4. preračun prenosnih površin parnega kotla

Generatorji toplote - vaje

Preračun prenosnih površin parnega kotla

28 študijsko leto: 2019/2020

4. Preračun prenosnih površin parnega kotla

4. 1 Uparjalnik

Uparjalnik je prvi prenosnik toplote v parnem kotlu. Proces prenosa toplote na vodo poteka

sočasno s sproščanjem toplote iz goriva pri zgorevanju. Zaradi visokih temperatur plamena v

kurišču in ker praviloma ni stika med plamenom in steno, predpostavimo, da poteka prenos

toplote v kurišču (uparjalniku) samo s sevanjem. Toplotni tok pri sevalnem prenosu toplote v

splošnem računamo z enačbo

42

41 TTσAQ ups

Toplotni tok Q, ki se prenese s sevanjem, je v obravnavanem primeru enak toplotnemu toku

uparjalnika Qup. Sevalna površina As bo predstavljala (poenostavljeno) površino uparjalnika in

je še ne poznamo, temperaturi vroče (T1) in hladne (T2) površine pa sta temperaturi dimnih

plinov (plamena) in stene. Za dimne pline upoštevamo njihovo dejansko temperaturo pri

zgorevanju Td1, temperatura stene Tst,up pa mora biti nekoliko višja od temperature uparjanja

Tup = Ts(pup), da bo mogoč prestop toplote s stene na vodo. Temperaturna razlika ΔTst,up med

steno in uparjajočo se vodo je med 15 in 50 °Ca.

Tst,up = Ts(pup) + ΔTst,up

Obe temperaturi morata biti v Kelvinih!

Sevalni koeficient σup v primeru kurišča, kjer je plamen popolnoma obdan s steno kotla,

izračunamo kot

σσA

A

σ

σ

stst

pl

pl

up111

1

Sevalni koeficient plamena je odvisen od vrste goriva

gorivo σpl

W/(m2 K4) mazut 4,88·10-8

les, rjavi premog 4,07·10-8 črni premog 3,49·10-8 antracit 2,62·10-8 plin 2,33·10-8

Pri steni je sevalni koeficient odvisen od materiala in obdelave cevi, ki sestavljajo steno. Ko pa

so te že nekoliko osajene, velja sevalni koeficient, ki je približno

σst = 4,88·10-8 W/(m2 K4)

Koeficient σ pa je Stefan–Boltzmannova konstanta.

σ = 5,6704·10-8 W/(m2 K4)

a Leopold Andree: Parni kotli, Fakulteta za strojnis tvo, Ljubljana 1965, str. 68




Razmerje površin plamena in stene, ki ga obdaja, je po izkušnjah med 0,45 in 0,95.

Obsevana površina As je torej

441 stdup

ups

TTσ

QA

Zaradi različnih konstrukcij sten kotla za prenos toplote ni 'izkoriščena' celotna površina

kurišča (uparjalnika) Aup, ampak je razmerje med obsevano površino As in celotno površino

uparjalnika definirana kot faktor žarčilnih ogrevalnih površin Ψ.

up

s

A

AΨ < 1

Glede na razporeditev cevi ter razmerje med delitvijo in premerom cevi odčitamo faktor Ψ iz

diagrama.

naraščajoč razmik med cevmi - več neizkoriščene površine, nižja učinkovitost površine

bolj učinkovita konstrukcija stene - večji delež cevi je obsevan in izkoriščen za prenos toplote




Izračun:

Iz prejšnje vaje poznamo toplotni tok, ki ga v uparjalniku sprejme voda (Qup), dejansko

temperaturo zgorevanja (Td1) in tlak uparjanja (pup). Izberemo še premer cevi, ki bodo

sestavljale steno kurišča.

Pri temperaturi stene upoštevaj padec temperature v steni ΔTst,up = 30 K. Ker gre za oceno,

lahko za temperaturo stene upoštevamo zaokroženo vrednost.

Koeficient sevanja je odvisen od sevalnih faktorjev stene in plamena in od razmerja površin

plamena in stene (glej zgoraj). Za premog je vrednost približno (odstopanje < 3 %)

2

3upσ σ

Za določitev dejanske površine kurišča moramo najprej izbrati ustrezne dimenzije cevi.

Upoštevaj tlak vode v cevi in tudi priporočene hitrosti vode in pare (nal. 1. 1). Dimenzije cevi

izberi v katalogu cevi in upoštevaj mehansko vzdržljivost izbranega materiala (diagram).

Tlačna razlika, ki jo mora cev zdržati je

Δp = pup – pok

Pri izbiri cevi pazi na varnostni faktor (razmerje med dejansko in minimalno debelino stene).

Ker so cevi v cevni steni ločene z distančniki, upoštevaj, da so središča cevi medsebojno

oddaljena za 1,5dz, zaradi česar je potrebna površina uparjalnika (Aup) za pribl. 15 % večja od

teoretične (As). Nadalje upoštevamo še, da je razmerje osnovnice in višine kurišča 0,4 (običajno

med 1:2 in 1:3, kurišče je vedno pokončen kvader).

Aup = As·1,15

Aup = 4·aup·hup

4

up upup up

a ha A

Cevi so postavljene pokončno po celotnem obodu osnovnega kvadrata kurišča. Skupno število

cevi v steni je

4

1,5

upup

z

an

d

Število cevi mora vsekakor biti celo število in obenem večkratnik števila 4, saj so običajno vse

štiri stranice kurišča enake, zato po potrebi število cevi ustrezno zaokrožimo (v tem primeru

na nup = 392). Skupna masa teh cevi je

mup = nup·hup·ml

Pri tem nismo upoštevali cevi v lijaku kotla in dejanske izvedbe konstrukcije okrog odprtin za

gorilnike, dovod zraka, odvod dimnih plinov za recirkulacijo itd.




Ko poznamo število cevi, po katerih se razporedi pretok vode skozi uparjalnik, lahko

izračunamo tudi povprečno hitrost vode v teh ceveh in preverimo, ali vrednost ustreza

priporočilom (upoštevamo gostoto vrele vode, po uparjanju je hitrost višja).

Rezultati:

teoretična sevalna površina uparjalnika

minimalna debelina stene cevi

nominalna velikost cevi

material cevi

zunanji premer cevi

dejanska debelina stene cevi

faktor varnosti

dolžinska masa

dejanska površina uparjalnika

osnovnica uparjalnika

višina uparjalnika

število cevi

skupna masa cevi

hitrost vode v ceveh

4. 2 Pregrevalnik pare

V pregrevalnik pare vstopa (skoraj) nasičena para, ki jo nato pregrejemo na želeno

temperaturo. Po vrsti prenosa toplote delimo pregrevalnike na sevalne (v samem kurišču),

sevalno-konvektivne in konvektivne. Glede na postavitev cevi pa so lahko navpični ali

vodoravni. Tok dimnih plinov in pare je navadno križno sotočen ali križno protitočen, redkeje

pa povsem sotočen ali protitočen.

Toplotni tok, ki ga je potrebno prenesti v pregrevalniku je znan iz podatkov o stanju pare pred

in za pregrevalnikom. Isti toplotni tok lahko izrazimo tudi z entalpijo dimnih plinov in z enačbo

za prehod toplote iz dimnih plinov v paro.

21 ddgpp HHmQ

ln,pppppp TAkQ Δ




Pri konstruiranju pregrevalnika pare iščemo njegovo površino App. Logaritemsko temperaturno

razliko izračunamo z znanimi temperaturami pare in dimnih plinov. Ker so temperature dimnih

plinov samo ocenjene in tudi pri izračunu upoštevamo več izkustvenih parametrov, lahko v

enačbah upoštevamo zaokrožene vrednosti temperatur.

1 2ln

1

2

( )Δ

ln( )

d pp d s up

d pp

d s up

T T T T pT

T T

T T p

Koeficient prehoda toplote k računamo po enačbi za prehod toplote skozi steno okrogle cevi

(glede na zunanjo površino cevi).

n

z

n

zz

d

d

αd

d

λ

d

α

k

21

1ln

2

1

1

Toplotna prestopnost α1 velja na strani dimnih plinov. Prenos toplote sicer obravnavamo z

enačbo za konvektivni prenos, dejansko pa zaradi dokaj visokih temperatur tudi sevalni prenos

ni zanemarljiv. V α1 zato vključimo oba vpliva.

α1 = α1k + α1s

Za določevanje konvektivnih toplotnih prestopnosti obstaja več eksperimentalno dobljenih

enačb, ki veljajo ob določenih robnih pogojih in predpostavkah. Pri vseh pa je prestopnost

odvisna od temperature plina in stene, hitrosti plina, geometrije cevi itd. Eden od načinov je po

Reiherjua z enačbo

0,69

1 0,31 0,25260 d

kz m

wα

d T

Enačba velja za trikotno razporeditev cevi v cevnih paketih in za pakete z več kot 8 vrstami cevi.

Hitrost je v m/s, premer cevi v mm, temperatura v °C. Temperatura Tm predstavlja srednjo

temperaturo mejne plasti in jo izračunamo kot

, ,

2

d sr st srm

T TT

a Reiher, H.: Der Wärmeübergang von strömender Luft an Rohrbündel in Kreuzstrom, VDI Forschungsheft 269 (1925)




Gre za srednjo temperaturo med srednjima temperaturama dimnih plinov in stene. Tema

dodamo še izkustvene korekcije, ΔTst,pp je ocenjen temperaturni padec v steni cevi

pregrevalnika pare (med 15 K in 50 K), dodatek k srednji temperaturi dimnih plinov pa je

empirično dobljena vrednost, izraz je približek spodnjega diagramaa.

1,61

1 21 2, 0,59

2

0,0512

d dd dd sr

d

T TT TT

T

, ,Δ2

pi pvst sr st pp

T TT T

Hitrost dimnih plinov wd izračunamo na podlagi znanega volumskega pretoka dimnih plinov in

preseka kanala.

dd

d

Vw

A

, 0,

0

d srd g d v

T pV m V

T p

a enačba ustreza diagramu za 600 °C < Td1 < 1200 °C in 400 °C < Td2 < 900 °C

naraščanje temperaturne razlike povečuje dodatek k srednji temperaturi

nižanje izstopne temperature povečuje dodatek k srednji temperaturi




Prostornino dimnih plinov za 1 kg goriva Vd,v določimo z ustreznimi zgorevalnimi enačbami za

prostornine plinov, ali preko enačb za maso dimnih plinov in ustreznih gostot posameznih

komponent. Dejanski volumski pretok določimo pri referenčni srednji temperaturi dimnih

plinov.

Pri prostem preseku kanala upoštevamo, da del preseka zavzemajo cevi.

ppppzppppd bdnaA

Število vrst cevi prečno na smer toka dimnih plinov izračunamo glede na izbrano širino kanala

app in delitev med cevmi tpp

1pp

pppp

an

t

Tej toplotni prestopnosti moramo prišteti še navidezno toplotno prestopnost, ki upošteva s

sevanjem prenešen toplotni tok. V dimnih plinih sevata predvsem CO2 in H2O (triatomne

molekule). Na sevalni toplotni tok vplivajo

temperatura dimnih plinov in stene (po Stefanovem zakonu na 4. potenco)

količina CO2 in H2O v dimnih plinih, ki jo izrazimo s parcialnim tlakom

količina dimnih plinov, ki sevajo - debelina plinske plasti med cevmi




naraščanje temperature močno povečuje sevalni toplotni tok (logaritemska skala!)

večja količina CO2 (parcialni tlak in debelina plinske plasti) povečuje sevalni toplotni tok




naraščanje temperature močno povečuje sevalni toplotni tok (logaritemska skala!)

večja količina CO2 (parcialni tlak in debelina plinske plasti) povečuje sevalni toplotni tok

dodatna korekcija zaradi

parcialnega tlaka




Sevanje ocenimo z uporabo empiričnih modelov, za naš primer bomo upoštevajmo

poenostavljen izraz, ki upošteva vse tri navedene parametre, velja pa za področje (v enačbah

uporabi spodaj navedene enote):

- Td,sr = 300…1000 °C

- pCO2 = 10000…15000 Pa

- pH2O = 4000…18000 Pa.

- s = 0,025…0,4 m

0,342,76 2,766

CO2 CO2,,3,4 10 st srd srq T T s p

0,721,9 1,9 0,246

H2O H2O, H2O,2,6 10 st srd srq T T s p p

ln

H2OCO21

ΔT

qqα s

Na strani pare prav tako uporabimo empirično enačbo, ki velja za tok pare v okroglih ceveh.

4,08,02 PrRe267,0

n

p

d

λα

Toplotna prestopnost na strani pare je podobno kot pri dimnih plinih odvisna od snovnih

lastnosti pare. Določimo jih pri srednjih parametrih pare. Za določitev Reynoldsovega števila

potrebujemo še hitrost pare v ceveh.

ppppn

pp

nρdπ

mw

2

4

Reynoldsovo in Prandtlovo število:

η

ρdw ppnpRe

λ

cη pPr

Skupna toplotna prehodnost je odvisna od

- dimenzij kanala (hitrosti plinov)

- števila, postavitve in velikosti cevi

- temperature dimnih plinov

- sestave dimnih plinov (sevanje CO2 in H2O)

- debeline plasti dimnih plinov med cevmi

- lastnosti pare (prestopnost je bistveno večja kot na strani plinov, zato je vpliv majhen)




Izračun:

Pred izračunom moramo določiti primerne dimenzije cevi pregrevalnika pare. Zunanji premer

cevi naj bo med 30 mm in 45 mm, pri temperaturah pod 530 °C so primerne cevi iz feritnega

jekla, pri višjih pa iz austenitnega jeklaa. Dopustno napetost upoštevaj pri temperaturi izstopne

pare zvišani za dodatek za padec temperature v steni 50 K.

Upoštevajmo okvirne vrednosti za izračun skupne toplotne prehodnosti:

- konvektivna toplotna prestopnost na strani dimnih plinov α1k = 110 W/(m2 K)

- dodatek k toplotni prestopnosti dimnih plinov zaradi sevanja α1s = 18 W/(m2 K)

- toplotna prevodnost stene (jeklo) λ = 40 W/(m K)

- konvektivna toplotna prestopnost na strani pare α2 = 5000 W/(m2 K)

Ker je toplotna prestopnost na strani pare zelo velika v primerjav s tisto na strani dimnih plinov,

zelo malo vpliva na skupno toplotno prehodnost in je ta skoraj enaka prestopnosti na strani

dimnih plinov. Podobno velja tudi za toplotno prevodnost stene.

Rezultati:

minimalna debelina stene cevi

nominalna velikost cevi

material cevi

zunanji premer cevi

dejanska debelina stene cevi

faktor varnosti

dolžinska masa

logaritemska temperaturna razlika

toplotna prehodnost pregrevalnika

površina pregrevalnika

skupna dolžina cevi

skupna masa cevi

hitrost pare v ceveh

a Leopold Andreé: Parni kotli, Fakulteta za strojništvo, Ljubljana 1965, str. 120

4. preračun prenosnih površin parnega kotla

Documents