5 класс Математика 5 klass.pdf · Рабочая тетрадь по...

5 КЛАСС

МАТЕМАТИКА

Рабочая тетрадь для самостоятельной работы

Аннотация Рабочая тетрадь по математике для 5 класса составлена в

соответствии с Программой для общеобразовательных

учреждений: Математика 5 класс. М., Просвещение авторов

Г.М. Кузнецовой, Н.Г. Миндюк и является дополнением к

учебнику «Математика 5» авторов Н. Я. Виленкина,

В. И. Жохова и др.

1

Цель представленных заданий – помочь учащимся в организации самостоятельной

работы по предмету и ликвидации пробелов в знаниях.

Представленные в рабочей тетради задания носят разнообразный характер и

распределены по трём уровням сложности, предусматривающим:

ликвидацию пробелов в знаниях учащихся;

привития учащимся навыков самостоятельной работы;

решение логических задач с элементами исследований и применения ИКТ.

Для самостоятельной работы учащимся предложены следующие темы:

повторение материала 4 класса (решение примеров на вычисления столбиком,

решение задач на движение, решение задач на нахождение периметра и площади

изученных геометрических фигур), натуральные числа и действия с ними, решение

уравнений, обыкновенные дроби и действия с ними, действия с десятичными

дробями, решение задач на нахождение процентов, на нахождение среднего

арифметического.

Темы исследовательских, творческих, проектных работ по предмету,

предлагаемых в рабочей тетради, определяются педагогом в зависимости от

индивидуальных способностей каждого ученика.

Под редакцией

С.В.Пацановской директора ЧОУ «Частная школа ЦОДИВ»

Автор-составитель:

Ескина Е. И.., учитель математики

При обнаружении ошибки, сообщите нам, пожалуйста, электронным письмом по

адресу: [email protected]

2

ТЕМА 1: «Решение примеров на вычисления

столбиком» (повторение материала 4 класса)

Задания I уровня.

1.Прочитать числа: 15, 152, 529, 5008, 54615. Что означает цифра 5 в записи каждого

из чисел?

2.Написать число, в котором

а) 9 сотен 0 десятков 3 единицы

б) 3 тысячи 2 сотни 4 десятка 5 единиц

в) 7 тысяч 3 десятка

3. Записать цифрами числа:

восемьсот девять

пять тысяч двести тридцать один

пятьсот семь миллионов восемьдесят тысяч

четыреста двадцать три миллиарда триста сорок миллионов шестьсот сорок тысяч

триста двадцать один

4. Разбить и записать по разрядам числа: 2407, 35810, 500215, 3048576, 36000345.

5. Записать пять раз подряд число 50. Прочитать получившееся число.

Задания II уровня.

1.Выполнить сложение чисел столбиком:

а) 28706+ 13049

б) 617950+ 1839861

2. Выполнить вычитание чисел столбиком:

619001- 36924

3. Выполнить умножение чисел столбиком:

а) 465 х 20

б) 58 х 67

в) 164 х 635

г) 526 х 230

д) 1437 х 58

4. Выполнить деление чисел столбиком:

а) 8552:4

б) 5452:58

в) 635670:630

3

5. Вычислить значение выражения:

827 х 6 – 971+67488:16

6. Найти значение выражения 6057: а, если а=9

7. Решить задачу:

На виноградной плантации собрали 16 т 8 ц винограда. На одну машину погрузили

25ц 50кг, на другую – 7 т 600кг винограда. Сколько винограда осталось вывезти?

Задания III уровня.

Решить задачу:

Почтовый голубь должен доставить донесение на расстояние 130 км. Скорость

голубя 50 км/ч. Успеет ли голубь доставить это донесение за 2 часа, за 3 часа?

ТЕМА 2: «Решение задач на движение» (повторение материала 4 класса)

Задания I уровня. Решить задачи:

1.Начинающий велосипедист проехал 30 км за 3 ч. С какой скоростью он ехал?

2.Мышонок пробежал до своей норки 15 м за 5 с. С какой скоростью он бежал?

3. Мальчик пробежал 100 м со скоростью 4 м/с.Сколько времени он затратил?

4. Сокол пролетел 78 м со скоростью 26м/c. За какое время он пролетел это

расстояние?

5. Моторная лодка шла 3 часа со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние она прошла?

6. Поезд за 1/3 часа проходит 18 км. Сколько километров поезд проходит за 1 час?

7. Средняя скорость ветра равна 9 м/c. Определить скорость ветра в м/мин.

Задания II уровня

Решить задачи:

1. От города до поселка автобус ехал 2 ч со скоростью 75 км/ч. Сколько времени

понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15 км/ч?

4

2. Автомобилист проехал за 2 дня 770 км. В 1 день он ехал 4 часа со скоростью 80

км/ч, во 2 день он ехал со скоростью 90 км/ч. Сколько часов был в пути

автомобилист во 2 день?

3. Поезд шел 10 ч со скоростью 81 км/с. С какой скоростью должен идти поезд,

чтобы пройти то же расстояние за 9 часов?

4. Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, вышли одновременно

навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч. Определить

скорость другого поезда, если они встретились через 5 часов.

5. Два автомобиля одновременно выехали из одного пункта в противоположных

направлениях. Скорость одного 45 км/ч, скорость другого 50 км/ч. Через сколько

часов расстояние между ними будет 475 км?

6. Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном направлении со

скоростями 40 км/ч и 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 90

км?

Задания III уровня

Решить «нестандартную» задачу:

Яша идет от дома до школы 30 мин, а его брат Петя – 40 мин. Петя вышел из дома

на 5 мин раньше Яши. Через сколько минут Яша догонит Петю? (через 15 мин)

ТЕМА 3: «Решение задач на нахождение периметра и

площади изученных геометрических фигур» (повторение материала 4 класса)


1. Измерить и вычислить периметр и площадь твоего учебника по математике.

2. Длина прямоугольника 31 мм, а ширина на 6 мм короче. Вычислить периметр

этого прямоугольника.

3. Чему равна 1/8 часть площади прямоугольника, если его стороны равны 16 см и

30 см?

4. Сколько метров проволоки надо купить, чтобы оградить прямоугольный участок

шириной 34 м и длиной 102 м?

5. Периметр квадрата 28 см. Чему равна площадь этого квадрата?

6. Площадь квадрата 25 см2. Чему равна сторона такого квадрата?

5


Решить задачи:

1. Длина участка 120 м, ширина 60 м. Овсом засеяно ¾ участка. Сколько квадратных

метров площади засеяно овсом?

2. Площадь комнаты 20 м2. Ее ширина 4 м. В эту комнату хотят положить ковер,

длина которого 3 м, а ширина 2 м. Можно ли это сделать?

3. Как изменится периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 14 см, Если каждую

из сторон увеличить на 3 см?

4. Длина комнаты на 3 м больше ширины. Чему равна площадь комнаты, если ее

длина 9 м?

5. Площадь теплицы 2380 дм2, а длина 68 дм. Найти ширину этой теплицы.

6. Ширина взлетной полосы 20 м, а длина 4 км. Какую площадь занимает взлетная

полоса?

7. Ширина школьной доски 15 дм, а длина 20 дм. Чему равна площадь 5 таких

досок?


Логическая задача:

В коробке лежат геометрические фигуры: треугольники, квадраты и круги. Всего 24

фигуры. Треугольников в 7 раз больше, чем квадратов. В каком количестве может

быть представлена каждая фигура в коробке?

ТЕМА 4: «Натуральные числа. Решение примеров с

натуральными числами»


1 Прочитать числа:

а) 34, 476, 6003, 5897020, 400067

б) 2407,90050, 7000850127, 340004090300

2. Разбить на классы и прочитать числа:

6

6809, 35810,500215, 24000670001, 300100234129

3. Написать число, в котором:

9 сотен 0 десятков 3 единицы

3 тысячи 3 сотни 5 десятков 6 единиц

7 тысяч 8 единиц 0 десятков 0 сотен

4. Записать цифрами числа:

5 тысяч, 702 тысячи, 68303 тысячи, 306 млн, 15 млн 205 тысяч

5. Записать натуральное число:

следующее за числом 999

на 1 меньше 1000

предшествующее числу 1000000

на 1 меньше числа 56300

6. Записать все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 2 и 3.

Найти сумму этих чисел.

7. Написать 9 раз подряд цифру 4. Записать словами получившееся число.


1. Выполнить действия:

а) 105 х 37+63

б) 137+3563:7

2. Выразить

а) в дециметрах: 50 см,230 см, 67 м, 800м

б) в метрах: 600 см, 30 дм, 2 км, 6 км 50 м

3. Сложить:

а) 3 м 45 см и 1 м 20 см

б) 7 дм 8 см и 19 см

в) 1 км 250 м и 800 м

4. Начертить в тетради луч, идущий слева направо. За единичный отрезок примите

длину одной клетки. Отметьте на этом луче числа:

0, 3, 6, 9, 12, 15, 18


---49 х 23+3920:28

---167400:27- 91 Х 62

7

6. Сравнить числа:

а) 1 и 99

б) 302 и 299

в) 7867 и 7866

г) 11871 и 11859

7. Записать с помощью двойного неравенства:

а) число 10 больше, чем 5 и меньше, чем 15

б) число 21 меньше, чем 28, а число 28 меньше, чем 45


Решить задачу:

В футбольной команде 5 класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и

вратаря. Сколькими способами это можно сделать?

ТЕМА 5: «Сложение и вычитание натуральных чисел»


1.Ответить на вопросы:

Какие числа называются слагаемыми?

Что называют суммой двух чисел?

Сформулировать переместительное и сочетательное свойства сложения

Изменяется ли число, если к нему прибавить нуль?

2. Ответить на вопросы:

Какое действие называют вычитанием?

Как называют результат вычитания?

Как узнать, на сколько одно число больше другого?

Сформулировать свойство вычитания суммы из числа

Сформулировать свойство вычитания числа из суммы

3. Записать известные вам свойства сложения и вычитания с помощью букв.

4. Выполнить сложение:

а) 999+1

б)78099+1

в) 458+333+42+67

г) (457+705)+295

8

5. Выполнить вычитание:

а) 320 – 67

б) 714 – 0

в) 14890564 – 14890563

г) (6112+1596) – 496

д) 95837 – (95137+ 198)

6. Не вычисляя, расположить суммы в порядке возрастания:

а) 78+65 г) 37+ 42

б) 78+42 д) 144+83

в) 144+65

7. Записать выражение:

сумма 7 и а

разность х и 8

сумма у и а – 4

8. Назвать слагаемые в сумме:

а) (18 – 7)+14

б) (х – 75)+16

9. Назвать уменьшаемое и вычитаемое в разности:

а) (а+56) – 32

б) (m+99) – (38+5)


1. Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 695 + 2305 + 57908

б) 89716 + 9688 + 312

2. Выполнить действия, используя свойство вычитания:

а) (2593 + 1389) – 1593

б) (4597 + 3899) – 3899

в) 3697 – (2697 – 899)

г) 9543 – (3989 + 1543)

3. В пустые кружочки впишите сумму указанных чисел с числом 85:

9

4. Решить задачи:

а) Один комбинат израсходовал на постройку дома 3 220 000 р., а другой – на

450 000 р. больше. Сколько денег израсходовали оба комбината?

б) Доска была разрезана на три части. Длина первой части 57 см, вторая часть была

короче первой на 18 см и длиннее третьей на 14 см. Найти первоначальную длину

доски.

5. Запишите числа, соответствующие указанным точкам:

6. Заполните таблицу:

Уменьшаемое Вычитаемое Разность

100 68

302 80

44 103

888 12

850 805

3 054 1 035

7. Найдите периметр треугольника KMP, если длина стороны KM равна 5 см 8 мм,

сторона MP на 1 см 5 мм длиннее стороны KM, но короче на 2 см 3 мм стороны PK.

10


1.Используя таблицу, устно сформулируйте текст задачи, запишите вопрос задачи,

выполните вычисления и запишите ответ:

Номер вагона Число пассажиров

1. I

2. II

3. III

96

96 : 4

96 + 96 :4

ТЕМА 6: « Решение уравнений»


1. Записать и сформулировать определения:

а) Уравнением называется__________________________________________________

б) Корнем уравнения называется____________________________________________

в) решить уравнение – значит_______________________________________________

2. Придумайте и запишите какое-нибудь:

а) выражение_____________________________________________________________

б) числовое выражение____________________________________________________

в) буквенное выражение___________________________________________________

г) равенство______________________________________________________________

д) уравнение_____________________________________________________________

3. Объясните, что значит найти корень уравнения.

4. Найдите подбором корень уравнений:

X + 13 = 53

29 - Х = 10

Х - 0 = 14

5. Проверьте, правильно ли решены уравнения. Если нет, исправьте решение:

а) х + 415 = 986 _______________________________________

х = 986 – 415 _______________________________________

х = 571 _______________________________________

б) а + 84 = 158 _______________________________________

а = 158 + 84 _______________________________________

а = 242 _______________________________________

в) 196 + b = 400 _______________________________________

11

b = 400 – 196 _______________________________________

b = 104 _______________________________________

г) х – 316 = 16 _______________________________________

х = 316 – 16 _______________________________________

х = 300 _______________________________________

д) у – 58 = 59 _______________________________________

у = 58 + 59 _______________________________________

у = 117 _______________________________________

6. Решите задачу: В мотке было несколько метров проволоки. После того как

отрезали 9 метров, осталось 25 метров. Сколько метров проволоки было в мотке?


1.Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

8 – У = У + 2

2. Решить уравнения:

а) 257 – Х + 124 = 149

б) 165 – (У + 112) = 37

в) 44 + (а – 85) = 105

Решить с помощью уравнения задачи:

3. Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое

число задумал Петя?

4. В автоколонне было несколько машин. После того как получили 35 новых машин

и 12 машин списали, в автоколонне стало 93 машины. Сколько машин было в

автоколонне?

5. Решить каждое уравнение двумя способами:

а) (а + 46) + 77 = 184 (а + 46) + 77 = 184

а + 46 = ___ - ___ а + ___ + ___ = 184

а + 46 = ___ а + ___ = 184

а = ___ а = ___

б) (45 + х) – 16 = 51 (45 + х) – 16 = 51

_______________ _____________

_______________ _____________

_______________ _____________

6. Решите уравнения. Первую цифру ответа каждого уравнения замените буквой и

прочтите зашифрованное слово:

12

а) (а – 15) – 16 = 18 г) (558 + х) – 52 = 746

б) (х – 41) – 21 = 8 д) 419 – (у – 9) = 36

в) (136 – х) – 16 = 52 е) 92 – (17 – b) = 89

1. Ы 4. Ф 7. Р

2. К 5. О 8. М

3. Т 6. У 9. И

а) б) в) г) д) е)


1.Составить задачи по данным выражениям:

1. (400 х Х + 850)

2. 20 х 3 + 15у

2.Составить выражение для решения задачи:

Сколько нужно заплатить за Х блокнотов, 2 ручки и 3 флакона клея, если цена

блокнота 4 рубля, ручки – 5 руб. 50 коп., а клея – 3 рубля?

ТЕМА 7: « Умножение и деление натуральных чисел»


1.Закончите предложения:

а) Результат умножения называется _______________________________________

б) Числа, которые умножаем, называются_____________________________________

в) Если каждый из множителей уменьшить в 3 раза, то произведение_____________

г) Если один из множителей увеличить в 2 раза, а второй оставить без изменения, то

произведение_____________________________________________________________

д) Если один из множителей увеличить в 2 раза, а второй уменьшить в 2 раза, то

произведение_____________________________________________________________

2.Запишите буквами свойства умножения:

а) От перестановки мест множителей произведение не меняется

______________________________________________________________________

б) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число

умножить на произведение второго и третьего чисел.

в) При умножении любого числа на ноль всегда будет ноль.

г) При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число.

13

3. Закончите предложения:

а) Число, которое делят, называют___________________________________________

б) Число, на которое делят, называют________________________________________

в) Результат деления называют______________________________________________

г) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно__________________________________

4. Впишите нужные числа:

а) Делимое 400, делитель 50, частное_________________________________________

б) Делитель 130, делимое в 3 раза больше, частное_____________________________

в) Частное 9, делитель 35, делимое__________________________________________

г) Частное 64, делимое 6 400, делитель_______________________________________

5. Назвать компоненты деления с остатком, объяснить, можно ли разделить 15 яблок

поровну на 3 человек, на 4 человека, на 6 человек?


1. Ответить на вопросы

Может ли остаток быть больше делителя?

Может ли он быть равен делителю?

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

2. Выполнить деление:

20 904 : 39

17 544 : 43

97 446 : 447

10 484 000 : 24 000

3. Найти значение выражения b : 14 + 127 х 8, если b = 1176

4. Выполнить умножение:

47 х 64

108 х 8

618 х 39

5075 х 68

207 х 125 х 8

5. Найти значение выражения:

а) 23138 – 38 х 60

б) 218 х 503 + 497

6. Заполните пустые клетки:

-32 -2 +42 :14 ∙2

90

14

:12 ∙18 -45 +15 :4

-16 :3 +32 :2 +75

∙5 -6 :6 +76 :5

. Заполните таблицу:

Выразите в

километрах

7 000 м_____км 86 000 дм_____км 81 300 000 см_____км

В

килограммах

57 000 г_____кг 290 000 г______кг 6 342 000 г _______кг

В центнерах 9 000 кг______ц 9 674 500 кг____ц 30 000 мм_________м

В дециметрах 980 дм_______м 9 600 см_______м 7 360 см__________дм


Логические задачи:

1. Подготовить доклад о старинных мерах длины, используя материалы из

интернета.

2. Код для открывания сейфа состоит из четырех цифр. Сколько существует

различных вариантов кода для этого сейфа?

ТЕМА 8: «Обыкновенные дроби и действия с ними»


1. Ответьте на вопросы:

Как можно назвать одну вторую дроби, одну третью дроби, одну четвертую дроби?

Какие дроби называются обыкновенными? Назовите несколько таких дробей, их

знаменатели и числители.


60

70

18

15

Делимое Делитель Частное Дробь Числитель

дроби

Знаменатель

дроби

5 11 5 : 11 5

11 5 11

19 40

3 : 13

7 10

18 25

3.Каждую дробь запишите в виде отношения:

Образец: 10

5 = 10 : 5 = 2

а) 1

3 = ________________ г)

32

8 = ____________

б) 24

6 = _______________ д)

3

8 = _____________

в) 10

7 = _______________ е)

11

1 = ____________

4. Представить каждое частное в виде дроби:

Образец: 7 : 9 = 7

9

а) 3 : 5 = _____________ г) 84 : 10 = __________

б) 1 : 10 = ____________ д) 30 : 4 = __________

в) 15 : 7 = ____________ е) 9 : 1 = ___________

5. Запишите 8 в виде дроби со знаменателем:

а)2____ в) 4____ д) 10____

б) 3____ г) 5____ е) 100____

6. Отметьте на координатном луче число 1:

16

7. Как называется:

а) одна сотая доля метра,

б) одна тысячная доля тонны,

в) одна двадцать четвертая доля суток,

г) одна шестидесятая доля часа?


1. Сравните числа: 4

5 и

3

5

7

15 и

1

15

5

8 и

3

8

2. Расставьте числа в порядке возрастания:

11

17,

2

17,

10

17,

5

17,

1

17,

15

17

3. Напишите три правильные и три неправильные дроби со знаменателем 8.


а) 13

19+

6

19= г)

48

50−

14

50= ж)

36

48+

7

48−

1

48=

б) 8

21 +

3

21 +

5

21 = д)

3

11 +

7

11 = з)

35

100 -

9

100 +

1

100

в) 36

100 -

14

100 = е)

18

23 -

9

23 = и)

17

41 +

14

41 -

8

41 =

5. Решите уравнения:

Х + 9

17 =

16

17

Z – 10

28 =

11

28

28

45 + Y =

44

45

17

5

9 + (Х -

2

9 ) =

7

9

6. Решите задачи:

а) В школе 600 учащихся. Одна пятая этого числа – отличники. Сколько в школе

отличников?

б) В одной деревне 160 детей. Из них 1

8 в яслях,

1

5 в детском саду,

1

4 дома, а

остальные посещают школу. Сколько детей посещают школу?

в) В саду 168 деревьев. 3

7 этих деревьев – яблони,

1

3 всех деревьев – груши, а

остальные вишни. Сколько вишен в саду?

7. Выполнить действия со смешанными числами:

а) 7 1

2+ 4 =( 7 + 4) +

1

2 = 11

1

2 д) 37

5

9 - 9 =

б) 71

2 - 4 = е) 4

13

15 - 4 =

в) 133

7 + 5 = ж) 15

1

10 - 8 =

г) 28

9 + 19 = з) 34

5

1 + 9 =

8. Решите задачу:

Когда истратили 1

8 имевшихся денег и еще 8 рублей, то осталось 13 рублей. Сколько

было денег первоначально?


Логические задачи:

1. Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм

вырезать круг радиусом 3 дм, 2 дм, 1 дм?

2. Сколько получится, если:

а) удвоить половину числа а,

б) утроить треть числа х?

18

ТЕМА 9: «Действия с десятичными дробями»


1. Представьте дробные числа в виде десятичных дробей:

а) 73

10 = 7,3 г) 56

324

1000 ж) 50

7

100

б) 15

100 = д)

7

10 =0,___ з)

58

100

в) 413

100 = е)

5

100 = и)

17

1000

2.Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел:

а) 7,3 = д) 0,0342 = и) 9,84 =

б) 92,04 = е) 5,340 = к) 3,004 =

в) 8,23 = ж) 100,0001 = л) 0,54 =

г) 0,005 = з) 0,20202 = м) 0,001 =

3. Сформулировать правила:

сравнения десятичных дробей

сложения и вычитания десятичных дробей

умножения десятичной дроби на натуральное число

деления десятичных дробей на натуральное число

умножения десятичных дробей

деления на десятичную дробь

4. Закончить предложения:

а) Если в записи десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то

получится дробь, _____________ данной дроби.

б) Если в записи десятичной дроби отбросить справа один или несколько нулей, то

получится дробь, _____________ данной дроби.

5. Сравнить десятичные дроби:

а) 7,8___7,7 г) 5,1786___5,178600

б) 8,13___8,7 д) 2,0100___2,010

в) 16,34___12,3 е) 0,458___0,459

6. Выполнить действия в столбик:

а) 6,4 – 0,5976 =

б) 6,07 – 4,9 =

в) 9,41 + 7,089 =

г) 39,498 + 3,7 =

д) 52,03 – 5,294 =

19

е) 53,001 – 9,2972 =

ж) 11,461 + 8,0698 =

з) 17,209 + 2,91 =

7. Заполнить пропуски так, чтобы высказывания были верными:

а) Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1. Умножить ее на это число, не обращая внимания на _______________________

2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их

отделено запятой в ____________ .

б) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и т. д., надо в этой дроби

перенести запятую на столько цифр ___________ , сколько ____________ в

множителе после единицы.

8. Заполнить пропуски так, чтобы высказывания были верными:

а) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1. Разделить дробь на это число, не обращая внимания на ___________________ .

2. Поставить в частном запятую, когда кончится ___________________________ .

б) Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и т. д., надо в этой дроби

перенести запятую на столько цифр ________ , сколько ________ стоит после

единицы в ____________ .

в) Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1. Выполнить умножение не обращая внимания на _____________.

2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в

_________________.

г) Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1.В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их

после запятой в _______________.

2. После этого выполнить деление на ____________ число.

Задания II уровня. 1. Выполнить сложение десятичных дробей в столбик:

а) 9,04 + 1,69 =

б) 2,9 + 4,271 =

в) 4,916 + 0,7 =

г) 13,475 + 14,596 =

д) 3,48 + 14,37 =

е) 11,309 + 0,18 =

ж) 37, 879 + 2,7 =

з) 5,3 + 0.4976 =

2. Выполнить вычитание десятичных дробей в столбик:

а) 7,66 – 1,54 =

б) 8,05 – 1,69 =

в) 1,316 – 0,8 =

г) 10.834 – 6,959 =

20

д) 8,9 – 4,382 =

е) 5, - 3,2 =

ж) 13,975 – 9,898 =

з) 28,104 – 9,204 =

3. Заполнить таблицы:

а)

б)

4.1. Выполнить умножение дробей:

а) 0,39 ˑ 100 = ______

б) 5,358 ˑ 10 = ______

в) 0,0001 ˑ 1000 = _______

г) 3,4598 ˑ 10 000 = ________

4.2. Выполнить умножение дробей в столбик:

а) 6,34 ˑ9 =

б) 8,362 ˑ3 =

в) 41,56 ˑ 7 =

г) 1,396 ˑ 9 =

5.1. Закончить выполнение деления: (в столбик)

а) 16,1 : 7 = 2,_______

б) 2,87 : 14 = 0,______

в) 11,284 : 14 = 0,____

г) 225,68 : 28 = 8,____

5.2. Выполнить деление:

а) 42,5 : 10 =

б) 148,56 : 100 =

в) 10,001 : 100 =

г) 3794,51 : 1000 =

6. Выполнить деление десятичных дробей:

а) 27,88 : 4,1 = 278,8 : 41 = _____

б) 54,0784 : 0,73 =

в) 1,6157 : 0,302 =

г) 2548,61 : 4,3 =

+ 0,6 5,13 12,4

7,8

10,6

1,33

+ 4,35

17,55 22,7

9,05 50,65

17

21

7. Решить уравнения:

1.а) 6,04 ˑх = 3231,4 в) а ˑ 7,1 = 216,55

б) 32,314 : у = 5,35 г) 7,7418 : х = 2,07

2. а) х : 9,6 = 17,38 д) 10 – х = 8,341

б) у : 0,052 = 3,451 е) 17,345 + у = 20,991

в) а – 0,961 = 9,51 ж) х : 0,5 = 9,756

г) b + 13,001 = 17 з) у : 2,43 = 45,9

8. Решить задачи:

а) Как изменится частное 7,8 : 0,13, если к делимому прибавить 0,39?

б) Доску перепилили на две части так, что длина одной из них была 3,45 м, длина

другой – в 1,7 раза больше. Найдите первоначальную длину доски.

в) Масса 24 столовых ложек и 36 чайных – 3,3 кг, а масса 36 столовых ложек и 36

чайных – 4,5 кг. Какова масса столовой и масса чайной ложки?


Логическая задача:

Коля, Петя, Женя и Сеня взвесились на весах. Получились результаты: 37,7 кг; 42,5

кг; 39,2 кг; 40,8 кг. Найдите массу каждого мальчика, если известно, что Коля

тяжелее Сени и легче Пети, а Женя легче Сени.

ТЕМА 10: «Решение задач на нахождение процентов»



--что называют процентом?

---как обратить десятичную дробь в проценты?

---как перевести проценты в десятичную дробь?

2.Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание:

а) Процентом называют ___________________ часть.

б) Чтобы десятичную дробь обратить в проценты, нужно ее _______ на 100.

в) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно _____________ число

процентов на 100.

3. Запишите числа в виде десятичной дроби:

22

1∕2 =....., 2∕25 = ......, 7∕50 = ......, 32∕100 = ......

4. Запишите десятичные дроби в процентах:

а) 0,74 = ______ г) 3,25 = _______

б) 0,37 = ______ д) 45,641 = ______

в) 0,498 = _____ е) 0,16 = ________


Проценты 1% 3% 75% 100% 110% 1020%

Десятичная

дробь 0,01 0,03

Дробь 1

100

3

100

6. Закрасьте 50% площади каждой фигуры:

7. Найдите:

---3% от 80

---5% от 100

---10% от40

---25% от 400

---7% от 900


1.Закончите запись:

а) если 20% - это 6 р., то 100⁰ это ____ р.,

б) если 10% - это 14 р., то 100⁰ это ____р.,

в) если 5% - это 100 р., то 100⁰ это ____ р.,

г) если 50% - это 3 р., то 100⁰ это ____ р.,

д) если 25% - это 1 р., то 100⁰ это ____ р.,

е) если 75% - это 60 р., то 100% это ____ Р.

Решите задачи:

1.а) При помоле ржи получают 75% муки. Сколько муки получится при помоле

1 560 кг ржи?

б) Участок земли имеет прямоугольную форму. Его длина 1,5 км, а ширина

составляет 0,6 длины. Лес составляет 30% всей площади. Определите в гектарах

площадь, занятую лесом.

23

2.Машина в первый день проехала 750 км, что составило 30% всего пути. Какой

путь предстояло проехать машине?

Закончите решение:

Найдем, сколько км составляет 1% пути:

________________________________________________________________________

Найдем, сколько км составляют 100%, то есть каков весь путь:

________________________________________________________________________

Ответ:________ .

3.Площадь земельного участка 1 500м2. Кусты смородины занимают 450 м2. Какой

процент участка занимают кусты смородины?

Закончите решение:

Найдем, какую часть площади земельного участка занимает смородина:

450 : 1 500 =

________________________________________________________________________

Выразим полученную дробь в %

________________________________________________________________________

Ответ: _______.

4. Высота 7 колец пирамиды составляет 75% высоты 4 кубиков. Какова высота 1

кольца пирамиды, если высота 1 кубика 0,98 дм?

5. Собрали урожай с 72 яблонь, что составляет 40 % всего колличества яблонь в

саду. Со скольких яблонь осталось собрать урожай?

6. Сливочное мороженое содержит 14 % сахара. На приготовление мороженого

израсходовали 35 кг сахара. Сколько сделали порций мороженого, Если в каждой

порции 100 г?

ТЕМА 11: « Углы и их измерение»



Что такое угол?

Какой угол называют развернутым?

Какие углы называют равными?

Какой угол называют прямым?

2.Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными:

а) Углом называют фигуру, образованную двумя ____________, выходящими из

____ точки.

24

б) Лучи, образующие угол, называют _____________, а точку, из которой они

выходят, ____________ угла.

в) Два дополнительных друг другу луча образуют ____________ угол. Стороны

этого угла вместе составляют ___________.

г) Прямым углом называют ___________ развернутого угла.

3. Запишите названия углов, изображенных на рисунках:

4. Постройте с помощью чертежного треугольника прямой угол со стороной BC.

Сколько таких углов можно построить?

5. Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными:

а) Градусом называют _____________ долю развернутого угла.

б) Развернутый угол равен _______ градусам, прямой угол равен _______ градусам.

в) Если угол меньше 90⁰, то его называют _____ углом.

г) Если угол больше 90⁰, но меньше 180⁰, то его называют _____ углом.


1. Какие из углов имеют общую сторону?

Углы

Углы Стороны

2. Запишите названия каждого угла:

а) треугольника б) прямоугольника

25

в) пятиугольника

3. Измерьте углы и запишите их величины:

4. Измерьте угол AOC. Проведите луч OM, который делит этот угол пополам.

Обозначьте образовавшиеся углы и измерьте их.

5. Измерьте величину данного угла. Дополните его до развернутого и вычислите

величину получившегося угла:

6. Пользуясь транспортиром, постройте угол, равный 140 градусам.

26

ТЕМА 12: «Решение задач на нахождение среднего

арифметического»


1.Ответить на вопросы:

Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?

Как найти среднее арифметическое двух чисел, пяти чисел?

Как найти среднюю скорость движения?

2.Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 5,8 и 3,6 в) 16,5; 18,5; 14,4 и 17,6

б) 3,5; 9,2 и 8,5 г) 9,12; 8,14; 7,78 и 8, 94

3. Среднее арифметическое двух чисел равно 3,1. Одно число равно 3,8. Найдите

второе число.

4. Поезд шел 4 часа со скоростью 70 км∕ч и 3 часа со скоростью 84 км∕ч. Найдите

среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.


Решите задачи:

1. На соревнованиях по фигурному катанию две фигуристки получили (по

шестибальной шкале) оценки, представленные в таблице:

Номер

фигуристки

Номер судьи

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 4,8 5,6 4,9 5,3 4,8 4,9 4,9 4,7 4,7

2 5,1 4,2 5,3 4,9 5,2 5,1 5,0 5,1 5,0

Какая из фигуристок выступила лучше?

2. Найдите среднее арифметическое чисел 2 и 10. Изобразите на координатном луче

эти числа и их среднее арифметическое. Сделайте вывод.

3. Одно число больше другого в 1,5 раза, среднее арифметическое этих чисел равно

30. Найдите эти числа.

4. В футбольной команде 4 игрокам по 19 лет, 3 игрокам по 20 лет и 4 игрокам по 21

году. Найдите средний возраст игроков команды.

27

5. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,4; а среднее арифметическое трех

других чисел 3.2. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.


1. Ответьте на вопрос:

Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей?

Меньше обоих множителей?

Может ли частное оказаться больше делимого?

Приведите примеры.

28

Ответы на здания

Тема 1 Задания I уровня.

2. а)903. б)3245. в)7030, 3. 809, 5231, 507080000, 423340640321.


1.а)41755, б)2457811 2.582077 3.а)9300 , б)3886, в)104140, г)120980

д)83346. 4.а)2138, б)94, в)1009. 5.8209. 6.673 7.6650.

Задания III уровня. Да, да.


1.10 км∕ч 2.3 м∕с. 3.25 с. 4.3 с. 5.36 км. 6.54 км. 7.540 м∕с.

Задания II уровня. 1.10 ч. 2.5 ч. 3.90 км∕ч. 4.95 км∕ч. 5.5 ч. 6.6 ч.

Задания III уровня. Через 15 минут.


2. 112 мм. 3. 60 см2. 4. 272 м. 5. 49 см2. 6. 65 см.

Задания II уровня. 1.5400 м2. 2. Да. 3. Увеличится па 12 см. 4. 54 м2 5. 35 дм. 6. 80 км2

7. 1500 дм2

Задания III уровня. 1) 2 кв-та, 14 треуг., 8 кругов.

2) 1 кв-т, 7 треуг., 16 кругов.


3. 903, 3356Б 7008. 4. 5000, 702000, 68303000, 15205000. 5. 1000, 999,

999999, 56299. 6. 22 + 33 + 23 + 32 =110.

29


1. а) 3948. б) 646. 2. а) 5 дм, 23 дм, 670 дм, 8000 дм.

б) 6 м, 3 м, 2000 м, 6050 м. 3. а) 4 м 65 см. б) 97 см. в) 2 км 50 м.

5. 1267, 11842. 6. Меньше, больше, больше, больше.

7. 5 ≤ 10 ≤15, 21 ≤ 28 ≤ 45

Задания III уровня. 42 способа


4. а)1000, б) 78100, в) 900, г) 1457. 5. а) 253. б) 714. в) 1. г) 7212.

д) 502. 6. г, б, а, в, д. 7. 7 + а, х – 8, у + (а – 4).

Задания II уровня. 1. а) 60908. б) 99716

2. а) 2389. б) 4597. в) 1899. г) 4011. 3. Слева по часовой стрелке: 390, 364, 184,

223, 163, 410, 162, 300. 4. а) 6890000 руб. б) 149 см.

5. 6, 30, 39; 5, 25, 35, 50; 15, 45, 105, 135. 7. 22 см 7 мм.

Задания III уровня. 72 пассажира в III вагоне.


4. х = 40, х = 19, х = 14. 5. а) 571. б) 74. в) 204. г) 332. д) 117.

Задания II уровня. 1. у = 3. 2. а) х = 232. б) у = 16. в) а = 146. 3. 138. 4. 70 машин.

5. а) 61. б) 22. 6. ФРУКТЫ.

Задания III уровня. 4х +11 + 9 = 4х + 20.


4. а) 8. б) 3. в) 315. г) 100.

Задания II уровня. 2. 536, 408, 218, 436. 3. 1100. 4. 3008, 864, 24102, 347000, 207000.

5. а) 858. б) 110151.

30

Задания III уровня. 1. Подготовить доклад о старинных мерах длины.

2. 10 000 вариантов.


5. а) 16∕2. б) 24∕3. в) 32∕4. г) 40∕5. д) 80∕10. е) 800∕100.

Задания II уровня. 4. а) 1. б) 16∕21. в) 11∕50. г) 17∕25. д) 10∕11. е) 9∕23. ж) 7∕8.

з) 27∕100. и) 23∕41. 5. х = 7∕17, z = 21∕28, у = 16∕45, х = 4∕9.

6. а) 120 отличников. б) 68 детей. в) 40 вишен. 7. в) 18 3∕7. г) 21 8∕9

д) 28 5∕9. е) 13∕15. ж) 7 1∕10. з) 25 5∕11. 8. 24 рубля.

Задания III уровня. 1. Нет, да, да. 2. а) а. б) х.


6. а) 5,8024. б) 1,17. в) 16,499. г) 43,198. д) 46,736. е) 43,7038. ж) 19,5308.

з) 20,119.

Задания II уровня. 1. а) 10.73. б) 7,171. в) 5,616. г) 28,071. д) 17,85 е) 11,489.

ж) 40,579. з) 5,7976. 2. а) 6,12 б) 6,36 в) 0,516. г) 3,875. д) 4,518

е) 2,1. ж) 4,077. з) 18,9. 4.2 а) 57,06. б) 25,086. в) 290,92. г) 12,564

5.1 а) 2,3. б) 0,205. в) 0,806. г) 8,06. 6. 1часть: а) 6,8. б) 74,08. г) 5,35

д) 592,7. 7. 1 часть: а) х = 535. б) у = 6,04. в) а = 30,5 г) х = 3,74.

2часть: а) х = 166,848. б) у = 0,179452. в) а = 10,471. г) в = 30,001.

д) х = 1,659. е) у = 3,646. ж) х = 4,878. з) у = 111,537. 8. а) Увел. на 3.

б) 9,315 м. в) 0,1 кг и 0,025кг.


Петя весит 42,5 кг; Коля весит 40,8 кг; Сеня весит 39,2 кг; Женя весит 37,7 кг.


3. 0,5; 0,08; 0,14; 0,32. 4. а) 74%. б) 37%. в) 49,8%. г) 325%. д) 4564,1%

е) 16%. 7. 2,4; 5; 4; 100; 63.

Задания II уровня. 1. а) 30 р. б) 140р. в) 2000 р. г) 6 р. д) 4 р. е) 80 р. Задача1: 1170

2. 2500 км. 3. 30%. 4. 0,42 дм. 5. 108 яблонь. 6. 2500 порций.

Тема 11

31

Задания I уровня. 4.2.


2. а) 4,7. б) 7. в) 16,75. г) 8,495. 3. 2,4. 4. 76 км∕ч.

Задания II уровня. 1. Вторая фигуристка. 2. 6. 3. 24 и 36. 4. 20 лет. 5. 0,7.

Задания III уровня. 1. Да ( например: 2 и 0,5). 2. Да (например: 0,5 и 0,6).

3. Да (например: 0,6 и 0,02).

5 класс Математика 5 klass.pdf · Рабочая тетрадь по...

Documents