4．原子核の壊変（崩壊） -...

平成２０年度原子核物理学 1

原子核物理学

４．原子核の壊変（崩壊）


安定な原子核（１）理科年表には，自然界に存在する 287種の安定同位体があげられている

質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核質量数 A = 1 – 209 （1H から 209Biまで）の 207核種

A = 5, 8 には安定な原子核がない

ベータ安定線

232Th，234,235,238U


安定な原子核（２）

放射性同位体（次の３グループに分類される）

1. 長寿命の放射性元素を親とする放射壊変系列に属す核種

2. 放射壊変系列に属さない長寿命の核種

3. 宇宙線によって生成される核種3H, 7Be, 10Be, 14C, 22Na, 32P, 35S, 36Cl など

二重ベータ崩壊する核種


原子核の崩壊様式

1. 核子放出（強い相互作用）中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する

2. α崩壊（強い相互作用）α粒子を放出して，質量数が４小さい核種に変わる

3. β崩壊（弱い相互作用）安定でない原子核の多くはβ崩壊して，質量数が等しい別の核種に変わる

4. γ崩壊（電磁相互作用）核種は変わらない（励起状態からエネルギーの低い状態へ）

5. 自発的核分裂（強い相互作用）

6. 二重ベータ（ββ）崩壊（弱い相互作用）安定でないが，β崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊


１．核子放出

中性子分離エネルギー：

１個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー

中性子分離エネルギーが正である原子核は安定，負である原子核は不安定

陽子分離エネルギー：

１個（２個）の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー

陽子分離エネルギーが正である原子核は安定，負である原子核は不安定


中性子（陽子）ドリップライン中性子（陽子）ドリップライン中性子（陽子）分離エネルギーが 0 になる境界の原子核を結んだ線

フッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー

核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与える


２．α崩壊

α粒子を放出して崩壊するモード

α粒子の分離エネルギー

α粒子の結合エネルギー

分光学的因子（spectroscopic factor）と Coulomb 障壁によって，崩壊寿

命が極めて長くなることがしばしばある


３．β崩壊

３種類の崩壊様式

β－崩壊

β＋崩壊

電子捕獲

Q 値（Q value）β－崩壊

β＋崩壊

電子捕獲

例


ベータ崩壊の分類

許容遷移（Fermi, Gamow-Teller）の場合

は電子とニュートリノの位相空間の積分で、Coulomb ポテンシャルの中の電子の波動関数を

用いる。


ベータ崩壊の例


４．自発的核分裂

大きな質量数をもつ原子核が，２つの質量数が小さい原子核に割れる崩壊様式

一般に非対称な分裂片に割れる

Coulomb 障壁の効果が大きく，長い寿命をもつことが多い


５．二重ベータ崩壊

弱い相互作用の２次の過程

下の例（質量数が A = 100 の原子核のエネルギー）に示すように，エネルギーが最も低くないが，通常のβ崩壊ができない原子核（100Mo）の崩壊様式

最も短い半減期が


平均寿命と半減期

単位時間に崩壊する個数は，その時刻にある個数に比例する

実験則

崩壊様式によらない

方程式の解は

平均寿命（mean life）個数が 1/e になる時間

半減期（half-life）個数が 1/2 になる時間


崩壊率，崩壊幅

崩壊率（decay rate）：平均寿命の逆数

崩壊幅（decay width）

原子核のある状態が有限の寿命をもつとき，その状態のエネルギーは虚部をもつといえる：

波動関数の時間発展

確率（波動関数の絶対値の２乗）の時間変化


２体崩壊

Q 値：内部励起がないとき，終状態の運動エネルギーの和

終状態にある２つの粒子の運動エネルギーを測定すると，その和は始状態の粒子の崩壊寿命の幅をもつ

半値幅

FWHM (Full Width at Half Maximum)


原子核が存在するとは

寿命がある程度長くないと，存在が確認できないある程度とはどのくらいか？

光が原子核を通過するのに要する時間程度：原子核の大きさを L = 10 fm = 10-14 m として

強い相互作用による直接反応（direct reaction）に要する時間

速いγ遷移をする励起状態の寿命

原子番号が 113 の原子核（理研で確認）の寿命

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