5 2 trimestre

5º Educación Primaria

SESIÓN 1ªSignificado de una fracción como relación parte/todo en contextos continuos y discretos. Numerador y denominador de una fracción. Fracciones equivalentes. Lectura y escritura de una fracción.

Paso de la expresión compleja de la medición de una longitud (peso ó capacidad) a la expresión equivalente simple, utilizando la unidad de medida más pequeña.

SESIÓN 2ªSignificado de una fracción como número no entero (resultado de dividir el numerador entre denominador). Encuadrar una fracción entre dos números enteros consecutivos. Representación en la recta graduada. Fracciones equivalentes.

Ordenar, de menor a mayor, mediciones de longitud (peso, capacidad, tiempo)

SESIÓN 3ªFracciones equivalentes. Ordenar fracciones.

Cambio de unidad en una medición. Ordenar mediciones de longitudes, capacidades, pesos y/o tiempos.

SESIÓN 4ªSignificado de una fracción como operador doble. Multiplicar/dividir un número por 10, 100, 1000…

Cálculos con operadores fraccionarios sencillos en contextos magnitudinales.

SESIÓN 5ªFracciones decimales. Fracciones de denominador 10: expresión decimal. Concepto de décimas.

Expresiones decimales equivalentes de medidas magnitudinales.

SESIÓN 6ªFracciones decimales. Expresión decimal de una fracción decimal. Concepto de décimas, centésimas y milésimas. Expresiones decimales equivalentes.


SESIÓN 7ª

CONTENIDO BÁSICO DE CADA SESIÓN

Expresión decimal de una fracción. Divisiones exactas y números decimales exactos.Divisiones no exactas y números decimales periódicos.Calculadora y números decimales periódicos.Memorizar la expresión decimal de las fracciones más utilizadas.


SESIÓN 8ªOrdenar decimales. Criterios de ordenación.Fracciones y números decimales. Nuevo procedimiento para ordenar fracciones.

Ordenar medidas magnitudinales.

SESIÓN 9ªSumar y restar números decimales. Algoritmos.Aproximar el resultado de una suma/resta antes de operar. Uso racional de la calculadora

Sumar y restar medidas magnitudinales dadas en forma decimal.

SESIÓN 10ªMultiplicar/dividir un número decimal por un número entero.Aproximar el resultado antes de operar. Uso racional de la calculadora.

Multiplicar/dividir una medición por un número entero, en particular por 10, 100, 1000…

5º T.2 SESIÓN 1ªSignificado de una fracción como relación parte/todo en contextos continuos y discretos. Numerador y denominador de una fracción. Fracciones equivalentes. Lectura y escritura de una fracción.

Paso de la expresión compleja de la medición de una longitud (peso ó capacidad) a la expresión equivalente simple, utilizando la unidad de medida más pequeña.

PRIMERA PARTE

Empezar explicando el primer significado (el más intuitivo y visual) de una fracción. (Desarrollar el contenido en forma de diálogo socrático)“Expresión de una relación parte/todo, ya sea en un contexto continuo o discreto”Poner algún ejemplo sencillo, en ambos contextos.

3/4 significa que el todo (lo que se considera como una unidad) se ha dividido en 4 partes iguales y se quiere resaltar 3 de ellas.

☻☻☻☻☻☻☺☺

Recordar cómo se denominan los dos términos de una fracción y su significado: denominador y numerador.

Practicar la lectura y el dictado de expresiones fraccionarias.

Repartir la ficha adjunta con los dos cartones.Por parejas deben expresar en forma de fracción cada parte del rectángulo y del triángulo, así como la parte que resulta al sumar y/o restar dos partes concretas (escribir con grafía las sumas y/o restas correspondientes).

Hacer alguna de las fichas adjuntas.

SEGUNDA PARTE

Recordar cómo funciona el sistema de numeración y el sistema métrico decimal (hacer el cuadro en el encerado)

kilómetrokm

hectómetrohm

decámetrodam

metrom

decímetrodm

centímetrocm

milímetromm

kilolitrokl

hectolitrohl

decalitrodal

litrol

decilitrodl

centilitrocl

mililitroml

kilogramokg

hectogramohg

decagramodag

gramog

decigramodg

centigramocg

miligramomg

Explicar y ejemplificar las dos formas de expresar el resultado de una medición, ya sea una longitud, una capacidad, un peso y/o una duración.

Expresión simple: 3 cm, 12 l, 8 t, 37 min…(Se utiliza una sola unidad de medida)

Expresión compleja: 8 m 12 cm; 12dl 3 ml…(Se utilizan varias unidades de medida)

Practicar estrategias para pasar de una expresión compleja a una simple, utilizando la unidad más pequeña de la expresión dada ó otra unidad aún más pequeña.Poner ejemplos ilustrativos variados.

Ver fichas adjuntas.

TERCERA PARTE

Jugar a algún juego de los sugeridos para el Tercer Ciclo ó…Realizar en gran grupo alguna de las fichas de cálculo mental también sugeridas para el tercer ciclo.

Proponer como deberes para casa alguna de las fichas propuestas para la sesión.

1.- Utiliza fracciones para representar cada parte del rectángulo.

A = = =

B = = =

C = = =

D = = =

E = = =

2.- Expresa, con la fracción más sencilla posible, qué parte de la figura está resaltada.

1/2

1/4

1/3

A

B

C D

E

LONGITUDES

8 m 15 cm = ………………cm 8 dam 7 m = …………….dm

3 km 50 m = ……………….m

12 m 3 cm =……………….mm 3 km 25 m = ……………m

25 hm 12 dam =………………..m

25 cm 3 mm =………………..mm 5 dm 8 cm = …………….mm

1 dm 1 cm = ………………mm

PESOS

CAPACIDADES

2 l 15 cl = ………………………..ml

3 hl 50 dal = ………………………….l

12 dl 3 cl = ………………………….ml

25 kl 12 hl = ………………………….l

25 l 3 cl = …………………………..cl

TIEMPOS

2 kg 25 dag = …………….. g

12 hg 35 g = ……………… cg 22 kg 30g = ……………..g

36 kg 3 hg = ……………… g

15 dag 34 g 12 cg = ……………… mg 3 t 58 kg = …………….kg

1kg 20g = ……………….. dg

2 h 15 min = ……………..min

3 h 50 seg = ………………seg

12 min 3 seg = ………………seg

14 días 12 h = ………………h

3 años 7 semanas = …………..días

12 semanas 3 días = ………….horas

SESIÓN 2ªSignificado de una fracción como número no entero (resultado de dividir el numerador entre denominador). Encuadrar una fracción entre dos números enteros consecutivos. Representación en la recta graduada. Fracciones equivalentes.

Ordenar, de menor a mayor, mediciones de longitud (peso, capacidad, tiempo)

PRIMERA PARTE

Empezar explicando un segundo significado de una fracción (recordar el significado de la sesión anterior).

“Una fracción es un número (a veces no entero): el número que resulta al dividir el numerador entre el denominador”.

Cuando una fracción no es un número entero (6/3 = 2), entonces siempre se puede decir entre que dos números enteros consecutivos está.

Poner ejemplos.

Situar fracciones en la recta numérica graduada.

Recordar, explicitar, el significado de fracciones equivalentes.

Utilizar la lámina de la sesión anterior (cada parte se puede expresar de varias formas fraccionarias)

Utilizar la recta graduada.

●--------------------------●----------------------●------------- 0 1/2 1

●------------●------------●-----------●---------●-------------- 0 2/4 1

También hacer ver que al dividir dos números enteros el resultado puede ser el mismo. Estas divisiones darían lugar a fracciones equivalentes.14 : 2 = 7 28 : 4 = 7 … 14/2 y 28/4 son fracciones equivalentes

Entre todos explicitar cómo obtener fracciones equivalentes a una dada.

Entre todos explicitar cómo decidir si dos fracciones dadas son o no son equivalentes.


SEGUNDA PARTE

Plantear el problema de tener que ordenar una serie de medidas de longitudes (o de capacidades, pesos y/o tiempos) dadas en forma compleja o en forma simple pero utilizando diferentes unidades de medida.Ej: 32 cm, 3dm 4mm, 420 mm, 30cm 2mm…

Entre todos explicitar la forma de poder realizar la ordenación (expresar todas las mediciones con la misma unidad de medida)

Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE



1.- Clasifica las siguientes fracciones según su valor numérico.

3 5 4 6 8 15 45 222 7 5 9 5 7 20 6

65 33 67 13 56 90 55 3022 66 20 5 30 31 15 31

Valor entre Fracciones

0-1

1-2

2-3

3-4

2.- Completa. En cada fila todas las fracciones son equivalentes.

4=

24= =

28= =

12=

9 36 18 45

1=

7= =

6= =

5=

5 20 15 10

2=

14= =

6= =

8=

7 35 14 12

SESIÓN 3ªFracciones equivalentes. Ordenar fracciones.

Cambio de unidad en una medición. Ordenar mediciones de longitudes, capacidades, pesos y/o tiempos.

PRIMERA PARTE

Plantear el problema de comparar dos fracciones (por ej. 5/6 y 6/7) para saber cuál de ellas representa un número más grande.

Entre todos explicitar cómo se procede para obtener dos fracciones equivalentes a las dadas con igual denominador. Hacer algunos ejercicios en el encerado.

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE

Seguir practicando cómo expresar una medición de distintas formas equivalentes.300 cm = 30 dm = 3 m = 3000 mm

Seguir practicando la forma de ordenar una serie de mediciones dadas.


TERCERA PARTE



SESIÓN 4ªSignificado de una fracción como operador doble. Multiplicar/dividir un número por 10, 100, 1000…

Cálculos con operadores fraccionarios sencillos en contextos magnitudinales.

PRIMERA PARTE

Empezar repasando (relacionando) las expresiones lingüísticas que indican operadores multiplicativos enteros y/o fraccionarios. El doble de… 2 x … El triple de… 3 x … Ocho veces más que …. 8 x … Las tres cuartas partes de… 3/4 x … Las dos quintas partes de… 2/5 x … Los cinco cuartos de … 5/4 x …

Entre todos expresar cómo se procede con los operadores fraccionarios.“Se divide por el denominador y se multiplica por el numerador”Hacer algunos ejercicios en el encerado.

Ver fichas adjuntas

Explicitar un nuevo significado de las fracciones como “razones o proporciones”. Relacionarlo con los significados anteriores.En gran grupo, verbalizar expresiones del tipo: Dos de cada tres es lo mismo que seis de ….. Diez de cada 100 es lo mismo que …

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE

Seguir practicando el cálculo con operadores fraccionarios pero en contextos magnitudinales variados. Ej:

2/5 de 500€ son … 3/5 de 20 m son ….. cm 7/5 de 20 hl son …. litros. 3/10 de 1cm son …..mm …

Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE Jugar a algún juego de los sugeridos para el Tercer Ciclo ó…

Realizar en gran grupo alguna de las fichas de cálculo mental también sugeridas para el tercer ciclo.


1.- Completa.

3de 1000

4

4de 120

6

3de 400

5

5de 150

3

7de 300

3

4de 180

9

5de 240

6

2.- Multiplica mentalmente, di el resultado y escríbelo.

456

X

10

=

23 100

789 1000

6 100

34 10.000

124 100

908 10

55 100.000

8 1.000

12 100

78 103.- Divide mentalmente, di el resultado y escríbelo.

de 1000 2504

4de 80

6

de 400 2405

5de 150

3

7de 700

3

4de 180

9

350

:

10

=

700 100

87.000 1000

68.000 100

10.000.000 10.000

8.000 100

800 10

1.000.000 100.000

7.000 1.000

500 100

60 10

4.- Calcula cuántos gramos son:

3/4 de kg de queso = …….. g

4/6 de kg de chorizo = ……. g

3/5 de kg de jamón = ……. g

Total =……… g

1/2 de kg = ……. g 2 /5 de kilo = ……… g

Un kilo y cuarto = ……… g 1/8 de kilo = …………. g

Tres cuartos de kilo = …….. g 3/8 de kilo = ……….. g

Kilo y medio = ………… g Medio kilo = …………. g

La quinta parte de 20 cm son ….. mm

Las tres cuartas partes de 80 hl son …….. litros.

Los dos tercios de una hora son ………… minutos.

Dos horas y cuarto son …………minutos.

SESIÓN 5ªFracciones decimales. Fracciones de denominador 10: expresión decimal. Concepto de décimas. Expresiones decimales equivalentes de medidas magnitudinales.

PRIMERA PARTE

Empezar resaltando que toda fracción es un número; el que resulta al dividir el numerador entre el denominador; ambos son números enteros, pero el resultado de la división no siempre es otro número entero.

Las fracciones que tienen por denominador 10 ó 100 ó 1000 son muy especiales. Ver pág 67 Erein 5º

Jugar a leer números decimales en una recta que el profesor/a dibujará en el

encerado.

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE

Con el cuadro del sistema métrico decimal a la vista, realizar ejercicios en los que la medida de una longitud, capacidad y/o peso se divide por 10 (se hace 10 veces más pequeña)Ej: La décima parte de 3 metros = 0,3 metros = 3 decímetro 35 gramos : 10 = 3,5 gramos = 35 decigramos 7 litros : 10 = 0,7 litros = 7 decilitros ….

kilómetro(km)

hectómetro(hm)

decámetro(dam)

metro(m)

decímetro (dm)

centímetro(cm)

milímetro(mm)

kilolitro(kl)

hectolitro(hl)

decalitro(dal)

litro(l)

decilitro (dl)

centilitro(cl)

mililitro(ml)

kilogramo(kg)

hectogramo(hg)

decagramo(dag)

gramo(g)

decigramo (dg)

centigramo(cg)

miligramo(mg)

Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE



SESIÓN 6ªFracciones decimales. Expresión decimal de una fracción decimal. Concepto de décimas, centésimas y milésimas. Expresiones decimales equivalentes.


PRIMERA PARTE

Recordar por qué las fracciones de denominador 10 eran especiales.

Las fracciones de denominador 100, también son especiales.

Las fracciones de denominador 1000, también son muy especiales.Ver pág 68 Erein 5º

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE Con el cuadro de numeración a la vista, explicar cómo se procede para pasar de una

medición simple a otra equivalente pero con una unidad de medida superior.

MillaresM

CentenasC

DecenasD

UnidadesU

décimasd

centésimasc

milésimasm

kilómetro(km)

hectómetro(hm)

decámetro(dam)

metro(m)

decímetro (dm)

centímetro(cm)

milímetro(mm)

kilolitro(kl)

hectolitro(hl)

decalitro(dal)

litro(l)

decilitro (dl)

centilitro(cl)

mililitro(ml)

kilogramo(kg)

hectogramo(hg)

decagramo(dag)

gramo(g)

decigramo (dg)

centigramo(cg)

miligramo(mg)

0 3 5 0 0 0

35 Unidades = 3,5 Decenas = 350décimas …35 m = 3,5 dam = 350 dm = 3500 cm = 35000 mm… Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE



SESIÓN 7ªExpresión decimal de una fracción. Divisiones exactas y números decimales exactos.Divisiones no exactas y números decimales periódicos.Calculadora y números decimales periódicos.Memorizar la expresión decimal de las fracciones más utilizadas.


PRIMERA PARTE

Ya sabemos que una fracción es el número decimal que resulta al dividir el numerador entre el denominador.

4/7 = 4 : 7 Ver Erein pág 73 y 74 5º

En gran grupo, utilizar la calculadora para expresar decimalmente fracciones que el profesor/a va escribiendo en el encerado.

Leer números decimales y escribirlos al dictado. Ej: 3,45 → tres coma cuarenta y cinco

→ tres unidades cuarenta y cinco centésimas. Ver fichas adjuntas.

SEGUNDA PARTE

Seguir trabajando el paso de expresiones magnitudinales complejas a expresiones equivalentes simples, en las que es necesario utilizar números decimales. Hacer algunos ejercicios en el encerado.Ej: 3 dm 4 mm = ….. m

Leer expresiones magnitudinales decimales y/o escribirlas al dictado.Ej: 3,45 m → tres metros cuarenta y cinco centímetros → tres coma cuarenta y cinco metros

Explicar el funcionamiento de las unidades para medir duraciones muy cortas.El segundo se divide en 10 partes iguales (décimas de segundo) ó en cien ó en mil partes iguales (centésimas ó milésimas de segundo).Ej: 9,794 seg → nueve segundos setecientas noventa y cuatro milésimas.


TERCERA PARTE



SESIÓN 8ªOrdenar decimales. Criterios de ordenación.Fracciones y números decimales. Nuevo procedimiento para ordenar fracciones.

Ordenar medidas magnitudinales.

PRIMERA PARTE

Empezar resaltando el cuadro de numeración ampliado a décimas, centésimas y milésimas.

Ver Erein pág 77 5º

Justificar un nuevo procedimiento para ordenar fracciones (expresarlas decimalmente y …)Practicar en el encerado. Utilizar la calculadora.

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE

Recordar y practicar cómo ordenar mediciones magnitudinales (longitud, capacidad, peso, tiempo): expresarlas todas con una misma unidad de medida.

Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE



SESIÓN 9ªSumar y restar números decimales. Algoritmos.Aproximar el resultado de una suma/resta antes de operar. Uso racional de la calculadora

Sumar y restar medidas magnitudinales dadas en forma decimal.

PRIMERA PARTE

Resaltar que los números decimales se suman y se restan de forma muy parecida a la utilizada para sumar y/o restar números enteros. Hay que tener en cuenta el valor posicional de las cifras de cada número.Utilizar el ábaco para resaltar el carácter decimal y el intercambio a la hora de sumar

Poner unos cuantos ejemplos en el encerado.

D U, d c m D U, d c m3 7, 6 8 5 6, 0 3 3

+ 4, 9 -0, 3 6 2 9, 4 5

------------------------------------ -----------------------------------Justificar los ceros que se agregan para que todos los números tengan igual número de cifras en la parte decimal.

D U, d c m D U, d c m3 7, 6 8 0 5 6, 0 3 3

+ 4, 9 0 0 -0, 3 6 2 9, 4 5 0

------------------------------------ ----------------------------------- Jugar a dictar sumas y/o restas. Los alumnos/as sólo disponen de una calculadora y

las van haciendo directamente. El profesor/a dice el resultado. Cada alumno/a controla si su pareja lo ha hecho bien.

Resaltar cómo proceder para estimar el resultado de una suma y/o resta antes de operar.

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE En gran grupo, hacer ver el paralelismo que existe entre sumar/restar

decimales y sumar /restar mediciones magnitudinales.Poner algunos ejemplos en el encerado.3,5 m + 5 cm + 67mm

Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE Jugar a algún juego de los sugeridos para el Tercer Ciclo ó…

Realizar en gran grupo alguna de las fichas de cálculo mental también sugeridas para el tercer ciclo.


SESIÓN 10ªMultiplicar/dividir un número decimal por un número entero.Aproximar el resultado antes de operar. Uso racional de la calculadora.

Multiplicar/dividir una medición por un número entero, en particular por 10, 100, 1000…

PRIMERA PARTE

Entre todos establecer las normas para multiplicar un número decimal por un número entero.3,74 x 6 Como 3,74 = 374 centésimas , al multiplicar 374 x 6 (2244) el resultado serán centésimas, por lo tanto corremos la coma dos lugares hacia la izquierda para pasar a unidades (resultado 22,44)

Realizar en el encerado alguna división justificando el procedimiento.Ver pág 132 Erein 5º

Jugar a dictar multiplicaciones y/o divisiones. Los alumnos/as sólo disponen de una calculadora y las van haciendo directamente. El profesor/a dice el resultado. Cada alumno/a controla si su pareja lo ha hecho bien.

Resaltar cómo proceder para estimar el resultado de una multiplicación y/o división antes de operar.

Ver fichas adjuntas

SEGUNDA PARTE

Entre todos establecer las normas para multiplicar/dividir por 10, 100, 1000 una medición dada en forma simple. Basarse en el cuadro general de la numeración.

Ver fichas adjuntas

TERCERA PARTE



5 2 trimestre

Documents