42 основно училище «Хаджи Димитър»
DESCRIPTION
42 основно училище «Хаджи Димитър». « Обем на правоъгълен паралелепипед ». Учител : Василка Миланова. София. Януари 2011 г. Правоъгълен паралелепипед и куб. S = P.c. S = 4. a.a. S 1 =2.(a.b + b.c+a.c ). S 1 = 6.a . a. Чудесни сте!. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/1.jpg)
42 основно училище «Хаджи Димитър»42 основно училище «Хаджи Димитър»
««Обем на правоъгълен паралелепипед»»
Учител : Учител :
Василка МилановаВасилка Миланова
Януари 2011 г.Януари 2011 г.
СофияСофия
![Page 2: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/3.jpg)
Правоъгълен паралелепипед и куб
S = P.cS1 =2.(a.b+b.c+a.c)
S1 = 6.a.a
S = 4.a.a
Чудесни сте!
![Page 4: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/4.jpg)
Дадено: куб а = 6 см
Търси се: S = ? S1 = ?Решение:S = 4.а.аS = 4.6.6S = 144 кв.см
S1 = 6.а.аS1 = 6.6.6S1 = 216 кв.см
Стр.111; Зад.4
а = 6 сма
а
![Page 5: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/5.jpg)
с = 25 см
а = 20 см
b = 15 см
Дадено: правоъгълен паралелепипеда = 20 смb = 15 смс = 25 смТърси се: S1 = ?Решение:S1 = 2.(а.b + b.с + а.с)S1 = 2.(20.15 + 15.25 + 20.25)S1 = 2.(300 + 375 + 500)S1 = 2.1 175 S1 = 2 350 кв.см
Стр.111; Зад.5
![Page 6: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/6.jpg)
От колко кубчета с ръб 1 см е съставено всяко тяло?
а) б) в)
1 см
г)
![Page 7: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/7.jpg)
Числото, което показва колко пъти единичен куб се нанася в разглежданото тяло, се нарича обем на тялото и се означава обикновено с V.
а) б) в)
1 см
г)
4 кубчета V = 4 куб.см
6 кубчетаV = 6 куб.см
5 кубчета V = 5 куб.см
9 кубчета V = 9 куб.см
![Page 8: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Колко кубични сантиметра е обемът на тялото?
1 см
![Page 9: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/9.jpg)
Защо обемът не е 3 куб.см?
![Page 10: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/10.jpg)
Защото ...
1 см
![Page 11: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/11.jpg)
Колко единични кубчета с ръб 1 см ще напълнят правоъгълния
паралелепипед?
10 см
5 см
6 см
1 см
![Page 12: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/12.jpg)
В първия слой са наредени 10.5 единични кубчета с ръб 1 см. В този случай имаме 6 слоя. Правоъгълният паралелепипед ще съдържа (10.5).6 единични кубчета.
10 см
5 см
6 см
1 см
V = 10.5.6 = 300 куб.см V = a.b.c V = B.c
![Page 13: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/13.jpg)
1 кубически метър
1 куб.м
1 кубически дециметър = 1 литър
1 м
1 куб.дм = 1 л
1 дм
1 см
1 кубически сантиметър 1 куб.см
1 л
Единичните кубове се назовават така:
![Page 14: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/14.jpg)
ОБЕМ НА ПРАВОЪГЪЛЕН ПАРАЛЕЛЕПИПЕД И КУБ
![Page 15: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Обем на правоъгълен паралелепипед
аb
с
V = а.b.c
ВИДОВЕ ЗАДАЧИ:І вид: а, b и c ; V=?
ІІ вид: V, a и b ; c=?ІІІ вид: V, a и c ; b=?
ІV вид: V, b и c ; a=?
V = В.cВ – лицето на основата
![Page 16: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Обем на куб
V = а.а.а
а
а
а
ВИДОВЕ ЗАДАЧИ:І вид: a ; V=?
ІІ вид: V ; a=?
![Page 17: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/17.jpg)
стр.113,зад.3
![Page 18: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/18.jpg)
Решение на задачата:
а) Дадено: правоъгълен паралелепипед а = 6 дм
b = 8 дм с = 12 дм
Търси се: V = ?Решение: V = а.b.c
V = 6.8.12V = 576 куб.дм
б) Дадено: куб а = 2 м
Търси се: V = ?Решение: V = а.а.а
V = 2.2.2 V = 8 куб.м
![Page 19: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/19.jpg)
стр.113,зад.7а
![Page 20: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/20.jpg)
Решение на задачата:
Дадено: правоъгълен паралелепипед V = 182 куб.дм а = 10 дм b = 52 см = 5,2 дм
Търси се: с = ?
Решение: V = а.b.c 182 = 10.5,2.с 182 = 52.с с = 182 : 52 с = 3,5 дм
![Page 21: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/21.jpg)
ЗАДАЧА
Намерете обема на нашата класна стая, ако площта на пода е 60 кв.м, а височината на стаята е 3,5 м.
![Page 22: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/22.jpg)
Решение на задачата:
Дадено: Класна стая с формата на правоъгълен паралелепипед B = 60 кв.м с = 3,5 м
Търси се: V = ?
Решение: V = В.с
V = 60.3,5
V = 210 куб.м
лицето на пода
Отговор: Обемът на класната стая е 210 кубически метра
![Page 23: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/23.jpg)
КАК МИСЛИТЕ?
Ще се промени ли обемът на правоъгълен паралелепипед, ако някоя околна стена се приеме за
негова основа ?
![Page 24: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/24.jpg)
Няма да се промени, защото умножението притежава
разместителното и съдружителното свойство
V = (а.b).c
V = (b.c).a
V = (а.c).b
![Page 25: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/25.jpg)
ПРАКТИЧЕСКА ЗАДАЧА:
Направете необходимите измервания и намерете обема на кутийката.
![Page 26: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/26.jpg)
Решение на задачата:
Дадено: правоъгълен паралелепипеда = 3 смb = 3 см
с = 8,5 смТърси се: V = ? Решение: V = а.b.с
V = 3.3.8,5 V = 76,5 куб.см
![Page 27: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/27.jpg)
стр.113, зад.6
![Page 28: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/28.jpg)
Решение на задачата:
Дадено: басейн с форма на правоъгълен паралелепипед а = 3,5 м = 35 дм b = 2,5 м = 25 дм
с = 60 см = 6 дм
Търси се: V = ?
Решение: V = а.b.c
V = 35.25.6
V = 5 250 куб.дм = 5 250 л
Отговор: Вместимостта на басейна е 5 250 литра
![Page 29: 42 основно училище «Хаджи Димитър»](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/568147e8550346895db521ba/html5/thumbnails/29.jpg)
За домашна работа:
Стр. 113
Зад. 2а ,3 ,6