podría atenuarse debido al slew-rate del amplificador de salida.

Figura 4.29: Fenómeno de glitch en la conmutación entre dos valores que implican el cambio simultáneo

de muchos bits.

El glitch puede eliminarse con un deglitcher, circuito que consiste esencialmente en un sample and hold que valida el dato convertido recién un tiempo después del cambio. Derivas con la temperatura: cada uno de los parámetros anteriores es susceptible de cambiar con la temperatura, por ejemplo el error de no linealidad o de fondo de escala (error de escala). Se especifica en % del fondo de escala nominal por ºC. Deriva por envejecimiento: El envejecimiento también altera los valores especificados. Una de los más importantes es la deriva del error de escala debido al envejecimiento de la Vref. 4.4.10 Errores de Digitalización:

a) Error de cero: es la desviación del cero de la información de salida, cuando se coloca a la entrada 0 volts (figura 4.30a). b) Error de ganancia: se debe a que la pendiente de la curva de transferencia difiere de la ideal (figura 4.30b). c) Error de linealidad: se define como la desviación máxima de la curva de transferencia de la posición lineal (figura 4.30c). d) Error de conmutación: se debe a la desviación de cualquier paso de Cuantización del valor ideal (figura 4.30d).



Figura 4.30: Errores de digitalización.

Cabe mencionar que la mayoría de los conversores permiten ajustar los errores de cero y de ganancia. 4.5 Voltímetro digital de CC:

Los voltímetros digitales son construidos a partir de dispositivos típicos como los

conversores A/D, estos dispositivos son capaces de medir tensiones continuas. El alcance básico del conversor raramente excede algún volt, por lo que se hace necesario agregar una etapa atenuadora a la entrada. Un esquema básico de un divisor de tensión, se muestra en la figura 4.31:

Figura 4.31: Voltímetro Digital .



Otra alternativa para lograr el cambio de alcances es el empleo de un amplificador de ganancia variable:

Figura 4.32: Voltímetro Digital con operacionales.

4.6 Amperímetro digital de CC: Se utiliza un conversor A/D con un resistor derivador o shunt, de esta manera se logra

una tensión proporcional a la corriente continua que queremos medir. El empleo de derivadores con distintas resistencias nos da la posibilidad de conmutar a distintos rangos de medida.

Figura 4.33: Amperímetro Digital.

Se deben agregar al circuito anterior protecciones: con los diodos en antiparalelo, cuando se supera la tensión de umbral de los mismos (corriente mayor a la máxima medible), entonces pasan a conducir los diodos y actúa el fusible, evitando la circulación de corriente por el resto del circuito.



4.7 Ohmetro digital: Los óhmetros se utilizan para medir los valores de resistencia. Se obtienen utilizando

el principio básico de un conversor: su habilidad de medir tensiones continuas. Se agrega un generador de corriente que será el encargado de proveer la excitación a la incógnita. Luego esta tensión es atenuada con un operacional para lograr tensiones compatibles a la entrada del conversor A/D (ver figura 4.34)

Figura 4.34: Ohmetro Digital .

4.8 Medición de señales alternas:

Los conversores estudiados miden valores de continua, por lo que para su empleo en instrumentos destinados a medir fenómenos lentos de alterna se requieren de técnicas que permitan lograr una señal de valor medio no nulo que guarde una relación conocida con el parámetro de interés, que casi siempre es su valor eficaz. El caso más simple es pasar por un elemento rectificador, aunque éste se ve muy limitado al variar la forma de onda ya que la mayoría están calibrados para medir ondas sinusoidales. Lo mismo sucede al implementar detectores de pico o cresta. Los tres grandes grupos de voltímetros de alterna son:

• voltímetros de valor medio • voltímetros de cresta • voltímetros de valor eficaz verdadero (TRMS: true root medium square)

Los dos primeros pueden denominarse voltímetros de cuasi valor eficaz o simplemente RMS (root medium square) 4.8.1 Detectores de valor medio:

FFO: factor de forma

La señal de CA es primero rectificada y promediada, esto es, se logra el valor medio de la misma (Um). Luego el penúltimo bloque es el encargado de lograr que la señal que se envía al conversor A/D guarde una relación definida con la característica de la alterna, logrando indicar el valor eficaz de la onda Uef. La relación entre estos dos últimos valores se denomina factor de forma de onda (FFO), ya definido en el capítulo 3.



En el caso de una onda sinusoidal, el factor de forma de onda es 1.11. En los voltímetros de valor medio, el FFO es una constante implícita en el instrumento (1.11) con lo cual para cualquier otra forma de onda distinta a una sinusoide pura se cometerán errores de medición.

4.8.2 Detectores de valor máximo:

FC: factor de cresta El circuito detector de pico proporciona a su salida el valor máximo de la señal alterna de entrada, éste valor es luego conformado por un atenuador igual a la relación entre el valor pico Up y el valor eficaz de la señal Uef, relación conocida como factor de cresta FC.

ef

p

UU

FC =

Este detector adolece de los mismos inconvenientes que el anterior con el agregado de un peor comportamiento ante señales levemente distorsionadas.

4.8.3 Detectores de valor eficaz verdadero (TRMS): Estos instrumentos indican el valor eficaz verdadero con prescindencia de la forma de

onda. En general se recurre a dos técnicas distintas; detectores matemáticos y detectores físicos.

ü Matemáticos Calculan el valor eficaz de la señal a través de la aplicación de su definición matemática.

( ) ∫=T

dttuTUef )(*/1 2

ü Físicos

Hacen uso de la definición física de valor eficaz, es decir: el valor eficaz de una señal alterna es aquel valor equivalente de continua que produce igual disipación de calor en una resistencia que la señal alterna. Los transductores más empleados pueden ser termocuplas o junturas PN. Las termocuplas proporcionan una fem proporcional a la diferencia de temperatura entre sus junturas fría y caliente. Siendo el calor generado en el elemento calefactor proporcional al valor eficaz al cuadrado de la señal por lo tanto la fem en la termocupla también lo será.



Estos detectores son los más exactos, pero tienen el inconveniente de ser lentos con el tiempo de integración fijo y muy sensible a las sobrecargas. Las termocuplas se reemplazan por transistores, y el conjunto con calefactores se dispone en un circuito integrado.

Figura 4.35 Esquema de un bloque de un conversor de valor eficaz verdadero con termocuplas

4.9 Multímetro digital DMM: 4.9.1 Descripción general:

La mayoría de los multímetros digitales se fabrican tomando como base ya sea un convertidor A/D de doble rampa o de voltaje a frecuencia. Muchos multímetros digitales son instrumentos portátiles a baterías. El medidor electrónico digital (abreviado DVM para voltímetro digital o DMM para multímetro digital) indica la cantidad que se está midiendo en una pantalla numérica en lugar de la aguja y la escala que se emplea en los medidores analógicos. La lectura numérica le da a los medidores electrónicos digitales las siguientes ventajas sobre los instrumentos analógicos en muchas aplicaciones:

• Las exactitudes de los voltímetros electrónicos digitales DVM son mucho mayores que las de los medidores analógicos. Por ejemplo, la mejor exactitud de los medidores analógicos es de aproximadamente 0.5% mientras que las exactitudes de los voltímetros digitales pueden ser de 0.005% o mejor. Aun los DVM y DMM más sencillos tiene exactitudes de al menos ± 0.1%.

• Para cada lectura hecha con el DVM se proporciona un número definido. Esto significa que dos observadores cualesquiera siempre verán el mismo valor. Como resultado de ello, se eliminan errores humanos como el de paralaje o equivocaciones en la lectura.

• La lectura numérica aumenta la velocidad de captación del resultado y hace menos tediosa la tarea de tomar las mediciones. Esto puede ser una consideración importante en situaciones donde se deben hacer un gran número de lecturas para un posterior análisis estadístico.

• Los voltímetros digitales también pueden contener un control de rango y polaridad automáticos que los protegen contra errores de seteo de escala o de polaridad invertida.



• Existen modelos en los cuales la salida del voltímetro digital se puede conectar directamente a registradores, PCs, impresoras, etc. donde se haga un registro permanente de las lecturas. Con la llegada de los circuitos integrados (ICs), se ha reducido el control de los voltímetros digitales hasta el punto en que algunos modelos sencillos tienen hoy precios competitivos con los medidores electrónicos analógicos convencionales.

La parte primordial de los DVM y DMM es el convertidor analógico digital (A/D). .

Figura 4.36. Diagrama a bloque de un Multímetro Digital.

4.9.2 Funciones automáticas: En la mayoría de los aparatos digitales actuales existen una serie de funciones que son realizadas en forma automática por el instrumento, tendientes a evitar errores de uso por parte del operador, y a hacerle más sencilla la tarea de la medición. Entre ellas cabe citar:

Polaridad En los instrumentos de funciones múltiples, la detección de la polaridad se efectúa al final del periodo de integración, debido a que la entrada puede presentar componentes de alternas superpuestas. El valor obtenido es comparado con cero y el resultado de esta comparación es guardado en un bit y enviado a la pantalla. En el caso de los conversores no integradores, la determinación de la polaridad se debe efectuar, casi siempre, con anterioridad al comienzo del período de medición. Autorango

El objeto de esta automatización es obtener siempre una lectura en las mejores condiciones posibles. En la práctica esto no se consigue exactamente, pues con el fin de evitar los continuos cambios de rango que se producirían al final de los mismos, se

Excitador de pantalla

1.325

Compuerta de salida digital

Excitador de pantalla

1.325

Compuerta de salida digital Microprocesador

A/D



hace que exista un solapamiento de ellos. Así, en el caso muy común de un aparato con presentación máxima 1999, que se muestra en la figura 4.37, el cambio de rango se produce, para magnitudes crecientes en el máximo de cuentas, y para magnitudes decrecientes en 1800.

0mV 199,9mV 0,180 V 1,999 V 01,80 V 19,99 V 18,00 V 199,9 V

180,0 V 1000 V

Figura 4.37: Esquema de solapamiento de alcances en un aparato con selección automática de rango.

La implementación de escalado automático se esquematiza en la figura 4.38.

Luego del primer ciclo de conversión la información contenida en el contador comparador se utiliza para establecer el nivel de atenuación de la señal de entrada, y también la posición del punto decimal y el símbolo (V ó mV), mediante una lógica adecuada.

Figura 4.38.: Esquema escalado automático

Ajuste de cero

No siempre cuando se cortocircuitan las puntas de entrada de un voltímetro éste marca cero. Un error de tan solo el 0,05% del valor de fondo de escala, en un aparato de 3½ dígitos es suficiente para que éste marque una cuenta en dicha



circunstancia. Este hecho quita exactitud, el error puede desafectarse y en ello se basa el circuito que muestra la figura 4.39.

Figura 4.39.: Esquema en bloques de un dispositivo de ajuste de cero

Al comienzo del ciclo de conversión se cierran las llaves L1, L2 y L3, y el valor que se obtiene a la salida, debido a las tensiones de offset de los distintos amplificadores operacionales, es almacenado en el capacitor C2 (cuando se cortocircuitan las entradas de un amplificador operacional real, la señal de salida no es cero). Esta tensión residual, del orden de algunos mV, se denomina tensión de offset. Luego se abren las llaves L4 y L5, por lo que la tensión almacenada en el capacitor no puede descargarse, y se da comienzo a un ciclo de conversión como el ya analizado para el conversor de doble rampa. Como la tensión del capacitor C2 está aplicada a la otra entrada del amplificador operacional que integra la señal de entrada, el error de cero queda automáticamente desafectado.

Detección de CC/CA En general al final del primer período de integración se detectan niveles y cruces por cero, lo cual hace conmutar al instrumento tal que se utilice o no la etapa de determinación del valor RMS.

Displays El valor medido por un instrumento digital es mostrado generalmente en un LCD (liquid cristal display) compuesto por: un signo (+ o -), un punto decimal, y dígitos a leds de 7 segmentos. Estos elementos son manejados por un decodificador más un driver. La función de éste último es la de adaptar la salida del decodificador a las tensiones y corrientes demandadas por el display. El decodificador simplemente asegura la transformación de la salida binaria del contador o memoria en un código manejable por el display. En la figura 4.40 se muestra un ejemplo de 3 dígitos con modo de operación tipo ‘scaning’ donde se reducen los puntos de conexión, esto es, un solo decodificador-driver es conectado a todos los dígitos conectados en paralelo. Luego, en forma sincrónica, a través de las señales A, B, y C se ‘escribe’ sobre los 3 dígitos.

Salida

Integrador Amplificador

Comparador

L5

L1 L2 L3

C2

L4



Figura 4.40.: Decodificador-driver tipo ‘scaning’ con display de 3 dígitos a leds de 7 segmentos

4.10 Especificaciones adicionales para medidores de CA:

Además de las especificaciones comunes a los medidores de señales continuas se agregan:

ü Modo de Acoplamiento

En los conversores de valor eficaz verdadero muchas veces se coloca un capacitor a la entrada, con el fin de bloquear las componentes de muy bajas frecuencias de la señal a medir. Si el acoplamiento se efectúa sin el capacitor, suele llamarse entrada directa o con acoplamiento de continua (DC).

ü Ancho de banda, rango de frecuencias

Determina el intervalo de frecuencias en el que debe estar comprendida la señal de entrada para que sea valida la exactitud del instrumento. ü Factor de Cresta

Es la relación entre el valor de pico máximo que puede tener la señal de entrada y el valor eficaz fiduciario, dicho valor máximo no debe ser superado por razones de seguridad y para que sea válida la exactitud del instrumento. ü Tiempo de integración



Es el tiempo en que se realiza la integración de la señal. Está en relación directa con la frecuencia límite inferior del ancho de banda del equipo. ü Offset

No siempre cuando se cortocircuitan las puntas de entrada de un voltímetro éste marca cero. Este hecho quita exactitud cuando se pretenden medir valores bajos. El valor que se almacena en los capacitares debido a las tensiones de offset de algunos amplificadores se llama tensión de offset y es la causante de este defasaje. ü SMRR

El comportamiento del instrumento frente a las señales que se encuentran superpuestas con la señal a medir se determina a través de la denominada “relación de rechazo en modo serie o normal”. SMRR es la relación entre el valor máximo de la señal de modo normal y la fracción de la misma que es vista por el aparato, expresada en decibeles. ü CMRR

El comportamiento del instrumento frente a las señales que aparecen con igual amplitud y fase entre ambas entradas del aparato y el terminal común se determina a través de la denominada “relación de rechazo en modo común”. CMRR es la relación entre el valor máximo de la señal de modo común y la fracción de la misma que es vista por el aparato, expresada en decibeles.

4.11 Componentes de una especificación para calibradores:

Para determinar la “verdadera” especificación de un calibrador es necesario tener en cuenta todos los parámetros. Estos parámetros se pueden dividir en tres grupos:

ü Base Describen el desempeño básico del instrumento. Consisten en tres

componentes. La forma general de especificar los parámetros de base puede ser expresado como:

± (salida +escala + piso)

Salida: porcentaje en partes por millón (ppm) de la salida. Escala: porcentaje en ppm del rango. Piso: valor fijo en unidades. ü Modificadores:

Estos parámetros cambian las especificaciones de base, aunque muchos fabricantes los incluyen como tales. El más importante de los modificadores es el que marca el intervalo de tiempo durante el cual es válida la especificación dada. Algunos vendedores especifican el parámetro de tiempo como la raíz cuadrada de los años por la especificación para un año.



Otro modificador importante tiene que ver con los cambios que se producen en la especificación con las variaciones de temperatura. Si uno desea usar el calibrador en un ambiente distinto al especificado en las condiciones de base, se deben sumar los efectos de temperatura. Existen otros modificadores tales como efectos inductivos, y cargas capacitivas. ü Calificadores:

Definen los límites de operación. La incertidumbre puede ser considerada parte de estos parámetros.

4.12 Temas a desarrollar:

• Deducir las expresiones de los circuitos operacionales para las configuraciones: inversora, no inversora, e integradora.

• Investigar acerca de los display de segmentos, manejo y drivers de los mismos. • Comparar y analizar especificaciones de conversores A/D (ver hoja de datos). • Para los óhmetros aparece una limitación para resistencias muy grandes, ¿cuál es?

¿cuál la configuración altenativa? • Realizar una tabla comparativa con todos los conversores A/D detallando ventajas

y desventajas de cada uno.

4.13 Bibliografía: 1) 'Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición' de W. Cooper. Editorial Prentice Hall 1982. 2) 'Digital Instrumentation' de A. J. Bouwens, Editorial Mc Graw Hill 1984 3)’Fundamentos de Ingeniería Eléctrica’, de A. Fitzgerald y D. Higginbotham, Editorial Mc Graw Hill. 4)’Electrónica Integrada’, de J. Millman y C. Halkias, Editorial Hispanoeuropea. 5) Manuales Fluke Corp.

4 instrumentos...

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