4 tu truong

1

CHƯƠNG 4 - TỪ TRƯỜNG1. Các đặc trưng của dòng điện

2. Từ trường

3. Từ thông

4. Lưu số vector cường độ từ trường

5. Lực từ trường

6. Công của từ lực

2

1. Các đặc trưng của dòng điệnCường độ dòng điện

Dòng điện: dòng chuyển dời có hướngcủa các điện tích (electron - điện tử tự do trong vật dẫn, các i-ôn trong dung dịch điệnphân, cả electron và i-ôn trong khối plasma).

S

I

Cường độ dòng điện: Đại lượng có trị số bằng điện lượng (số điện tíchtrong một đơn vị thời gian) chuyển qua một tiết diện trong môi trường dẫn điện.

dtdqI =

Đơn vị: A (Ampere)dt

dqdtdqI 21 +=Trường hợp vật dẫn có 2 loại điện tích chuyển động:

Định nghĩa đơn vị điện tích

∫∫ ==tt

Idtdqq00

Từ đ/n cường độ dòng điện, có:

3

1. Các đặc trưng của dòng điện

Coulomb là điện lượng tải qua tiết diện một vật dẫn trong thời gian 1 giâybởi 1 dòng điện không đổi có cường độ bẳng 1 Ampere.

Nếu I = const ⇒ q = It

Định nghĩa đơn vị điện tích

Mật độ dòng điện

Sn

Xét các điện tích +q, CĐ với vận tốc đi qua một tiết diện Sn của dây dẫn,v

nSvnqdt

qdnI ... 0==

Theo đ/n cường độ dòngđiện có:

dtv.

Sn

dV

Trong khoảng thời giandt, số điện tích nằm trongthể tích dV của dây:

dtvSnqdVnqdnqdQ

n .......

0

0

====

4

Phương: theo hướng chuyển động của các điệntích (+)

Sn

MJr

Gốc: đặt tại một điểm nào đó trên một tiết diệnvuông góc chiều dòng điện

nSIJ =Độ lớn:

Vector mật độ dòng điện

1. Các đặc trưng của dòng điệnMật độ dòng điện

có: vqnSIJn

..0== (Mật độ dòng điện: Dòng điện đi qua một đơn vị tiết diện)

dS

α

dSn

Jr

dSnJ

Mặt S bất kỳ: SdJdSJJdSJdSdI nn

rr.cos ==α== ∫=⇒

S

SdJIrr

.

Cường độ và mật độ dòng điện

Từ đ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const trên toàn bộ Sn, có: I = J.Sn

5

Định luật Ohm (Georg Ohm)


S

V1 V2

S

l

ISlR ρ=với:Thực nghiệm: V1 - V2 = RI,

RU

RVV

I =−

= 21

Dạng vi phân: Xét đoạn dây dẫn độ dài dl, tiếtdiện dS, điện trở R, có điện thế tại 2 đầu là V vàV + dV. A

dSEr

Jr

B

dS

(V) (V + dV)

dl

Dạng thông thường:

Hay: EJrr

.σ= (phương trình cơ bản của điện động lực)

EEdSdIJ .σ=

ρ== với:

ρ=σ

1là độ dẫn điện

ρ=

ρ−=−=

+−=

EdSdSdldV

RdV

RdVVVdI 1)(

Từ định luật Ohm thông thường, có:

6

Nguồn điện

Năng lượng tạo ra nguồn điện:


Nguồn trường lực có khả năng đưa cácđiện tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơicó điện thế cao, ngược chiều điện trườngthông thường

V1 V2

*Er

I I

Er

Nguồn điện

Hóa năng: Ắc qui dùng chất điện phân

Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước,..

Quang năng: Pin mặt trời

Nhiệt năng: Than, dầu mỏ, khí đốt

Trường lực có khả năng đưa các điệntích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi cóđiện thế cao ⇒ trường lạ.

7


Sức điện động (electromotive force - emf)

Công trên một đơn vị điện tích mà nguồn điệnthực hiện để dịch chuyển điện tích đó từ cực cóđiện thế thấp đến cực có điện thế cao.

dqdA

=EqA

=Ehay

Hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện

U = E - I.r

V1 V2

*Er

I I

Er

rE,

Luôn có sự cản trở bên trong đối với chuyểnđộng của điện tích từ cực này đến cực kia ⇒điện trở trong của nguồn điện (r) ⇒ hiệu điệnthế nội: u= I.r

8

0)(

=∫ ldEC

rrDo:

ldEC

rr∫=

)(

*E

( ) ldEldEldEEqA

CCC

rrrrrrr∫∫∫ +=+==

)(

*

)()(

*E


Xét mạch điện kín có điện trường ngoàiE và điện trường E* của nguồn điện.

V1 V2

*Er

I I

Er

rE,Sức điện động (electromotive force - emf)

Công điện trường tổng hợp thực hiệnđể di chuyển điện tích trong mạch:

( ) ldEEqAC

rrr∫ +=

)(

*

9

2. Từ trường

Cùng cực đẩy nhau

Khác cực hút nhau

Hiện tượng tự nhiên

Cực địa lý BắcCực từ Nam

Nhân trái đấtchứa sắt

Vỏ cứng

10

Dong dien voi kim la ban

Hans Christian Oersted

2. Từ trường

Tương tác của các dòng điện

11

Nam châm

Tín hiệu từ âm-p-li(bộ khuếch đại)

Cuộn dâytạo ra âm

Từ trường của namchâm vĩnh cửu

Hướngchuyểnđộng

Vòng treođàn hồi

Vành loa cố địnhXươngloa

Nam cham voi dong dien

2. Từ trườngTương tác của các dòng điện

12

Andre Marie Ampere

2. Từ trường


Hai dòng điện cùng chiều

Hai dòng điện ngược chiều

13

2. Từ trườngTương tác của các dòng điệnPhần tử dòng điện cơ sở

Định luật Ampere

Hai dòng điện tạo thành bởi sự chuyển dời (vận tốc v) của các điện tích đặtcách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điện tích + vận tốc (hay Idl) và khoảng cách?

Hai điện tích đứng yên cách nhau khoảng r ⇒ tương tác tĩnh điện (Coulomb) ~ độ lớn các điện tích và khoảng cách

rr

rqqkF

rr2

21=

IDòng điện: Dòng chuyển dời cóhướng của các điện tích.

Điện tích CĐ với vận tốc ⇒ độ dàiquãng đường các điện tích di chuyểnđược trong khoảng thời gian dt:

vr

dtvld .rr

=

vr

dtvld rv=

I

Phần tử dòng: Tích cường độ dòng điện I và vector vi phân độ dài ldr

dlI

14

Xét 2 dây dẫn đặttrong chân không códòng điện I, I0 chạy qua.

: Khoảng cách giữa 2 gốc vector phần tử dòng điệnOMr =r

θ1: góc giữa vàlIdr

,rr θ2: góc giữa và00 ldIr

nv

Xét 2 phần tửdòng điện và

trên mỗi dây. 00 ldIr

lIdr

: pháp tuyến của P tại Mnr

I0I

M

O

rr

nr

lIdv

00 ldIv

θ1

θ2

P

∈ mặt phẳng PlIdr



15

I0I

M

O

rr

nr

lIdv

00 ldIv

θ1

θ2

P



+ Phương: ⊥ mf chứa phần tử và pháp tuyến nr0lIdr

+ Chiều: hợp với và (theo thứ tự) thành tam diện thuận00 ldIr

nr

+ Độ lớn: 22001

0sin.sin.

rdlIIdlkdF θθ

=

Lực do phần tử dòng tác dụng lên là vector (lực Ampere) lIdr

00 ldIr

0Fdr

0Fdr

16

2. Từ trường

πμ

=4

0kVới:

mH7

0 10.4 −π=μμ0 là độ từ thẩm trong chân không, có giá trị:

⇒ 220010

0sin.sin

4.

rdlIIdldF θθ

πμ

=


3000

r)rl(IdldI

4πμμFd

rrrr ∧∧

=Trong môi trường đồng chất bất kỳ:

3000

0)(

4 rrlIdldIFdrrr

r ∧∧=

πμBiểu thức vector của lực Ampe:

μ là độ từ thẩm trong môi trườngKhông khí: μ = (1+ 0,03 x 10-6) H/m

Nước: μ = (1- 0,72 x 10-6) H/m


17

2. Từ trườngKhái niệm từ trường

Thuyết tác dụng xa:

Thuyết tác dụng gần:

Đ/n: Khoảng không gian bao quanh các dòng điện và nam châm, thôngqua đó có tương tác (lực) từ gọi là Từ Trường ⇒ trường vector.

+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi tức thời (v ~ ∞), + Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian,+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian baoquanh không bị biến đổi.

Không phù hợp thực tiễn!

+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi không tức thời mà đượctruyền với v hữu hạn từ điểm này đến điểm khác trong không gian, + Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian,+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian baoquanh bị biến đổi ⇒ tạo ra trường xung quanh, giữ vai trò truyền tương tác.

18

Bdr

Bdr

rr

rrlIdv

I P’

P

20 sin

4 rIdldB θ

πμμ

=

Đại lượng vật lý do phần tử dòng điện tạora tại một vị trí trong không gian bao quanh, đặc trưng cho ảnh hưởng của từ trường gâybởi phần tử dòng điện, có độ lớn:

2. Từ trườngCảm ứng từ

lIdv

Bdr

I

θP

rr3

0

00 4 rrlId

ldIFdBd

rr

r

rr ∧

πμμ

==

Vector cảm ứng từ do phần tử dòngIdl sinh ra tại điểm P,

+ Gốc: tại điểm P, + Phương: ⊥ ∠ )dlI,(rr

+ Chiều: xác định bằng qui tắc bàn tay phảiBdr

I

Đơn vị : Testla [T]

Định luật Biot-Savart-Laplace(J. Baptiste Biot – Felix Savart – P. Samon Lapalce)

19

2. Từ trường

Vector cảm ứng từ của dòng điện bất kỳgây ra tại một điểm bằng tổng các vector cảmứng từ do tất cả các phần tử dòng Idl gâyra tại điểm đó.

Br

Bdr

∫=điendòngcatheo

BdBrr

Cảm ứng từNguyên lý chồng chất từ trường

20

Cảm ứng từNguyên lý chồng chất từ trường

Vector cảm ứng từ gây bởi nhiều dòng điện bằng tổng các vector cảmứng từ do từng dòng điện gây ra.

Br

iBr

∑=

=+++=n

iin BBBBB

121 ...

rrrrr

Cường độ từ trường

Vector cường độ từ trường tại một điểm trong trường bằng tỉ số củavector cảm ứng từ với tích μ0μ

Hr

μμ=

0

BHr

r

2. Từ trường

Đơn vị : Oersted [A/m]

21

M

A

B

I

a

Đoạn dây AB, mang dòng điện I ⇒xác định từ trường do AB gây ra tại M.B

r

2. Từ trườngTừ trường gây bởi dòng điện thẳng

A

B

HM

I

Kθ

r

r + drIdl

a Bdr

l

Bdr

lIdr

Chia dây AB thành những phần tử nhỏcó chiều dài dl ⇒ Vector do phần tửdòng gây ra tại M, có độ lớn:

20 sin

4 rIdldB θ

πμμ

=

A

B

HM

I

Kθ

θ1

θ2

r

r + drIdl

aBr

l

∫∫θ

πμμ

==ABAB r

dlIdBB 20 sin4

Do các cùng chiều nên:Bdr

Theo nguyên lý chồng chập, của đoạndây AB, gây ra tại M:

Br

∫=AB

BdBrr

22


A

B

HM

I

Kθ

θ1

θ2

ϕϕ1

ϕ2

r

r + drIdl

aBr

l

Theo hình vẽ:

ϕ= tgal

sinθ = cosϕ( )[ ]

ϕϕ

=ϕ= 2cosdatgdadl

ϕ= cosra

ϕ=

cosar⇒

( )

( )210

120

0

coscos4

sinsin4

cos4

2

1

θ−θπμμ

=

=ϕ+ϕπμμ

=

=ϕϕ

πμμ

= ∫ϕ+

ϕ−

aIaI

adIB

23


A

B

HM

I

Kθ

θ1

θ2

ϕϕ1

ϕ2

r

r + drIdl

aBr

Cường độ từ trường

( )210

coscos4

θ−θπ

=μμ

=a

IBH

Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳngdài vô hạn), có:

aIB

πμμ

=2

0

aIHπ

=2

Nếu I = 1A, và 2πa = 1 ⇒ H = 1 A/m

A/m là cường độ từ trường gây ra trong chân không bởi 1 dòng điện cócường độ 1 A chạy qua 1 dây dẫn thẳng dài vô hạn, tiết diện tròn, tại cácđiểm của 1 đường tròn có trục nằm trên dây đó và có chu vi bằng 1 m.

24

Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒xác định từ trường do dây gây ra tại M trêntrục của dòng điện cách tâm O khoảng h.

Br

M

O

II

I

h

R

2. Từ trườngTừ trường gây bởi dòng điện tròn

M1Bdr

2Bdr

1ldr

2ldr

O

II

I

r h

β

21 BdBdrr

+

R

xdB1

ydB1

Coi dây điện tròn là do các phần tử độ dàidl tạo thành

Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từtrường do mỗi phần tử dòng Idl sinh ra tại Mcó độ lớn:

20 sin

4 rIdldBi

θπμμ

=

θ là góc giữa và ⇒ θ = π/2 ( ⊥ R và h)ldr

rr ldr

20

4 rIdldBi π

μμ=Vì vậy:

25

2. Từ trường

Áp dụng nguyên lý chồng chất ⇒ tổngcác thành phần dBix = 0 do tính đối xứng, chỉcòn lại tổng các thành phần dB:.

30

4 rIRdldBy π

μμ=

M1Bdr

2Bdr

1ldr

2ldr

O

II

I

r h

β

β

21 BdBdrr

+

R

xdB1

ydB1

Từ trường gây bởi dòng điện tròn

[trong đó: S = πR2 và r = (R2 + h2)1/2]

iiiy dBrRdBdB == βcos

iBdr

Mỗi vector có 2 thành phần dBix và dBiy, theo đó,

Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gâyra tại M:

( ) 2/3220

30

30

22

44 hRISR

rIRdl

rIRdBB

điendòngcay

+==== ∫∫ π

μμππμμ

πμμ

26

2. Từ trườngMoment từ (Magnetic moment)

Moment (lưỡng cực) điện –Electric (dipole) moment

dqprr

=

- q +qdr

0

Moment (lưỡng cực) từ –Magnetic (dipole) moment

I

SIpm

rr .=

S: diện tích mặt kín

nv

Cảm ứng từ B của moment từ tại tâm củadiện tích tròn (bao quanh bởi dòng điện tích) bán kính R:

30

2 RpB m

πμμ

= SIpm

rr .=

( ) ( ) 2/3220

2/3220

22 hRp

hRISB m

+=

+=

πμμ

πμμ

Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ratại 1 điểm nằm trên đường trung trực mf dây:

27

2. Từ trườngTừ trường gây bởi hạt điện tích chuyển động

Cảm ứng từ do một hạt điện tích q CĐ gây ra: 30

0

4 rr

dlld

SnI

dnBdB

nq

rrrr

∧==πμμ

Do nn SvqnJSI ...0== vdlldv rr

=và 30

4 rrvqBq

rrr ∧=⇒

πμμ

theo thứ tự lập thành mộttam diện thuận ⇒ độ lớn của :

rvBqrrr

,,qBr

20

30 sin

4sin

4 rqv

rqvrBq

θπμμθ

πμμ

==

Xét điện tích q > 0 CĐ với vận tốc v ⇒ tạo ra phần tử dòng điện Idl.

vr

+ q

Số điện tích chứa trong thể tích cóchiều dài dl và tiết diện Sn:của phần tửdòng điện sẽ là: dn = n0.Sn.dl

lIdr

Snvr

+ qÁp dụng đ/luật Biot-Savart-Laplace ⇒

cảm ứng từ dB do phần tử dòng Idl (có dnđiện tích) gây ra tại M, cách một đoạn r:

30

4 rrlIdBdrr

r ∧πμμ

=

Bdr

rr

M

θ

28

Đường sức từ trườngĐường cong hình học mô tả từ trường

mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùngvới phương của vector cảm ứng từ tạiđiểm đó.

Chiều đường sức từ trường là chiềuvector cảm ứng từ.

BB

Từ phổ: tập hợp các đường sức từ trường

2. Từ trường

29

Dòng điện tròn

Ống dây

Dòng điện thẳng

Đường sức từ trường

Nam châm chữ U

Từ phổ

2. Từ trườngĐường sức từ trường

30

3. Từ thông

Br

Sn

Φ = B.Sn

Định nghĩa

Thông lượng vector cảm ứng từ gửiqua một thiết diện có trị số tỉ lệ với sốđường sức cắt vuông góc thiết diện đó.

Br

nr

(Sn) (S)

αα

Tiết diện (S) tạo với Sn góc α

SBrr

.Φ = B.Sn = B.S.cosα = Bn.S =

Bn là hình chiếu của B lên pháp tuyến nr

Có: Sn = S.cosα

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

Thông lượng đi qua tiết diện bất kỳ

31

Từ trường thay đổi và S lớn

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông3. Từ thông

S tạo bởi vô số phần tử diện tích dS: nrBr

α

(S)

dSdΦ = Bn.dS = B.dSn

∫∫∫ ==Φ=Φ)()()(

.SS

nS

SdBdSBdrr

Từ thông gửi qua S:

Đơn vị từ thông: Webe (Wb) ⇒ 1 T = 1 Wb/m2

Để tính từ thông gửi qua S bất kỳ ⇒ chia S thành những phần tử diệntích vô cùng nhỏ dS, sao cho có thể coi vector cảm ứng từ B không đổitrên mỗi phần tử đó.

Nếu mặt S phẳng, nằm trong từ trườngđều (Bn = B = const) và vuông góc vớiđường sức từ (α = 0)

SBdSBBdSSS

.)()(

===Φ ∫∫

32

Mặt cong kín

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

3. Từ thông

33

Định lý Gauss đối với từ trường

0.)(

==Φ ∫S

SdBrr

Từ thông toàn phần gửi qua một mặtkín (S) bất kỳ bằng không.

Từ trường có tính chất xoáy

∫∫ =)()(

..VS

dVBdivSdBrrr

Có:

3. Từ thông

0.)(

=∫V

dVBdivr

Từ thông âm ⇒ đường sức đi vào,Từ thông dương ⇒ đường sức đi ra.

0=Bdivr

hay:

Qui ước: Chiều dương của pháptuyến đối với mặt cong kín hướng rangoài mặt đó.

nrnr

α

α

Br

Br

nr

nr

(S)

Mặt kín

(S)

34

4. Lưu số vector cường độ từ trường

Định nghĩa

Hr

(C)

M

M’dl

Đường cong kín (C) bất kỳ ∈ từ trườngbất kỳ.

Hr

Vector chuyển dời ứng với đoạn MM’trên (C).

:ldr

Xét:

),cos(..)()(

ldHdlHldHCC

rrrr∫∫ =

Lưu số của vector cường độ từ trường: Đại lượng có giá trị bằng tích phân củalấy theo một đường cong kín đó.

l.dHrr

35

4. Lưu số vector cường độ từ trườngĐịnh lý Ampere về dòng điện toàn phần

H

Đường cong kíntạo thành bởi cácphần tử độ dài dl

dlldr

Hr

(C)

OdϕrM’

I

KM

gây bởi dòng điện thẳngvô hạn, cường độ I

HBrr

,+

+ Chiều của là chiều dươngldr

Xét: + Đường cong kín (C) baoquanh & ∈ mf ⊥ I.

Từ trường gây bởi dòng điện thẳng:

rIHπ

=2

⇒ ∫∫ π=

)()(

),cos(.2

.CC r

ldHdlIldHrr

rr

Trong MKM’: ( ) ϕ≈≈ rdMKldHdlrr

,cos. ∫∫ ϕπ

=⇒)()( 2

.CC

dIldHrr

Theo đ/n lưu số vector cường độ H:

∫∫ =)()(

),cos(...CC

ldHdlHldHrrrr

36

(C) không bao quanh dòng điện

I

O

(C)


∫∫ ϕ=(C)(C)

d2πIld.H:

rrcó

0dddcó1b22a1C

=ϕΔ−+ϕΔ=ϕ+ϕ=ϕ ∫∫∫ )(:)()()(

0ld.H(C)

=⇒ ∫rr

(C) bao quanh dòng điện:

Có: πϕ 2)(

=∫C

d Ild.H(C)

=⇒ ∫rr

Δϕ b a1

2I

O

(C)

Coi (C) tạo bởi 2 đoạn 1a2 và 2b1

37

Từ trường gây bởi nhiều dòng điện I

Chiềulấy

tích phân

(C)


Lưu số của vector cường độ từ trườngdọc theo một đường cong kín bất kỳ bằngtổng đại số cường độ của các dòng xuyênqua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.

Ý nghĩa của định lý Ampere:

Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện

Điện trường

Từ trường 0.1)(

≠= ∑∫=

n

ii

C

IldHrr

⇒ trường xoáy, khôngphải là trường thế

0.)(

=∫C

ldErr

⇒ Trường thế do A = 0

∑∫=

=n

ii

C

IldH1)(

.rr

38

4. Lưu số vector cường độ từ trườngXác định từ trường áp dụng định lý AmpereTừ trường gây bởi dòng điện trong cuộn dây hình xuyến

RH.2.dlHH.dlld.H(C)(C)(C)

π==== ∫∫∫rr

VT

2ππnIH =⇒ và

RnIBπ

μμ20=

Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ ndòng điện I, cuộn thành vòng tròn tâm O, vớiR1 & R2 là BK trong và ngoài của cuộn dây.

R2

R1O

n vòng dây

Theo đ/l Ampere: nIldHC

=∫)(

.rr

R

R2

R1

O

(C)

Hr

Hr

Do tính đối xứng ⇒ vector H = const ở mọiđiểm trên đường tròn (C), BK R (R1 < R < R2), và có phương tiếp tuyến với (C) tại những điểmđó.

39

4. Lưu số vector cường độ từ trườngXác định từ trường áp dụng định lý AmpereTừ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn

Từ trường chỉ tập trung bên trong ống dây và có độ lớn B = const.

constB =r

Từ trường bên ngoài ống dây B = 0 do mỗi vòng dây cạnh nhau tạo ra từtrường có chiều ngược nhau;

Bên ngoài ống dây, đường sức từ trường ở2 vòng dây lân cận ngược chiều nhau

I 0=Br

Đặc điểmỐng dây có n vòng dây ⇒ n dòng

điện I;

n vòng dây

40Những ống dây có độ dài ≥ 10 lần đường kính ⇒ coi là ống dây dài vô hạn.

4. Lưu số vector cường độ từ trườngXác định từ trường áp dụng định lý Ampere

Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn

∫∫

∫∫∫

++

++==

dacd

bcab(C)

ld.Hld.H

ld.Hld.Hld.HVT

rrrr

rrrrrr

(n0 = số vòng dây/ 1 đ/vị chiều dài = mật độ vòng dây).

InLnIHnIHL: 0==⇒=Có

HL

0

0

0

(C)

L

Xét một đường kín (C) hình chữ nhật bao quanh các dòng điện, có cạnhab và cb // B (độ dài L), cạnh bc và da ⊥ B.

Theo đ/l Ampere có: nIldHC

=∫)(

.rr

41


Frđược xác định bằng qui tắc bàn tay

trái hoặc phải (Left/Right Hand Rule) I

Fr

Br

Br

Br

Br

Fr

ldr

Phần tử dòng điện

Khi đặt 1 phần tử dòng trong từtrường ⇒ chịu tác dụng 1 lực Ampere: B

r lIdr

BldIFdrrr

∧= .

Tác dụng lên phần tử dòng điện

Tác dụng của từ trường lên dòng điện

3 vector BldIFdrrr

,., ⇒ tam diện thuận

Hay: F = I.lBsinθ

Lực Ampere tác dụng lên 1 dòng điệnthẳng có độ dài l:

BlIFrrr

∧= .

Tác dụng lên dòng điện thẳng

42

5. Lực từ trườngTương tác giữa 2 dòng điện thẳng song song dài vô hạn

Ampere là cường độ của 1 dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạyqua 2 dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không cách nhau 1 mét thì gây trên mỗi mét dài của mỗi dâydẫn 1 lực bằng 2.10-7 N.

Xét 2 dòng điện I1 & I2, cùng chiều, đặt // và cách nhau 1 khoảng d.

I2I1

1Br

M

X

X

dI

2B 10

1 πμμ

=

Theo đ/l Biot-Savart-Laplace, xuất hiện B1 gây bởi I1 trên I2

2FrB1 tác dụng lên 1 đoạn dây trên I2 lực:

122 Bl.IFrrr

∧=

có độ lớn:dII

2πμμF 210

2 = hướng về I1

I2 cũng tác động một lực F1 có cùng độ lớn hướng về I2 ⇒ 2 dòng điệnsong song cùng chiều hút nhau

1FrM’I1

Tương tự ⇒ 2 dòng điện song song ngược chiều đẩy nhau

43

5. Lực từ trườngTác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

ab

Br

Br

Br

mpr

nrα

I

I

I

I

P

x

y

z

O

+ Dòng điện I chạy trong khung dây chữ nhật(cạnh a và b);

( ) αp,B m =+rr

⊥+ Br

P và cạnh a ∈P; z;//constB trucvà=+

r+ Hệ tọa độ Oxyz, O nằm ở tâm vòng dây;

Xét:

SI.nI.S.pm

rrr==

nr

I

I

SO

Áp dụng qui tắc bàn tay phải:bFr

bFr

Hai cạnh b: chịu tácdụng của cặp lực Fbngược chiều nhau theophương y ⇒ kéo dãnkhung ⇒ bị triệt tiêu bởiphản lực đàn hồi củakhung.

44

5. Lực từ trườngTác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

ab

Br

Br

Br

mpr

nrα

I

I

I

I

aFr

aFr

P

x

y

z

Bnrr

≡O

Hai cạnh a: chịu tác dụngcủa cặp lực Fa = I.a.B ngượcchiều nhau theo phương x ⇒tạo ra ngẫu lực làm khungquay xung quanh trục y đếnkhi mf khung ⊥ B ( )

Áp dụng qui tắc bàn tay phải:

d

Moment ngẫu lực: dFa

rrr×=M

bα

Hay: M = Fa.d = Fa.b.sinα == I.a.B.b.sinα = = I.a.b.B.sinα = = I.S.B.sinα = Pm.B.sinα

Bpm

rrr∧=M

45

Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

ab

Br

Br

Br

mpr

nrα

I

I

I

I

P

x

y

z

O

Công vi phân ngẫu lựcthực hiện để khung quay từng góc nhỏ dα:

αα−=α−= dBpddA m .sin..M.

/dấu (-) vì hướng quay củakhung ngược chiều góc α /

Thế năng khung dây: Wm(α) = - pm.B.cosα ( ) B.pαW: mm

rr−=hay

( )( ) ( )0

)(

mm

mm

0

αm

WαW.B.cos0p.B.cosαp

dα..B.sinpA

−==−−−=

=α−= ∫

Công ngẫu lực thực hiệnquay khung từ vị trí nghiêng1 góc α so với đến khi :Bpm

rr≡

mpr

Br


46

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

α

Br

vrLFr


Biểu thức vector: BvqFL

rrr∧= BvFL

rrr,⊥⇒

α

Br

vr

Hạt tích điện q chuyển động với vận tốc trong từ trườngvr Br

CĐ của q ⇔ hình thành phần tử dòng lIdr

Từ lực tác dụng lên số dn điện tích: dF= dn.q.v.B.sinα

vì: I = J.S = n0.q.v.S ⇒ Idl = n0.S.dl.q.v = dn.q.v

(trong đó, dn = n0.dV là số điện tích có trong mộtđơn vị thể tích dV = S.dl của phần tử dòng Idl)

hay: dF = Idl.B.sinαBlIdFdrrr

∧=

Trong từ trường phần tử dòng Idl (có dn điêntích) chịu tác dung của lực Ampere:

,Br

LFr

αsin... BvqFdndF

L ==Từ lực tác dụng lên một điện tích q:

47

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động


Xét q > 0 chuyển động với vậntốc vào trong từ trường đều :vr B

r

vr+q Brq chịu tác dụng của lực Lorentz FL

vFLrr

⊥

FL không sinh công khi q CĐ do

Động năng của q = const trongquá trình CĐ ⇒ không thay đổiđộ lớn ⇒ chỉ thay đổi hướng.

vr

vr+q Br

LFr

Rmvq.v.B.sinαF

2

L ==

q CĐ theo quĩ đạo cong ⇒ FLđóng vai trò là lực hướng tâm, tức là:

48

Bvrr

⊥

5. Lực từ trườngTác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

⇒R

mvqvBFL

2

==

Brvrq

q CĐ theo quĩ đạo tròn:

+ Chu kỳ:qB

mvRT π

=π

=22

mqB

=ω+ Tần số:

qBmvR =+ Bán kính:

qBmvR =v⊥ làm điện tích CĐ theo quĩ đạo tròn có bán kính:

v// làm điện tích CĐ theo phương B có bước lặp quĩ đạo tròn: l = v//.T

α=),( Bv αBr

vr⊥vr

//vr//vvv rrr+= ⊥⇒

q CĐ theo quĩ đạo hình xoáy ốc.

l

Đường xoáy ốc

49

C D

+ Thanh kim loại (CD) độ dài Ltrượt trên hai dây dẫn song songcó dòng điện I

+ ⊥ mặt phẳng của 2 dây dẫnBr

Xét:


+ dS = L.dx : diện tích quét bởi CD khi di chuyển

+ dΦm = B.dS

dA = I.dΦm

F = I.L.B

Thanh chịu tác dụng của lực Ampere:

F thực hiện công dA để thanh kimloại dịch chuyển 1 đoạn dx:

dA = F.dx = I.L.B.dx

C dxD

x

y

z

F

50


Công của từ lực khi dịch chuyển một mạch điện bất kỳ trong từtrường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biếnthiên của từ thông qua diện tích của mạch đó

Xét đoạn di chuyển từ 1 đến 2, có:

FC D 12

Thỏa mãn cho mọi mạch điện bất kỳ

Đơn vị: Joule (J)

mmm

mm

II

dIdIdAA

ΔΦ=Φ−Φ=

=Φ=Φ== ∫∫∫.)(

.

12

2

1

2

1

2

1

4 tu truong

Documents