5; conservacion de energia
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7/23/2019 5; Conservacion de Energia
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CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO Y CONSERVACION DE LA
ENERGIA.
II. OBJETIVOS:
• Encontrar la velocidad inicial de un proyectil.
• Comprobar experimentalmente los principios dela conservaciones de
la cantidad de movimiento y la conservación de la energía
III. FUNDAMENTO TEORICO:La cantidad de movimiento, de una partícula de masa m que se mueve
con velocidad instantánea ,,v.. se defne como la cantidad vectorial:
,p.m !!!"#.$%
Cuando el sistema esta aislado del medio que lo rodea la cantidad de
movimientos del sistema se conserva:,i$-n-,,&.-oi..,i$-n-,,&.-i !!!!!!!"#,'%..
(onde ,,&.-oi. y representan las cantidades del movimientos de un
estado inicial y otro estado posterior respectivamente a las cantidades de
movimiento de un estado inicial y otro estado posterior
respectivamente de un sistema con las condiciones ideales , se conserva
la energía mecánica total . por lo que estas energías en dos estados
di)erentes son igual , es decir .
,E-*.E!!!!!!"#,+%
&ara experimentar a realiar , el sistema está con)ormado por un
p-ndulo balístico de masa M y un proyectil de masa m . el proyectil
despu-s de acer sido impulsado con una velocidad inicial ,v-o. incrusta
sobre la masa de p-ndulo logrando posteriormente a elevarse una
altura . el esquema se representa en la fgura #.$.
&ara el sistema del experimento , por la conservación de cantidades
movimiento , representado por la ecuación "#.'% . /e tiene:
,mv0o.,m12.v
(onde v es la velocidad despu-s del impacto. (espe3ando la velocidad
inicial, se tiene:
,v-o.v,"m12%-m.!!!!.."#.#%y por la conservación de la energía mecánica total despu-s de la
colisión , está representado por la ecuación "4.+% esta es :
,$-'.,m12.,v-'.,m12.g
(e donde se obtiene:
v,-'g.!!!!!!!..!"#.4%
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Combinando las ecuaciones "4.#% y "4.4% se obtiene:
,v-o.,"m12%-m.,-'g.!!!!."#.5%
La ecuación "#.5% proporciona la velocidad inicial del proyectil.
Ecuación deducida en )unción del ángulo
IV. MATERIALES E INSTRUEMNTOS DE LABORATORIO:
6na computadora.
&rograma data /tudio instalado.
7nter)ace /cience 8orsop " 2E0 59'$%
Es)eras metálicas.
Cinta m-trica $m.
6n p-ndulo balístico graduado.
Espon3as.
6na balana y pesas.
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V. PROCEDIEMIENTO: erifcar la conexión e instalación de la inter)ace.
7ngrese el programa (ata /tudio y seleccione crear experimento.
/eleccione el acceso )oto puerta , de la lista de sensores y
e)ectuar al conexión usando los cables para transmisión de datos
, de acuerdo a lo indicado por (ata /tudio. E)ectu- la confguración del temporiador, para la )oto puerta *$ y
la )oto puerta *', tal como se aprecia en la fgura "'%
;dicione un medidor digital a los datos recogidos por el
temporiador , en el se registran el tiempo de vuelo .
Coloque la )otopuerta en el adaptador y luego en la boca del
lanador de proyectiles.
6tiliando la balana, determine la longitud L del ilo del p-ndulo.
;3uste los tornillos de las base y del p-ndulo para que el borde
superior del bloque que cuelga de las cuerdas coincida con la línea
de puntos del dial, y el interior central delantero del bloquecoincida 3ustamente con la línea vertical de la agu3a. Cuando la
línea imaginaria dela base coincida , el proyectil disparado incide
en el orifcio del bloque de masa 2 del p-ndulo.
7nstale las dos )otouertas en la salida del lanador de un proyectil.
Coloque el proyectil en el disparador del equipo "p-ndulo balístico% ,
este disparador posee tres escalas para el disparo respectivo .
para el primer realiar tres disparos para luego tomar un
promedio , observar en ángulo despu-s de cada disparo , estos
datos registre en la tabla #.$ .
<epita para las otras dos posiciones y anota estos en la misma
tabla #.$
Posición n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)
$>$ ??.?@ $#.4 *.9@$@ 5$4.$+*?
5.$4$+*?'9
>' ??.?@ $' *.5$$@ 4*@.4*'+ 4.*@4*'+
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+?
>+ ??.?@ $+.4 *.??+5 4?'.@$$?4.?'@$$5
@$
promedio
??.?@ $+.++++ *.?4@$ 454.9#9+ 4.5494
n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)
'
>$ ??.?@ $+ *.?$?5 44$.?9454.4$?945
$$
>' ??.?@ $4 *.@4#$ 5+5.'''@5.+5'''9
9
>+ ??.?@ $? $.''+4 ?'*.#55+?.'*#55+
4
promedio
??.?@ $4*.@54*5*5
'95+5.$49'
95.+5$49'
9
n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)
+
>$ ??.?@ $9 $.+?*# ?5'.4*?#?.5'4*?+
99
>' ??.?@ '* $.5995 9#5.#$'$9.#5#$'*
5+
>+ ??.?@ $9.4 $.##5@ ?9+.4*5+?.9+4*5+
+$
Promedio
??.?@ $9.9+++ $.4*'* ?@?.#?4+ ?.@?#9
I. INFORME:
• Para la primera posici! " #$%& porce!'a(e )e la e!er*+a
ci!&'ica )el pro,ec'il )e 'ra!s-orma e! e!er*+a po'e!cial
)el sis'ema.
&or la mis raón de que la conservación dela energía total antes y
despu-s
;ntes del impactó solo se tiene la energía cin-tica como energía
total y despu-s del impactó tambi-n solo se tiene la energía potencial
puesto que la energía cin-tica no existe ya que la velocidad es cero
EoE) &ero
E) Ep...................."a$%
Eo EA!!!.!!!"a'%Entonces de estas dos ecuaciones se tiene la siguiente
ecuación
EA Ep
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• Si el pro,ec'il solo re/o'ase #la al'%ra alca!0a)a por la
masa )el p&!)%lo seria la misma " #Por 1%&
&orque la trayectoria del p-ndulo es oriontal entonces despu-s del
impacto la trayectoria del p-ndulo seria tambi-n oriontal
• Si a la masa )el p&!)%lo" se a*re*a %!a masa )e 23*. Calc%le
el 4alor )e la 4eloci)a) i!icial" para la se*%!)a posici!.#Varia o !o" #Por 1%&
Babla normal
n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)
'
>$ ??.?@ $+ *.?$?5 44$.?9454.4$?945
$$
>' ??.?@ $4 *.@4#$ 5+5.'''@5.+5'''9
9
>+ ??.?@ $? $.''+4 ?'*.#55+?.'*#55+
4
promedio
??.?@ $4*.@54*5*5
'95+5.$49'
95.+5$49'
9
Babla aumentada con '*g
n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)
'
>$ @?.?@ $+ *.?$?5 44$.?9454.4$?945
$$
>' @?.?@ $4 *.@4#$ 5+5.'''@
5.+5'''9
9
>+ @?.?@ $? $.''+4 ?'*.#55+?.'*#55+
4
promedio
@?.?@ $4*.@54*5*5
'95+5.$49'
95.+5$49'
9
(e esta dos tablas de puede apreciar claramente como varia la
velocidad
• De'ermi!ar el 4alor )e las ca!'i)a) )e mo4imie!'o a!'es ,
)esp%&s )e la coalici! parra las 'res posicio!es #$%& se
p%e)e co!cl%ir )e es'os res%l'a)os
La ca!'i)a) )e mo4imie!'o a!'es , )esp%&s
Posición n mi(kg) v(m/s) v oi(m/s)
cantidadde
movimiento antes
cantidad demovimiento
despu-s
$ >$ *.*??? *.#$9+ 5.$4$+ *.*+'4# *.*+'4#*#
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@ $$ *? *# $4
>'*.*???
@*.+#5#
94.*@4*
'+*.*5955
'+*.*'5@4'5
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$?*.*959$
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promedio *.*???@ *.+9#?@? 4.5494 *.*5'? *.*'@@
n mi(kg) v(m/s) v oi(m/s)
cantidadde
movimiento antes
cantidad demovimiento
despu-s
' >$*.*???
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45*.*'@$9
@4*.*'@$9@#
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#'*.*++545$
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#+?.'*#5
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*.*++54'??+
n mi(kg) v(m/s) v oi(m/s)
cantidadde
movimiento antes
cantidad demovimiento
despu-s
+ >$*.*???
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55*.*#*++55
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$+*.*##??4$
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5+*.$5'+?
$9*.*#$##?#
94
Promedio
*.*???@
*.4#'+$' ?.@?#9 *.$+*? *.*#''
Como se puede observar el cuadro se cumple la conservación de
cantidad de movimiento por lo general claro que existe mínimos
errores eso depende del medio en que se elabora el experimento
• De'ermi!ar el 4alor )e las e!er*+a mec5!ica a!'es ,
)esp%&s )el c6o1%& parra las 'res posicio!es #so! i*%ales
es'os 4alor , por1%e" #Por 1%&
La co!ser4aci! )e e!er*+a a!'es , )esp%&s
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Posición
n mi(kg) v oi(m/s) hi(m)energía
mecánicaantes
energíamecánicadespu-s
$ >$*.*???
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$@*.$***9
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*.*5955
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9
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$?*.**??
+5*.*959$
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promed
io*.*???
@4.5494 *.**?5 *.*94' *.**49
n mi(kg) v oi(m/s) hi(m)energía
mecánicaantes
energíamecánicadespu-s
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n mi(kg) v oi(m/s) hi(m)energía
mecánicaantes
energíamecánicadespu-s
+ >$*.*???
@?.5'4*
?#*.*$+?
*#*.$4+?9
#@*.*$*#4?@
'@
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@9.#5#$
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$+*.*$'995*
@+
>+*.*???
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$9*.*$$*#$9
5@
Promed
io*.*???
@?.@?#9 *.*$4* *.$594 *.*$$4
Este resultado muestra que ay una di)erencia mínima entre laenergías mecánicas entes y despu-s pues esto /ucede ya que almomento del coque se pierde energía que se convierte en calor&or ende tambi-n las )ueras externas
• #Cmo cam/iara los res%l'a)os si el ca7! !o es'%4iera e!
posici! 6ori0o!'al
Los resultados cambiarían con porcenta3e que dependería de la
trayectoria ya que la trayectoria podría ser parabólico o tambi-n
podría ser una trayectoria circun)erencial o tal ves una trayectoria
irregular
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• Compare las 4eloci)a)es 'oma)os e! el comp%'a)or , los
o/'e!i)os e! el e8perime!'o.
posiciónvelocidad delcomputador
velocidadde calculo
01 5.@*$ 4.5494
02 $.$# 5.+5$49'9
03 ?.59 ?.@?#9
Con esto se pude decir que no existe muca di)erencia entre lo
calculado y lo experimentado salvo en la pasión ' pues es se debe a
un percance de la maquina
• 9alle el error )e las 4eloci)a)es.
posición velocidad delcomputador velocidadde calculo error
01 5.@*$ 4.5494 1.24251
5
02 $.$#5.+5$49
'95.2215!
2!
03 ?.59 ?.@?#9 0.2"45
2#
Como ya mencionamos anteriormente con la pasión ' sucede que le
error es mayo pues esto depende de la maquina sensorial que lo
calculo.
BIBLIORAFIA• umberto Leyva Daveros
• 7nternet
• uía de practica del semestre pasado
• &aul Bipller