1.1

41.1 Rozkldn mnoholen pomoc vytkn a vzorcElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Autor: Mgr. Marie Makovsk

Chceme vyjdit dvojlen 18abc + 21bcd jako souin mnoholen.18abc + 21bcd = b . (18ac + 21cd)18abc + 21bcd = 3 . (6abc + 7bcd)18abc + 21bcd = 3c. (6ab + 7bd )

Kter een je sprvn?

Kter z danch trojlen jsou druhou mocninou dvojlenu?

leny dvojlen vyjdme psmeny a, b Provedeme nsoben jednoho dvojlenu stejnm dvojlenem41.2 Co u ummeVytkn ped zvorkou 3x + 3 = 3(x + 1) z vrazu si vypjme slo 3 zbytek po vytknElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Opan mnoholenyVytkneme (-1)

Podobn odvodme vzorec pro tet souin:

1)2)3)Vzorce pro dvojleny241.4 Rozkldn pomoc vzorcElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Mme dva vzorce, kter jsme pouvali na roznsoben zvorek:

dlaj ze souinu mnoholen jeden mnoholen (opak toho, co pi rozkladu na souinchceme) meme je pout obrcenm smrem ne dosud a z jednoho mnoholenuzskme souin mnoholen:

je nutn napsat mnoholen pesn ve tvaru vzorce:

nkdy nen vzorec vidt na prvn pohled:

na rozkldn mme jet jeden vzorec, kter ji znme:

41.5 Pklady na procvien (me kliknout na een) Rozlo na souin:

Rozlo na souin dvou stejnch initel:

Rozlo na souin:

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

een:

een:

een:

41.6 Nronj pklady (me kliknout na een) Elektronick uebnice - II. stupe Zkadn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

een:Rozlo dan mnoholeny na souin:

Rozlo na souin

een:

41.7 CLIL - Factoring Polynomials Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Mathematics

initel, koeficent-factorlen-termdruh mocnina-squaredvojlen- binomialkad-each mnoholen-polynomialodstrann-removingrozdl-differencerozkldn-factoring outpepsat-rewritepklad-exampleeen-solutiontrojlen-trinomialtvar-formspolen-commonvimnut-noticevzorec-formula

Removing Common Factorsif you see ab+ac, you can write it as a(b+c).Example: 2x2+4xNotice that each term has a factor of 2x, so we can rewrite it as:2x2+4x=2x(x+2)

Difference of Two SquaresIf you see the form a2 - b2, you should remember the formula

Example: x24=(x2)(x+2)

Mathematical dictionaryExample 1: Factor out the binomial 9 - 4x 2

Solution:9 - 4x 2 = 3 2 - (2x) 2 = (3 - 2x)(3 + 2x) Example 2:Factor out the trinomial 9x 3 + 3x 2 6x

Solution:9x 3 + 3x 2 6x = 3x(3x 2 +x - 2) 41.8 Test Rozkldn mnoholen pomoc vytkn a vzorcSprvn odpovdi:Test na znmku

1b2d3c4c5b6a7a8cElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

8 Matematika 1 pro 8. ronk zkladn koly, Odvrko O., Kadleek J., Prometheus, Praha, 1999http://dum.rvp.cz/materialy/rozklad-mnohoclenu-na-soucin-vytykani.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/rozkladove-vzorce.htmlhttp://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika/01%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20poznatky/07%20Mnoho%C4%8Dleny/09%20Rozklad%20mnoho%C4%8Dlen%C5%AF%20na%20sou%C4%8Din%20II%20%28vzorce%29.pdfhttp://www.oskole.sk/index.php?id_cat=34&id_test=1259http://www.jamesbrennan.org/algebra/polynomials/polynomials.htmElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

41.9 Pouit zdroje, citaceElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

AutorMgr. Marie MakovskObdob07 12/2011Ronk8. ronkKlov slovaMnoholen, vytkn, vzorceAnotacePrezentace popisujc rozklad mnoholen pomoc vytkn a vzorc41.10 Anotace