4° sec - i bim - conjuntos i
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ARITMÉTICA“Conjuntos I”
SECUNDARIA4º
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CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO
Interpreta conceptos sobre conjuntos tolerando el aporte de los demás alumnos.
Determina conjuntos por extensión y comprensión en el cuaderno.
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En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y no se da una definición de éste, por lo tanto la palabra CONJUNTO debe aceptarse lógicamente como un término no definido.
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Un conjunto se puede entender como una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos del conjunto.
Ejemplo:
En la figura adjunta tienes un Conjunto de Personas
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NOTACIÓNTodo conjunto se escribe entre llaves { } y se le denota mediante letras mayúsculas A, B, C, ...,sus elementos se separan mediante punto y coma.
Ejemplo:
El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. se puede escribir así:
L={ a; b; c; ...; x; y; z}
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Ejemplo:
A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)=
B= {x;x;x;y;y;z} su cardinal n(B)=
En teoría de conjuntos no se acostumbra repetir los elementos por ejemplo:El conjunto {x; x; x; y; y; z } simplemente será { x; y; z }.
Al número de elementos que tiene un conjunto Q se le llama CARDINAL DEL CONJUNTO y se le representa por n(Q).
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Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo: Si un elemento no pertenece a un conjunto se usa el símbolo: Ejemplo: Sea M = {2;4;6;8;10}
2 M ...se lee 2 pertenece al conjunto M
5 M ...se lee 5 no pertenece al conjunto M
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I) POR EXTENSIÓN
Hay dos formas de determinar un conjunto, por Extensión y por Comprensión
Es aquella forma mediante la cual se indica cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplos:A) El conjunto de los números pares mayores que 5 y menores que 20.
A = { 6;8;10;12;14;16;18 }
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B) El conjunto de números negativos impares mayores que -10.
B = {-9;-7;-5;-3;-1 }
II) POR COMPRENSIÓNEs aquella forma mediante la cual se da una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto.Ejemplo:
se puede entender que el conjunto P esta formado por los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
P = { los números dígitos }
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Otra forma de escribir es: P = { x / x = dígito } se lee “ P es el conjunto formado por los elementos x tal que x es un dígito “
Ejemplo:
Expresar por extensión y por comprensión el conjunto de días de la semana.
Por Extensión : D = { lunes; martes; miércoles; jueves; viernes; sábado; domingo }
Por Comprensión : D = { x / x = día de la semana }
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Los diagramas de Venn que se deben al filósofo inglés John Venn (1834-1883) sirven para representar conjuntos de manera gráfica mediante dibujos ó diagramas que pueden ser círculos, rectángulos, triángulos o cualquier curva cerrada.
AMT
7
23
6
9
aei
o
u(1;3) (7;6)
(2;4) (5;8)84
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