รายวชา ฟสกสพนฐานและเพมเตม 3 ใบความร 9

ผลการเรยนรทคาดหวงท 9

รหสวชา ว 402xx ระดบชน ม. 5

ใชประกอบแผนจดการเรยนรท 9

เรอง คลนกล คลนผวนำ� และก รซอนทบของคลน

คลนกลคลน ( Wave ) เปนปร กฏก รณทเกดจ กก รรบกวนแหลง

กำ เนด หรอตวกล ง ก รสนสะเทอนทำ ใหมก รแผหรอถ ยโอนพลงง นจ กก รสนสะเทอนไปยงจดอนๆ โดยทตวกล งน�นไมมก รเคลอนทไปกบคลน เชน ก รว งเศษไม หรอวสดทลอยนำ� ไดลงบนผวนำ� แลวโยนกอนหน หรอตนำ� ทำ ใหเกดคลน จะสงเกตเหนเศษไม หรอวสดจะกระเพอมข�นลงอยกบท แตจะไมเคลอนทไปพรอมกบคลน แสดงใหเหนว ก รเกดคลนเปนก รถ ยโอนพลงง นโดยผ นโมเลกลของนำ� ซงโมเลกลของนำ� ( ตวกล ง ) จะไมเคลอนทไปกบคลน

ก รจำ แนกคลนต มคว มจำ เปนของก รใชตวกล งในก รเคลอนทส ม รถแบงออกได 2 ชนด คอ คลนกล จำ เปนตองอ ศยตวกล งในก รเคลอนท และคลนแมเหลกไฟฟ ซงไมจำ เปนตองอ ศยตวกล งในก รเคลอนท ในทน�จะกล วเฉพ ะคลนกล สำ หรบคลนแมเหลกไฟฟ จะไดศกษ ในระดบสงข�น

คลนกล เปนคลนทเกดจ กสนสะเทอนของแหลงกำ เนด และมก รถ ยโอนพลงง นผ นตวกล งในก รเคลอนท เชน คลนบนเสนเชอก คลนผวนำ� คลนเสยง ฯ

ก รจำ แนกคลนโดยพจ รณ ทศท งทคลนเคลอนทกบทศก รสนของอนกภ คของตวกล ง แบงคลนออกไดเปน 2 พวกใหญๆ คอ

1. คลนต มขว ง เปนคลนทอนภ คของตวกล งสนในแนวต�งฉ กกบทศก รเคลอนทของคลน เชน คลนบนเสนเชอก คลนผวนำ� ฯ

255

ตวกล งสน

ทศก รเคลอนทของคลน

2. คลนต มย ว เปนคลนทอนภ คของตวกล งสนในแนวเดยวกบทศท งก รเคลอนทของคลน เชนคลนทเกดก รอดปล ยลวดสปรง คลนเสยง ฯ

สวนประกอบของคลนเมอพจ รณ ลกษณะของคลนผวนำ� หรอคลนบนเสนเชอกอย งตอ

เนองทเกดจ กแหลงกำ เนดสนอย งสมำ เสมอ ณ เวล ใดเวล หนงตำ แหนงต งๆของตวกล ง(ผวนำ� หรอเสนเชอก) จะขยบข�นลงจ กปกต หรอเรยกว แนวสมดลเดมถงตำ แหนงน�น เรยกว การกระจด(Displacement) (ก รกระจด ณ ตำ แหนงใดๆ บนคลนห ไดจ กคว มย วของเสนต�งฉ กจ กระดบปกตถงตำ แหนงน�นๆ )

- ก รกระจดมค เปน(+)สำ หรบตำ แหนงทสงกว ระดบปกต- ก รกระจดมค เปน(-)สำ หรบตำ แหนงทตำ กว ระดบปกต

สวนประกอบทสำ คญของคลนตอเนองดงรป

1. สนคลน คอ ตำ แหนงทก รกระจดบวกม กทสดเหนอระดบปกตหรอตำ แหนงสงสดของคลน

2. ทองคลน คอ ตำ แหนงทมก รกระจดลบม กทสดตำ กว ระดบปกตหรอตำ แหนงตำ สดของคลน

3. แอมพจด (A) คอ ก รกระจดสงสดของคลนจ กระดบปกตหรอระดบสงสดของคลน หรอคว มสงของทองคลนจ กระดบปกต

256

ตวกล งสน

ทศก รเคลอนทของคลน

ก รกระ

ตำ แหนงสนคลน สนคลน

ทองคลน ทองคลน

A O

รป แสดงสวนประกอบทสำาคญของคลน

สนคลน

ค ของแอมพจดจะบอกค ของพลงง น คอ แอมพจดม กพลงง นของคลนม ก แอมพจดนอยพลงง นของคลนจะนอย

4. ความยาวคลน () คอคว มย วของคลน 1 ลกคลน หรอเปนระยะห งจ กสนคลนถงสนคลนตดกน

5. คาบ (T) คอ เวล ทจดใดๆบนตวกล งสนครบ 1 รอบ หรอเปนเวล ทเกดคลน 1 ลก หรอ เวล ทคลนเคลอนทไปไกล 1 ลกคลน ค บมหนวยเปน วน ท(s)

6. ความถ (f) คอ จำ นวนลกคลนทเกดข�นใน 1 หนวยเวล หรอจำ นวนลกคลนทเคลอนทผ นจดคงทในเวล 1 หนวย หรอจำ นวนรอบทอนภ คตวกล งเคลอนทไดใน 1 หนวยเวล และคว มถของคลนจะมค เท กบคว มถของก รสนของแหลงกำ เนด หม ยคว มว แหลงกำ เนด 1 รอบจะเกดคลน 1 ลกคลน คว มถมคว มเปน ลกคลนตอวน ท, รอบตอวน ท หรอ เฮรตซ Hertz (Hz)

คว มสำ พนธระหว งค บ(T) และคว มถ(f)จ กนย มค บและคว มถ

ในเวล T วน ท คลนเคลอนทผ นจดใดจดหนงได 1 ลกคลนในเวล 1 วน ท คลนเคลอนทผ นจดใดจดหนงได 1/T ลกคลน

เนองจ กจำ นวนลกคลนทเกดข�นใน 1 วน ท คอคว มถ(f)ดงน�น

f = หรอ T = อตราเรวของคลน

เมอแหลงกำ เนดคลนถ ยทอดพลงง นใหแกตวกล งทำ ใหเกดคลนข�น คลนจะเคลอนทออกจ กแหลงกำ เนด โดยมทศท งก รเคลอนทเปนเสนตรงดวยอตร เรวคงทเมอไมมก รเปลยนตวกล งดงรป

257

S

S S

A B

t1

t2

จ กรป ณ เวล t1 คลนตอเนองอย ณ ตำ แหนง A เมอเวล ผ นไป t2

คลนเคลอนทไปท งขว มออย ณ ตำ แหนง B เปนระยะท ง S ดงน�นเร ส ม รถห อตร เรว ( v ) ของคลนไดจ ก

อตร เรว ( v ) =หรอ v = เมอ t = t2 – t1

เนองจ กอตร เรวของคลนในตวกล งเดยวกนมค คงทถ พจ รณ คลนเคลอนทได 1 ลกคลนพอด ไดว S = , t = T

จ ก v =ดงน�น v =หรอ v = f

ตวอยาง 1 แหลงกำ เนดคลนผวนำ� สนดวยคว มถ 20 รอบ/วน ท และพบว สนคลนนำ� 5 สนตดตอกนห งกน 20 ซม. จงห อตร เรวของคลนผวนำ� วเคราะหโจทย 1. คว มถของคลนผวนำ� = คว มถของแหลงกำ เนด = 20 Hz

2. สนคลน 5 สนตดกน = 4 4 = 20 cm

นนคอ = 5 cmวธทำา ตองการหาv

จ กสมก ร v = f= 20 x 5= 100 cm/s

หรอ v = 1 m/sดงน�นอตร เรวของคลนนำ� 1 เมตร/วน ท ตอบ

ตวอยาง 2 แหลงกำ เนดคลนผวนำ� จะตองสนดวยคว มถเท ไรจงทำ ใหเกดคลนนำ� เคลอนทได 40 เมตร ในเวล 5 วน ท และมระยะห งของสนคลนจ กสนคลนท 1 ถงสนท 5 เท กบ 2 เมตร

258

รป แสดงการ

วเคราะหโจทย 1. คลนนำ� เคลอนทได 40 เมตร ในเวล 5 วน ท แสดงว มอตร เรว v= = = 8 m/s

2. สนคลนท 1 ถงสนคลนท 5 = 4 4 = 2 m

นนคอ = 0.5 mวธทำา ตองการหาความถ f

จ กสมก ร v = f8 = f x 0.5f = 16 Hz

เนองจ กคว มถของแหลงกำ เนด = คว มถของคลน = 16 Hz

ดงน�นแหลงกำ เนดคลนมคว มถ 16 เฮรตซ ตอบตวอยาง 3 สะบดเชอกใหเกดคลนในเสนเชอก จดหนงของเชอกเคลอนทจ กก รกระจดสงสดม ยงจดทมก รกระจดเปนศนยใชเวล 0.2 วน ท จงห

ก. เวล ในก รเคลอนทครบรอบข. ถ คว มย วคลนเปน 1.4 เมตร อตร เรวคลนเปนเท ใด

วเคราะหโจทย เวล ในก รเคลอนทจ กก รกระจดสงสดม ยงจดทก รกระจดเปนศนย จะใชเวล = วธทำา ก. = 0.2 วน ท

T = 0.2 x 4 วน ทดงน�นเวล ในก รเคลอนทครบรอบคอ 0.8 วน ท ตอบข. อตร เรวคลน v = = =

1.75 m/sดงน�นอตร เรวคลนคอ 1.75 เมตร/วน ท ตอบ

เฟส (Phase)เฟส เปนค ทใชสำ หรบกำ หนดตำ แหนงของก รเคลอนททมลกษณะ

เปนรอบขณะใดขณะหนงโดยจะมคว มสำ พนธกบก รกระจดของก ร

259

เคลอนทน�น เชนกรณคลนผวนำ� ก รเคลอนทข�นลงของผวนำ� ณ ตำ แหนงหนงๆมลกษณะเปนรอบครบรอบดงน�นขณะทมคลนเคลอนทผ นไปผวนำ� ยอมอยในลกษณะใดลกษณะหนงในรอบของก รเคลอนท หรออยในเฟสหนงๆน�นเอง

จ กรป 1 ก ถ พจ รณ ภ คตดขว งของคลนผวนำ� ทเวล หนงจะเหนว P และ P/ อยห งกนเท กบระยะ 1 คว มย วคลนจดท�งสองอยทตำ แหนงสนคลนเหมอนกน และก รเคลอนทของผวนำ� ทจดท�ง 2 ไปท งทศเดยวกนเรยกว จดท�งสองมเฟสตรงกน เมอเวล ผ นไปผวนำ� ตรงจด P และ P/ จะเคลอนทลงตำ แหนงของจด P และ P/ บนผวนำ� จะเปลยนไปดงรป 1 ข และ 1 ค เร กล วว ท�งจด P และ P/ มเฟสเปลยนไปจ กเดมแตจดท�งสองยงมเฟสตรงกนอย ท�งน�เพร ะจดท�ง 2 ยงคงอยห งจ กระดบปกตเท กนโดยอยสงกว หรอตำ กว ระดบนำ� ปกตเท กนและจะมทศก รเคลอนทไปท งเดยวกนเสมอซงเร อ จกล วไดว ถ ก รกระจดของจดท�ง 2 เท กน มเครองหม ยเหมอนกน จดท�ง 2 มเฟสตรงกน เมอเวล ผ นไป 1 ค บ(T) จด P และ P/ จะเคลอนทกลบม อย ณ ตำ แหนงเดมอกคร�งหนง

จ กรป 2 ก ถ เปรยบเทยบจดบนผวนำ� ท P และ Q ณเวล หนง จะเหนว จดท�งสองจะจะห งกนเปนระยะครงคว มย วคลนคอถ จด P อย

260

P/

P

P/P

P P/

ก.ข.ค.

รป 1 ภ คตดขว งของคลนผวนำ�

ทเวล หนงแสดงจดทมเฟสครงกน

2

P

P

QQ

ก.

ข.

รป 2 ภ คตดขว งของคลนผวนำ� ทเวล หนงแสดงจดทม

เฟสตรงข มกน

บนสนคลน จด Q จะอยททองคลนหรอกล วไดว ขณะทจด P อยเหนอระดบนำ� ปกต จด Q จะอยตำ กว ระดบนำ� ปกตและผวนำ� ตรงจดท�งสองจะขยบเคลอนทในทศตรงข มกนเมอเวล ผ นไปจดท�งสองจะมตำ แหนงเปลยนไป กล วคอมเฟสเปลยนไปแตจดท�งสองคงยงมเฟสตรงข มกนเสมอ ท�งน�จะสงเกตเหนว ขณะทจด P เคลอนทลง จด Q จะเคลอนทข�น โดยระยะห งจ กระดบนำ� ปกตของจดท�งสองยงคงเท กนแตอยคนละด น เมอเวล ผ นไปครงค บ (T/2) ดงรป 2 ข จด P จะเคลอนทม อยทตำ แหนงทองคลน สวนจด Q จะม อยทตำ แหนงสนคลนจดท�งยงคงอยห งกนเปนระยะครงคว มย วคลนและมเฟสตรงข มกนเสมอก รศกษ คว มแตกต งเฟสของคลนจะเปนก รเปรยบเทยบเฟส ระหว งจดสองจดบนคลน ณ เวล หนงหรอทจดเดยวกนแตคนละเวล หรอ ระหว งเฟสของคลนสองคลนทเคลอนทม พบกน ณ เวล เดยวกน

พจ รณ รป 3 ทเวล หนง จด c และจด k อย ณ ตำ แหนงสนคลนเหมอนกนและกำ ลงเคลอนทไปท งทศเดยวกนเรยกว จด c และ k มเฟสตรงกนในทำ นองเดยวกน จด b และจด j อยสงจ กระดบนำ� ปกตเท กนและกำ ลงเคลอนทไปท งทศเดยวกน จด b และจด j จงมเฟสตรงกนสวนจด d และจด h อยห งจ กระดบนำ� ปกตเท กน แตอยคนละด น และกำ ลงเคลอนทในทศตรงกนข ม เรยกว จด d และ จด h มเฟสตรงข มกนEx คลนขบวนหนงมคว มถ 100 Hz มคว มเรว 20 m/s ตำ แหนงทมเฟสตรงกนและอยใกลกน จะห งกนเท ไร

261

รป 3 ภ คตดขว งของคลนผวนำ� ในกลองคลนทเวล หนง

ab

cde

ghf

i j

kl

mn

o p

q

วเคราะหโจทย ตำ แหนงทมเฟสตรงกนและอยใกลกนจะห งกน 1ดงน�นตองห ว คลนน�นมคว มย วคลนเท ไรเมอทร บ f = 100 Hz , v = 20 m/s

วธทำา จ กสมก ร v = fจะไดว = แทนค =

= 0.2 m = 20 cm

น�นคอตำ แหนงทมเฟสตรงกนและอยใกลกนจะห งกน 20 cmตอบ

คลนผวนำาก รศกษ คลนผวนำ� เพอใหสะดวกในก รสงเกตปร กฎก รณคลนบน

ผวนำ� เร ใชอปกรณทเรยกว ถ ดคลน สวนสำ คญของอปกรณคอ ตวถ ดคลน ตวกำ เนดคลน โคมไฟ วธศกษ คลนผวนำ� เร ไมไดดผวนำ� กระเพอมข�นลงโดยตรงแตจะดจ กคว มเขมของแสงทผ นคลนในถ ดคลนแทนโดยสวนทเปนสนคลนจะทำ หน ทเสมอนเลนสนนซงจะรวมแสงทำ ใหเกดแถบสว งบนแผนกระด ษข วทว งอยใตถ ดคลน สวนทองคลนจะทำ หน ทเสมอนเลนสเว ซงกระจ ยแสงทำ ใหเกดแถบมดบนแผนกระด ษ ดงน�นภ พของคลนผวนำ� ทปร กฏบนกระด ษ คอ แถบสว งและมดสลบกน

เมอใชปล ยดนสอและขอบไมบรรทดแตะผวนำ� อย งละหนงคร�ง แลวสงเกตลกษณะของคลนทเกดข�น ก รใชดนสอหรอขอบไมบรรทดเปนก รรบกวนผวนำ� ก รรบกวนผวนำ� หนงคร�งจะเกดคลนผวนำ� เคลอนทออกจ กตวกำ เนดคลนหนงคร�งเชนกน คลนทไดน�เรยกว คลนดล

เมอจดๆหนงบนผวนำ� ถกรบกวนหนงคร �งโดยปล ยดนสอ คลนดลทเกดแนวย วหนงคร�งโดยขอบไมบรรทด คลนดลทเกดข�นจะเปนแนวย วเคลอนทออกจ กตวกำ เนดคลน คลนดลทเกดข�นน�เรยกว คลนดลเสนตรง

เมอผวนำ� ถกรบกวนเปนจงหวะตอเนองจะทำ ใหเกดคลนผวนำ� ออกจ กตวกำ เนดคลนตลอดเวล เรยกว คลนตอเนอง เมอปรบปมกำ เนดคลน

262

วงกลมใหแตะผวนำ� และปรบมอตอรใหหมนดวยคว มถทเหม ะสม จะทำ ใหเกดก รรบกวนผวนำ� เปนจงหวะตอเนอง และมคลนผวนำ� แผขย ยออกจ กตวกำ เนดคลนไปเปนรปวงกลม ดงรป ก. ถ เปลยนตวกำ เนดคลนเปนค นนนคอ ใหมก รรบกวนผวนำ� ในแนวย วและเปนจงหวะตอเนองจะเกดเปนแนวเสนตรงเคลอนออกจ กตวกำ เนดคลน ดงรป ข. ซ�งประกอบดวยสวนโคงข�นและสวนโคงลงของผวนำ� แผออกไปจ กตวกำ เนด

จ กรป ก. และ ข. เสนทล กผ นตำ แหนงทมเฟสตรงกนในคลนลกหนงๆ เชน แนวสนคลนหรอแนวของทองคลน เรยกว หนาคลน ดงน�น แนวเสนกล งของแถบสว งซงเกดข�นจ กแนวของสนคลน และแนวเสนกล งของแถบมดซงเกดจ กแนวของทองคลนต งกเปนหน คลน ทศก รคลนทของคลนจะต�งฉ กกบหน คลน โดยทวไปเมอกล วถงหน คลนเร ใชแนวใดแนวหนงดงกล วม แลวเปนหน คลน ในรป ก. และ ข. ในแนวของแถบสว งเปนหน คลน

Ex จ กก รทดลองโดยใชถ ดคลนทมคว มลกสมำ เสมอ วดคว มย วของแถบสว ง 5 แถบ ทอยถดกนของคลนผวนำ� ตอเนองไดระยะท ง 10 ซม. ถ คลนผวนำ� มอตร เรว 20.00 ซม./วน ทจงห คว มย วคลนและคว มถของคลนวธทำาแถบสว ง 5 แถบทอยถดกนคดเปน 4 คว มย วคลน

นนคอ 4 = 10 cmเพร ะฉะน�นคว มย วคลน = 10 cmห คว มถของคลนจ ก f = v/แทนค f =

263

ทศก รเคลอนทของคลน ทศก รเคลอนท

ของคลนหน คลน

รป ก.

ทศก รเคลอนทของคลน

หน คลน

รป ข.

= 8 Hz

คำาตอบ คว มย วคลนเท กบ 2.5 ซม.คว มถของคลน 8 เฮรตซ

การซอนทบของคลนเมอคลนดลสองคลนทมก รกระจดไปท งเดยวกนเคลอนทม พบกน

คลนท�งสองจะรวมกนทำ ใหก รกระจดลพธ ณ ตำ แหนง และเวล หนง ๆ มขน ดม กกว ก รกระจดเดมของแตละคลน ณ ตำ แหนง และเวล น�นๆ เมอคลนท�งสองเคลอนทผ นพนกนไปแลวคลนดลแตละคลนจะยงคงมลกษณะอย งเดม เคลอนทไปในทศท งเดม ดงรป

264

ก.

ข.

ค.

A B

AB

คลนดลท�งสองกอนพบกน

คลนดลท�งสองขณะพบกน

คลนดลท�งสองภ ยหลงพบกน