IMPLEMENTASI METODE MULTIVARIATE CUMULATIVE SUM (MCUSUM)UNTUK PENENTUAN SETPOINT KONTROL PREDIKTIF

PADA BIOREAKTOR ANAEROB(Katherin Indriawati, Hartono Sugiharto)

Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh NopemberKampus ITS, Keputih Sukolilo – Surabaya 60111

ABSTRAK

Kebutuhan akan sumber energi alternatif semakin mendesak. Bioreaktor anaerob dapat mengolah limbah untuk menghasilkan gas metan sebagai salah satu sumber energi alternatif. Namun plant bioreaktor adalah sebuah sistem yang memiliki banyak variabel yang berpengaruh pada prosesnya. Salah satunya adalah kandungan Volatile Fatty Acid (VFA) dalam limbahnya. Kenaikan kandungan VFA dapat menyebabkan laju gas metan yang dihasilkan meningkat namun juga menyebabkan pH sistem turun yang dapat berdampak pada kestabilan sistem. Melihat fenomena tersebut maka pada makalah ini diajukan suatu strategi pengawasan untuk memperbanyak laju gas metan dan tetap berusaha menjaga kestabilan sistem dengan cara melakukan perubahan set point secara otomatis. Pembuatan strategi pengawasan menggunakan grafik kontrol MCUSUM yang mengolah data multivariate dari pH sistem dan laju gas metan. Dari hasil simulasi dihasilkan peningkatan produksi gas metan sebesar 331.5687 mmol/liter atau 24.11%, yang sebelumnya sebesar 1375.0805 mmol/liter menjadi 1706.6492mmol/ liter.

Kata kunci: bioreaktor anaerob, Volatile Fatty Acid (VFA), strategi pengawasan, MCUSUM, perubahan set point, laju gas metan

I. PENDAHULUAN

Sistem bioreaktor anaerob merupakan sistem yang komplek dan mudah menjadi tidak stabil akibat gangguan dari luar. Bioreaktor anaerob sendiri merupakan suatu proses biologi yang mengubah substrat atau limbah organik menjadi gas metan (CH4) dan karbondioksida (CO2). Salah satu tujuan dari bioreaktor adalah untuk memaksimalkan laju gas metan yang dihasilkan, yang dapat digunakan sebagai sumber energi alternatif. Sistem ini dipengaruhi oleh banyak variabel baik pada inputannya, semisal jumlah substrat organik dan perubahan temperatur, maupun pada variabel outputnya, semisal laju aliran gas metan ataupun gas karbondioksida.

Salah satu gangguan yang menjadi perhatian pada bioreaktor adalah konsentrasi Volatile Fatty Acids (VFA) yang terdapat secara alami pada limbah organik. Peningkatan konsentrasi VFA menyebabkan laju gas metan yang dihasilkan meningkat sesaat, namun disisi lain menyebabkan pH sistem turun. pH sistem yang turun dapat menyebabkan sistem tidak stabil, bahkan pada kondisi terburuk dapat menyebabkan kondisi kematian pada mikroba dalam bioreaktor atau yang dikenal dengan kondisi washout.

Dalam rangka memperoleh laju gas metan yang maksimum, maka efek dari perubahan konsentrasi VFA dapat dimanfaatkan untuk mengoptimalkan laju gas metan dengan cara melakukan perubahan set point pada bioreaktor.

Sistem kontrol prediktif adalah sistem kontrol yang dapat memprediksi proses sampai beberapa

langkah ke depan sehingga dapat menentukan sinyal kontrol sepanjang waktu tertentu. Sistem kontrol yang seperti ini cocok digunakan untuk mengontrol suatu sistem MIMO yang melibatkan beberapa variabel proses yang saling berinteraksi seperti halnya pada bioreaktor. Sistem kontrol prediktif juga memungkinkan perubahan set point dilakukan secara otomatis

Untuk melakukan perubahan set point maka diperlukan suatu strategi pengawasan untuk mengetahui apakah sistem berada dalam kondisi stabil ataukah tidak. Salah satu teknik pengawasan yang umum digunakan adalah Statistic Process Control (SPC), dimana tujuan utama SPC disini adalah untuk menentukan apakah suatu sistem berada dalam kondisi terkontrol secara statistik atau tidak. Dalam penerapan SPC untuk sistem yang bersifat MIMO seperti plant bioreaktor ini, maka akan lebih efektif jika menggunakan Multivariate Statistic Process Control (MSPC). Dimana salah satu grafik kontrol yang terdapat pada MSPC adalah Multivariate Cumulative Sum (MCUSUM) yang bekerja dengan tidak hanya memperhatikan kondisi saat ini, namun juga memperhatikan kondisi sebelumnya.

Dari paparan latar belakang di atas, maka permasalahan yang diangkat dalam makalah ini adalah bagaimana merancang algoritma strategi pengawasan untuk sistem Generalized Predictive Control (GPC) dalam rangka mengoptimalkan laju gas metan pada bioreaktor anaerob dengan menggunakan grafik kontrol MCUSUM.

1

Sehingga tujuan dari makalah ini adalah dapat merancang algoritma strategi pengawasan berdasarkan Multivariate Cumulative Sum (MCUSUM) yang berfungsi untuk mengoptimalkan laju gas metan pada proses Bioreaktor Anaerob (MIMO) dengan tetap menjaga kestabilan sistemnya.

Beberapa batasan masalah yang terdapat pada makalah kali ini adalah:

1. Plant yang digunakan ialah simulator plant bioreaktor anaerob yang kontinyu untuk mengolah limbah Venasse.

2. Variabel yang dimonitor ialah laju aliran gas metan dan pH

3. Data yang digunakan untuk membangun strategi pengawasan SPC adalah data hasil simulasi model bioreaktor

Algoritma sistem kontrol prediktif yang digunakan adalah Generalized Predictive Control (GPC) hasil penelitian dari Katherin Indriawati [1].

II. TEORI DASAR

2.1 Bioreaktor AnaerobBioreaktor anaerob merupakan suatu tangki

yang efektif untuk mengolah limbah organik pada industri, dimana hasil samping dari pengolahan limbah ini berupa gas metan (CH4). Proses pada bioreaktor ini dengan memanfaatkan aktifitas dari mikroorganisme pada lingkungan tanpa udara (anaerob). Mikroorganisme dapat tumbuh dengan mengkonsumsi nutrisi atau substrat yang tersedia, pada kondisi lingkungan (temperatur, pH) yang mendukung. Substrat disini dapat berupa limbah organik.

Proses yang terjadi di dalam bioreaktor anaerob adalah proses fermentasi limbah oleh mikrorganisme dan dapat pula disebut sebagai anaerobic digestion (pencernaan anaerob). Proses fermentasi merupakan proses degradasi suatu komponen menjadi komponen lain yang berbeda sifat secara kimia dan fisika yang diakibatkan kinerja dari mikroorganisme. Anaerobic digestion (AD) juga dapat didefinisikan sebagai konversi bahan organik menjadi gas metan, karbon dioksida, dan lumpur melalui penggunaan bakteri dalam lingkungan yang oksigennya banyak dikurangi. Dapat pula dikatakan bahwa AD adalah proses penguraian senyawa organik menjadi komponen kimia yang lebih sederhana tanpa menggunakan oksigen.

Tahapan fermentasi pada bioreaktor anaerob dapat dikelompokkan menjadi empat tahapan proses, yaitu hidrolisis, acidogenesis, acetogenesis, dan metanogenesis. Deskripsi dari masing-masing proses dapat direpresentasikan seperti gambar 1.

Gambar 1. Skema fermentasi bioreaktor anaerob [2]

Tahap pembentukan gas metana dilakukan dengan suatu konsorsium bakteri anaerob yang sangat spesifik dalam hal konsumsi substrat, reproduksi, pertumbuhan dan kondisi lingkungan. Dengan demikian pada tahap ini diperlukan waktu untuk membentuk gas metana dari asam yang sudah terbentuk. Sejumlah spesies bakteri akan terlibat di dalam konversi organik kompleks menjadi gas metana. Untuk mempertahankan sistem dalam keadaan anaerobic, yang akan menstabilkan limbah organik secara efisien, bakteri metanogenesis dan nonmetanogenesis harus dalam kesetimbangan dinamik. Untuk menciptakan kondisi demikian, reaktor semestinya tanpa oksigen terlarut dan sulfide. pH juga harus dijaga dalam rentan 6.6 –7.6 dan alkalinity harus cukup untuk menjamin pH tidak akan turun dibawah 6.2.

Diantara keempat tahap yang ada : hydrolisis, acidogenesis, acetogenesis, dan metanogenesis, tahapan metanogenesis adalah tahap yang paling lambat. Pada tahapan metanogenesis penurunan asam asetat (acetat acids) menjadi gas metana (CH4) memerlukan waktu yang lama, sehingga jika terjadi fluktuasi yang berlebihan dari substrat yang masuk kedalam bioreaktor maka akan dapat mengganggu kestabilan proses. Banyaknya fluktuasi substrat yang masuk pada kondisi tertentu dapat menyebakan kematian bakteri, peristiwa inilah yang disebut fenomena pencucian bioreactor (wash-out).

2.2 Multivariate Statistical Process Control (MSPC)

Statistical process control (SPC) adalah suatu teknik yang digunakan untuk mengevaluasi performansi suatu proses. Salah satu perangkat SPC yang sering digunakan adalah grafik kontrol. Pada

2

proses kontinu, seperti di industri kimia, grafik kontrol yang digunakan umumnya adalah grafik individual – moving range (MR), yang merupakan salah satu jenis grafik kontrol Shewhart.

Jika sebuah proses tidak terkontrol secara statistik, distribusi output akan bervariasi dari waktu ke waktu. Distribuasi output proses merupakan variabel dan tidak dapat diprediksi. Pada kasus ini, proses dipengaruhi tidak hanya oleh variasi sebab alami, tetapi juga oleh variasi sebab khusus (special/assignable cause variation). Variasi ini disebabkan oleh penyebab non random. Jika diketahui penyebab variasi sebab khusus mempengaruhi proses, penyebab ini harus diidentifikasi dan dieliminasi agar kondisi terkontrol secara statistik dapat dipertahankan.

Pada SPC, tujuan utama adalah menentukan apakah suatu sistem berada pada kondisi terkontrol secara statistik atau tidak. Jika tidak, kondisi tersebut harus dicapai dengan mengeliminasi variasi sebab khusus. Oleh karena itu, proses harus dimonitor dan penanganan harus dilakukan sesegera mungkin jika proses terdeteksi bergerak ke kondisi tidak terkontrol (out of statistical control).

Namun SPC hanya digunakan pada kasus yang diamati dipandang sebagai univariate, yang berarti menggunakan asumsi hanya ada satu variabel output proses yang diamati. Pada kenyataannya kebanyakan proses monitoring ataupun kontrol melibatkan beberapa variabel yang saling berhubungan. Menerapkan SPC untuk setiap variabel yang berhubungan tidaklah efisien, dan dapat menyebabkan kesimpulan yang salah [3]. Oleh karenanya perlu diterapkan SPC yang memperhitungkan antara variabel-variabel yang saling berhubungan, yaitu Multivariate Statistic Process Control (MSPC).

MSPC ini menyederhanakan proses yang rumit dengan banyak variabel menjadi lebih sederhana. Seperti halnya pada SPC, maka semua jenis grafik kontrol yang ada di SPC setelah dikembangkan juga terdapat pada MSPC. Sehingga pada MSPC dikenal beberapa grafik kontrol seperti multivariate Shewhart, multivariate CUSUM, dan multivariate EWMA [4]

Skema kontrol MCUSUM memonitor kejadian kumulatif dari penyimpangan atau pergeseran proses dengan menggunakan jumlah deviasi dari pengamatan terhadap suatu titik referensi. Skema MCUSUM dapat langsung mendeteksi pergeseran yang sedang besarnya (dalam orde 1 𝜎), bahkan melebihi kemampuan pendekatan metode Shewhart.

Pada MCUSUM, deviasi kumulatif dari target diperiksa apakah tetap berada dalam batas yang ditentukan atau tidak. Karena deviasi adalah kumulatif, CUSUM mampu mendeteksi deviasi yang sangat kecil lebih cepat.

Cara CUSUM kedua yang diusulkan oleh Crosier [5] adalah CUSUM vector. Nilai vector dapat diperoleh dengan mengganti nilai besaran scalar dari univariate CUSUM dengan vector yang diberikan sebagai berikut

(1)

dimana

dan .

Cara ini menghasilkan sinyal jika yang dipilih

berdasarkan nilai ARL in-kontrol yang telah tersedia lewat simulasi. Melihat fakta bahwa performa ARL dari grafik ini tergantung pada non-centrality parameter, Crosier merekomendasikan bahwa nilai

.

Kedua CUSUM yang diusulkan oleh Crosier memungkinkan penggunanya menggunakan perbaikan peningkatan dari CUSUM sebelumnya. Diantara metode CUSUM yang diusulkan oleh Crosier, metode yang berdasarkan nilai vektor memilki performa ARL yang lebih baik dibanding metode skalar [6].

III. METODOLOGI PENELITIANSecara umum strategi pengawasan pada

bioreaktor anaerob dapat dilihat pada gambar 2.

Gambar 2 Diagran alir rancangan strategi pengawasan

3

3.1 Pembuatan Grafik Kontrol Multivariate Cumulative Sum (MCUSUM)

Dalam makalah ini digunakan grafik kontrol MCUSUM seperti pertama kali diusulkan oleh Crosier (1988). Cara MCUSUM kedua yang diusulkan oleh Crosier ini adalah CUSUM vektor. Nilai vektor dapat diperoleh dengan mengganti nilai besaran skalar dari univariat CUSUM dengan vector yang diberikan sebagai seperti pada persamaan (1).

Data yang digunakan dalam grafik kontrol MCUSUM ini adalah pH dan laju gas metan keluaran dari simulator bioreaktor anaerob. Dimana kedua variabel diatas adalah proses variabel (PV) pada plant. Simulator tersebut adalah hasil pemodelan bioreaktor bersifat kontinyu, yaitu limbah organic secara terus menerus masuk ke dalam bioreaktor. Pemodelan bioreaktor tersebut berdasarkan pada persamaan yang diperoleh dari studi literatur.

Dalam makalah ini nilai disini diambil dari

data kedua proses variabel (PV) sepanjang waktu

berjalan. Nilai untuk pH adalah konstan

sebesar tujuh sedangkan untuk laju gas metan

diambil mengikuti dari nilai set point yang berubah-rubah sepanjang waktu.

Sedangkan untuk penentuan nilai

digunakan sebesar delta kali besar deviasi dibagi dua seperti yang direkomendasikan Crosier [5]. Dimana delta yang digunakan disini adalah sebesar dua. Disini berarti pergeseran pada rerata proses sebesar satu kali deviasi atau lebih dapat dideteksi secara langsung.

Gambar 3 Subsystem Simulink untuk MCUSUM.

Sinyal grafik kontrol akan menunjukkan kondisi

out of control ketika nilai yang didapat melebihi

nilai h. sendiri adalah sebuah bilangan hasil T

statistic dari masing-masing variabel yang diamati yaitu antara pH dan laju gas metan pada sistem. Nilai h disini ditentukan melalui uji coba simulasi berulang-ulang didapatkan nilai sebesar limabelas. Dimana nilai yang cukup tinggi disini

mengingat bahwa nantinya pola perubahan yang

tampak pada grafik kontrol MCUSUM ini, yang diakibatkan oleh perubahan keadaan konsentrasi VFA atau pun Zin akan digunakan untuk strategi pengawasan. Jika digunakan nilai h yang relatif kecil maka bukan tidak mungkin pola tersebut akan tereduksi terlebih dulu sehingga tidak dapat dimanfaatkan.

3.2 Pembuatan Strategi Pengawasan

Strategi pengawasan disini digunakan untuk menghasilkan perubahan set point sehingga didapat laju gas metan yang lebih optimal. Algoritma perubahan set point dibuat berdasarkan laju gas metan yang dihasilkan sistem. Hal ini dikarenakan hanya set point dari laju gas metan saja yang akan dirubah-rubah. Data laju gas metan yang dihasilkan dimasukkan dalam persamaan CUSUM baik untuk yang menghasilkan perubahan set point naik maupun yang menghasilkan perubahan set point turun.

Hasil dari algoritma ini akan berupa sinyal referensi tracking set point yang dapat bertambah (naik) ataupun berkurang (turun) menyesuaikan dengan laju gas metan yang dihasilkan bioreaktor yang dipengaruhi oleh kandungan alami dari limbah yang masuk. Dalam penelitian makalah ini kandungan alami yang diasumsikan mengalami perubahan adalah Volatile fatty acid (VFA) dan alkalinitas total limbah.

Keluaran dari algoritma perubahan set point belum dapat langsung digunakan secara maksimal untuk perubahan set point. Hal ini mengingat perlu diperhatikannya juga kestabilan sistem, karena bukan tidak mungkin penggunaan langsung dari algoritma tersebut membuat kondisi sistem menjadi tidak stabil atau kurang baik dalam mencapai tujuan menghasilkan laju gas metan yang optimal. Oleh karena itu algoritma tersebut harus dipadukan dengan hasil dari grafik kontrol MCUSUM.

Logika strategi pengawasan yang digunakan adalah jika (if) hasil MCUSUM berada dalam kondisi diluar batas tertentu dan (and) pada saat itu juga algoritma perubahan setpoint terdapat perubah set point maka (then) nilai perubahan setpoint tersebut diijinkan untuk dilakukan. Sedang jika tidak diijinkan (else) maka tidak akan terjadi perintah perubahan set point.

4

3.3 Implementasi Strategi Pengawasan

Untuk mengetahui efek dari implementasi Strategi pengawasan maka dalam makalah ini dilakukan beberapa kondisi pengujian. Namun sebelumnya juga dilakukan pengujian sistem plant bioreaktor untuk keadaan open loop.

Hal ini untuk menunjukkan beberapa hal, diantaranya kondisi stabil dan kondisi tidak stabil dari bioreaktor sebagai akibat perubahan variabel yang dimanipulasi. Variabel yang dimanipulasi adalah laju dilusi dari S2 (atau limbah yang masuk) yaitu D1, dan laju dilusi dari larutan penyangga (buffer) bikarbonat, NaHCOO3, yaitu D2. Larutan penyangga digunakan untuk mengembalikan nilai pH pada kondisi daerah kerja (6 – 8) agar tidak terjadi kondisi washout.

Untuk pengujian pada kondisi closed loop terdapat dua kondisi perlakuan yang diberikan. Pertama diberikan perubahan konsentrasi VFA pada waktu ke seratus dari yang semula 93.6 mmol/l menjadi 143.6 mmol/l kemudian pada waktu ke dua ratus menjadi 193.6 mmol/l kemudian pada waktu ke tiga ratus turun lagi menjadi 143.6 mmol/l lalu pada waktu ke empat ratus naik menjadi 233.6 mmol/l. Pada kondisi kedua sama seperti kondisi pertama namun ditambah dengan perubahan Zin pada waktu ke tiga ratus limapuluh dari yang semula 66.963 mmol/l menjadi 60 mmol/l kemudian pada waktu ke empat ratus limapuluh berubah menjadi 74 mmol/l. Pengujian pada kondisi closed loop ini dilakukan baik saat tanpa strategi pengawasan dan saat dengan strategi pengawasan.

IV. HASIL DAN ANALISA4.1 Hasil Simulasi Bioreaktor Open loop

Hasil dari simulasi pemodelan bioreaktor yang telah dibuat dapat diketahui dengan cara merubah inputan pada bioreaktor, yaitu D1 (laju dilusi) dan D2 (laju bikarbonat).

Gambar 4 Hasil simulator pada keadaan open loop.

Dari gambar diatas tampak bahwa pada keadaan tersebut bioreaktor berada dalam kondisi stabil, dimana pH nya berada diatas 6.9 dan menghasilkan gas metan.

Gambar 5. Hasil simulator dengan variasi inputan D1.

Gambar 5 adalah hasil simulasi saat D1 yang semula sebesar 0.0142 pada saat ke seratus dirubah menjadi 0.0145. Tampak bahwa penambahan D1 (laju dilusi) yang berarti pengenceran menyebabkan pH menjadi turun drastis sehingga menyebabkan sistem menjadi tidak stabil bahkan sampai keadaan washout. Tampak bahwa pada saat tersebut tidak lagi dihasilkan gas metan.

Gambar 6. Hasil simulasi ketika ada peningkatan konsentrasi VFA (S2)

Gambar 6 adalah hasil simulasi saat terjadi perubahan konsentrasi VFA yang terdapat secara alami dalam limbah, dalam hal ini dimisalkan perubahan terjadi pada saat ke tiga ratus. Tampak bahwa adanya peningkatan konsentrasi VFA menyebabkan pH sistem menjadi turun namun juga mengakibatkan terjadinya peningkatan laju gas metan yang dihasilkan.

4.2 Hasil Grafik Kontrol MCUSUM

Berikut ini adalah grafik kontrol MCUSUM yang diaplikasikan pada kondisi closed loop.

Gambar 7. Hasil Grafik kontrol MCUSUM.

Gambar 7 menunjukkan pola MCUSUM yang terdeteksi untuk sistem dengan perlakuan perubahan VFA pada waktu ke 100, 200, 300, dan 400. Tampak bahwa grafik MCUSUM dapat menunjukkan pola pendeteksian terhadap peristiwa tersebut, yaitu berupa spike pada waktu terjadi perubahan yang kemudian cenderung kembali ke pola semula..

5

Gambar 8. Hasil Grafik kontrol MCUSUM saat terdapat perubahan Zin

Gambar 8 menunjukkan grafik kontrol MCUSUM sistem dimana pada waktu ke 100, 200, 300, dan 400 terjadi perubahan konsentrasi VFA. Dan juga terjadi perubahan Zin pada waktu ke 350 dan 450. Tamapak bahwa perubahan Zin pada waktu ke 350 dan 450 menyebabkan perubahan pola MCUSUM yang cenderung naik mulai dari waktu ke 350 dan turun kembali pada waktu ke 450. Hal ini karena pola pH yang turun akibat penurunan Zin pada waktu ke 350 yang terdeteksi semakin out of control tetapi kemudian Zin dinaikkan kembali pada waktu ke 450 sehingga pH mendekati ke arah stabil sehingga MCUSUM pun mendeteksi pola penurunan.

4.3 Hasil Implementasi Strategi Pengawasan

Pada bagian ini akan ditampilkan hasil simulasi sistem bioreaktor ketika tanpa menggunakan strategi pengawasan dan dengan strategi pengawasan.

Gambar 9. Hasil laju gas metan simulasi tanpa strategi pengawasan.

Gambar 9 adalah hasil simulasi bioreaktor tanpa strategi pengawasan. Dimana dalam simulasi diberikan perubahan konsentrasi VFA limbah pada waktu ke 100, 200, 300, dan 400. Serta perubahan Zin pada waktu ke 350 dan 450. Dari gambar tampak bahwa pada waktu 100, 200, dan 400 terjadi perubahan laju gas metan yang dihasilkan namun karena set point yang digunakan tetap, maka PV akan berusaha kembali ke set point.

Gambar 10. Hasil pH simulasi tanpa ada strategi pengawasan

Seperti halnya gambar 9. Grafik respon diatas didapat pada perlakuan yang sama. Dimana tampak bahwa pada waktu 100, 200, dan 400 terjadi penurunan pH karena konsentrasi VFA yang meningkat. Tampak bahwa tanpa strategi pengawasan dalam hal ini respon pH cenderung jauh dari set point pH sebesar 7.

Gambar 11. Hasil laju gas metan simulasi dengan strategi pengawasan.

Tampak pada grafik respon diatas untuk perlakuan yang sama seperti pada gambar 8. bahwa dengan adanya strategi pengawasan dapat menyebabkan perubahan nilai set point yang otomatis dan cenderung mengikuti pola akibat perubahan VFA yang terjadi, sehingga jika dibandingkan dengan yang tanpa strategi pengawasan tampak jelas bahwa laju gas metan yang dihasilkan akan meningkat dan berusaha mengejar set point yang diberikan. Tampak bahwa untuk perlakuan yang sama set point terakhir berada pada kisaran 3.8 dibandingkan dengan 2.74 yang tetap tanpa perubahan set point.

Dari hasil gambar 12 jika dibandingkan dengan gambar 10. tampak bahwa kecenderungan pH tidak lagi meningkat terus namun sempat turun

6

dikarenakan adanya perubahan set point pada laju gas metan. Tampak bahwa pada waktu ada perubahan VFA seperti pada waktu ke 300 menyebabkan pH turun sehingga tidak terus naik seperti pada gambar 4.7.

Gambar 12. Hasil pH simulasi saat dengan strategi pengawasan.

Hal lain yang diamati disini adalah total produksi gas metan yang dihasilkan selama simulasi untuk keadaan yang sama, dalam hal ini yang dibandingkan adalah berdasarkan gambar 9. dan gambar 11. Total gas metan yang dihasilkan ketika tanpa strategi pengawasan (gambar 9.) adalah 1375.0805 l sedang dengan strategi pengawasan akan menghasilkan 1706.6492 l Sehingga dengan adanya strategi pengawasan ini diperoleh peningkatan produksi gas metan sebesar 331.5687 l atau 24.11%.

V. KESIMPULAN Dari penelitian yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: Telah berhasil dibuat strategi pengawasan yang

dapat melakukan perubahan set point secara otomatis pada sistem.

Dapat dihasilkan peningkatan laju gas metan yaitu set point pada sekitar 3.8 mmol/l/hari, dibanding tanpa strategi pengawasan yang hanya 2.74 mmol/l/hari sesuai settingan awal.

Dengan strategi pengawasan untuk waktu yang sama diperoleh peningkatan produksi gas metan sebesar 331.5687 mmol/liter atau 24.11%. Dari yang sebelumnya sebesar 1375.0805 mmol/liter menjadi 1706.6492 mmol/liter.

DAFTAR PUSTAKA

[1] K. Indriawati, Multivariable Predictive Control of The Anaerob Digestion Based Generalized Predictive Control Algorithm. Seminar Nasional APTECS, Surabaya, 2009

[2] J.F.Béteau, T. Soehartanto, F. Chaume., ”Model Based Selection of An Appropriate Control Strategy Application To An Anaerobic Digester”.

Mathematical Modelling of Systems Vol. 1, No. 1, pp. 000-111., 1996

[3] D.C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, 5th ed., John Wiley & Sons, NY, 2005

[4] S. Bersimis, S. Psarakis, J. Panaretos, “Multivariate Statistical Process Control Charts: An Overview”. Journal Quality and Reliability Engineering International; 23, 517–543., 2007

[5] R.B. Crosier, “Multivariate Generalizations of Cumulative Sum Quality-Control Schemes”. Technometrics 30:291–303, 1998.

[6] P. Lorscheid, Multivariate Mean CUSUM Charts. Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Fachgebiet Statistik und Ökonometrie Universitätsstraße 1, D-40225 Düsseldorf, Germany.

7