44303057-mimo

No dordre : D03-02

Th`se eprsente devant e e lInstitut

National des Sciences Appliques de Rennes epour obtenir le titre de

Docteurspcialit : Electronique e e

Techniques multi-antennes mission-rception e e Applications aux rseaux domestiques e sans lpar

Philippe GUGUEN

Soutenue le 22 janvier 2003 devant la commission dexamen : Prsident e Rapporteurs Examinateurs M. M. M. M. M. M. J. CITERNE G. BUREL P. DEGAUQUE J.-F. DIOURIS G. EL ZEIN P. LOPEZ Professeur ` lINSA de Rennes a Professeur ` lUniversit de Bretagne Occidentale a e Professeur ` lUniversit de Lille I a e Professeur ` Ecole polytechnique de Nantes a Professeur ` lINSA de Rennes a Ingnieur ` THOMSON Multimdia Rennes e a e

Institut National des Sciences Appliques, Rennes e Laboratoire Composants et Syst`mes pour Tlcommunications e ee Groupe Tlcommunications ee

RemerciementsCe travail est le fruit dune collaboration entre le Laboratoire Composants et Syst`mes pour Tlcommunications de lINSA de Rennes et le Laboratoire Communication e ee Mdia de THOMSON Multimdia, dirigs respectivement par Messieurs J. Citerne et e e e H. Fourdeux. Je leur adresse ma profonde reconnaissance pour mavoir accueilli et les remercie de la conance quils mont accorde. e Jexprime toute ma gratitude ` Monsieur G. El Zein, Professeur ` lINSA de Rennes, a a qui a eu la lourde tche de mencadrer durant ces trois annes. Jour apr`s jour, il a su, par a e e ses comptences et sa disponibit, me guider sur les chemins tortueux de la recherche. e e Rien naurait t possible sans son appui. Je suis galement reconnaissant ` Monsieur ee e a P. Lopez, Ingnieur ` THOMSON multimdia, pour laide quil ma apporte. e a e e Je remercie sinc`rement Monsieur G. Burel, Professeur ` lUniversit de Bretagne e a e Occidentale, et Monsieur P. Degauque, Professeur ` lUniversit de Lille I, davoir accept a e e de rapporter ce travail. Jassocie ` ces remerciements Monsieur J.-F. Diouris, Professeur a a ` lUniversit polytechnique de Nantes, pour avoir accept dtre examinateur. Je suis e e e extrmement reconnaissant envers Monsieur J. Citerne qui a tenu ` prsider ce jury, l` e a e a o` dautres auraient fait limpasse. u Jexprime par ailleurs toute ma sympathie ` lensemble des membres du LCST, INSA a de Rennes, et du RCMD, THOMSON Multimdia. Mon sjour pass au sein du groupe e e e Tlcommunications du LCST restera inoubliable grce aux personnes que jai pu y coee a toyer. Je pense notamment aux habitants et voisins de feu la Grotte Verte, avec qui les journes paraissaient si courtes. e Il me serait impossible de terminer sans adresser une pense chaleureuse ` toute ma e a famille et, plus particuli`rement, ` ma grand-m`re qui naura pu assister ` la n de ma e a e a th`se. e A Catherine. Rennes, le 28 mars 2003

Avant-proposHier encore conns au monde professionnel, les rseaux locaux sans l, propulss par e e e les avances de llectronique et du traitement du signal, se dmocratisent ` grands pas. e e e a Plus exibles, moins chers que les solutions laires, leurs perspectives de dveloppement e restent cependant lourdement conditionnes par leur aptitude ` supporter des dbits e a e susants pour les applications multimdia. Dans cette course vers les hauts dbits, des e e chercheurs des laboratoires Bell ont donn une impulsion dcisive lorsque, en 1996, ils ont e e mis en vidence la possibilit daccro substantiellement les dbits de transmission par e e tre e lemploi simultan de rseaux dantennes ` lmission et ` la rception. Le paradigme des e e a e a e syst`mes de communication ` entres multiples et ` sorties multiples MIMO (Multiple e a e a Input-Multiple Output) tait n. e e Rares sont les standards existants compatibles avec le transport de services multime dia hauts dbits. La norme HIPERLAN2, achant des taux de transferts bruts jusqu` e a 54 Mbit/s dans la gamme de frquences de 5 GHz, en fait partie. Se pose alors nae turellement la question dvaluer dans quelle mesure une extension MIMO permettrait e daugmenter ces dbits. Lobjectif de cette th`se, mene dans le cadre dune collaboration e e e entre THOMSON multimdia et le Laboratoire Composants et Syst`mes pour Tlcome e ee munications (LCST) de lINSA de Rennes, est dapporter quelques lments de rponse ee e a ` ce probl`me. e Apr`s un premier chapitre introductif donnant un aperu du monde des rseaux locaux e c e sans l et des techniques de transmission haut-dbit, le second chapitre traite du canal e de propagation radiolectrique. De la connaissance ne des mcanismes dinteraction du e e signal avec le milieu, le concepteur peut dterminer si lenvironnement est propice au e dploiement dun syst`me MIMO et, dans larmative, laborer une stratgie capable e e e e dexploiter au mieux la structure du canal. Les outils requis dans la construction des cha nes dmission et de rception seront fournis par la thorie de linformation, sujet e e e au cur du troisi`me chapitre. Finalement, le quatri`me chapitre prsente un tat-dee e e e lart des techniques de traitement temps-espace, qui va servir de base au dernier chapitre tudiant lapport de la technologie MIMO au standard HIPERLAN2. e Mots cls : rseaux domestiques sans l haut dbit, syst`mes MIMO, re e e e e seaux dantennes, multiplexage spatial, HIPERLAN2.

vi

Version soumise 3/4/2003

vii

Chapitre 5 : Application au syst`me HIPERLAN 2 e

Application

Structures dmission e

Structures de rception e

Chapitre 4 : Techniques MIMO Etat de lart

Implmentation e

Emetteur thorique e

Mod`le de e canal

Rcepteur e thorique e

Chapitre 3 : Aspects de la thorie e de linformation

Modlisation e

Milieu de propagation

Chapitre 2 : Le canal de propagation radiolectrique e

Spcication e Chapitre 1 : Introduction

Plan du mmoire e


AvertissementCe mmoire de th`se ne revt pas le schma classique en ce sens quil ne rpond pas ` e e e e e a la problmatique pose de mani`re quantitative, ` laide, entre autres, de dveloppements e e e a e analytiques ou de simulations numriques. Le manque de connaissances initiales propres e aux syst`mes de communication ` double rseaux dantennes, ainsi que ltendue des e a e e domaines couverts, comptent parmi les causes de ce fait. Le contenu, ` caract`re didactique, tente de donner une vue densemble des syst`mes a e e de communication MIMO. Il retrace le cheminement suivi pendant la dure de cette th`se, e e dtaillant les tapes signicatives menant de la spcication des besoins de lapplication e e e jusqu` lbauche dune premi`re solution. a e e


Table des mati`res eRemerciements Avant-propos Acronymes & Abrviations e Notations mathmatiques e 1 Introduction 1.1 Position du probl`me . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Le monde des rseaux locaux sans l . . . . e 1.2.1 Organismes de standardisation . . . 1.2.2 Technologies propritaires . . . . . . e 1.3 Techniques de transmission haut-dbit . . . e 1.3.1 Syst`mes de communication sans l e 1.3.2 Vers les syst`mes MIMO . . . . . . . e 1.4 Organisation du mmoire . . . . . . . . . . e 1.4.1 Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Dnitions et mod`le syst`me . . . . e e e Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii v xv xvii 1 2 3 5 8 10 10 12 17 17 18 24 27 27 28 28 31 31 32 36 36 37 37 41 44 45 47

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2 Le canal de propagation radiolectrique e 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Les phnom`nes physiques de la propagation radiolectrique . . . . . . e e e 2.2.1 Le signal spatio-temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Le bruit radiolectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.3 Phnom`nes ` grande chelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e a e 2.2.4 Phnom`nes ` petite chelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e a e 2.3 Caractrisation du canal spatio-temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.1 Reprsentations mathmatiques du canal de propagation . . . . e e 2.3.2 Caractrisation dterministe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.3.2.1 Domaine spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2.2 Domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Caractrisation stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.3.1 Statistiques au second ordre : corrlation, dispersion e cohrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.3.2 Domaine spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . et . . . .

` xii Table des matieres

2.3.3.3 Domaine temporel . . . . . . Mod`les du canal . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.1 Mod`les dterministes . . . . . . . . . e e 2.4.2 Mod`les stochastiques et stochastiques e 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . gomtriques e e . . . . . . . . . . . . . . . .

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56 60 61 64 69 72

3 Aspects de la thorie de linformation e 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Le canal de propagation et le signal numrique . . . . . . . . . . . . . . e 3.2.1 Slectivit et dispersion en temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 3.2.2 Slectivit et dispersion en espace . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 3.2.3 Canaux ergodiques versus canaux non-ergodiques . . . . . . . . . 3.3 Thorie de linformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Capacit dun canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.2.1 Information dtat du canal en mission et en rception e e e 3.3.2.2 Information dtat du canal en rception . . . . . . . . e e 3.3.2.3 Absence compl`te dinformation dtat du canal . . . . e e 3.3.3 Normalisation de la capacit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4 Leons de la thorie de linformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c e 3.4.1 Diversit et multiplexage en espace . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.2 Capacit et canal de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.3 R`gles dingnierie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Techniques MIMO - Etat de lart 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Domaine spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Information dtat du canal en rception . . . e e 4.2.1.1 Crit`res de construction . . . . . . . e 4.2.1.2 Panorama des techniques . . . . . . 4.2.2 Emission et rception aveugles . . . . . . . . e 4.2.2.1 Crit`res de construction . . . . . . . e 4.2.2.2 Panorama des techniques . . . . . . 4.2.3 Information dtat du canal en mission et en e e 4.2.3.1 Crit`res de construction . . . . . . . e 4.2.3.2 Panorama des techniques . . . . . . 4.3 Domaines spatial et frquentiel . . . . . . . . . . . . e 4.3.1 Crit`res de construction . . . . . . . . . . . . e 4.3.2 Panorama des techniques . . . . . . . . . . . 4.4 Domaines spatial et temporel . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Crit`res de construction . . . . . . . . . . . . e 4.4.2 Panorama des techniques . . . . . . . . . . . 4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Version soumise 3/4/2003

75 . 75 . 76 . 77 . 78 . 81 . 82 . 82 . 87 . 89 . 92 . 93 . 95 . 98 . 98 . 99 . 110 . 114 . 116 119 119 120 121 121 124 140 140 142 145 145 146 150 151 154 156 157 158 161 163

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rception e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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` Table des matieres

xiii169 169 170 175 178 178 183 183 184 186 186 191 195 196 197 199 203 205

5 Application des techniques MIMO au standard HIPERLAN2 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Description de la couche physique HIPERLAN2 . . . . . . . . . . 5.3 Du bien-fond dun syst`me MIMO-HIPERLAN2 . . . . . . . . . e e 5.4 Extension MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Analyse du probl`me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.4.2 Modulation code frquence-espace . . . . . . . . . . . . . e e 5.4.2.1 Constructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2.2 Rsultats issus de la littrature . . . . . . . . . . e e 5.4.3 Modulation code temps-espace . . . . . . . . . . . . . . . e 5.4.3.1 Constructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3.2 Rsultats issus de la littrature . . . . . . . . . . e e 5.4.4 Contraintes de cot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 5.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Conclusion et perspectives Liste des tableaux Table des gures

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Acronymes & Abrviations eWLAN ETSI IEEE BRAN HIPERLAN 802 802.11 SISO SIMO MISO MIMO STTCM STBCM OSTBCM LDCM BLAST USTM CSI CSITR CSIR NoCSI OFDM ML AOA AOD LOS NLOS SNR Wireless Local Area Network RLAN : Radio LAN European Telecommunications Standards Institute Institute of Electrical and Electronics Engineers Broadband Radio Access Network HIgh PERformance Local Area Network Commission IEEE de standardisation des rseaux locaux et mtropolitains e e Groupe de travail IEEE sur les rseaux locaux sans l e Single-Input Single-Output Single-Input Multiple-Output Multiple-Input Single-Output Multiple-Input Multiple-Output Space-Time Trellis Coded Modulation Space-Time Block Coded Modulation Orthogonal Space-Time Block Coded Modulation Linear Dispersion Coded Modulation Bell labs LAyered Space Time Unitary Space-Time Modulation Channel State Information Channel State Information at the Transmitter and the Receiver Channel State Information at the Receiver No Channel State Information Orthogonal Frequency Division Mutliplex Maximum Likelihood Angle Of Arrival Angle Of Departure Line-Of-Sight Non Line-Of-Sight Signal-to-Noise Ratio

Notations mathmatiques eNomenclature x, X x X x, X x X x X [x(1) . . . x(k)] [x(1) | | x(k)] Analyse N Z R C Z/nZ () dr () d3 r F () L () W () ()+ Re() Im() ` Algebre T () () ()H () I

scalaire vecteur xn : vecteur de taille n matrice X mn : matrice ` m lignes et n colonnes a variable alatoire scalaire e vecteur alatoire e matrice alatoire e vecteur spatial ensemble {x(k)}k : ensemble de points vecteur, rangement en ligne vecteur, rangement en colonne

ensemble des naturels anneau des entiers relatifs corps des nombres rels e corps des nombres complexes anneau des entiers modulo n intgrale vectorielle, () dr [ () dx, () dy, () dz]T e intgrale volumique, () d3 r e () dx dy dz transforme de Fourier e transforme de Laplace e transforme de Wigner-Ville e entier infrieur e entier suprieur e = max(, 0) partie relle e partie imaginaire

transpos e conjugu e Hermitien ()H/2 [()1/2 ]H pseudo-inverse (Moore-Penrose) matrice identit e

xviii Notations mathematiques

0 || 2 F tr() det() rang() diag() vec() () () 0, 0 Probabilite P() p() P( | ) E{} H() I() R () S() W () R N (, ) CN (, )

matrice nulle produit scalaire produit de Kronecker module norme euclidienne norme de Frobenius dune matrice trace dune matrice dterminant det+ () : produit des valeurs propres positives non nulles e rang dune matrice diagonale diag(X) : lments de la diagonale de la matrice X, ee diag(x) : matrice diagonale remplie par les lments du vecteur x ee vectorisation dune matrice (empilement des colonnes) spectre des valeurs propres spectre des valeurs singuli`res e matrice dnie positive et dnie semi-positive e e

CW n (m, ) Q() Symboles NT NR x y n h

probabilit discr`te e e densit de probabilit e e probabilit conditionnelle e esprance e entropie h() : entropie direntielle e information mutuelle fonction de corrlation R x () et R xy () : fonctions dautocorrlation e e et intercorrlation e densit spectrale de puissance dun processus stationnaire S x () et e S xy () : densit spectrale et densit interspectrale e e transforme de Wigner-Ville gnralise e e e e matrice de corrlation Rx et Rxy : matrices dautocorrlation et e e intercorrlation e distribution gaussienne de moyenne et de variance 2 , distribution gaussienne complexe ` symtrie circulaire de moyenne et a e de variance 2 CN (, R) et CN (, R) : distributions vectorielle et matricielle distribution de Wishart de taille n ` m degrs de liberts et covariance a e e des colonnes fonction de Marcum, Q(x) (1/ 2) x exp(u2 /2) du processus identiquement distribus e

nombre dantennes dmission e nombre dantennes de rception e signal transmis x(ri (t), t), x(t), x(k), x, X signal reu y(ro (t), t), y(t), y(k), y, Y c bruit additif n(ro (t), t), n(t), n(k), n, N rponse impulsionnelle du canal h (ro (t), ri (t); t, ), h(t, ), H e


Notations mathematiques

xix

DcorTx (ro , ri ) KspreadTx (ro , ri ) DcorRx (ro , ri ) KspreadRx (ro , ri ) Dcoh (ro , ri ) KDop (ro , ri ) Kcoh (ro , ri ) Dspread (ro , ri )

distance de corrlation en mission e e talement spectral en mission e e distance de corrlation en rception e e talement spectral en rception e e distance de cohrence e talement Doppler spatial e bande de cohrence en pulsation spatiale e distance dtalement e


Chapitre 1

IntroductionSommaire1.1 1.2 Position du probl`me . . . . . . . . . . . . . . e Le monde des rseaux locaux sans l . . . . . e 1.2.1 Organismes de standardisation . . . . . . . . 1.2.2 Technologies propritaires . . . . . . . . . . . e 1.3 Techniques de transmission haut-dbit . . . . e 1.3.1 Syst`mes de communication sans l . . . . . e 1.3.2 Vers les syst`mes MIMO . . . . . . . . . . . . e 1.4 Organisation du mmoire . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Dnitions et mod`le syst`me . . . . . . . . . e e e Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 5 8 10 10 12 17 17 18 24

Les premiers rseaux locaux sans l, apparus dans le monde professionnel ` la n e a des annes 80, ont t initialement penss comme des alternatives bas cot au cblage e ee e u a de btiments entiers. Cette motivation est aujourdhui moins forte puisque la plupart a des btiments sont construits avec le cblage pr-install et il sest avr que le cot de a a e e ee u cblage ntait pas aussi lev que prvu. Les rseaux sans l nont pu ainsi gagner la a e e e e e popularit escompte. e e La technologie sans l permettait toutefois de rsoudre certains probl`mes inhrents e e e aux liaisons laires : infrastructure lg`re autorisant un dploiement rapide, mobilit, e e e e reconguration transparente, alternative pour les lieux diciles dacc`s. Lappel dair e provoqu par la tlphonie sans l et la diversication vers des applications grand public e ee ont donn un regain dintrt dans les annes 90. Les rseaux locaux sans l ont ainsi e ee e e commenc ` envahir les habitations prives pour y transporter des donnes aussi diverses ea e e que le contrle, la voix, la vido et autres services interactifs. o e En toile de fond de cette th`se, les rseaux domestiques haut dbit doivent faire face e e e a e ` lmergence dapplications multimdia, toujours plus exigeantes en termes de dbit et e e de qualit de service. Les limitations des syst`mes actuels montrent que la recherche e e dalternatives viables est une priorit. e

2 IntroductionLa solution tudie dans cette th`se a dj` t dvoile dans le rsum du mmoire. e e e eaee e e e e e Le but de ce chapitre dintroduction ne se rduit pas ` une simple redite mais essaye au e a contraire de montrer comment lon aboutit naturellement ` cette proposition. Dans cette a optique, il commence par une dnition claire de la problmatique. Un tat des lieux des e e e rseaux domestiques sans l, pris au dbut de cette th`se, est ensuite propos, apportant e e e e par l` mme les premiers lments de rponse. Lexamen des techniques de transmission a e ee e haut dbit et de leurs futures volutions permet nalement de spcier enti`rement le e e e e syst`me. Ce chapitre se termine par la prsentation du plan du document et les dnitions e e e et notations employes. e Les zones de texte marques dun let vertical, accompagnes des rgions grises e e e e apparaissant sur les gures, regroupent les principaux rsultats de ce chapitre, permettant e une premi`re lecture rapide. e

1.1

Position du probl`me e

e e Un rseau domestique (cf. gure (1.1)) dsigne la mise en commun dappareils he trog`nes tels que des quipements mnagers, informatiques (PC, imprimantes, autres e e e e priphriques) ou multimdia (TV, lecteur CD/DVD, cha audio. . . ), chaque famille e e e ne dquipements possdant ses propres contraintes en termes de dbit et de qualit de e e e e service, comme le montre le tableau (1.1). Cette htrognit des applications tranche ee e e e nettement avec les rseaux dentreprise et rend le plus souvent ncessaire la spcialisation e e e des rseaux. eTab. 1.1: Contraintes applicationsApplications Contrle dquipements o e Internet Vocal Audio Vido - dnition standard e e Vido - haute dnition e e Extension, pont lairea

Dbits e qqs 100 bit qqs kbit/s ` qqs Mbit/s a 8 ` 32 kbit/s a < 400 kbit/s 5 ` 8 Mbit/s a 20 Mbit/s 100 Mbit/s

Robustessea 103 107 106 106 107 107 107

Service bidirectionnel, asynchrone bidirectionnel bidirectionnel, isochrone unidirectionnel, isochrone unidirectionnel, isochrone unidirectionnel, isochrone bidirectionnel, isochrone

Exprime en probabilit derreur binaire e e

Ce travail de th`se porte sur la recherche de nouvelles technologies pour les e futures gnrations de rseaux sans l grand public, capables de rpondre ` la e e e e a demande croissante des applications multimdia en termes de taux de transfert e et de qualit de service. e


1.2 Le monde des reseaux locaux sans fil

3

Lapplication test est la diusion de vido numrique haute dnition. Trois e e e objectifs principaux ont t xs : ee e le dbit : le dbit utile, oert aux couches suprieures, doit tre susant pour e e e e transporter un multiplex de ots numriques indpendants ; e e la robustesse : le taux derreur vis est de lordre de 107 , compatible avec la e tlvision haute dnition et la plupart des services informatiques ; ee e la qualit de service : le dlai dacheminement des donnes transitant par le e e e rseaux doit tre garanti, i.e. service isochrone. e e Les contraintes exprimes sont de trois ordres : e les caractristiques de lenvironnement : le syst`me doit tre conu pour un e e e c dploiement en environnement domestique ; e les rgulations : la bande de frquence occupe et la puissance de transmission e e e doivent tre conformes avec les normes lgales dmission ; e e e la complexit de ralisation : le cot du produit doit rester compatible avec e e u une commercialisation grand public.

Rseaux dacc`s e e Point dacc`s e

P.C.

HiFi Borne TV vido e

Fig. 1.1: Un exemple denvironnement domestique

1.2

Le monde des rseaux locaux sans l e

Il existe une grande varit de rseaux locaux qui se distinguent par larchitecture et le ee e protocole dacc`s, ainsi que par le format de modulation et les performances en termes de e capacit et de abilit. Ce classement nest pas fortuit mais correspond aux deux couches e e basses du mod`le OSI (OSI Open System Interconnection) rednies par les standards e e de rseaux locaux sans l, i.e. la couche physique et la couche de contrle de liaison. On e o peut se rfrer ` la gure (1.2). ee a La couche de contrle de liaison (DLC Data Link Control) administre les liens o entre noeuds du rseau. Elle est divise en deux sous-couches : la couche dacc`s au milieu e e eVersion soumise 3/4/2003

4 IntroductionMAC (Medium Access Control), contrlant les mthodes et les permissions dmission des o e e quipements, et la couche de contrle logique (LLC Logical Link Control), grant le e o e ux de donnes et la correction compl`te des erreurs. Larchitecture du rseau, de type e e e centralis ou maill, conditionne lorganisation de la DLC. Un rseau maill, ou rseau ade e e e e hoc, se dnit comme une collection dentits mobiles interconnectes formant un rseau e e e e temporaire sans laide de toute administration. A linverse, le rseau centralis requiert la e e prsence dune entit ma grant les communications entre les dirents quipements. e e tre e e eUtilisateur Application Interface avec les mcanismes OSI e Echange de donnes indpendamment e e de leur nature Organisation du dialogue entre applications distantes Qualit de service constante e Acheminement des donnes au travers e du rseau (routage) e Echange de donnes sans erreur entre e noeuds adjacents Support physique de transmission

Prsentation e

Session

Transport

Rseau e

Liaison Rseaux locaux e Physique

Domaine dtude de cette th`se e e

Fig. 1.2: Le mod`le de communication OSI et la position des rseaux locaux e e

La couche physique (PHY) fournit le service de transmission radio. Le format de modulation choisi doit tre adapt au canal de transmission et compatible avec les normes e e en vigueur. Les organismes de rgulation rglementant lusage du spectre radiolectrique e e e ont identi, au niveau mondial, deux bandes de frquence pour les rseaux locaux sans e e e l, avec des variations mineures variant suivant les pays. La bande ` 2.45 GHz, ` usage a a industriel, scientique et mdical (ISM), est ouverte ` tous les appareils respectant les e a contraintes de compatibilit lectromagntique associes. Ntant pas rserve exclusiveee e e e e e ment aux applications de type rseaux, le spectre en ressort largement pollu par des e e rayonnements parasites provenant de direntes sources, e.g. fours micro-ondes en envie ronnement domestique. Libre plus rcemment, la bande ` 5 GHz est ddie aux appliee e a e e cations sans l. Plus tendue et moins perturbe par des missions dorigine humaine, e e e elle est favorable ` la transmission de dbits tr`s levs. a e e e e La poursuite des hauts dbits passent par loptimisation, spare ou conjointe, e e e des mcanismes de la couche DLC et du schma de mise en forme du signal e e transmis de la couche PHY. Laspect purement rseau sort du cadre de ce travail, qui porte avant tout sur la e recherche de modulations plus ecaces. Lon se restreindra ici ` loptimisation a de la couche physique, pour une couche de contrle spcique, emprunte ` lun o e e a des rseaux existants (cf. gure (1.2)). eVersion soumise 3/4/2003


5

Cette section ore une vision densemble du paysage des rseaux locaux sans l telle e quelle se prsentait dans le courant des annes 1999-2000. Le but est ici de dgager le e e e contexte dans lequel cette th`se est ne et non de donner un tat de lart actualis. Aux e e e e reproches justies portant sur labsence de mise ` jour, on peut rtorquer que les progr`s e a e e lors de ces trois derni`res annes ont t relativement tnus et que, bien au contraire, e e ee e le contexte conomique de crise a considrablement frein les eorts de recherche et a e e e entra e la disparition dun grand nombre de technologies prives. n e Par souci de clart, les normes issues dorganismes de standardisation ont t dissocies e ee e des solutions propritaires. e

1.2.1

Organismes de standardisation

ETSI (European Telecommunications Standards Institute) : Initis courant e 1991, les travaux de lETSI sur les rseaux locaux sans l haut dbit ont abouti en 1997 ` e e a la norme HIPERLAN (High PERformance Radio Local Area Network). A cette poque, e un projet concurrent tait dj` lanc au sein de lIEEE et un certain nombre de solutions e ea e propritaires commercialises, mais les dbits proposs restaient nanmoins relativement e e e e e limits. Lune des principales innovations a t lallocation dun spectre de transmission e ee plus gnreux. e e Depuis 1997, la norme HIPERLAN, rfrence ` prsent sous le nom de HIPERLAN1, ee e a e a t intgre au sein du projet BRAN (Broadband Radio Access Network) visant ` diter ee e e ae une gamme compl`te de spcications depuis la boucle locale radio au rseau local sans l. e e e En 1999, la famille des standards HIPERLAN comptent quatre membres, HIPERLAN1, HIPERLAN2, HIPERACCESS (initialement HIPERLAN3) et HIPERLINK (initialement HIPERLAN4) : HIPERLAN1 : Le standard HIPERLAN1, calqu sur le mod`le dun rseau informae e e tique, est compatible avec les standards de la famille 802, Ethernet 802.3 et Token Ring 802.5, ce qui lui vaut dtre considr comme une extension Ethernet sans l. e ee Complt et rati en 1996, il dnit les modes doprations de la couche de liaison ee e e e DLC et de la couche physique PHY. Le spectre allou stend sur une bande de 100 MHz autour de 5 GHz, divise e e e en 3 canaux, avec une option ` 150 MHz et 5 canaux. Le format de modulation a GMSK 0.3 (GMSK Gaussian Minimum Shift Keying) a t emprunt ` la norme ee ea GSM, galement dite par lETSI, dans le but dviter des dveloppements supe e e e e plmentaires tel que celui de lgaliseur. Le dbit brut sur la couche PHY monte e e e a ` 23.5 Mbit/s sur chaque canal pour redescendre ` pr`s de 18 Mbit/s apr`s la a e e traverse de la couche MAC, cette valeur correspondant ` la conguration la plus e a favorable. Le protocol dacc`s est une variante du CSMA/CD (Carrier Sensing Multiple Access e with Collision Avoidance), appele EY-NPMA (Elimination-Yield Non Preempative e Multiple Access), dont le principe consiste ` scruter les canaux par ordre de priorit a e jusqu` trouver un canal libre pour mettre. a e


6 IntroductionLes rseaux HIPERLAN1 sont maills, pour les applications asynchrones, ou coe e ordonns par un noeud central slectionn dynamiquement, avec pour charge de e e e rpartir les ressources. La porte typique dans un environnement intrieur stend e e e e de 35 ` 50 m. a HIPERLAN2 : Le protocole HIPERLAN2 sapparente ` une version sans l dATM. a Les spcications couvrent les couches PHY et DLC, comme HIPERLAN1, aue dessus desquelles vient sajouter une couche de convergence dont le rle est dadapo ter les requtes des couches suprieures (IP, UMTS, ATM, IEEE 1394) aux services e e oerts par la DLC. Deux modes doprations sont prvus en fonction de la nature du trac. Le mode e e centralis est choisi lorsque la majeure partie du trac transite vers le rseau dinfrae e structure via un point dacc`s. Dans le cas contraire, le mode direct est appropri, e e avec un contrleur central, slectionn dynamiquement, grant la communication o e e e entre terminaux et le maintien de la qualit de service. La cohabitation de rseaux e e voisins est assure par un mcanisme de slection dynamique de frquence. e e e e La couche PHY repose sur la modulation multiporteuse OFDM (OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplex), choisie pour sa robustesse ` la slectivit a e e frquentielle du canal de propagation. Le dbit brut, tr`s lev, monte ` 54 Mbit/s, e e e e e a dont 25 Mbit/s net en sortie de la couche de convergence. La couche MAC utilise un mode TDMA/TDD (Time-Division Multiple-Access/Time-Division Duplex), avec division dynamique du temps et rservation de la connexion. e HIPERLAN3 : Le troisi`me volet du projet BRAN, HIPERACCESS, spcie un syse e t`me de communication point-`-multipoint en extrieur pour la boucle locale radio e a e a ` haut dbit. La bande alloue se situe dans le spectre des 40 GHz et la modulation e e envisage est de type monoporteuse, pour une porte estime ` 5 km. e e e a HIPERLAN4 : La norme HIPERLINK est ddie aux liaisons point-`-point tr`s haut e e a e dbit (> 155 Mbit/s) et ` courte distance (< 150 m). Le processus de standardisae a tion nest actuellement pas amorc. e IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) : Intgrs au sein de la e e commission IEEE 802 travaillant sur les rseaux de communications gographiquement e e restreints, les groupes IEEE 802.11 sadressent spciquement aux rseaux locaux sans e e l. IEEE 802.11 : Le standard IEEE 802.11, rati en 1997, est la premi`re extension e e Ethernet sans l attaquant le march des rseaux locaux ` bas dbit et faible cot. e e a e u Trois formats de transmission distincts ont t dnis : deux mthodes de transee e e mission radiofrquence dans la bande ISM ` 2.45 GHz, bases sur ltalement de e a e e spectre, et une troisi`me mthode de transmission dans linfrarouge. Les techniques e e de transmission RF sont ltalement de spectre par saut de frquence (FHSS e e Frequency Hopping Spread Spectrum), combine ` une modulation GFSK, ou par e a talement direct (DSSS Direct Sequence Spread Spectrum), utilisant les modue lations BPSK ou DQPSK. Le dbit brut sl`ve ` 1 Mbit/s, voire 2 Mbit/s en DSSS e ee a avec la modulation DQPSK, pour atteindre au mieux 1.2 Mbit/s au sommet de la couche MAC. Le choix entre les deux alternatives dpend dun certain nombre eVersion soumise 3/4/2003


7

HIPERLINK

HIPERACCESS

Infrastructure rseau e

HIPERLAN1 / HIPERLAN2 Point dacc`s e Terminal

Fig. 1.3: Les standards HIPERLAN

de facteurs lis ` lapplication vise et ` lenvironnement. Le standard infrarouge, e a e a adapt ` la transmission en ligne de vue, op`re entre 850 et 950 nm avec des dbits ea e e de 1 et 2 Mbit/s. La couche MAC, commune aux trois couches PHY, exploite le protocole CSMA/CA, avec possibilit de support de services isochrones grce ` la mise en place dune fonce a a tion de coordination supprimant les mcanismes de contention. Les communications e peuvent se faire de station ` station ou en passant par une borne de concentration. a IEEE 802.11b : Le succ`s rencontr par les produits 802.11 fut relativement limit ` e e ea lpoque de sa publication du fait des prix des composants et du dbit insusant e e face aux 10 Mbit/s oerts par les liaisons Ethernet laires. Suite ` cet accueil mitig, a e un groupe de travail a t cr an dtudier lextension de la couche PHY ` des e e ee e a dbits suprieurs. Ainsi est ne la spcication 802.11b, compatible avec lancienne e e e e couche DSSS, incorporant une technique de modulation plus approprie CCK (CCK e Complementary Code Keying) pour supporter des dbits de 11 Mbit/s en bande e ISM. IEEE 802.11a : La spcication IEEE 802.11a, le second rejeton du standard 802.11, e vise les mmes applications que HIPERLAN2, avec des dbits allant de 6 ` 54 Mbit/s e e a dans le spectre des 5 GHz. Contrairement aux syst`mes 802.11 et 802.11b ` talee ae ment de spectre, la couche physique sappuie ici sur une modulation sur multiplex de porteuses orthogonales. Alors que les normes IEEE 802.11a et HIPERLAN2 optent pour des couches PHY quasiment identiques, les couches dacc`s sont radicalement direntes. Le protocole e e a ` contention CSMA/CA a t choisi ici an de garantir la compatibilit avec Etheree e net, par opposition au protocole TDMA/TDD implment dans HIPERLAN2. e e


8 Introduction 1.2.2 Technologies propritaires e

Le dynamisme du march vers la n des annes 90 a conduit les entreprises ` unir e e a leurs eorts de recherche au sein de consortiums dans le but dditer des standards proe pritaires, en mesure de rivaliser avec les standards ociels issus dorganismes de stane dardisation tels que lETSI et lIEEE. Parmi les groupes dintrt ayant eu un impact signicatif, on citera les standards ee BlueTooth et HomeRF : Bluetooth : Lanc par Ericsson en 1998, Bluetooth [1] est un rseau, ` faible puissance e e a et donc faible couverture, adapt ` la transmission de donnes entre appareils numea e e riques (assistant, tlphone, appareil photo, portable...). Il ore des dbits moyens ee e de 1 Mbit/s, sur une zone de couverture de 10 cm ` 30 m en pratique. a La couche physique repose sur une transmission ` talement de spectre par saut a e de frquence FHSS (1600 sauts/s) et une modulation des donnes GFSK. Par come e paraison avec les autres syst`mes utilisant un mode de transmission identique, une e cadence de saut plus rapide et des paquets plus courts conf`rent ` BlueTooth une e a meilleure rsistance au bruit et aux interfrents. e e HomeRF : Soutenu initialement par des acteurs comme Compaq, HP, IBM, Intel et Microsoft, HomeRF [2], imagin avant tout pour un usage domestique, est conu e c pour le transport de la voix en mode numrique et de donnes. La couche physique e e repose sur une transmission FHSS (50 sauts/s), combine ` une modulation FSK. e a Les dbits bruts sont compris entre 1 et 2 Mbit/s (2FSK, 4FSK), pour des perfore mances thoriques comparables ` celles de IEEE 802.11. La couche MAC hybride e a regroupe un mode TDMA pour la voix et autres services interactifs, ainsi quun mode CSMA/CA pour la transmission des donnes. e

Conclusion : Le tableau (1.2) rsume les caractristiques principales des technologies e e voques prcdemment. On identie trois classes : les rseaux ` faible dbit (IEEE 802.11, e e e e e a e BlueTooth, HomeRF), atteignant des dbits de lordre de 1 ` 2 Mbit/s, les rseaux ` e a e a moyen dbit (IEEE 802.11b, HIPERLAN1), avec des dbits suprieurs ` 10 Mbit/s, et, e e e a au sommet, les rseaux ` haut dbit (HIPERLAN2, IEEE 802.11a) prvus pour supporter e a e e jusqu` 54 Mbit/s bruts. a Les standards jumeaux HIPERLAN2 et IEEE 802.11a apparaissent concr`tement e comme les deux alternatives envisageables pour les transmissions multimdia haut de e bit. Il reste toutefois en retrait des solutions laires (cf. gure (1.4)), mettant en vidence e la ncessit daller au-del`. Les liaisons point-`-point, prsentes sur le march ` lpoque, e e a a e ea e sont exclues de cette comparaison bien quelles soient capables datteindre des dbits e largement suprieurs. Lexplication provient du fait que la dicult nest pas tant date e teindre des taux de transfert tr`s levs sur une liaison unique que dtablir un rseau e e e e e apte ` assurer un dbit lev entre lensemble des noeuds. a e e e



9

Tab. 1.2: Rseaux locaux sans l Caractristiques principales e eCaractristiques e Bande Dbit brut max. e Dbit net max. e Mode physique Mode dacc`s e Couverture Infrastructure HIPERLAN1 5 GHz 23 Mbit/s 18 Mbit/s GMSK EY-NPMA 30 150 m Ethernet HIPERLAN2 5 GHz 54 Mbit/s 32 Mbit/s COFDM TDMA/TDD 30 100 m ATM, Ethernet, IP, UMTS, FireWire, PPP 802.11a 5 GHz 54 Mbit/s 32 Mbit/s COFDM CSMA/CA 30 100 m Ethernet

Caractristiques e Bande Dbit brut max. e Dbit net max. e Mode dacc`s e Couverture Infrastructure

802.11 2.4 GHz 2 Mbit/s 1.2 Mbit/s CSMA/CA 150 m Ethernet

802.11b 2.4 GHz 11 Mbit/s 5 Mbit/s CSMA/CA 30 60 m Ethernet

Bluetooth 2.4 GHz 1 Mbit/s CSMA/CA 10 cm 100 m Ethernet

HomeRF 2.4 GHz 2 Mbit/s TDMA, CSMA/CA 1 100 m RTC, Internet

Ethernet 100 MHz

Ethernet 10 bT

HomePNA 1.0

Protocoles liares

iEEE 1394a IEEE 1394 iEEE 1394b

Home PNA PowerLine

PowerLine

USB NG

Dbit brut e

100 kpbs

1 Mbps

10 Mbps

100 Mbps

1 Gbps

HomeRF IEEE 802.11b

Bluetooth

IEEE 802.11

Fig. 1.4: Hirarchie des rseaux locaux en terme de dbit e e e

HIPERLAN2 IEEE 802.11a

Protocoles sans l


10 IntroductionAu vu des contraintes applicatives et des performances des rseaux existants, e rappeles dans les tableaux (1.1) et (1.2) respectivement, un doublement des e dbits constituerait une perce technologique, comblant le foss avec les syst`mes e e e e laires comme le montre la gure (1.4), et assurant la prennit des rseaux sans e e e l pendant quelques annes. Les dbits bruts envisags sont donc de lordre de e e e 100 Mbit/s. Des deux bandes de frquence rserves aux rseaux locaux radio, la bande e e e e ISM, relativement troite et sourant de la cohabitation avec une multiplicit de e e sources radiolectriques, semble dicilement compatible avec les taux de transe fert envisagsa . On retiendra donc la bande des 5 GHz, proportionnellement plus e large et ddi aux rseaux locaux. e e e Outre le barrage du dbit, le support de certaines applications multimdia ree e quiert un ux moyen dinformation constant, exigence qui se traduit, au niveau rseau, par la ma e trise des dlais de routage (transmission isochrone). La couche e MAC du standard HIPERLAN2, reposant sur un protocole dacc`s TDMA/TDD e avec rservation de connexion, para plus apte ` cette tche que son homologue e t a a IEEE 802.11a, dont le mode dacc`s par contention ne permet pas dassurer fae cilement les retards de transmission. On conservera donc dans la suite la couche MAC dnie par HIPERLAN2. e En rsum, on peut dire que le rseau recherch occupe la bande des 5 GHz et e e e e repose sur une couche MAC TDMA/TDD emprunte ` la norme HIPERLAN2. e a Il ne reste plus maintenant qu` construire la couche physique. aCette observation sera ventuellement remise en cause par la spcication IEEE 802.11g. e e Attendue pour 2003, elle est prvue pour transmettre des dbits comparables ` HIPERLAN2 e e a dans la bande ISM, en utilisant une couche physique similaire ` celle du 802.11a. aa

1.31.3.1

Techniques de transmission haut-dbit eSyst`mes de communication sans l e

Le canal radiolectrique Les transmissions radiofrquences utilisent londe lectroe e e magntique comme support de linformation. Londe rayonne depuis lmetteur se proe e e page de mani`re incontrle, interagissant avec les obstacles prsents dans le milieu. Cette e oe e nature non guide de la propagation constitue indniablement lune des caractristiques e e e fondamentales du canal radiolectrique. e Le signal capt par le rcepteur, qui est en soi une mesure particuli`re du champ lece e e e tromagntique, rsulte dune superposition complexe dondes stationnaires et propages. e e e Par le jeu des interfrences constructives ou destructives, la dynamique enregistre en e e fonction de la position, de linstant et de la frquence pourra tre marque. On regroupe e e e ces phnom`nes sous le nom dvanouissements et lon parle de milieu slectif. Le rcepe e e e e teur rcup`re une version altre du signal transmis, dont il sera ventuellement en mesure e e ee e de restaurer le contenu en fonction de la svrit des eets induits par la propagation. e e e


1.3 Techniques de transmission haut-debit

11

A ce premier type de dgradations sajoute le bruit, terme englobant lensemble des e signaux ne contribuant pas au transport de linformation. La gure (1.5) prsente les e principaux alas propres aux communications sans l. e On supposera, dans notre application, que le bruit additif est blanc. Pour en comprendre la raison, il sut de se remmorer que le bruit structur dans le e e spectre des 5 GHz, rserv aux rseaux locaux, est presque exclusivement d ` e e e ua linterfrence dacc`s multiple interne au rseau ou provenant dautres rseaux e e e e situs ` proximit. Ces probl`mes sont grs par la couche MAC. e a e e ee On se concentrera sur lexploitation de la slectivit du canal en faisant abstrace e tion des vanouissements ` grande chelle. Ces derniers rel`vent avant tout de e a e e la frquence de travail, de la puissance dmission et de lenvironnement, trois e e facteurs xs par lapplication considre et les rgulations associes. e ee e e La prise en compte des dfauts lis au matriel, ncessaire dans la pratique, sort e e e e du cadre de cette th`se. e

Bruit blanc Bruit Bruit color e

Dfauts du syst`me e e Bruit externe Interfrence dacc`s mutliple e e Parasites Brouilleurs

Ensemble des signaux perturbateurs ne transportant pas dinformation Evanouissements ` a grande chelle e Distorsions linaires e Distorsion Distorsions non-linaires e Ensemble des transformations aectant le signal utile Evanouissements ` a petite chelle e Trajets multiples Dfauts du syst`me e e Dfauts du syst`me e e Pertes despace Masquage

Phnom`nes considrs e e ee dans cette th`se e

Fig. 1.5: Sources de dgradation e

Architecture dune cha ne de communication : Une cha de communication ne reprsente lensemble des traitements reliant une source, dlivrant le message ` transe e a mettre, ` un destinataire, exploitant cette information. Les trois lments de base sont a ee le canal de transmission, lmetteur, qui convertit le ux dinformation sous une forme e adapte au canal, et le rcepteur, qui eectue lopration inverse et fournit le message au e e e destinataire. La gure (1.6) propose un schma gnrique possible, plus dtaill. Celui-ci se veut e e e e e toutefois purement illustratif puisque lclatement de lmetteur et du rcepteur en une e e eVersion soumise 3/4/2003

12 Introductionsuccession de fonctions spares est sous-optimal en pratique et tend ` seacer avec la e e a sophistication des syst`mes. e Deux tages distincts sont identis [3] : un metteur/rcepteur thorique, engendrant e e e e e le signal transportant linformation, et lensemble des organes dmission et de rception, e e convertissant ce signal en une forme donde adapte au milieu physique de propagation. e Tout en restant troitement en contact avec les contraintes dimplmentation, ce e e travail est ax sur une tude du syst`me thorique et, plus exactement, sur les e e e e dirents blocs constitutifs appartenant ` la couche PHY. e a Le recalage du schma (1.6) sur la pile OSI montre que le codage de source e est concentr dans les couches applicatives tandis que le codage de canal et e la modulation numrique restent conns aux couches basses DLC et PHY, e e intervenant dans la dnition dun rseau local. Une analyse plus ne montre que e e seule la modulation numrique fait partie intgrante de la couche PHY, le codage e e de canal tant rparti entre les couches PHY et MAC. A titre dexemple, le e e standard HIPERLAN2 utilise un codage convolutif dans la couche PHY complt ee dun code en bloc algbrique dans la couche MAC. e Par consquent, le domaine de travail ne couvre que la couche physique thorique e e et les fonctions de modulation et de codage correspondantes.

1.3.2

Vers les syst`mes MIMO e

Des considrations thoriques prouvent que les rseaux sans l existants sous-exploitent e e e notablement la ressource disponible, par opposition aux syst`mes laires relativement e proches des performances thoriques optimales. Lexplication provient de la lenteur du e transfert technologique de la thorie vers la pratique. A ce propos, linvention de la plue part des techniques implantes dans les rseaux radiolectriques existants remonte ` une e e e a trentaine danne. e

Augmentation des dbits : Le dbit eectif support par un rseau local, gal au e e e e e dbit brut transmis rduit dun facteur tenant compte des mcanismes de contrle dace e e o c`s et de correction derreurs, xe la bande passante rellement oerte aux applications e e communicantes. Mesur en entre de la couche de transport, il dpend simultanment des e e e e couches DLC et PHY, lesquelles doivent tre optimises conjointement an dviter des e e e combinaisons malencontreuses [4, 5]. Optimisation de la couche PHY : Lensemble de la pile OSI sappuie sur la couche PHY qui, par eet de cascade, conditionne les performances ` tous les autres nia veaux. Le but est de dterminer un code correcteur derreurs et une modulation e synthtisant une forme donde adapte au canal de transmission [5]. Les contraintes e e de limitation en bande passante et en puissance dmission viennent restreindre le e domaine de recherche des solutions.Version soumise 3/4/2003


13

Source

Destinataire

Emetteur thorique e Codage de source Symboles dinformation Dcodage e source

Rcepteur thorique e e

Codage de canal Symboles cods e Modulation numrique e

Dcodage e canal

Dmodulation e numrique e

Organes dmission e Conversion radiofrquence e Signal lectrique e Filtrage Amplication Filtrage Amplication Conversion bande de base

Organes de rception e

Transducteur lectromagntique e e Signal lectromagntique e e

Transducteur lectrique e

Canal de propagation radiolectrique e

Domaine dtude de cette th`se e e

Fig. 1.6: Architecture gnrique dune cha de communication (Liaison point-`-point) Ape e ne a proche fonctionnelle


14 IntroductionRevenons dans un premier temps sur les solutions implmentes dans les rseaux e e e actuels : Les modulations ` bande troite (HIPERLAN1) : elles sont caractrises par une a e e e occupation spectrale voisine de la bande minimale ncessaire ` la transmission e a de linformation [6, 7]. Les performances sont limites par la dicult ` galiser le canal, qui sera daue eae tant plus marque que le dbit de transmission sera lev et le milieu slectif, deux e e e e e caractristiques partages par notre application [8, 9]. En dpit de lexistence e e e dalgorithmes capables de corriger des vanouissements profonds, les galiseurs e e classiquement implments, de complexit limite pour des contraintes de cot e e e e u et de consommation, se comportent mal face ` des milieux fortement slectifs en a e frquence. e Ltalement de spectre (IEEE 802.11, Bluetooth, HomeRF) : cette technique e consiste ` taler linformation sur une bande de frquence nettement plus large ae e que la bande ncessaire dans le but de combattre les distorsions lies ` la propae e a gation et aux signaux interfrents [10, 11]. e Par sa dnition mme, ltalement de spectre est adapt ` la transmission sur e e e ea des canaux tr`s perturbs, telle que la bande ISM, mais reste conn ` des ape e ea plications bas dbit du fait des largeurs trop faibles des bandes de frquence e e alloues. e Les modulations multiporteuses (IEEE 802.11a, HIPERLAN2) : les modulations multiporteuses OFDM peuvent tre considres comme des mthodes de multie ee e plexage frquentiel de linformation sur des canaux plats en frquence [12, 13, 14]. e e Le principe consiste ` diviser le ot de donnes en plusieurs ux parall`les, de a e e dbits lmentaires susamment faibles pour tre insensibles aux eets de slece ee e e tivit frquentielle du canal. e e La relaxation rsultante de la fonction dgalisation en fait une solution convenant e e particuli`rement ` la transmission haut dbit sur des canaux diciles [15, 16]. A e a e complexit identique, les dbits atteints seront largement suprieurs ` ceux dun e e e a syst`me mono-porteuse. e Plusieurs axes de recherche ont t identis [17]. Une premi`re solution vidente ee e e e consiste ` travailler sur des bandes de frquence plus larges. Face ` lencombrement a e a dissuasif du spectre radiofrquence, il est ncessaire de monter beaucoup plus haut e e en frquence, comme cest le cas pour les applications micromtriques ` 60 GHz, e e a ou encore dutiliser des technologies ` ultra large bande, talant le message ` laide a e a dimpulsions extrmement br`ves, de dure de lordre de la nanoseconde [18]. e e e De nombreux progr`s sont attendus pour le codage de canal. Ce domaine a ase sist ` une vritable rvolution avec linvention des turbocodes en 1993, capables ea e e datteindre des performances tr`s proches de la limite de Shannon [19, 20]. Sche e matiquement, lide consiste ` traiter itrativement une mme information brasse. e a e e e La recherche de nouvelles familles de modulations numriques est galement ` consie e a drer. La plupart des modulations classiques sont en eet contruites pour des canaux e sans vanouissements et perdent toute leur ecacit sur un canal slectif [21]. e e e La tendance actuelle est au regroupement et ` loptimisation conjointe des fonca tions de codage et de modulation ` lmission, ainsi que de leur contreparties en a e rception [22]. Ce mouvement a t amorc avec lapparition des modulations coe ee eVersion soumise 3/4/2003


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des, combinant codage de canal et modulation. A ce propos, le turbodcodage, e e appliquant en rception le principe de traitement itratif propre aux turbocodes, e e est lobjet dun grand eort de recherche. Optimisation de la couche DLC : Les couches DLC rencontres dans les rseaux ace e tuels sont la cause principale de perte doptimalit des rseaux sans l. Elles pare e tagent le dsavantage de dgrader fortement le dbit utile du fait de la lourdeur e e e des protocoles de contrle derreur et de gestion dacc`s au canal mis en uvre. o e En particulier, la couche MAC endosse une responsabilit essentielle, rendant le e perfectionnement des mcanismes rseau incontournable [23]. e e Les avances les plus signicatives sont attendues de loptimisation conjointe des e couches PHY et MAC ` laide de techniques dites multi-utilisateurs. Celles-ci peuvent a tre appliques ` lmission, par lintgration des fonctions dacc`s multiple au sein e e a e e e 1 , et ` la rception, par lintermdiaire de dtecteurs multide la forme donde a e e e utilisateurs capables de rejeter le bruit structur gnr par les autres utilisae e ee teurs [25]. Dun point de vue thorique, les proprits dun syst`me de communication repose sur e ee e deux mcanismes fondamentaux : la diversit, intuitivement le nombre de copies indpene e e dantes dune mme information prsentes en rception, et le multiplexage, intuitivement e e e le nombre de signaux indpendants pouvant tre changs simultanment. Les techniques e e e e e voques jusqualors tentent doptimiser ces param`tres en temps et en frquence. La e e e e question se pose alors de savoir ce quil en est du domaine spatial.

La dimension spatiale : Le potentiel de la dimension spatiale est apparu d`s les de e buts des transmissions radio, o` des lments rayonnants directifs servaient ` concentrer u ee a lnergie dans la direction de lmetteur/rcepteur, permettant, par ltrage, dabaisser e e e la puissance dmission et de minimiser limpact des signaux interfrents. Lemploi dane e tennes directives a par la suite t supplant par lapparition des rseaux dantennes ee e e adaptatifs, connus sous le nom dantennes intelligentes, capables dajuster dynamiquement leur diagramme de rayonnement aux conditions de propagation [26, 27]. Dans certains environnements riches en obstacles, la notion de trajet prdominant e entre metteur et rcepteur dispara au prot dun multiplex dchos indpendants. Peu e e t e e ecaces en tant quantenne directive, les rseaux dantennes conservent nanmoins un e e rle crucial dans lamlioration de lecacit spectrale. Pour un rseau plac en rception o e e e e e avec des lments susamment espacs, les signaux capts par chaque antenne deviennent ee e e relativement peu corrls, fournissant autant de copies direntes du signal transmis, que ee e le dtecteur peut combiner an de diminuer le risque derreur (diversit de rception). e e e Rciproquement, un rseau dmission, vriant une condition identique sur la distance e e e eLa combinaison de ltalement de spectre avec un acc`s multiple par rpartition de codes est certainee e e ment lexemple le plus connu. La faible ecacit spectrale, intrins`que ` ltalement de spectre, a conduit e e a e a ` la recherche de nouveaux schmas. Ainsi sont apparues les modulations multiporteuses ` spectre tal e a e e dont lobjectif est de supporter des hauts dbits tout en conservant la possibilit de superposer plusieurs e e utilisateurs sur le mme mdium [24]. Une part importante de la premi`re anne de th`se a t consacre e e e e e ee e a ` ce sujet.1


16 Introductioninter-lments, peut mettre en forme le signal transmis de sorte que le rcepteur reoive ee e c un ensemble de copies direntes du message (diversit dmission). e e e Ltape suivante a t naturellement franchie avec limplantation de rseaux dane ee e tennes simultanment en mission et en rception (MIMO). Pour un milieu de propagae e e tion similaire au prcdent, cette architecture est en mesure de crer, dans une mme e e e e bande de frquence, plusieurs canaux indpendants. Les dbits supports, en rpartissant e e e e e les donnes sur le multiplex de canaux, sont largement suprieurs ` ceux atteints par e e a des syst`mes conventionnels. Dans le cas optimal, la capacit de la liaison, i.e. le dbit e e e maximal transmis sans erreur, cro linairement avec le nombre dantennes minimum. t e Le concept MIMO a rellement pris son essor dans le courant de lanne 1996 grce au e e a dmonstrateur BLAST labor au sein des Bell Labs et exhibant des ecacits spectrales e e e e de lordre de 40 bit/s/Hz avec 8 lments dmission et de rception [28]. ee e eSource DLC Codage de canal Modulation Filtrage Filtrage Dmodulation e Dcodage e de canal Destination DLC

Architecture SISO : ltrage

Architecture MISO : diversit spatiale dmission e e

Architecture SIMO : diversit spatiale de rception e e

Architecture MIMO : multiplexage & diversit despace e

SISO Single-Input Single-Output MISO Mutliple-Input Single-Output SIMO Single-Input Multiple-Output MIMO Multiple-Input Multiple-Output Filtrage : mise en forme Diversit : copies indpendantes e e Multiplexage : signaux indpendants e

Traitement spatial

Fig. 1.7: Evolution des syst`mes SISO vers les syst`mes MIMO e e

Parmi les direntes technologies mergentes prssenties pour amliorer les pere e e e formances de rseaux sans l, les techniques multi-utilisateurs et les syst`mes e e MIMO sont les plus prometteurs. En choisissant de conserver la couche MAC dHIPERLAN2, les probl`mes lis aux interfrences multi-utilisateurs ne sont pas e e e prpondrants et ne ncessitent pas la mise en uvre, dans un premier temps, e e e dalgorithmes particuliers. La solution retenue pour la couche physique est donc la technologie MIMO.


1.4 Organisation du memoire

17

1.41.4.1

Organisation du mmoire ePlan

Le but de cette th`se est dlaborer une couche physique MIMO se substituant e e a ` la couche originale du standard HIPERLAN2, de mani`re transparente ` la e a couche MAC, pour atteindre des dbits de lordre de 100 Mbit/s. Le surcot li ` e u ea cette volution doit rester compatible avec une commercialisation grand public. e La structure de ce document, illustre sur la gure (1.10) reporte en n de chae e pitre, sarticule autour de cinq parties, correspondant aux direntes tapes jalonnant la e e conception dun syst`me de communication : e Chapitre 1 : Ce premier chapitre a prsent le sujet de ce mmoire, son objectif et ses e e e contraintes, en dgageant les raisons qui ont motiv sa mise en place. e e Chapitre 2 : Le second chapitre est consacr au canal de propagation radiolectrique, en e e loccurrence un environnement domestique dans la bande des 5 GHz. Facteur commun ` tout syst`me de communication, sa structure conditionne larchitecture et a e les performances de la liaison. Ce chapitre sorganise en trois points : identication, analyse et quantication, puis modlisation des phnom`nes physiques aectant le e e e signal. Chapitre 3 : Le troisi`me chapitre aborde le probl`me du point de vue de la thorie de e e e linformation dans le but de comprendre les mcanismes fondamentaux gouvernant e leet MIMO, i.e. la croissance linaire du dbit avec le nombre minimal dane e tennes, puis de sen servir. Apr`s avoir prsent les eets de la propagation sur un e e e signal numrique en se basant sur la caractrisation du canal ralise antrieuree e e e e ment, ce chapitre rappelle les principes thoriques intervenant dans ce travail et les e applique ensuite aux syst`mes MIMO pour en extraire un certain nombre de r`gles e e de conception. Chapitre 4 : Le quatri`me chapitre propose un tat de lart des techniques de transmise e sion MIMO, avec direntes hypoth`ses sur le canal de propagation et la connaise e sance dont en dispose le syst`me. Laccent est mis sur lexploitation de la dimension e spatiale par un syst`me connaissant ltat du canal uniquement en rception. e e e Chapitre 5 : A laide des connaissances accumules au cours de ce texte, le cinqui`me et e e dernier chapitre tente de rpondre ` la question initiale. Apr`s une courte descripe a e tion de la couche physique du standard HIPERLAN2, il donne certains points en faveur dune interface physique MIMO. Une famille darchitectures est nalement labore suivant une dmarche visant ` minimiser laugmentation de la complexit e e e a e du syst`me. e Les th`mes voqus au cours de ces cinq chapitres convergent nettement vers la proe e e blmatique au cur de cette th`se mais norent pas, pour autant, une prsentation e e e minimale. Ainsi apparaissent, en plusieurs endroits, des notions qui, bien que sortant du contexte direct de lapplication vise, ont t juges intressantes pour une meilleure e ee e e comprhension. eVersion soumise 3/4/2003

18 Introduction 1.4.2 Dnitions et mod`le syst`me e e e

Cette section dnit les mod`les et notations employs dans ce document. Dans la e e e mesure du possible, des concepts proches seront regroups sous une mme notation an e e de faciliter la lecture. Un eort de nomenclature a t fait pour distinguer les dirents types dobjects ee e mathmatiques rencontrs par le recours ` dirents alphabets : e e a e Les symboles mathmatiques minuscules x et majuscules X dnotent toujours des e e scalaires. Les symboles mathmatiques gras minuscules x et majuscules X dsignent respece e tivement des vecteurs et des matrices. Les formes droites, sans srif, correspondantes sont employes pour les grandeurs e e alatoires, i.e. x, x et X dnotent un scalaire, un vecteur et une matrice alatoire e e e respectivement. La gure (1.8), obtenue en concatnant les parties grises du schma (1.6), donne une e e e vue densemble du mod`le syst`me. Il illustre notamment la distinction entre canal de e e propagation et canal de transmission thorique, intervenant respectivement dans ltude e e de lenvironnement et de la cha dmission-rception thorique. ne e e eNT voies dmission e NR voies de rception e

Conversion numrique-analogique e

Antenne isotrope Chapitre 4

Chapitre 3

Conversion analogique-numrique e

Chapitre 2 gT (t) Milieu de propagation gT (t) gR (t) gR (t)

x(ri (t), t)

h (ro (t), ri (t ); t, )

y(ro (t), t)

x(t)

H(t, )

y(t)

x(k)

H(k, l)

y(k)

Fig. 1.8: Mod`le syst`me et notations employes dans le mmoire e e e e

Canal de transmission radiolectrique : Le milieu de propagation tablit le lien e e entre un signal lectromagntique transmis ` un instant et une position donns et un e e a e signal capt ` un instant et une position dirents. ea e On saranchit de la nature vectorielle du champ, que le syst`me ne peut prendre en e compte, en intgrant les antennes dmission et de rception dans le canal de propagation. e e e Les lments rayonnants, supposes isotropes, viennent ainsi chantillonner spatialement ee e eVersion soumise 3/4/2003


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le champ lectromagntique pour restituer un signal scalaire. Cette approche est transpae e rente ` lanalyse des mcanismes de propagation, vue au chapitre 2, et ninterdit pas, dun a e point de vue thorique, le recours ventuel ` des diagrammes de rayonnement anisotropes, e e a qui peuvent tre cascads aux antennes isotropes. e e Pour les liaisons sans l radiolectriques ` courte distance et ` faible puissance, le come a a portement du milieu est linaire et admet une description sous forme dune rponse ime e pulsionnelle. En utilisant lcriture la plus gnrale sur les syst`mes linaires variants [29], e e e e e le signal y(ro (t), t), capt ` linstant t et ` la position ro (t), est fonction du signal dexciea a tation x(ri (t ), t ), transmis secondes auparavant ` la position ri (t ), selon : a y(ro (t), t) = h (ro (t), ri (t ); t, ) x(ri (t ), t ) d3 ri d + n(ro (t), t) (1.1)

o` h (ro (t), ri (t ); t, ) est la rponse impulsionnelle de lenvironnement et n(ro (t), t) u e un bruit additif propre ` lenvironnement. Dans cette relation, les variables ches font a e e rfrences au domaine spatial, et les indices o et i aux signaux de sortie (output) et ee dentre (input) du canal. On a galement dni () d3 r e e e () dx dy dz. La relation (1.1) est utilise pour caractriser le canal de propagation. Tout au long de e e ce document, les signaux poss`dent un spectre passe-bande, situ dans lune des bandes e e alloues aux rseaux locaux, et sont remplacs, sans perte de gnralit, par les signaux e e e e e e complexes quivalents en bande de base [6]. e

Canal de transmission thorique : Le canal de transmission, vu depuis lmetteur e e et le rcepteur thorique, englobe le milieu de propagation et lensemble des organes e e dmission et de rception. La notion despace nappara plus explicitement mais est e e t intgre dans la rponse du canal. On suppose que lensemble des organes dmission et e e e e de rception ne remet pas en cause lhypoth`se de linarit. e e e e Le syst`me considr tablit une liaison entre deux rseaux dantennes, de NT lments e e ee e ee a e ` lmission et NR ` la rception. Par dnition, une antenne joue le rle dun ltre spatial a e e o et peut tout ` fait tre ralise ` partir dun rseau, amenant ` des syst`mes SISO ` a e e e a e a e a double rseau dantennes. On conservera nanmoins, pour viter dalourdir lexpos, les e e e e dnominations classiques et lon rservera les termes plus appropris de voies dmission e e e e et de rception en cas dambigu e. e t Lmetteur transmet simultanment le multiplex de signaux {xq (t)}NT , o` la come e u q=1 posante xq (t) alimente la voie q. En rception, le rseau dantennes rcolte les signaux e e e {yp (t)}NR , rsultants de la superposition des signaux transmis ltrs par le canal. Le e e p=1 signal reu par la voie p scrit : c eNT

yp (t) =q=1

hp,q (t, )xq (t ) d + np (t)

avec hp,q (t, ) reprsente la rponse impulsionnelle du canal de propagation reliant la voie e e dmission q ` la voie de rception p et np (t) le bruit additif associ, intgrant ` prsent e a e e e a e la composante de bruit due aux organes de rception. eVersion soumise 3/4/2003

20 IntroductionUne formulation compacte de la rponse globale est obtenue en regroupant les signaux e transmis et reus sous forme vectorielle : c y(t) = H(t, )x(t ) d + n(t) (1.2)

o` lon a dni la rponse du canal MIMO sous forme matricielle : u e e h1,1 (t, ) h1,NT (t, ) . . .. . . H(t, ) = . . . hNR ,1 (t, ) hNR ,NT (t, ) ainsi que les vecteurs signaux dmission x(t) = x1 (t) . . . xNT (t) , de rception y(t) = e e y1 (t) . . . yNR (t) et de bruit n(t) = n1 (t) . . . nNR (t) . Les signaux considrs ici sont gnrs par une modulation numrique sur frquence ee e ee e e porteuse. En se restreignant ` des modulations linaires, lexpression gnrale du signal a e e e transmis quivalent en bande de base scrit : e e xq (t) =k

x(k, q)gT (t kTs )

o` {x(k, q)}k reprsente la squence de symboles complexes dinformation, alimentant u e e lantenne q ` la cadence Ts , et gT (t) le ltre de mise en forme, identique sur chaque voie. a En rception, le signal est dmodul, ltr passe-bas puis chantillonn. Le modulateur e e e e e e et le dmodulateur seront supposs parfaitement accords, avec une estimation parfaite, e e e en rception, de la frquence et de la phase de la porteuse. La squence de symboles en e e e sortie de la fonction dchantillonnage scrit : e e y(kTs ) = gR ( )y(kTs ) d + n(kTs )

o` gR (t) est la rponse impulsionnelle du ltre de rception et n(kTs ) les chantillons u e e e ltrs de bruit, n(kTs ) = gR ( )y(kTs ) d . e Le rcepteur collecte une statistique susante par un chantillonnage de Nyquist. Une e e drivation claire du rythme dchantillonnage requis sur un canal variant dans le temps e e est donne dans [30, 31]. En supposant que le couple form des ltres dmission et de e e e rception vrient le crit`re de Nyquist au rythme Ts , lon aboutit au mod`le discret : e e e e y(k) =l

H(k, l)x(k l) + n(k)

(1.3)

o` la matrice H(k, l) CNR NT est la rponse du canal discrtis et les vecteurs x(k) u e e e NT , y(k) CNR et n(k) CNR les signaux transmis, reus et le bruit additif. Le facteur C c Ts est implicite.



21

La relation (1.3) est utilise pour lanalyse du syst`me thorique. Trois formes drives e e e e e appara tront au cours de ce mmoire : e y(k) =l

H(l)x(k l) + n(k)

(1.4) (1.5) (1.6)

= H(k)x(k) + n(k) = Hx(k) + n(k)

respectivement associes ` des canaux slectifs en frquence, slectifs en temps et non e a e e e slectifs. e Dans lensemble de ce document, le bruit additif est suppos gaussien2 , centr, de puise e sance Pn . Les composantes relle et imaginaire du bruit complexe quivalent sont inde e e pendantes et identiquement distribues suivant une loi gaussienne de puissance Pn /2. Plus e gnralement, les distributions alatoires gaussiennes complexes vrieront la contrainte e e e e de symtrie circulaire, de sorte que la matrice de corrlation dnisse enti`rement la e e e e statistique au second ordre.

Mod`le mathmatique de lmetteur et du rcepteur thoriques : Lobjet de e e e e e ces derniers commentaires est de revenir sur la distinction, souvent oue, existant entre code et modulation code, que lon retrouvera dans le quatri`me chapitre. e e e e Pour cela, on prf`re, au diagramme fonctionnel de la gure (1.6), celui prsent sur ee la gure (1.9), bas sur un dcoupage mathmatique de la cha de communication e e e ne thorique. Deux oprations fondamentales sont mises en vidence : e e e le codage binaire ` symbole, convertissant les bits dinformation, ou plus gnralea e e ment des lments dun corps de Galois, en symboles appartenant gnralement au ee e e corps des nombres complexes, le codage symbole ` signal, transformant les symboles en un signal lectrique en a e bande de base, ventuellement passe-bande si lon inclue la partie de conversion e radiofrquence. e La nature, lespace de dnition et les mtriques des signaux changent radicalement entre e e lentre et la sortie de ces deux fonctions. e La modulation, correspondant exactement ` la fonction de codage symbole ` signal, a a peut prendre en charge une partie du codage de canal, auquel cas lon parle de modulation code. La dirence avec un code classique rside dans les alphabets et mtriques utiliss, e e e e e respectivement corps des complexes et mtrique euclidienne pour la modulation code e e contre corps de Galois et mtrique de Hamming pour le code. e

En admettant que le couplage entre des valeurs de bruit mesures ` des instants et des positions e a dirents, mme tr`s proches, est quasi nul, le bruit en sortie du ltre de rception rsulte de la somme e e e e e dun tr`s grand nombre dchantillons de bruit dcorrls et tend, en vertu du thor`me de la limite e e e ee e e centrale, vers un processus gaussien [32].Version soumise 3/4/2003

2

22 Introduction

Structure fonctionnelle Emetteur Codage conjoint Codage de canal Modulation Canal Dcodage conjoint e Dmodulation e Dcodage de canal e Rcepteur e

Structure mathmatique e

Codage binaire a ` symbole

Codage symbole a ` signal

Canal

Dcodage symbole e a ` signal

Dcodage symbole e a ` binaire

Formes donde - espace fonctionnel - mtrique euclidienne e

Symboles - corps des nombres complexes et extensions - mtrique euclidienne (modulations codes) e e

Bits - corps de Galois et extensions - mtrique de Hamming (code) e

Fig. 1.9: Architecture gnrique dune cha de communication (Liaison point ` point) Ape e ne a proche mathmatique e


Chapitre 1 : Introduction

Enonc du probl`me e e Contexte de ltude e Enjeux et motivations des syst`mes MIMO e

Chapitre 2 : Le canal de propagation radiolectrique e Inuence du canal sur le signal Outils issus de la thorie de linformation e Leons de la thorie de linformation c e

Nature des phnom`nes physiques e e Caractrisation du milieu de propagation e Modlisation du canal e

Chapitre 5 : Application au syst`me HIPERLAN 2 e

Chapitre 3 : Aspects de la thorie de linformation e

Chapitre 4 : Techniques MIMO Etat de lart

Bo ` outils te a



Fig. 1.10: Structure du mmoire Encha e nement des chapitres

23

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Chapitre 2

Le canal de propagation radiolectrique eSommaire2.1 2.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les phnom`nes physiques de la propagation radiolectrique e e e 2.2.1 Le signal spatio-temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Le bruit radiolectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.3 Phnom`nes ` grande chelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e a e 2.2.4 Phnom`nes ` petite chelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e a e 2.3 Caractrisation du canal spatio-temporel . . . . . . . . . . . . e 2.3.1 Reprsentations mathmatiques du canal de propagation . . . . . e e 2.3.2 Caractrisation dterministe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.3.2.1 Domaine spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2.2 Domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Caractrisation stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.3.1 Statistiques au second ordre : corrlation, dispersion et e cohrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.3.2 Domaine spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.3 Domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Mod`les du canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.1 Mod`les dterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.4.2 Mod`les stochastiques et stochastiques gomtriques . . . . . . . e e e 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 28 28 31 31 32 36 36 37 37 41 44 45 47 56 60 61 64 69 72

2.1

Introduction

Le canal de transmission, entendu dans le sens gnral du terme, assure le lien entre e e lmetteur et le rcepteur permettant le transfert de linformation. Une connaissance ne e e

28 Le canal de propagation radioelectrique

des mcanismes mis en jeu est indispensable ` la conception dune cha de communie a ne cation et ` lestimation des performances optimales. a La notion de canal de transmission, dpendante de lapplication et de la spcialit e e e tudies, stend sur une partie variable de la cha de communication. Dans le domaine e e e ne des rseaux sans l, le canal de propagation radiolectrique, caractrisant la propagation e e e de londe lectromagntique entre dirents points de lespace, occupe une place partie e e culi`re puisquil constitue llment irrductible commun ` tous les autres canaux. Son e ee e a tude appara donc comme un prliminaire incontournable. e t e Ce chapitre analyse le canal de propagation spci dans la partie prcdente, avec e e e e comme objectif de traduire les phnomnes physiques en un formalisme rigoureux, exe e ploitable par la suite. La nature des interactions du signal lectromagntique avec lenvie e ronnement est rappele dans un premier temps, en mettant les hypoth`ses appropries ` e e e e a notre application. Un jeu de param`tres reprsentatifs du comportement de lenvironnee e ment en espace et en temps est ensuite driv, en sappuyant sur deux familles de rponses e e e du canal. La n du chapitre est consacre ` la modlisation du canal de propagation. e a e

2.2

Les phnom`nes physiques de la propagation radiolece e e trique

Les phnom`nes radiolectriques sont de deux ordres : les distorsions de londe lece e e e tromagntique et la superposition des signaux trangers, dsigns indiremment comme e e e e e bruit. Les perturbations dues ` linteraction de londe avec le milieu sont observes ` deux a e a niveaux distincts, selon que leur impact est visible ` grande ou ` petite chelle. a a e On commence par rappeler la nature du champ lectromagntique et le formalisme e e des signaux spatio-temporels, ncessaires par la suite ` la comprhension des principes e a e exploits par les syst`mes MIMO. e e

2.2.1

Le signal spatio-temporel

Le support in ne de la transmission de linformation, pour les applications envisages e dans ce document, est londe lectromagntique. Le dveloppement dun syst`me de come e e e munication requiert une connaissance prcise de linteraction du signal lectromagntique e e e avec lenvironnement pour tre en mesure den tirer partie. Les quations de Maxwell, e e drives ` partir de considrations pratiques, fournissent les outils thoriques permettant e e a e e de caractriser la propagation de londe lectromagntique. e e e Le milieu de propagation dans le contexte de cette tude est latmosph`re. Pour e e les communications ` courtes distances, ce milieu se comporte comme lespace libre, a o` lespace libre est dni par une zone exempte de sources de courant et de charges, u e linaire, isotrope et sans pertes, avec des param`tres de permittivit et de permabilit e e e e eVersion soumise 3/4/2003

` 2.2 Les phenomenes physiques de la propagation radioelectrique

29

constants et gaux ` ceux du vide1 . Labsence de dispersion, dans les bandes de frquences e a e de travail, entra linvariance de la vitesse de propagation des composantes du champ ne lectromagntique avec la longueur donde. Lisotropie implique que la trajectoire dune e e onde soit rectiligne et non courbe par les phnom`nes de rfraction et de guidage propres e e e e aux milieux anisotropes. Enn, labsence de pertes signie que le milieu ne prsente pas e deet inductif ou capacitif. Lchange dinformation suppose la propagation de londe entre deux points spatialee ment distincts et la question se pose alors de dterminer la forme des signaux lectromae e gntiques pouvant se propager dans un milieu isotrope, homog`ne et non dispersif. On e e rappelle que les signaux traits sont des chantillons scalaires du champ lectromagne e e e tique, mesurs par lintermdiaire dantennes isotropes. e e Les quations de Maxwell, en espace libre, conduisent ` lquation donde homog`ne e a e e gouvernant la propagation dun champ scalaire x(r, t) [1] : 2x 2x 2x 1 2x + 2 + 2 = 2 2 2 rx ry rz c t (2.1)

o` t est la variable temporelle, r = [rx , ry , rz ]T le vecteur position, exprim sur une base u e canonique de lespace, et c la clrit de londe lectromagntique [2]. ee e e e En postulant la sparabilit des composantes du champ, on montre que la solution la e e plus simple de lquation (2.1) est londe plane monochromatique dnie par : e e x(r, t) = Re a0 ej(2f0 tk0 r) (2.2)

o` a0 C est lamplitude complexe de londe, f0 R la frquence temporelle et k0 R3 u e 2 . La norme du vecteur donde est inversement proportionnelle ` la le vecteur donde a longueur donde , k 2 = 2/. La linarit de lquation de propagation (2.1) implique que toute superposition e e e dondes planes est galement solution. Puisque toute fonction peut tre exprime comme e e e une superposition dondes planes (dcomposition de Fourier), on en dduit le rsultat e e e essentiel quun signal arbitraire satisfait lquation de propagation. Lmetteur et le re e e cepteur peuvent ainsi communiquer par lintermdiaire dune onde lectromagntique e e e quelconque. Cette observation nest pas ncessairement vraie pour dautres milieux. eLa couche basse de latmosph`re (troposph`re) est essentiellement un milieu neutre, contrairement e e a ` dautres couches telles que lionosph`re, non dispersif aux frquences radio, except les anomalies de e e e dispersion dues ` la vapeur deau et ` loxyg`ne, et isotrope, les eets de guidage ntant sensibles que a a e e sur de longues distances. 2 Les ondes planes homog`nes dnies par un vecteur donde rel ne sont pas les seules ondes planes e e e solutions de lquation de propagation. On aboutit ` la structure en onde plane en recherchant des solutions e a sparables ` lquation de propagation homog`ne (2.1). Cette hypoth`se conduit ` des solutions de type e a e e e a exponentiel Re{exp(jst j k r)} o` s et k vrient la relation de dispersion k k = s2 /c2 . Alors quil est u e ncessaire de supposer s R+ pour que londe soit harmonique, le vecteur donde nest pas ncessairement e e rel. Un vecteur donde complexe peut en eet vrier lquation de dispersion pourvu que kR kI = 0, o` e e e u k = kR + j kI . Les ondes planes rsultantes, appeles ondes planes inhomog`nes, exhibent une croissance e e e ou une dcroissance exponentielle dans la direction de propagation, exp(kI r) sin(st kR r). On reviendra e sur limportance des ondes planes inhomog`nes dans la section 2.4.1. eVersion soumise 3/4/20031

30 Le canal de propagation radioelectrique

Lanalyse de Fourier est un outil prcieux dans le domaine temporel permettant dexe primer un signal ` partir de ses composantes frquentielles. Gnralise ` la dimension a e e e e a spatiale, la transformation de Fourier dcompose un signal en ondes planes homog`nes : e e x(k, f ) = x(r, t) = x(r, t)ej(2f tkr) d3 r dt 1 (2)3 x(k, f )ej(2f tkr) d3 k df (2.3) (2.4)

o` x(r, t) est le signal temps-espace, mesur ` la position r et ` linstant t, et x(k, f ) le u ea a spectre ` la pulsation spatiale k et ` la frquence temporelle f . On rappelle que () d3 r a a e () drx dry drz . En plus de la dualit temps-frquence relativement bien connue [3, 4], le e e signal spatio-temporel fait appara une nouvelle forme de dualit entre vecteur despace tre e et vecteur donde. Cette symtrie explique pourquoi le vecteur donde est souvent appel e e pulsation spatiale par analogie ` la pulsation temporelle, = 2f . A titre dillustration, a la gure (2.1) prsente les spectres de quelques signaux simples dans le domaine frquence e e temporellepulsation spatiale.Signal monochromatique statique f f = f0 Signal large bande progressif f k eu eu : direction de propagation

kx ky ky

kx

Signal progressif isotrope f f=c 2 2 2 kx + ky

Signal progressant dans une direction f

kx ky ky

kx

Fig. 2.1: Reprsentation spectrale, en frquence et vecteur donde, dun signal temps-espace e e Domaines dexistence pour dirents types de signaux e

On sera amen ` manipuler des signaux alatoires, pour lesquels des expressions anaea e logues existent. De mani`re gnrale, un processus stochastique spatio-temporel est dni e e e e par une densit de probabilit p(r, t). En particulier, un processus stationnaire centr x, e e e i.e. dont les moyennes statistiques sont indpendantes des coordonnes absolues en temps e e et en espace, est caractris par la fonction dautocorrlation R x (, ) et la densit spece e e e trale de puissance S x (k, f ), duales par transforme de Fourier : e S x (k, f ) = R x (, ) =Version soumise 3/4/2003

R x (r, )ej(2f k) d3 d 1 (2)3 S x (k, f )ej(2f k) d3 k df

` 2.2 Les phenomenes physiques de la propagation radioelectrique

31

o` R x (, ) = Ex {x(r, t)x (r + , t + )}. u On aura galement besoin de la transforme de Wigner-Ville an de prolonger la e e notion de spectre, description du second ordre, lorsque lhypoth`se de stationnarit nest e e plus satisfaite. Elle se dnit comme : e W x (r, k; t, f ) = R x r + 1 , r 1 ; t + 1 , t 1 ej(2f k) d3 d 2 2 2 2

o` R x r + 1 , r 1 ; t + 1 , t 1 = Ex {x(r + 1 , t + 1 )x (r 1 , t 1 )}. u 2 2 2 2 2 2 2 2

2.2.2

Le bruit radiolectrique e

Le bruit regroupe lensemble des signaux ne transportant pas dinformation utile et venant perturber le signal dsir. Il existe une grande varit de bruits, classs en deux e e ee e types fondamentaux selon que la source de bruit est interne ou externe au syst`me [5]. e On ne consid`re ici que le bruit externe, le bruit interne nentrant en jeu que dans le e chapitre suivant.

44303057-mimo

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