LOS NÚMEROS LOS NÚMEROS ENTEROSENTEROS

Dentro de los números enteros encontramos los Dentro de los números enteros encontramos los números enteros negativos y los números números enteros negativos y los números

enteros positivos.enteros positivos.

Lo que nosotros vamos a ver son los números Lo que nosotros vamos a ver son los números enteros negativosenteros negativos

¿ Para qué se crearon los números ¿ Para qué se crearon los números negativos?negativos?

Se crearon por necesidad, de tratar de resolver una Se crearon por necesidad, de tratar de resolver una resta en donde el minuendo es menor que el resta en donde el minuendo es menor que el sustraendo. Por ejemplo sustraendo. Por ejemplo 5-9 era una operación sin sentido, hasta que se 5-9 era una operación sin sentido, hasta que se crearon los números negativos. De ese modo, el crearon los números negativos. De ese modo, el resultado es -4.resultado es -4.

Otra razón por la cual se crearon es para resolver Otra razón por la cual se crearon es para resolver problemas que no podían ser resueltos por los problemas que no podían ser resueltos por los números naturales.números naturales.

¿Cuándo se utilizan los números ¿Cuándo se utilizan los números negativos?negativos?

Se utilizan para representar:Se utilizan para representar: pérdidaspérdidas deudas deudas disminuciones disminuciones temperaturas bajo cerotemperaturas bajo cero profundidades muy bajas,etcprofundidades muy bajas,etc

¿Cómo están formados los números ¿Cómo están formados los números negativos?negativos?

Los números negativos están formados con Los números negativos están formados con números menores a cero,por lo tanto no van a números menores a cero,por lo tanto no van a poder ser mayores que los números enteros poder ser mayores que los números enteros positivos.positivos.

Pero el con junto de números enteros están Pero el con junto de números enteros están formados por:formados por:

Los números enteros positivos (N)Los números enteros positivos (N) El cero El cero Los números enteros negativos Los números enteros negativos

¿Cómo se simbolizan los números ¿Cómo se simbolizan los números

enteros?enteros? Al conjunto de números enteros se los Al conjunto de números enteros se los

simboliza mediante una z.simboliza mediante una z. A los números negativos se lo A los números negativos se lo

simbolizan con un signo menos (-) simbolizan con un signo menos (-) adelante de cada numero por Ej.:-4adelante de cada numero por Ej.:-4

A los números enteros positivos se los A los números enteros positivos se los simboliza con signo (+) o nada adelante simboliza con signo (+) o nada adelante del numero por Ej.: +4 o 4del numero por Ej.: +4 o 4

¿Qué características tiene el ¿Qué características tiene el conjunto de números z?conjunto de números z?

Se caracteriza por :Se caracteriza por : Ser infinito,no tiene ni primero ni último elemento.Ser infinito,no tiene ni primero ni último elemento. El cero no es ni negativo ni positivo solo es el límite El cero no es ni negativo ni positivo solo es el límite

medio de un número positivo y negativo.medio de un número positivo y negativo. Entre dos números enteros consecutivos no existe Entre dos números enteros consecutivos no existe

ningún otro numero.ningún otro numero. Un número a tiene un anterior (a – 1) y un siguiente (a - Un número a tiene un anterior (a – 1) y un siguiente (a -

1) Ej.: 4 , 1) Ej.: 4 , 55, 6 el 5 tiene como anterior al 4, 6 el 5 tiene como anterior al 4

y tiene como siguiente al 6.y tiene como siguiente al 6. Es un conjunto ordenado (se puede representar Es un conjunto ordenado (se puede representar

mediante puntos en la recta numérica)mediante puntos en la recta numérica)

¿Cómo se los ubica a los números ¿Cómo se los ubica a los números enteros en la recta numéricaenteros en la recta numérica

A la misma distancia uno de otro se ubican a la A la misma distancia uno de otro se ubican a la derecha del cero los enteros positivos y a la derecha del cero los enteros positivos y a la izquierda del cero se ubican los enteros izquierda del cero se ubican los enteros negativos.Teniendo en cuenta que todos los negativos.Teniendo en cuenta que todos los elementos del conjunto de números crecen de elementos del conjunto de números crecen de izquierda a derechaizquierda a derecha. .

¿Qué es el módulo de un número?¿Qué es el módulo de un número?

El módulo o valor absoluto de un número El módulo o valor absoluto de un número es la distancia que hay entre ese es la distancia que hay entre ese número y el cero expresándolo siempre número y el cero expresándolo siempre mediante un número positivo por Ej.:mediante un número positivo por Ej.:

|2| = 2 se lee “el modulo de 2 es 2”|2| = 2 se lee “el modulo de 2 es 2” Para saber cuando se pide el módulo de Para saber cuando se pide el módulo de

un número se lo representa de la un número se lo representa de la siguiente zona: |2|siguiente zona: |2|

¿Cuándo dos números son ¿Cuándo dos números son opuestos?opuestos?

Dos números son opuestos cuando Dos números son opuestos cuando poseen el mismo valor absoluto o poseen el mismo valor absoluto o pero módulo pero distinto signo,pero módulo pero distinto signo,

por Ej.:por Ej.: 2 y –2 2 y –2 50 y –50 50 y –50 4 y –4 4 y –4

ACTIVIDADACTIVIDAD

1:1:Indica con < , > o = según Indica con < , > o = según corresponda.corresponda.

41 50 60 40 41 50 60 40

|-4| |-8||-4| |-8|

|10| 5|10| 5

20 -5 20 -5

-30 30-30 30

22 Escribe los siguientes conceptos: Escribe los siguientes conceptos: Números opuestos :Números opuestos : El módulo de un número:El módulo de un número: Números iguales:Números iguales: 3 3 Completa con Completa con negativos ,positivo, opuesto ,igual y negativos ,positivo, opuesto ,igual y

módulomódulo Los números enteros están formados por el cero,los Los números enteros están formados por el cero,los

y los . y los .

Dos número son cuandoDos número son cuando tiene el mismo tiene el mismo pero distinto signo.pero distinto signo.

Dos números son cuando tienen el Dos números son cuando tienen el mismo y el mismo signo.mismo y el mismo signo.

Y el de un número es la distancia Y el de un número es la distancia que hay entre el cero y el número.que hay entre el cero y el número.

RESPUESTASRESPUESTAS

11

4141 < < 50 50 |-4| > |-8||-4| > |-8|

|10| > 5|10| > 5

20 > -5 20 > -5

-30 < 30-30 < 30

60 > 4060 > 40

2 2 Números opuestos : Dos números son Números opuestos : Dos números son opuestos cuando tienen el mismo módulo opuestos cuando tienen el mismo módulo o valor absoluto , pero distinto signo.o valor absoluto , pero distinto signo.

El módulo de un número: El módulo de un El módulo de un número: El módulo de un número es la distancia que hay entre ese número es la distancia que hay entre ese número y el cero.número y el cero.

Números iguales:Dos números son iguales Números iguales:Dos números son iguales cuando tienen el mismo módulo.cuando tienen el mismo módulo.

33 Los números enteros están formados por el Los números enteros están formados por el cero, los cero, los negativosnegativos y los y los positivospositivos..

Dos números son Dos números son opuestosopuestos cuando cuando tiene tiene el mismo el mismo módulomódulo pero distinto signo. pero distinto signo.

Dos números son Dos números son igualesiguales cuando cuando tienen el mismo tienen el mismo módulomódulo y el mismo y el mismo signo.signo.

Y el Y el módulomódulo de un número es la de un número es la distancia que hay entre el cero y el distancia que hay entre el cero y el número.número.

INTEGRANTESINTEGRANTES

MOLINA MATÍASMOLINA MATÍAS RÍOS NAHUELRÍOS NAHUEL