5 lab 2006-ii

ALETAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERFACULTAD DE INGENIERIA QUMICA

DEPARTAMANTO DE INGENIERIA

TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDASDETERMINACIN DE LA EFICIENCIA DEL SISTEMA DE ALETAS ANULARES

CATEDRTICO:

Ing. WILDER EFRAN EUFRACIO ARIASINTEGRANTES:

AVILA DE LA CRUZ, Wilber

LLACZA MATEO, Isabel

TORALVA SAFORA, Gilmar

SEMESTRE:

VI

HUANCAYO PER

2006

INTRODUCCINEs posible aumentar la transferencia de calor de un sistema aumentando su rea superficial por medio de aletas .Las aletas se usan cuando el coeficiente de transferencia de calor por conveccion es bajo ,lo cual sucede a menudo en gases como el aire, especialmente en condiciones de conveccion natural.

Las superficies extendidas tienen amplias aplicaciones industriales como aletas fijadas o anexadas a las paredes del equipo de transferencia de calor, como por ejemplo: en radiadores de automviles, enfriamiento de los equipos elctricos y electrnicos, en intercambiadores de calor, etc. Con el fin de incrementar la rapidez de calentamiento o enfriamiento. Los tipos de aletas que se desarrollaran en el presente laboratorio son:

Aletas de seccin transversal constante y aletas de seccin transversal variable.

RESUMENEn el presente laboratorio se busco determinar experimentalmente la eficiencia se los sistemas de aletas rectangulares, anulares y piramidales, para lo cual se acondiciono el equipo para realizar el laboratorio para si realizar la toma de temperaturas convenientes en el sistema (temperatura ambiente, temperatura en la parte superior, en la altura media y en la base de la aleta) tomadas las temperaturas se realizan los clculos para as calcular la distribucin de la temperatura:Sistema rectangular

Cuando: x = 0;

Cuando: x = L/2;

Cuando: x = L;

Sistema anular

Cuando: r = r1;

Cuando: r = r1+(r2-r1)/2=0.0202;

Cuando: r = r2;

Sistema piramidal

Calculando el flujo de calor para el sistema de aletas anulares:

Determinar el coeficiente convectivo (h)Anular:

Piramidal:

Rectangular:

I OBJETIVOS1.1 Objetivo General Determinar la eficiencia del sistema de aletas rectangulares, anulares y piramidales.1.2 Objetivo Especfico Calcular la distribucin de temperatura para los sistemas de aletas rectangulares, anulares y piramidales.

Calcular el flujo de calor para el sistema de aletas anulares. Determinar el coeficiente convectivo (h).II MARCO TEORICO

ALETASSe usan las aletas o superficies extendidas con el fin de incrementar la razn de transferencia de calor de una superficie, en efecto las aletas convexas a una superficie aumenta el rea total disponible para la transferencia de calor. En el anlisis y diseo de una superficie con aleta, la cantidad de energa calorfica disipada por una sola aleta de un tipo geomtrico dado, se determina auxilindonos del gradiente de temperatura y el rea transversal disponible para el flujo de calor en la base de la aleta. Entonces, el nmero total de aletas necesarias para disipar una cantidad de calor dada se determinara en base a la acumulacin de transferencia de calor. La ecuacin diferencial que describe la distribucin de temperatura en una aleta resulta de un equilibrio de energa en una seccin elemental de la aleta que es tanto conductora, como apta para la conveccin, a la vez. Sobre todo son usadas cuando el coeficiente de conveccin (h) entre el slido y el medio (fluido) es bajo, caso muy particular en la transmisin de calor a gases y muy especialmente cuando se utiliza la conveccin natural. El bajo coeficiente de pelcula se compensa con un aumento de en el rea expuesta al fluido.

TIPOS DE ALETAS

Las formas que adoptan las aletas son variadas, y dependen den gran medida de la morfologa de l slido y de l a aplicacin concreta. La aeta se denomina aguja o pin cuando la superficie extendida tiene forma cnica o cilndrica. La expresin aleta longitudinal se aplica a superficies adicionales unidas a paredes planas o cilndricas. Las aletas anulares van unidas coaxialmente a superficies cilndricas (tuberas generalmente). A. Rectangular A. Trapezoidal A. de Perfil Arbitrario Aleta CircunferencialAl colocar aletas sobre una superficie primaria, la temperatura superficial media del conjunto resulta ser menor, po lo que al reducir la diferencia media de temperatura entre la superficie y el fluido, puede ocurrir que el aumento de superficie no produzca un incremento notable en el flujo de calor disipado o incluso que ste disminuya, es decir, que las aletas aslen trmicamente la superficie. Resulta importante pues, determinar el campo de temperaturas resultante al aislar las aletas.

Para plantear las ecuaciones que se utilizaran en los clculos, se siguen las siguientes hiptesis:

Se considera conduccin unidimensional de calor a todo lo largo de la altura de la aleta.

Se considera conduccin permanente de calor.

El material usado se considera homogneo, K= constante.

La temperatura en la base de la aleta se considera constante y uniforme.

Se desprecia el calor disipado por las puntas de las aletas.

La transferencia de calor por conduccin entre una superficie y el fluido que lo rodea puede aumentarse sujetndose a la superficie fajas delgadas de metal llamadas aletas.

Para la transferencia de calor se fabrica una gran variedad de aletas de formas geomtricas diferentes. Una de ellas es la aleta circular con seccin transversal constante, donde el espesor es muy pequeo con relacin a su longitud de tal forma que la transferencia de calor se lleva a cabo solo en direccin radial.

SISTEMAS DE ALETAS

Aletas anulares con seccin transversal constante:

EMBED Equation.3 ..(1)Eficiencia total del sistema de aletas:

.. (2)Ecuacin de distribucin de temperatura:

(3)

Ecuacin de flujo de calor disipado por la aleta:

. (4)

Eficiencia de una aleta:

.(5)Donde:

Calor disipado por el sistema de aletas:

Donde:

N = numero de aletas

Af = rea ocupada por la aleta

At = rea total para la transferencia de calor

nf = eficiencia de una sola aleta

t = espesor de la aleta

Tambin se puede determinar la eficiencia de una sola aleta mediante grficos:

Donde:

Lc = L + (t/2); la longitud de aleta corregida para aletas circunferenciales.

R2c = r1 + Lc; radio exterior para la longitud de aleta corregida.

r = radio interno de la aleta.

t.Lc = Am, rea de perfil.

= razn para el grfico.

= la abscisa para el grfico.

SISTEMA DE ALETAS RECTANGULARESEcuacin de distribucin de temperatura:

EMBED Equation.3 ..(6)


. (7)


.. (8)

Donde:

Eficiencia total del sistema de aletas:

.. (9)

SISTEMA DE ALETAS PIRAMIDALES:

Ecuacin de distribucin de temperatura:

EMBED Equation.3 ..(10)


. (11)


.. (12)


.. (13)

Donde:

Ar = rea ocupada por una aleta

N = nmero de aletas

At = rea total para transferencia de calor

nf = eficiencia de una aleta

Calor total para el sistema de aletas:

(14)

Donde:

qt = calor total

q = calor disipado por una aleta

n = nmero de aletas que se pueden colocar en forma aproximada

(15)

Espaciamiento entre aletas (S):

La potencia calorfica disipada por la resistencia elctrica esta dad por:

(17)

Donde:

V= voltaje (voltios)

I = intensidad de corriente (amperios)

Coeficiente de pelcula Convectiva:

Existiendo una transferencia de calor por conveccin natural del cilindro hacia el fluido (aire), se tiene que:Nmero de Nusselt:

Nu = C x Ran

Nmero de Rayleigt:

Ra = Gr x Pr

Nmero de Grashof:

Calculo de Gr a la temperatura de pelcula:

Nmero de Prandt:

Ecuacin para determinar h:

Se debe evaluar a la temperatura de pelcula Tp = (Tb+T()/2

Conveccin natural para geometra de un cilindro horizontal.

C y n son constantes del nmero de Rayleigh.

III PARTE EXPERIMENTAL

3.1 EQUIPOS E INSTRUMENTOS: Tablero de control

Transformador reductor de corriente alterna.

Restato

Multitester digital.

Termocupla

1 sistema de aletas rectangular.

1 sistema de aletas anular.

1 sistema de aletas piramidal.

1 termmetro.

3.2 MATERIALES: Resistencia de nichron. Vernier.

3.3 PROCEDIMIENTO: Acondicionar el equipo para realizar el laboratorio.

Realizar las medidas convenientes del sistema de aletas.

Poner en funcionamiento el sistema controlando el voltaje y amperaje alimentado al mdulo de trabajo.

Medir la temperatura de ambiente.

Medir las temperaturas en la parte superior, en la altura media y en la base de la aleta.

Repetir estos dos ltimos pasos, hasta que el sistema este en estado estacionario.IV DISCUCIN DE RESULTADOS4.1 DATOS4.1.1 Datos prcticos

SISTEMA

T PAREDKTMEDIA

KT SUPERFICIE

KTFLUIDOK

Anular351.5341337.5291

Rectangular329291

Piramidal328.5323.5321.5291

a.- Sistema anularw = 131.4 x 10-3 mt = 2 x 10-3 mL = r2 r1= 18 x 10-3 mD1 = 22.4 x 10-3 m r1= 11.2 x 10-3 mr2 = 29.2 x 10-3 mI = 12.3 x 10-3 m

S = 14.3 x 10-3 mN = 10Material AISI = 410K410 = 25 W/mK V = 51.6 VR = 36.8 (b.- Sistema rectangular

w = 97 x 10-3 m

t = 5 x 10-3 mL = 21 x 10-3 mD1 = 51 x 10-3 m r1= 25.5 x 10-3 mr2 = 46.5 x 10-3 mI = 10 x 10-3 m

S = 15 x 10-3 m

N = 10Material AISI = 4130

K4130 = 43 W/mK c.- Sistema piramidalw = 127 x 10-3 m

t = 7 x 10-3 mL = 16 x 10-3 mD1 = 30.8 x 10-3 mI = 2 x 10-3 m

S = 9 x 10-3 m

N = 10Material AISI = 316

K316 = 13 W/mK V = 51.6 VR = 74.2 (4.1.2 Datos bibliogrficos: Constantes:

C = 0.48n = 0.25

g = 9.8m/s2a.- Sistema anular

Determinacin de la temperatura de pelcula

Determinacin de:

Tp (K)( (Kg/m3)Cp (J/Kg.K)K(W/mK)( (K-1)( (Kg/m.seg)

321.251.099031.0071x 1030.027853.1128x10-32.0221x10-5

b.- Sistema rectngular Determinacin de la temperatura de pelcula

Determinacin de:


3101.140521.0064x 1030.0269983.2258x10-32.0014x10-5

c.- Sistema piramidal Determinacin de la temperatura de pelcula

Determinacin de:


309.751.141441.0063x 1030.026973.2284x10-32.00094x10-5

4.2 CALCULOS4.2.1.- Sistema anulara. Hallando Gr:

b. Hallando Pr:

c. Hallando Ra :

Ra = Gr x Pr

Ra = 44806.45506d. Hallando h

e. Hallando m

g. Hallando la Eficiencia de una aleta:

Donde:

h. Hallando la Eficiencia total del sistema de aletas:

i. Hallando la Ecuacin de flujo de calor disipado por la aleta:

i. Hallando la Ecuacin de flujo de calor disipado por el sistema:

j. Hallando la Ecuacin de distribucin de temperatura:

Cuando: r = r1

Cuando: r = r1+(r2-r1)/2=0.0202

Cuando: r = r2

k. Hallando la potencia calorfica disipada por la resistencia elctrica:

Donde:

V= voltaje (voltios)

I = intensidad de corriente (amperios)

4.2.2.- Sistema rectangular

a. Hallando Gr:

b. Hallando Pr:

c. Hallando Ra :

Ra = Gr x Pr

Ra = 517482.4887 x 0.7460Ra = 386041.9366

d. hallando Nu:

Nu = C x Ran

Nu = 0.48 (386041.9366)0.25

Nu = 11.9646e. Hallando h

f. Hallando m

g. Hallando la Eficiencia de una aleta:

h. Hallando la Eficiencia total del sistema de aletas:

i. Hallando la Ecuacin de flujo de calor disipado por la aleta:

j. Hallando la Ecuacin de distribucin de temperatura:

Cuando: x = 0

Cuando: x = L/2

Cuando: x = L

4.2.3.- Sistema piramidal

a. Hallando Gr:

b. Hallando Pr:

c. Hallando Ra :

Ra = Gr x Pr

Ra = 112807.0445 x 0.74658

Ra = 84219.48328d. Hallando h

e. Hallando m

f. Hallando la eficiencia de una aleta:

g. Hallando la eficiencia total del sistema de aletas:

h. Hallando la distribucin de temperaturas:

i. Hallando la ecuacin de flujo de calor disipado por la aleta:

j. Hallando el calor total para aletas:

Hallando el Asin aletas:

Remplazando:

4.3 DISCUSIN La eficiencia de la aleta rectangular nos da un valor incoherente debido a que no se tomo valores experimentales.

La eficiencia de al aleta piramidal es mayor que la aleta anular y rectangular debido a que tiene un rea transversal variable.

Se pudo observar que el valor del coeficiente convectivo aumento debido al aumento del rea

V CONCLUSIONES Los valores para cada uno de los sistemas de aletas obtenido fue:Sistema anularLa Eficiencia de una aleta:

Donde:

La Eficiencia total del sistema de aletas:

El calor disipado por la aleta:

El calor disipado por el sistema:

La Ecuacin de distribucin de temperatura:Cuando: r = r1; T= 351.5Cuando: r = r2; T = 347La potencia calorfica disipada por la resistencia elctrica:

Sistema rectangular

La Eficiencia de una aleta:

La Eficiencia total del sistema de aletas:

El calor disipado por la aleta:

Ecuacin de distribucin de temperatura:

Cuando: x = 0; 347Cuando: x = L/2; T=329.52Cuando: x = L; T = 328.49Sistema piramidal



La distribucin de temperaturas:

Calor disipado por la aleta:

Calor total para aletas:

Se determinar el coeficiente convectivo (h)Sistema anular

Sistema rectangular

4.2.3.- Sistema piramidal

d. Hallando h

VI RECOMENDACIONES Es recomendable que en el momento de medir las temperaturas en las diferentes zonas de la aleta (en la pared, zona media y zona externa) se tome con tres termocuplas en el mismo instante para evitar la variacin excesiva de estas. Las mediciones de las temperaturas deberan ser tomadas cuando el equipo llegue a un estado estacionario. Evitar VII ANEXOSCUESTIONARIO

1. Graficar calor disipado por el sistema de aletas Vs coeficiente convectivo.

hqt

8,28272,132946272

8,48272,158544489

8,68272,183842673

8,88272,208851134

9,08272,233579603

2. Clasifique las superficies extendidas de acuerdo a su seccin transversal.

Las superficies extendidas segn su seccin transversal se clasifican en: aletas de seccin transversal constante o uniforme ejemplo aletas anulares y aletas rectangulares anexadas a una pared plana o cilndrica y aletas de seccin transversal variable o no uniforme ejemplo aletas piramidales y aletas agujas.

3. Mencione la utilizacin de superficies extendidas en la industria.

Las superficies extendidas tienen amplias aplicaciones industriales como aletas fijadas o anexadas a las paredes del equipo de transferencia de calor y son utilizadas para incrementar la rapidez de calentamiento o enfriamiento, ejemplos: Radiadores de automviles.

Enfriamiento de equipos elctricos y electrnicos.

Motores de combustin interna enfriados por aire.

Intercambiadores de calor, etc.

4. Mencione lo que es aleta de seccin transversal constante.

La aleta de seccin transversal constante o tambin llamada aleta de seccin transversal uniforme es aquella donde el rea transversal de la superficie extendida no varia en todo el recorrido de su longitud.

5. Mencione lo que es aleta de seccin transversal variable.

La aleta de seccin transversal variable o tambin llamada aleta de seccin transversal no uniforme es aquella donde el rea transversal de la superficie extendida varia en todo el recorrido de su longitud.

EMBED Word.Picture.8

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_1099094664.xlsGrfico1

8.2827

8.4827

8.6827

8.8827

9.0827

Calor(q)

Coef. Convectivo (h)

calor Vs coeficiente convectivo

Hoja1

4.7962

hq

angular8.28272.1329462718

8.48272.1585444887

8.68272.1838426731

8.88272.208851134

9.08272.2335796031

Hoja1

Calor(q)

Coef. Convectivo (h)

calor Vs coeficiente convectivo

Hoja2

Hoja3

5 lab 2006-ii

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