PRECISION ESTADISTICA EN LOS ESTUDIOS EPIDEMIOLOGICOS

GRUPO VARIADITOS

Error aleatorio y sistemático

Error aleatorio (azar)Diferencia debida al azar entre la estimaciónobtenida en el estudio y el parámetro que se pretende estudiar.

Error sistemático (sesgo)Desviación sistemática y no debida al azar de la medida o de los resultados de un estudio.

Error aleatorio

Error sistemático

Tamaño del estudio

Err

or

ERROR ALEATORIO Y PRECISIÓN ESTADISTICA

Error aleatorio: Se produce como consecuencia de realizar el estudio  con una muestra en lugar de estudiar a toda la población y generalizar los resultados que hemos obtenido en nuestra muestra a la población.

ERROR ALEATORIO Y PRECISIÓN ESTADISTICA

Las variaciones aleatorias tienen muchos componentes, pero uno de los más importantes es el proceso de selección de los sujetos del estudio. Este proceso es generalmente referido como muestreo.

La variación aleatoria operadora se conoce como la variación de muestreo o error de muestreo.

Se plantea que no existiría error de muestreo si una población entera es estudiada, sin embargo esto no se aplica a estudios epidemiológicos, aún cuando la población entera es incluida en el estudio.

El muestreo es la única fuente de error aleatorio que contribuye a falta de agudeza no predecible en los estudios epidemiológicos.

Una vía elemental para mejorar la cuantificación de la incertidumbre es a través del análisis de sesgos.

Una medida común de variación aleatoria en la medición o proceso de estimación es la varianza del proceso.

La precisión estadística de una medición o proceso es a menudo tomada como ser la inversa de la varianza de las mediciones o estimados que el proceso produce.

Precisión = opuesto de error aleatorio

La precisión puede ser mejorada (↓varianza) incrementando el tamaño del estudio.

Otra vía de mejora es la de modificar el diseño del estudio al disminuir la varianza dada a un número de sujetos (mejora de la EFICIENCIA ESTADÍSTICA)

Error tipo I

También denominado error de tipo alfa (α) o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula siendo ésta verdadera en la población.

Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.

Error de tipo II

También llamado error de tipo beta (β) o falso negativo, es el error que se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población.

Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una

disminución en la probabilidad de uno por lo

general tiene como resultado un aumento en la probabilidad del otro.

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Mejorar la precisión:

Aumentando tamaño de la muestra. Modificando el diseño (↓varianza) :

Eficiencia estadística

TAMAÑO MUESTRAL

↓Error aleatorio (↑precisión) = incrementar el tamaño del estudio

Objetivo: Planificar el tamaño del estudio calculando el tamaño basado en estadística convencional “tamaño muestral”.

Estas fórmulas relacionan el tamaño del estudio al diseño, población y poder o precisión deseada.

Las fórmulas de tamaño muestral, no se tiene en cuenta para lo que no está incluido como variable en la fórmula.

EFICIENCIA DEL ESTUDIO

Otra manera de reducir el error aleatorio es modificar el diseño del estudio.

Una característica manipulable por el diseño es la distribución de los sujetos en grupos de estudio.

Si el factor de estudio no tienen algún efecto y no necesita ajuste, la distribución equitativa en grupos de exposición es el diseño más eficiente para las cohortes.

Este aspecto se aplica generalmente en ausencia del confounding

PRECISIÒN Y ESTRATIFICACIÓN La eficiencia de un estudio puede ser afectado

dramáticamente al estratificar la información. No es raro ver a algunos estratos con los ratios de

reparto extremos de 0 y el infinito (por ejemplo, no hay casos en algunos estratos y no hay controles en otros).

Enfoques de error aleatorio

Más importante es estimar la magnitud de la asociación, incluyendo una evaluación de la precisión del método de estimación.

La herramienta de cálculo utilizada por la mayoría de los autores es el intervalo de confianza, que ofrece un rango de valores de la asociación, bajo la hipótesis de que sólo variación aleatoria ha creado las discrepancias entre el valor real de la asociación bajo estudio y el valor observado en los datos

ENFOQUES DEL ERROR ALEATORIO

Debemos distinguir entre un objetivo de estudio cualitativo de uno cuantitativo, éste último incrementando en los últimos tiempos.

Hasta 1970s, la mayor parte de las aplicaciones estadísticas en epidemiología se enfocaban en decidir si el error aleatorio puede ser el responsable de una asociación observada.

Los métodos utilizados para esta decisión fueron aquellos de evaluación de significancia clásica y los de la Hipótesis de Neyman-Pearson.

Se considera en su mayoría, que las aplicaciones epidemiológicas necesitan más que una decisión como el “chance” para la producción de una asociación.

En este aspecto es más importante la estimación de la magnitud de la asociación, incluyendo una evaluación de la precisión del método de estimación.

La herramienta de estimación mas utilizada es el Intervalo de Confianza.

Otros autores afirman que los ICs sufren de algunas de los defectos asociados con la evaluación de la significancia y se encuentran a favor de otros enfoques de estimación por intervalos.

TEST DE SIGNIFICANCIA Y DE HIPOTESIS Hay que tener en consideración que el uso del valor P y la signifiancia

estadística en la literatura actual evidencia un rol domintante de la evaluación estadística de la hipótesis, la que todavía juega un rol en el análisis de la información en algunas ramas de las ciencias médicas.

Las significancia estadística se sustenta a menudo en el valor P: los resultados son considerados significativos o no significativos dependiendo de si el valor P es menor o mayor que un valor de corte arbitrario, generalmente 0.05, llamado nivel ALFA del test

La evaluación de la significancia estadística de las asociaciones a menudo se sustenta en la HIPÓTESIS NULA, la cual es formulada como una hipótesis de no asociaciones entre dos variables en una SUPERPOBLACIÓN, la población de la cual los grupos de estudio observados fueron supuestamente muestreados en un enfoque aleatorio.

Al evaluar las hipótesis no nulas, las evaluaciones acerca de una medida (p.e. dif riesgo) no es generalmente equivalente a las evaluación de otra medición (p.e. risk ratio), así que uno debe elegir una medida de interés para desarrollar una evaluación no nula.

Ejemplo

Planteamos las hipotesis

Se obtiene el Z critico

Siempre es deseable que alfa y beta sean lo más pequeños posibles, pero estos están relacionados de tal manera que si el uno disminuye, el otro aumenta .La única manera de que uno disminuya y el otro permanezca constante o disminuya también, es aumentar el tamaño de la muestra.

Un importante concepto asociado a las dos probabilidades anteriormente definidas es el de la "Potencia de la prueba" que es definido como (1 - ) y por lo tanto no es otra cosa que la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que es falsa, ésta es una probabilidad que se desea que sea lo más grande posible.

Potencia (1 - ): Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa.

Potencia

Potencia

Potencia

• Intervalos de confianza y Límites de Confianza

El rango de valores se llama un intervalo de confianza, y los extremos de ese intervalo se llaman límites de confianza.

El proceso de cálculo del intervalo de confianza es un ejemplo del proceso de estimación de intervalo.

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• La anchura de un intervalo de confianza depende de la cantidad de variabilidad aleatoria inherente en el proceso de recopilación de datos

• También depende de un nivel alfa seleccionado arbitrariamente que especifica el grado de compatibilidad entre los límites del intervalo y los datos.

• Uno menos este nivel alfa (0.95 si alfa es 0,05) se llama el nivel de confianza del intervalo y se expresa generalmente como un porcentaje.

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• si el nivel de confianza de un intervalo de confianza es 90%, la frecuencia con la que el intervalo contendrá el verdadero parámetro será de al menos 90%, si no hay sesgo

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Relation of Confidence Intervals to Significance Tests and Hypothesis Tests

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Consideremos ahora la relación entre el nivel de confianza y el nivel alfa de la prueba de hipótesis. El nivel de confianza es igual a 1 menos el nivel de alfa (1 - α) de la prueba utilizada para construir el intervalo

• Supongamos que se les practicó una prueba de la hipótesis nula con α = 0,10. El hecho de que el intervalo de confianza del 90% no incluye el punto nulo indica que la hipótesis nula sería rechazado para α = 0,10.

• Por otro lado, el hecho de que el intervalo de confianza del 95% incluye el punto nulo indica que la hipótesis nula no sería rechazado para α = 0,05.

• Debido a que el intervalo de 95% incluye el punto nulo y el intervalo de 90% no lo hace, se puede inferir que el valor P de dos lados para la hipótesis nula es mayor que 0,05 y menor que 0,10.

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• El punto del ejemplo anterior no quiere decir que los límites de confianza deben ser utilizados como sustitutos de las pruebas de significación. Aunque pueden ser ya menudo se utiliza de esta manera, hacerlo vence a todas las ventajas que los intervalos de confianza tienen más pruebas de hipótesis.

• Un procedimiento de estimación de intervalo-de confianza hace mucho más que evaluar el grado en que una hipótesis es compatible con los datos. Proporciona simultáneamente una idea de la posible dirección y la magnitud de la asociación subyacente y la variabilidad aleatoria de la estimación puntual.

• El valor p de dos caras, por otro lado, sólo indica el grado de coherencia entre los datos y una sola hipótesis, y por lo tanto no revela nada acerca de la magnitud o incluso la dirección de la asociación, o la variabilidad aleatoria de la estimación puntual 04/21/2023 43

• Los límites de confianza, cuando se toma como indicativo de la función P-valor, resumen el tamaño y la precisión de la estimación (Poole, 1987b, Poole, 2001c).

• Un único valor P, por su parte, no da ninguna indicación ni del tamaño o precisión de la estimación, y, si se utiliza simplemente como una prueba de hipótesis, podría dar lugar a un error de tipo II si hay efectivamente una asociación entre la exposición y la enfermedad.

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