4.- transferencia de calor

8/17/2019 4.- Transferencia de Calor

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Universidad Técnica Federico Santa María Academia de Ciencias Aeronáuticas

Ingeniería en Aviación Comercial

Eduardo Barriga Schneeerger Termodinámica

Clase ! Trans"erencia de Calor

TRANSMISIÓN DEL CALOR

La transferencia de calor es el #aso de energía térmica desde un cuer#ode ma$or tem#eratura a otro de menor tem#eratura% Cuando un cuer#o& #or

e'em#lo& un o'eto sólido o un "luido& está a una tem#eratura di"erente de lade su entorno u otro cuer#o& la transferencia de energía térmica& tamién

conocida como trans"erencia de calor o intercamio de calor& ocurre de tal

manera (ue el cuer#o $ su entorno alcancen e(uilirio térmico%


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) *ilatación de los cuer#os

) Cantidad de calor

) Transmisión del calor

) +aturale,a del calor

) Camios de estado

) -a atmós"era

) .rimer .rinci#io de la Termodinámica

) Segundo #rinci#io de la termodinámica

) Má(uinas térmicas


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El calor se #uede trans"erir de / maneras0

Conducción0 Trans"erencia de calor sin movimiento de materia% *e#ende de laconductividad térmica de la sustancia%

Convección0 Trans"erencia de calor con movimiento de materia% El movimiento está

ocasionado #or los camios de densidad de la sustancia dentro de un cam#o

gravitatorio%

1adiación0 Trans"erencia de calor #or medio de ondas% +o #recisa materia #ara su#ro#agación%



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CONVECCIÓN

-a convección es el mecanismo de trans"erencia de calor #or movimiento de

masa o circulación dentro de la sustancia% .uede ser natural #roducida solo

#or las di"erencias de densidades de la materia2 o "or,ada& cuando la materiaes oligada a moverse de un lugar a otro& #or e'em#lo el aire con un

ventilador o el agua con una oma% Sólo se #roduce en lí(uidos $ gases

donde los átomos $ moléculas son lires de moverse en el medio%

En la naturale,a& la ma$or #arte del calor ganado #or la atmós"era #or

conducción $ radiación cerca de la su#er"icie& es trans#ortado a otras ca#as oniveles de la atmós"era #or convección%


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CONVECCIÓN

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/Convection.gif


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Un modelo de trans"erencia de calor 3 #or convección& llamado le$ de

en"riamiento de +e4ton& es el siguiente0

! " A #TA $ T%

donde h se llama coe"iciente de convección& en 567m89:& A es la su#er"icie

(ue entrega calor con una tem#eratura T A al "luido ad$acente& (ue se

encuentra a una tem#eratura T& como se muestra en el es(uema de la "igura%

CONVECCIÓN


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-a tala lista algunos valores a#ro;imados de coe"iciente de convección h%

El "lu'o de calor #or convección es #ositivo 73 < =: si el calor se

trans"iere desde la su#er"icie de área A al "luido 7T A < T: $ negativo si el

calor se trans"iere desde el "luido hacia la su#er"icie 7T A > T:%

CONVECCIÓN

htt#0664448%udec%cl6?'in,un,a6"isica6ca#@!%#d"


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CONVECCIÓN

.rolema @% El vidrio de una ventana se encuentra a @= C $ su área es @%8

m8% Si la tem#eratura del aire e;terior es = C& calcular la energía (ue se

#ierde #or convección cada segundo% Considerar h = 4 W/(m2 K)%

Solución0 -os datos son0 T A @= C 8/9& T = C 8D/9& A @%8 m8%

Usando la le$ de en"riamiento de +e4ton0



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El +cleo irradia calor con "acilidad2 su

com#osición metálica lo hace mu$ conductivo%

Además& amas #artes del +cleo 7interno $

e;terno:& están en convección $ el +cleo

e;terno& al estar "undido& "lu$e con ma$or

"acilidad%

El Manto no es un uen conductor $& #or

tanto& tiende a acumular calor en las ,onas#ró;imas al +cleo% El Manto caliente va

ad(uiriendo menor densidad $ ascendiendo

hasta niveles su#eriores sin "undirse% En

contacto con la -itos"era& el Manto se en"ría&

haciéndose más denso& $& tiende a descender

a niveles in"eriores% A este movimiento se ledenomina convección%

CONVECCIÓN


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Universidad Técnica Federico Santa María

Academia de Ciencias Aeronáuticas




CONVECCIÓN

http://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=D9zvDWNtVt_UYM&tbnid=4EGHRFPyg2e2kM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.onlineclub.cl%2Fproducto%2Fhogar-%2Fdecoracin-y-muebles%2Flampara-de-lava-40cm-base-metalica%2F138&ei=yto4U9rUF4irsQTJuoGoCg&bvm=bv.63808443,d.dmQ&psig=AFQjCNEtRwBQ2O-gt5I42TG7G99C4GqNoA&ust=1396321314512455


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CONVECCIÓN

Térmica es una corriente convectiva ascendente%

Tra&a'o de (r)*o+ E,*licar el -)elo de )n *laneador en corrientes térmicas+

Ó


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CONVECCIÓN

htt#s066$outu%e6S'c"G=+n+o

htt#0664eserver%dmt%u#m%es6?isidoro6tc/6Aircra"tH8=ECS%#d"


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Eduardo Barriga Schneeerger TermodinámicaClase ! Trans"erencia de Calor

-a conducción es el mecanismo de trans"erencia de calor en escala atómica a

través de la materia #or actividad molecular& #or el cho(ue de unas moléculas

con otras& donde las #artículas más energéticas le entregan energía a lasmenos energéticas& #roduciéndose un "lu'o de calor desde las tem#eraturas

más altas a las más a'as% -os me'ores conductores de calor son los metales%

El aire es un mal conductor del calor% -os o'etos malos conductores como el

aire o #lásticos se llaman aislantes%

COND.CCIÓN



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La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dospartes del medio conductor. Para un volumen de espesor Δ x , con área desección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T

1

y

T 2, con T 2 > T 1, se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt uye

del extremo caliente al fro. !i se llama H "en #atts$ al calor transferido porunidad de tiempo, la rapide% de transferencia de calor H = ΔQ/ Δt , está dadapor la ley de la conducción de calor de Fourier .

COND.CCIÓN

& "en #'m($ se llama conductividad t)rmica del material, ma*nitud querepresenta la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce laconsi*uiente variación de temperatura+ y d'dx es el *radiente detemperatura.

-l si*no menos indica que la conducción de calor es en la direccióndecreciente de la temperatura.



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COND.CCIÓN

-n la tala se listan valores de conductividades t)rmicas para al*unosmateriales, los altos valores de conductividad de los metales indican que sonlos me/ores conductores del calor.



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COND.CCIÓN


!i un material en forma de arra uniforme de lar*o L, prote*ida en todosu lar*o por un material aislante, como se muestra en la 0*ura, cuyos

extremos de área A están en contacto t)rmico con fuentes de calor atemperaturas 1 y 2 , y 1 > 2+ cuando se alcan%a el estado de equilirio

t)rmico, la temperatura a lo lar*o de la arra es constante. -n ese casoel *radiente de temperatura es el mismo en cualquier lu*ar a lo lar*o dela arra, y la ley de conducción de calor de 3ourier se puede escriir en laforma4


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COND.CCIÓN

/0)é longit)d de&e tener )na &arra cilíndrica de co&re1 de secci2n 34 cm2 15)e se enc)entra en contacto1 *or )n e,tremo con )na f)ente a 3667C 8 *or elotro con )na f)ente a 967C1 *ara 5)e el fl)'o de calor en ella en estadoestacionario sea :66 ;<#S)*onga 5)e la &arra s2lo intercam&ia calor *or los e,tremos%+Dato= >c) ! 61?9 cal@cm+7C+ seg+

A#licación de la -e$ de Fourier& (ue descrie la

conducción del calor0

En el (ue la #otencia de la conducción vale Q/Δt = 300 W = 71,65 cal/s 7se convierte a calorías #or

segundo #ara homogenei,arlas con las de la conductividad térmica $ reali,ar el cálculo

directamente:%

71,65 cal / s = 0,92 (cal / cm °C s) x 15 cm² x 80 ºC / Δx

*es#e'e Δx $ calcule0 Δx 15,4 cm

htt#066neuro%(i%"cen%ua%ar6ricuti6+omesalen6TE1MJ6inde;termo%html


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COND.CCIÓN


Prolema 1. 5os placas de espesores L2 y L1 y conductividades t)rmicas &2

y &1 están en contacto t)rmico, como en la 0*ura. Las temperaturas de las

super0cies exteriores son 2 y 1, con 1 > 2. 6alcular la temperatura en la

interfase y la rapide% de transferencia de calor a trav)s de las placascuando se ha alcan%ado el estado estacionario.

!olución4 si es la temperatura en lainterfase, entonces la rapide% detransferencia de calor en cada placa es4

6uando se alcan%a el estado estacionario, estos dos valores son i*uales4


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COND.CCIÓN


5espe/ando la temperatura 4

7 la transferencia de calor 82 o 81 es4


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Ingeniería en Aviación Comercial Eduardo Barriga Schneeerger Termodinámica


RADIACIÓN

-a radiación térmica es energía emitida #or la materia (ue se encuentra a una

tem#eratura dada $ se #roduce directamente desde la "uente hacia a"uera en

todas las direcciones% Esta energía es #roducida #or los camios en lascon"iguraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos $

trans#ortada #or ondas electromagnéticas o "otones& #or lo recie el nomre

de ra!ac!"# $l$ctr%ma't!ca% -a masa en re#oso de un "otón 7(ue signi"ica

lu,: es idénticamente nula% .or lo tanto& atendiendo a relatividad es#ecial& un

"otón via'a a la velocidad de la lu, $ no se #uede mantener en re#oso% 7-a

tra$ectoria descrita #or un "otón se llama ra$o:% -a radiación electromagnéticaes una cominación de cam#os eléctricos $ magnéticos oscilantes $

#er#endiculares entre sí& (ue se #ro#agan a través del es#acio trans#ortando

energía de un lugar a otro%



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RADIACIÓN

A di"erencia de la conducción $ la convección& o de otros ti#os de onda& como

el sonido (ue necesitan un medio material #ara #ro#agarse& la radiación

electromagnética es inde#endiente de la materia% .ara su #ro#agación& de

hecho& la trans"erencia de energía #or radiación es más e"ectiva en el vacío%

Sin emargo& la velocidad& intensidad $ dirección de su "lu'o de energía se ven

in"luidos #or la #resencia de materia% Así& estas ondas #ueden atravesar el

es#acio inter#lanetario e interestelar $ llegar a la Tierra desde el Sol $ las

estrellas% -a longitud de onda 7K: $ la "recuencia 7L: de las ondas

electromagnéticas& relacionadas mediante la e;#resión KL c& son im#ortantes

#ara determinar su energía& su visiilidad& su #oder de #enetración $ otras

características% Inde#endientemente de su "recuencia $ longitud de onda& todas

las ondas electromagnéticas se des#la,an en el vacío con una ra#ide,

constante c 8&D8 Nm6s& llamada velocidad de la lu,%



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RADIACIÓN

E ! "c@

donde h se llama constante de .lancN& su valor es h O&O/ ; @=P/! Qs%

-os "otones son emitidos o asoridos #or la materia% -a longitud de

onda de la radiación está relacionada con la energía de los "otones& #or

una ecuación desarrollada #or .lancN0



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RADIACIÓN

-e$es de radiación%

-e$ de Ste"an%

Todos los o'etos emiten energía radiante& cual(uiera sea su tem#eratura2

e'em#lo& el Sol& la Tierra& la atmós"era& los .olos& las #ersonas& etc% -a

energía radiada #or el Sol a diario a"ecta nuestra e;istencia en di"erentes

"ormas% Esta in"lu$e en la tem#eratura #romedio de la tierra& las corrientes

oceánicas& la agricultura& el com#ortamiento de la lluvia& etc%

Considerar la trans"erencia de radiación #or una su#er"icie de área A& (ue se

encuentra a una tem#eratura T% -a radiación (ue emite la su#er"icie& se

#roduce a #artir de la energía térmica de la materia limitada #or la su#er"icie%

-a ra#ide, a la cual se liera energía se llama #otencia de radiación 3& su

valor es #ro#orcional a la cuarta #otencia de la tem#eratura asoluta% Esto se

conoce como la le$ de Ste"an 7Qose#h Ste"an& austriaco& @/GP@/:& (ue se

escrie como0



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RADIACIÓN


donde R G%OD;@=P 567m89!: se llama constante de Ste"anPBolt,mann

7-ud4ing Bolt,mann& austriaco& @!!P@=O: $ es una #ro#iedad radiativa

de la su#er"icie llamada emisividad& sus valores varían en el rango = > > @&es una medida de la e"iciencia con (ue la su#er"icie emite energía radiante&

de#ende del material%

Un cuer#o emite energía radiante con una ra#ide, dada #or la ecuación

anterior& #ero al mismo tiem#o asore radiación2 si esto no ocurriera& el

cuer#o en algn momento irradiaría toda su energía $ su tem#eratura

llegaría al cero asoluto%-a energía (ue un cuer#o asore #roviene de sus alrededores& los cuales

tamién emiten energía radiante% Si un cuer#o se encuentra a tem#eratura

T $ el amiente a una tem#eratura To& la energía neta ganada o #erdida #or

segundo como resultado de la radiación es0


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RADIACIÓN


Cuando el cuer#o está en e(uilirio con los alrededores& irradia $ asore

la misma cantidad de energía& #or lo tanto su tem#eratura #ermanece

constante%

Cuando el cuer#o está más caliente (ue el amiente& irradia más energía

de la (ue asore& $ #or lo tanto se en"ría%

Un asoredor #er"ecto se llama c$r% #$&r% 7no signi"ica (ue sea de

color negro:& (ue se de"ine como un o'eto ideal (ue asore toda la

radiación (ue llega a su su#er"icie $ su emisividad es igual a uno% +o seconoce ningn o'eto así& aun(ue una su#er"icie de negro de carono #uede

llegar a asorer a#ro;imadamente un DH de la radiación incidente% El Sol&

la Tierra& etc%& a'o ciertas condiciones se com#ortan como un cuer#o negro%

En teoría& un cuer#o negro sería tamién un emisor #er"ecto de radiación& $

emitiría a cual(uier tem#eratura la má;ima cantidad de energía dis#onile% A

una tem#eratura dada& emitiría una cantidad de"inida de energía en cadalongitud de onda% En contraste& un cuer#o cu$a emisividad sea igual a cero&

no asore la energía incidente sore él& sino (ue la re"le'a toda& es un

re"lector #er"ecto%


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RADIACIÓN


-os cuer#os con emisividades entre = $ @ se llaman cuer#os grises& son los

o'etos reales% A raí, del "racaso de los intentos de calcular la radiación de

un cuer#o negro ideal segn la "ísica clásica& se desarrollaron #or #rimerave, los conce#tos ásicos de la teoría cuántica% Una uena a#ro;imación de

un cuer#o negro es el interior de un o'eto hueco& como se muestra en la

"igura% -a naturale,a de la radiación emitida #or un cuer#o hueco a través de

un #e(ueo agu'ero sólo de#ende de la tem#eratura de las #aredes de la

cavidad%


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RADIACIÓN


.rolema% Una carretera de su#er"icie ennegrecida a una tem#eratura

de /8= 9 recie energía radiante del Sol #or un valor de D== 56m8%

Calcular la radiación neta ganada #or cada m8 de la su#er"icie de lacarretera%

Solución0 la energía (ue emite la su#er"icie de la carretera es0

Como del Sol recie D== 56m8& la radiación neta es0


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RADIACIÓN

.rolema% Calcule la cantidad de calor #or hora (ue trans"iere el cuer#o

humano al medio amiente #or radiación un día (ue la tem#eratura

e;terior es 8G C% Su#onga (ue la su#er"icie cor#oral es del orden de @&m8 $ se com#orta casi como un cuer#o negro a tem#eratura de //C%

VMediante (ué otros mecanismos el cuer#o humano trans"iere calor al

amienteW E;#li(ue%

Ó


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RADIACIÓN

Se utili,ará los suíndices $ #ara emisi2n& r #ara rece*ci2n $ * #ara neto% *emodo (ue el calor emitido #or el cuer#o será0

X +%t $ = - . - - $4

en la (ue Te es la tem#eratura de emisión& o sea& los // C2 sigma es la constante

de Bolt,mann 7 R G&OD ; @=P 56mY 9! :2 es la emisividad del cuer#o negro& o

sea& @2 $ A es el área de #iel del cuer#o& en este caso& @& mY%

+%t $ = (5,67 x 10 8 W / m² 4 ) x 1 , 1,8 m² (306 )4

+%t $ = 885 W

+%t $ = 885 W


J sea (ue el cuer#o #ierde casi == 4atts constantemente sólo #or tener una

tem#eratura en la #iel de // grados% .or suerte estamos rodeados de un

amiente (ue& si ien casi siem#re es heterogéneo& generalmente tiene unatem#eratura #romedio agradale% En el caso de este #rolema se ha "i'ado ese

#romedio en 8G grados% Zeamos& entonces& cuánto reciimos #or radiación del

amiente%

Ó


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RADIACIÓN


+%t r = - . - - r 4

+%t r = (5,67 x 10 8 W / m² 4 ) - 1 + 1,8 m² (298 )4

+%t r = 796 W

-a radiación neta será0

+%t * = Q/Δt r Q/Δt $ = 796 W X 885 W

+%t * = 90 W ! 77,7 cal /

*e modo (ue en una situación tí#ica como ésta& nuestros cuer#os

estarán #erdiendo calor% Se estima (ue la radiación constitu$e&

a#ro;imadamente& un G=H de las #érdidas de calor de una #ersona

sedentaria en una haitación normal%


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Bro&lema+ .n local comercial se calefacciona mediante )na est)fade 3+96 >cal@"ora de *otencia+ El local *osee )na -idriera de 4 mde anc"o , 9 m de alt)ra1 de 36 mm de es*esor #-idrio ! 619F

cal@m+s+%+Considerando las *aredes1 el *iso 8 el tec"o totalmente aislados1)na tem*erat)ra e,terior :GC1 8 el sistema en régimen estacionario1entonces la tem*erat)ra interior del local serH de=

a% 9:GC &% 96GC c% :GC d% 9GC e% ?GC f% 3GC



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Se trata de un e'ercicio astante sencillo& de a#licación de la -e$ de

Fourier& (ue descrie la conducción del calor0

-a tem#eratura del local se mantiene constante gracias al cale"actor%

Esa tem#eratura iría en constante aumento& si no "uera #or(ue #or el

ventanal sale la misma cantidad de calor (ue introduce el cale"actor%

J sea0 la #otencia del cale"actor es la misma #otencia con (ue #asa elcalor a través del ventanal% A#li(uemos la descri#ción de Fourier al

ventanal%


El área es igual a0

= 5 m - 2 m

= 10 m²

-a longitud de vidrio (ue el calor deeatravesar no es otra cosa (ue el es#esor del

vidrio& 10 mm%

Δx ! 10 x 10 3 m%


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Convertir la #otencia de la estu"a 7$ del vidrio: a las mismas unidades (ue la

conductividad0

17-280 cal / = 17-280-000 cal / = 4-800 cal / s

-uego0

Q/Δt = - - Δ / Δx

4-800 cal / s = 0,24 (cal / ºC m s) - 10 m² - Δ /10 x 10 3 m

*es#e'ando $ calculando la di"erencia de tem#eratura entre un lado $ otro delvidrio0

Δ = 4-800 cal / s x #10 x 10 3 m) / ( 0,24 (cal / ºC m s) x 10 m²) Δ = 20 ºC



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-a di"erencia de tem#eratura no es otra cosa (ue la tem#eratura e;terior

menos la tem#eratura interior0

!#t = 23 ºC res#uesta a%

$xt !#t = 20 ºC

!#t = 20 ºC $xt

!#t = 20 ºC 3 ºC



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/Bor5)é )sar )n tra'e negro en el desierto<


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4.- transferencia de calor

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