5 ejercicios series fourier

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Ejercicio 1 Calcular la serie compleja de fourier para : < < < < = seg t seg t t f 2 1 4 1 0 4 ) ( f (t+2) = f (t) T=2 ω 0= π rad/s −∞ = = n t n j n o e C t f ω ) ( ( ) ( ) ( ) n n j n j n j t n j t n j n t n j t n j T T t n j n n n j n e n j e n j e dt e dt e C dt e dt e dt e t f T C o o o o o ) 1 ( 0 cos sen cos 1 2 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( 4 2 1 4 2 1 ) ( 1 0 1 1 0 0 1 1 0 2 / 2 / = + = + = + = + = = + = = π π π π π π π π ω ω ω ω ω ( ) ( ) ar n n C parell n n j ar n n j C n n n sen º 90 8 0 8 sen 1 1 4 2 2 2 = = = = π π π

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ejercicios ecuaciones diferenciales fourier

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Ejercicio 1

Calcular la serie compleja de fourier para :

f (t+2) = f (t) T=2 0= rad/s

Ejemplo2:Aplicaciones en circuitos, de forma senoidal

la serie de fourier tiene el siguiente aspecto

a0 / 2 valor medioa1, a2, b1, b2, ... coeficientes de Fourier0 ... frecuencia (2 /T)n 0 ... harmnicos

Ejemplo 3:

f(t)=2sen t sen(2t) + (2/3)sen (3t) - 1/2sen (4t) +2/5 sen (5t)+....

Ejemplo 4:

Entonces; tenemos el siguiente procedimiento

+

=

Analticamente tenemos: