Educación Matemática.ProporcionalidadNB5

Guía 2

Proporcionalidad Inversa

I Dado los siguientes rectángulos de área 8 cm2:

a) ¿Cómo calculas el área de un rectángulo?

b) Registra en la siguiente tabla las magnitudes largo y ancho y agrega otras que encuentres, pero recuerda dejar constante el valor del área (8 cm2 ).

c) ¿Cómo varían las magnitudes largo y ancho de un rectángulo?

Largo Ancho

4 2

8 cm1 cm

4 cm

2 cm20 cm

0,4 cm

Educación Matemática.ProporcionalidadNB5

Estas magnitudes se denominan:

d) Representa en un gráfico estas magnitudes.

El gráfico de las magnitudes inversamente proporcionales es una:

Ancho

Largo

Educación Matemática.ProporcionalidadNB5II Don Luis deberá realizar un viaje en auto a la ciudad Estrella, él sabe que si va a 80 km por hora, demora 6 horas y está realizando los cálculos para saber cuánto tiempo le tomará llegar, si va a distintas velocidades.Los resultados que obtuvo los registró en la siguiente tabla:

Velocidad (Km/hr.)

Tiempo(horas)

40 1280 6

100 4,8

a) ¿Qué sucede con la velocidad si aumenta el tiempo?

b) Completa la tabla con tres valores más.

c) ¿Qué tipo de variación proporcional es?

d) Para demorar 5 horas, ¿a qué velocidad debería ir?

e) Considerando la tabla de valores, enuncia un problema matemático.

III Resuelve los siguientes problemas:

Educación Matemática.ProporcionalidadNB5

1) Cuatro personas se demoraron 12 días en realizar la pavimentación de un camino, ¿cuántas personas se necesitarán para hacer el mismo trabajo en la mitad del tiempo?

2) Dos ruedas dentadas están engranadas, la primera tiene 12 dientes y la segunda tiene 48 dientes, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda, cuando la primera ha dado 144 vueltas?

3) Un granjero tiene 30 cabras y alimento para ellas durante 18 días. Vende 10 cabras, ¿cuántos días podrá alimentar a los animales que le quedaron?

4) En un paseo de curso un grupo de 20 niños tiene alimentos para 10 días. ¿Para cuántos días les alcanzan los alimentos si el grupo disminuye a la mitad?