4.pdf

UDK 624.21.02.022.2:69.009.182 Primljeno

GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238 231

Stupovi seizmiki otpornih mostova s preklopljenim spiralama Ivan Tomii

Kljune rijei

armiranobetonski stup, preklopljene spirale, proraunski dijagrami, provjera nosivosti, provjera duktilnosti, dodatne spone

I. Tomii Pregledni rad

Stupovi seizmiki otpornih mostova s preklopljenim spiralama

U radu je prikazan proraun i konstruiranje stupova seizmiki otpornih mostova s poprenomarmaturom u obliku preklopljenih spirala. Rabljene su preporuke amerike asocijacije California Department of Transportation's (CALTRANS), europske norme 1992-1-1 i 1998-2, a takoer i rezultati provedenih istraivanja. Prednosti su ovakvog armiranja manja potronja poprene armature i brzina ugradnje u odnosu na uobiajeno popreno armiranje zatvorenim sponama i onima za proplitanje.

Key words

reinforced-concrete pier, interlocking spirals, calculation diagrams, bearing-capacity check, ductility check, additional ties

I. Tomii Subject review

Piers with interlocking spiral reinforcement on earthquake resistant bridges

The analysis and design of piers used on seismically resistant bridges, with the cross sectional reinforcement in form of interlocking spirals, is presented. The study is based on recommendations given by the California Department of Transportation (CALTRANS), on European standards 1992-1-1 and 1998-2, and also on results obtained in various studies. This method of reinforcement results in lesser consumption of cross-sectional reinforcement and in faster assembly, particularly when compared to traditional cross-sectional reinforcement with cross ties and overlapping ties.

Mots cls

pile bton arm, spirales enclenches, diagrammes de calcul, vrification de capacit portante,vrification de ductilit, tiges additionnelles

I. Tomii Ouvrage de syntse

Piles aux spirales enclenches sur ponts rsistants l'action sismique

Les analyses et les tudes des piles utilises sur les ponts rsistants l'action sismique, avec l'armature transversale en forme des spirales enclenches, sont prsentes. L'tude est base sur les recommandations donnes par le Dpartement de transport de l'tat de Californie (CALTRANS), sur les normes europennes 1992-1-1 et 1998-2, et aussi sur les rsultats obtenus au cours d'tudes varies. Les avantages de cette mthode de renforcement sont une consommation moindre de ferraillage transversale et l'assemblage plus rapide, notamment si compar au ferraillage transversale traditionnel caractris par tiges transversales et tiges de recouvrement.

,e , , , ,

.

x . California Department of Transportation's (CALTRANS), 1992-1-1 1998-2, . .

Schlsselworte

Stahlbetonpfosten, berklappte Spiralen, Berechnungsdiagramme, Tragfhigkeitsberprfung, Duktilittsberprfung, zustzliche Bgel

I. Tomii bersichtsarbeit

Pfosten seismisch widerstandsfhiger Brcken mit berklappten Spiralen

Im Artikel sind Berechnung und Konstruieren von Pfosten seismisch widerstandsfhiger Brcken mit Querbewehrung in Form von berklappten Spiralen dargestellt. Bentzt wurden die Empfehlungen der amerikanischen Vereinigung California Department of Transportation's (CALTRANS), EN 1992-I-I und 1998-2, und auch Ergebnisse der durchgefhrten Untersuchungen. Die Vorteile derartiger Bewehrungen sind geringerer Verbrauch der Querbewehrung und schnellerer Einbau im Verhltnis zur blichen Querbewehrung mit geschlossenen Bgeln und denen fr das Durchflechten.

Autor: Prof. emer. dr. sc. Ivan Tomii, dipl. ing. gra., Vrameva 21, Zagreb

Stupovi mostova sa spiralama I. Tomii

232 GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238

1 Openito

Armiranobetonski stupovi, priblino pravokutnog ili ovalnog presjeka, mostova s poprenom armaturom u obliku preklopljenih spirala nisu kod nas dostatno pre-doeni niti se primjenjuju. Razlog je tome nedovoljna informiranost, a osobito pomanjkanje odgovarajuih propisa za takve konstrukcijske, seizmiki otporne, ele-mente mostova. Za sada su jedino u Sjedinjenim Ame-rikim Dravama izdane tehnike upute (specifikacije) za proraun i konstruiranje armiranobetonskih stupova s preklopljenim spiralama koje je izdao California Depart-ment of Transportation's (CALTRANS) pod naslovom: Bridge Design Specifications (BDS) >1@ i Seismic Design Criteria (SDC) >2@. U Europskoj normi EN 1998-2 >4@,u toki 6.2.1.3 koja glasi: Potrebna armatura za ovijanje, u naelu (3) P navodi se sljedee: Preklopljene su spira-le/spone potpuno djelotvorne za ovijanje priblino pra-vokutnih presjeka. Razmak izmeu sredita prekloplje-nih spirala/spona ne treba premaiti 0,6 Dsp, gdje je Dsppromjer spirale/spone (slika 1.). Za nas koji prihvaamo europske norme takva preporuka armiranja stupova, se-izmiki otpornih mostova, treba biti podstrek da se i u nas, zbog dokazanih dobitaka, pone s istraivanjem i pri-mjenom takvog naina konstruiranja poprene armature.

Slika 1. Prikladan detalj ovijanja armiranobetonskih stupova uporabom preklopljenih spirala

Takvi stupovi imaju dvije prednosti (utede). Prva, koli-ina poprene armature, potrebne za djelotvorno ovija-nje betonske jezgre u podruju plastinog zgloba, a i izvan njega, moe se znatno smanjiti u odnosu na obu-hvatne pravokutne spone i one za proplitanje. Druga, izrada i ugradnja spirala je bra u odnosu na standardnu poprenu armaturu pravokutnih presjeka, osobito kada je izmjera stupa u smjeru horizontalnog optereenja op-timalno vea od okomite na nju, to se objanjava pot-rebom nastavljanja obuhvatnih spona i dodavanjem mnogo onih za proplitanje, kako bi se mogle osigurati uzdune ipke, smjetene izmeu kutova, od izvijanja.

U ovome radu bit e opisana najnovija istraivanja po-naanja i konstruiranja stupova mostova ovalnog presje-ka, seizmiki otpornih, popreno armiranih prekloplje-nim spiralama, danih u amerikoj literaturi. Originalni

izrazi istraivaa bit e prilagoeni europskim normama EN 1992 [3] i EN 1998 [4].

Kako stupovima u seizmikim podrujima valja osigu-rati adekvatnu duktilnost, to e plastino deformiranje stupova mostova s preklopljenim spiralama biti glavna okosnica ovog rada.

2 Istraivanja i rezultati ispitivanja

Specifikacije i kriteriji koje propisuje CALTRANS za konstruiranje stupova, seizmiki otpornih mostova, s preklopljenim spiralama osnivaju se na eksperimental-nim i teorijskim istraivanjima krunih stupova s jed-nom spiralom. Zbog toga ove upute ne mogu dati sve potrebne podatke za primjenu preklopljenih spirala.

Prva znaajna istraivanja ponaanja stupova mostova s poprenom armaturom od preklopljenih spirala nainili su H. Tanaka i R. Park >5@, da bi se dobilo vie odgova-rajuih podataka za proraun i konstruiranje seizmikiotpornih mostova u podruju plastinih zglobova. Auto-ri su si postavili zadatak istraiti sljedee parametre:

x najmanju koliinu poprene armature u obliku pre-klopljenih spirala, a u skladu s poznatim mehaniz-mom koji se primjenjuje na stupove s jednom spiralom,

x najvei doputeni razmak sredita spirala, a da bude zadovoljena nosivost na poprene sile u podruju pre-klapanja,

x primjereni promjer i razmak uzdunih ipki u pod-ruju ojaanja da bi se, takoer, osigurala nosivost na poprene sile.

Da bi se dolo do potrebnih podataka, autori su proveli odgovarajua eksperimentalna istraivanja. Ispitali su etiri uzorka stupova pravokutnog i ovalnog presjeka, izmjera 600 x 400 mm, duljine 2,88 m, popreno armi-ranih preklopljenim spiralama ili sponama. Stupovi su bili naprezani konstantnom uzdunom silom i ciklikom horizontalnom silom naizmjeninog smjera. Jedan uzo-rak stupa pravokutnog presjeka, bio je armiran standar-dnom poprenom armaturom, a ostala tri preklopljenim spiralama (slika 2.).

Slika 2. Armiranje stupova standardno i preklopljenim spiralama

I. Tomii Stupovi mostova sa spiralama

GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238 233

Koliinu poprene armature za ovijanje kao i glavne uz-dune u podruju plastinog zgloba, autori su odredili prema normama Novog Zelanda da bi se mogli uspore-diti eksperimentalni i teorijski rezultati. Za preklopljene spirale primijenjena je teorija stupova za one s jednom spiralom. Histerezne petlje horizontalno optereenje/ho-rizontalni pomak, svih uzoraka pokazale su stabilno po-naanje, dostatnu disipaciju energije i ogranienu reduk-ciju nosivosti na kraju ispitivanja. Dijagonalne pukotine u podruju preklapanja, na polovici visine presjeka, uz-rok su mehanizma preklapanja. Kod svih uzoraka bilo je nekoliko primjera izvijanja uzdunih ipki. Naprezanje u spiralama dosezalo je granicu poputanja. Valja istak-nuti da je potrebna poprena armatura uzorka stupa, stan-dardno armiranog, bila dvostruko vea od one u obliku preklopljenih spirala. Kod svih uzoraka izmjereni najve-i moment (ukljuen uinak P-') premauje teorijski moment savijanja nosivosti. Omjer otklona stupa zbog posmika prema ukupnom iznosio je 10 % do 30 % i bio je konstantan, a za koeficijent duktilnosti izraen poma-kom od P = 0,7 do P = 8 na kraju ispitivanja. Nosivost na poprene sile bila je zadovoljena kod svih uzoraka s razmakom sredita spirala jednakog ili manjeg od 1,2 polumjera spirale (r1). Najmanje etiri ipke trebalo je predvidjeti unutar preklopljene plotine spiralama za osiguranje odgovarajue nosivosti na poprene sile pod-ruja preklopljenog spiralama. Novija istraivanja pokazuju da e, kod veih razmaka od 1,2 r1, biti potrebne dodatne poprene spone za pove-zivanje preklopljenih spirala, kako bi se osigurala dos-tatna nosivost na poprene sile.

Ova novija istraivanja prorauna i konstruiranja stupo-va, priblino pravokutnog ili ovalnog presjeka, s prek-lopljenim spiralama proveli su J. F. Correal i drugi >[email protected] istraivanja bio je eksperimentalno i teorijski odre-diti duljinu plastinog zgloba, dobivanje dijagrama pop-rena sila/pomak, sposobnost nosivosti na poprene sile u funkciji razmaka sredita spirala dil i davanje preporu-ka za proraun dopunskih poprenih spona za poveziva-nje spirala kada je dil > 1,2 r1.

Autori su u teorijskim istraivanjima primjenjivali neli-nearnu dinamiku analizu, a kod ispitivanja uzoraka po-tresne uvjete optereenja.

Parametri u eksperimentalnoj studiji bili su: razmak sre-dita spirala, razina srednjeg posminog naprezanja i prisutnost horizontalnih spona za spajanje spirala. Razi-na posmika bila je odreena preko posminog indeksa (najvea poprena sila podijeljena s 0,8 Ac kroz 0,083 fc' (fc'(fck) u N/mm2). Indeksi 3 i 7 bili su izabrani kao granini u nizu indeksa mjerodavnih u graenju mostova. Svi stupovi bili su proraunani na osnovi CALTRANS-ovih uputa. Razmak sredita spirala kretao se je od 1,0 r1 do 1,5 r1.

Zakljuci istraivanja bili su: x Svi izrazi, aktualni u svijetu, za prognoziranje dulji-

ne plastinog zgloba dali su manju duljinu od izmje-rene na uzorcima, to obrazlau ignoriranjem omjera oblika i koeficijenta poprene armature.

x Dijagrami poprena sila/pomak, dobiveni eksperi-mentalno, pokazuju da je sposobnost duktilnosti, teorijski, precijenjena ako se ne uzmu u obzir uinci posmika i deformacije prionjivosti pri proraunu po-maka pri poputanju.

x Za odreivanje dopunskih spona za povezivanje spi-rala predlae se primjenjivani posmini indeks kao proraunski parametar.

3 Proraun stupova s preklopljenim spiralama

3.1 Volumenski koeficijent armiranja preklopljenih spirala

Istraivai Tanaka i Park >5@ doli su do zakljuka da se koeficijent armiranja poprene armature Uw za stupove s preklopljenim spiralama moe odrediti primjenom izra-za za krune stupove s jednom spiralom. U skladu s tim, u ovom e se radu primijeniti odredbe EN 1998-2 >4@ za odreivanje koeficijenta armiranja poprene armature za ovijanje betonske jezgre.

Duktilno ponaanje stupa, to se postie ovijanjem be-tonske jezgre presjeka, na duljini plastinog zgloba, va-lja osigurati kada bezdimenzijska uzduna sila premau-je graninu vrijednost:

08,0! ckcEd

k fA

NK , (1)

gdje je:

NEd - proraunska uzduna sila za seizmiku situaciju djelovanja

Ac - ukupna plotina presjeka stupa

fck - karakteristina vrstoa betona (valjak).

Vrijednost za mehaniki koeficijent armiranja dobije se prema izrazu:

Zwd,c t max (1,4 Zw, req; Zwmin) (2)

gdje je:

01,013,0'

'

, Lcd

ydk

cc

creqw f

f

A

A UKOZ - potrebni

mehaniki koeficijent armiranja (3)

fyd = fy/1,15 - proraunska granica poputanja

fcd = fck/1,5 - proraunska vrstoa betona UL - koeficijent armiranja uzdunim ipkama


234 GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238

Ac' - ukupna povrina stupa s jednom spiralom

Acc' - povrina betonske jezgre stupa s jednom spiralom, mjerena od osi do osi spirale.

Ovisno o usvojenoj duktilnosti mosta, minimalne vrijed-nosti za O i Zw,min dane su u tablici 1.

Tablica 1. Minimalne vrijednosti za O i Zw,min

Seizmiko ponaanje O Zw,minDuktilno 0,37 0,18 Ogranieno duktilno 0,28 0,12

Volumenski koeficijent armiranja Uw spirale u odnosu na betonsku jezgru bit e:

sr

Aspw

1

2U (4)

gdje je:

Asp - povrina spirale

r1 - polumjer spirale

s - hod spirale.

Ekvivalentni popreni tlak, poslije poputanja spirale, dobije se iz uvjeta ravnotee:

sr

fA yhsp

1

32 2

2VV , (5)

gdje je fyh granica poputanja spirale.

Ovaj tlak utjee na poveanu vrstou betona i deforma-ciju u smjeru glavnog optereenja uzdunom silom. Os-tale karakteristike ovijenog betona smatraju se nedjelo-tvornima za proraun.

3.2 Proraunski dijagrami VH za ovijeni beton i elik glavne uzdune armature

Ovijeni betonPrijedlog proraunskog dijagrama za ovijeni beton, dan europskom normom EN 1992-1-1 >3@, prikazan je na slici 3.

Poveane vrstoe i deformacije dobiju se prema izrazima:

fck,c = fck (1,000 + 5,0 V2/fck) za V2d0,05 fck (6)

fck,c = fck (1,125 + 2,5 V2/fck) za V2>0,05 fck (7)

Hc2 ,c= Hc2 (fck,c /fck)2 (8)

Hcu2,c = Hcu2 + 0,2 V2/fck (9)

gdje je: V2 = V3 - djelotvorno bono tlano naprezanje za

granino stanje ovijenog betona Hc2 i Hcu2 deformacije dane u tablici 3.1 navedene

norme [3]. elikZa proraunski dijagram elika za armiranje u uzdu-nom smjeru stupa moe se rabiti prijedlog W. Pao-Tsana >7@ (slika 4.).

Slika 4. Dijagram naprezanje/deformacija za elik prema W. Pao-Tsanu

Dijagram je definiran kako slijedi: za podruje AB i Hs d Hy; Vs = Hs Es (10) za podruje BC i Hy < Hs d Hsh; Vs = fy (11) za podruje CD i Hsh < Hs dHsu;

Vs = 22

1 DXCX

BXAXff oy

(12)

gdje je:

o

shsXHHH

; f0 = fs fy; H0 = Hsu Hsh

Hsh - deformacija na poetku ojaanja Hsu - granina deformacija koja odgovara vrstoi elika fsHy - deformacije koja odgovara granici poputanja fy

A, B, C i D su konstante dobivene eksperimentalno iz granine izdr-ljivosti. Slika 3. Dijagram naprezanje/deformacija za ovijeni beton


GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238 235

3.3 Odreivanje glavne uzdune armature i provjera duktilnosti

Prije dimenzioniranja potrebno je pronai odgovarajueoptereenje na stup za seizmiku kombinaciju djelova-nja. Za odabranu duktilnost valja primijeniti adekvatni faktor ponaanja q. Ve pri odreivanju potrebne arma-ture za ovijanje odabrano je duktilno ponaanje, odnos-no q = 3,5 O(Ds) (za O(Ds), vidi tablicu 4.1 >4@). Primje-nom EN 1998-2 i EN 1998-1 potrebno je proraunati ukupnu seizmiku silu na vrhu stupa u kruem (popre-nom) smjeru te odgovarajue uzdune sile i momente savijanja. Takoer valja odabrati razred betona i vrstu elika, odnosno karakteristike fck/fck,cube i ft/fy.

Postupak prorauna

Pretpostavi se glavna uzduna armatura ili se priblina prorauna uporabom tablica ili dijagrama interakcije za aproksimirani presjek. Potom se iterativnom metodom provjerava nosivost i duktilnost za nekoliko stanja napre-zanja i deformiranja.

a) Stanje kada elik u vlanom podruju dostie granicu poputanja

Iz pretpostavke linearne raspodjele deformacija i za poznatu deformaciju za elik Hy = fy/Es pretpostavkama se pronae poloaj neutralne osi iz uvjeta ravnotee:

NEd = NRd (13)

a potom i moment nosivosti (otpora) zadovoljenjem uvjeta ravnotee:

MEd = MRd (14)

gdje je:

NEd = Ng + JI Np + \2iNq - uzduna proraunska sila za seiz. situaciju djelovanja (15)

NRd =

m

j

p

mjsjsjsjsj

s

n

icici AAA

1 1

''

1

1 VVJ

V

- uzduna sila nosivosti (16)

MEd = Mg+ JI Mp+\2iMq- proraunski moment za seiz. situaciju djelovanja (17)

m

j

p

mjjsjsjjsjsj

s

n

iiciciRd

xhAhxA

hxAM

1 1

'''

1

'1

'

VVJ

V

- moment nosivosti. (18)

Geometrijske veliine vide se na slici 5. Naprezanja u betonu i eliku dobiju se iz dijagrama VH (slike 3. i 4.).

Ako uvjet ravnotee nije zadovoljen, odnosno ako je mo-ment nosivosti manji od proraunskog momenta djelo-vanja, potrebno je poveati glavnu uzdunu armaturu i obrnuto ako je neprihvatljivo vei, smanjiti te postupak ponoviti.

b) Stanje kada deformacija betona dostie graninu, do-bivenu u skladu s odabranim faktorom ponaanja, odnosno kada je Hc = Hcu2,c.

Postupak je potpuno jednak prethodnom samo su defor-macije vee, a naprezanja promijenjena u skladu s pro-raunskim dijagramima.

Slika 5. Geometrijske veliine i deformacije presjeka te proraunski dijagram betona


236 GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238

c) Kada se eli dobiti tijek dijagrama moment nosivos-ti/zakrivljenost, bit e potrebno provesti prethodni postupak za nekoliko deformacija odabranih izmeurabljenih u prethodnim sluajevima.

Nakon dostizanja granice poputanja u eliku, dijagram bi trebao biti horizontalan ili blago nagnut, ovisno o to-me hoe li se elik rabiti u podruju ojaanja i kada je dolo do odlamanja zatitnog sloja betona.

Duktilnost, odnosno sposobnost elementa ili konstrukci-je da se plastino deformira i da pri tome apsorbira ener-giju, procjenjuje se koeficijentom duktilnosti.

Koeficijent duktilnosti izraen pomakom jest omjer ukup-nog pomaka i onoga kada elik u vlanom podruju do-stie granicu poputanja:

y

ud d

d P gdje je du ukupni pomak, a dy onaj kada elik

poputa. (19)

Veza izmeu koeficijenta duktilnosti izraenog pomakom i faktora ponaanja, dana u >4@, bit e:

4511 d qT

Tq odP (20)

gdje je T0 = 1,25 TC (TC period dan u EN 1998-1 >8@), a T period konstrukcije.

Kada je T t T0, bit e Pd = q.

Osim koeficijenta duktilnosti izraenog pomakom ili pod drugim nazivom koeficijenta konstrukcije, zbog praktinosti primjenjuje se i koeficijent duktilnosti iz-raen zakrivljenou ili pod drugim nazivom lokalni koeficijent duktilnosti

y

uc C

C P (21)

gdje je Cu ukupna zakrivljenost presjeka u funkciji ko-eficijenta ponaanja, a Cy zakrivljenost kada elik poi-nje poputati.

Veza izmeu ovih dvaju koeficijenata duktilnosti glasi >4@ (ANNEX B):

OOPP

5,013

11

dc (22)

gdje je O = Lh/L (Lh duljina plastinog zgloba, a L visina stupa)

Kada se raspolae dijagramom moment nosivosti/zakriv-ljenost, moe se lokalni koeficijent duktilnosti dobiti primjenom izraza (21).

3.4 Provjera nosivosti na poprene sile

Uvjet nosivosti na poprene sile glasi:

VEdd VRd (23)

gdje je VEd proraunska poprena sila djelovanja, a VRdproraunska poprena sila nosivosti.

U studiji M. Priestleya i R. Parka >5@ dan je izraz za pos-minu silu nosivosti stupa s jednom spiralom. U ovom radu on je usklaen s EN 1992-1-1 i glasi:

VRd =

s

DfA spdyhsp ,24

S (24)

gdje je Dsp promjer zamiljene krunice koja prolazi teitima uzdunih ipki (Dsp |2r1), a fyh,d proraunska granica poputanja spirala.

Ovaj izraz dobiven je sumiranjem komponenata popre-nih sila nosivosti u smjeru poprene sile koja djeluje na vrhu stupa, uz pretpostavku da je nagib pukotina, izaz-vanih glavnim vlanim naprezanjima, pod 45o te da je naprezanje u spirali dostiglo granicu poputanja. Meu-tim, kod stupova s preklopljenim spiralama ta se pretpo-stavka moe primijeniti za dio spirala izvan prekloplje-ne plotine, a ne vrijedi za preklopljeni dio spirala. Na-prezanje koje moe dostii granicu poputanja mogueje tek razvojem irokih kosih pukotina. Ovaj se problem moe izbjei na dva naina, prvi da se preklopljeni dio spirala tretira kao sidrenje dijela spirala izvan preklop-ljene plotine i drugi da se predvide mali razmaci izme-u uzdunih ipki unutar preklopljene plotine i djelo-tvorno ih povee sa spiralama. Ako se to postigne, moe se oekivati da e i u tom dijelu spirala biti dostignuta granica poputanja i kod relativno male irine pukotina. Na osnovi takvog razmiljanja, predlau se tri metode prorauna poprene sile nosivosti u stupu s prekloplje-nim spiralama.

Metoda 1Ako se pretpostavi da su uzdune ipke unutar preklop-ljene plotine primjereno povezane spiralama, odnosno da su preklopljeni dijelovi spirala djelotvorni, poprenasila nosivosti bit e dvostruko vea od one za stup s jed-nom spiralom (izraz (24)):

VRd =

s

DfA spdyhsp ,24

2S

, odnosno

VRd =

s

DfA spdyhsp ,S (25)

Metoda 2

Kada se pretpostavi da je djelotvornost dijelova preklop-ljenih spirala ekvivalentna zatvorenim ovalnim spona-ma, nosivost na poprene sile bit e:


GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238 237

VRd =

s

DfA spdyhsp ,24

S+2Aspfyh,d di1/s (26)

Metoda 3

Ako se pretpostavi da je dio spirala u podruju prekla-panja nedjelotvoran na poprene sile, srednju vrijednost od cos4 valja proraunati (kut 4 nalazi se izmeu kuta 0 i 41 (sl. 6.)):

VRd =

s

DfA spdyhsp ,24

S+

+ srednje cos4(2Aspfyh,d di1/s ) (27)

gdje je:

Srednje cos4 =

44

4 242sin

sin1 11

1

. (28)

Valja istaknuti da su izrazi (25), (26) i (27) dobiveni uz pretpostavku da su dijagonalne pukotine pod 45o kriti-ne za slom. Meutim, kada je razmak sredita spirala vei od 1,2 r1, odnosno mala preklopljena plotina, mo-gua je vertikalna pukotina, izazvana cijepanjem. Razlog je tome mali broj uzdunih ipki u podruju preklapa-nja, odnosno nedjelotvornost dijelova preklopljenih spi-rala. U tom se sluaju prema prethodnim izrazima ne dobiva dostatnu nosivost.

Correal i drugi >6@ daju preporuke kada su potrebne do-datne spone za povezivanje spirala, ovisno o razmaku sredita spirala di1 te posminog indeksa (Vmax/0,8 Ac/(0,083fck) (tablica 2.).

Tablica 2. Preporuke za poprene spone

Posmini indeks

dil Spone

1,25 r1 potrebne

>7 1,0 r1 do 1,5 r1 potrebne

Autori takoer predlau tri metode prorauna dodatne armature za povezivanje spirala, odnosno tri izraza:

s

An

s

A sp

t

t

D

DS243

2

1 (29)

1cos30cos4

4 s

A

s

A sp

t

t (30)

s

A

Af

V

s

A sp

cy

t

t

t242

2

3 DP

(31)

gdje je:

At - plotina spona promjera jednakog promjeru spirale

st - razmak spona, ali ne vei od 2 s

n - broj preklopljenih spirala jezgre presjeka

D = di1/r1 - indeks horizontalnog razmaka sredita spirala

Asp - plotina spirale

s - hod spirale

41 = sin-1 (D/2) - kut prikazan na slici 6.

Vt - poprena sila plastificiranja elika

P - koeficijent trenja izmeu stijenki potencijalne pukotine (P = 1,4 za monolitno izveden beton)

fy - granica poputanja elika za spone

Ac - ukupna plotina presjeka.

Oblik i poloaj ovih spona vidi se na slici 6., s tim da spona moe imati jednu kuku pod 135o, kao na slici, a drugu pod 90o >5@.

Slika 6. Dodatne spone za povezivanje spirala

4 Zakljuak

Stupovi, priblino pravokutnog ili ovalnog presjeka, armi-ranobetonskih mostova u seizmikim podrujima, popre-no armirani preklopljenim spiralama, nisu kod nas poz-nati niti se preporuuju.

Ovako armirani stupovi imaju dvije vane prednosti. Prva je uteda poprene armature u odnosu na onu stu-pova pravokutnog presjeka, tradicijski armiranih zatvo-renim obuhvatnim sponama i onima za proplitanje, go-tovo za polovicu. Druga je dobit zbog bre izradbe i ug-radbe spirala u odnosu na oblikovanje i montiranje stan-dardne poprene armature.


238 GRAEVINAR 60 (2008) 3, 231-238

Teorijska i eksperimentalna istraivanja, provedena u svijetu, imala su za cilj odreivanje najmanje poprene armature u obliku preklopljenih spirala, potrebnih za osiguranje predviene duktilnosti, i prihvaanja popre-nih sila. Glavni su parametri bili razmaci sredita spirala te promjer i razmak glavne uzdune armature.

Istraivanja su pokazala da je djelotvornost ovijanja pre-klopljenim spiralama jednaka onoj stupova s jednom spiralom, a nosivost na poprene sile takoer zadovolja-vajua, sve dok razmak sredita spirala nije vei od 1,2 polumjera spirale (1,2 r1). U sluaju veeg razmaka, ali ne veeg od 1,5 r1, potrebne su dodatne spone za pove-zivanje spirala u obliku ravnih ipki s kukama na krajevima.

Odgovarajuih propisa za proraun i konstruiranje duk-tilnih stupova s preklopljenim spiralama, kod nas i u svi-jetu, za sada nema. Jedini dokument koji prua upute za projektiranje takvih stupova dala je amerika asocijacija California Department of Transportation's (CALTRANS), a europska norma EN 1998-2 dala je jedan navod i jed-nu sliku kojima preporuuje uporabu preklopljenih spi-rala za poprenu armaturu stupova seizmiki otpornih mostova.

U ovome radu prezentirani su rezultati istraivanja stu-pova s poprenom armaturom u obliku preklopljenih

spirala i mogui postupci prorauna i konstruiranja tak-vih stupova u seizmikim podrujima (objavljeni u SAD-u).

Autori, u sladu s rezultatima istraivanja, predlau odre-ivanje poprene armature za ovijanje betonske jezgre, uporabom izraza koji se primjenjuju za krune stupove s jednom spiralom. U ovom je radu uporabljena formula za ovijanje betonske jezgre prema prijedlogu EN 1998-2. Za proraun glavne uzdune armature primijenjen je iterativni postupak po kojem se pretpostavi armatura, a iz uvjeta ravnotee pronalazi neutralna os i moment no-sivosti.

Na osnovi istraivanja dokazana je nosivost stupova s preklopljenim spiralama na poprene sile, sve dok raz-mak sredita spirala ne prelazi 1,2 r1. To vrijedi ako je povezanost uzdunih ipki, kojih treba biti najmanje 4, i spirala, u podruju preklapanja, primjerena. Kod veihrazmaka, ali ne veih 1,5 r1, bit e potrebne dodatne ravne horizontalne spone za povezivanje spirala. Za njihovo odreivanje predlau se tri izraza.

Preporuuje se projektirati i izvoditi stupove armirano-betonskih mostova, priblino pravokutnog ili ovalnog presjeka, s poprenom armaturom u obliku prekloplje-nih spirala, kako bi se gradili sigurni, trajni i racionalni seizmiki otporni mostovi.

LITERATURA

>1@ California Department of Transportation, Bridge Design Specifications, Engineering Service Center, Calif., July 2000, pp. 8-1 to 8-54.

>2@ California Department of Transportation, Seismic Design Criteria, Version 1.2, Engineering Service Center, Calif., Dec. 2001, 100 pp.

>3@ EN 1992-1-1: 2004: Eurocode 2: Design of Concrete Structures-Part 1-1, General Rules and Rules for Buildings, Brssels,December 2004.

>4@ EN 1998-2: 2005: Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance, Part 2: Bridges, CEN, Brssels, 2005 British standard, 2005.

>5@ Tanaka, H.; Park, R:.. Seismic Design and Behavior of Reinforced Concrete Columns with Interlocking Spirals, ACI Structural Journal, Vol. 90, No. 2, March-April 1993, 192-203.

>6@ Correal, J. F.; Saiidi, M. S.; Sanders, D.; El-Azazy, S.: Analytical Evaluation of Bridge Columns with Double Interlocking Spirals,ACI Structural Journal, Vol. 104, No. 3, May-June 2007, 314-323.

>7@ Tomii, I.: Betonske konstrukcije-odabrana poglavlja, Zagreb, 1996.

[8@ EN 1998-1: 2004: Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance, Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings, CEN, Brssels, 2004.

4.pdf

Documents