11

BAB VBAB VPEMILIHAN PORTOFOLIOPEMILIHAN PORTOFOLIO

BEBERAPA KONSEP DASARBEBERAPA KONSEP DASAR- Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal- Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal- Fungsi utilitas dan kurva indiferens- Fungsi utilitas dan kurva indiferens- Aset berisiko dan aset bebas risiko- Aset berisiko dan aset bebas risiko

MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZMODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ- - Memilih portofolio optimalMemilih portofolio optimal- Memilih kelas aset optimal- Memilih kelas aset optimal

INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMINJAM DANA BEBAS RISIKODAN MEMINJAM DANA BEBAS RISIKO

22

PORTOFOLIO EFISIEN & PORTOFOLIO EFISIEN & PORTOFOLIO OPTIMALPORTOFOLIO OPTIMAL

Portofolio efisienPortofolio efisien bisa diartikan sebagai: bisa diartikan sebagai:1. Portofolio yang bisa memberikan 1. Portofolio yang bisa memberikan return return maksimal pada tingkat risiko maksimal pada tingkat risiko tertentu; dan tertentu; dan atauatau2. Portofolio yang bisa memberikan risiko 2. Portofolio yang bisa memberikan risiko minimal pada tingkat return tertentu.minimal pada tingkat return tertentu.

Portofolio optimalPortofolio optimal merupakan portofolio merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien, sesuai dengan portofolio efisien, sesuai dengan preferensinya terhadap tingkat return preferensinya terhadap tingkat return maupun risiko.maupun risiko.

33

FUNGSI UTILITAS & KURVA FUNGSI UTILITAS & KURVA INDIFERENSINDIFERENS

Dalam ilmu ekonomi, fungsi utilitas sering Dalam ilmu ekonomi, fungsi utilitas sering diartikan sebagai suatu fungsi matematis diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. alternatif pilihan yang ada.

Semakin tinggi nilai suatu alternatif Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. tersebut.

Dalam konteks manajemen portofolio, Dalam konteks manajemen portofolio, fungsi utilitas menunjukkan preferensi fungsi utilitas menunjukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dengan masing-masing pilihan investasi dengan masing-masing risiko dan tingkat return yang diharapkan. risiko dan tingkat return yang diharapkan.

44

FUNGSI UTILITAS & KURVA FUNGSI UTILITAS & KURVA INDIFERENS (lanjutan)INDIFERENS (lanjutan)

Fungsi utilitas bisa digambarkan Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik sebagai kurva dalam bentuk grafik sebagai kurva indiferen, seperti berikut: indiferen, seperti berikut:

u1u1a

u2

u3 u1b

Risiko, p

Retu

rn

yang

di

har

apka

n, R

p

u1

u2

u3

Peningkatan utilitas

55

ASET BERISIKO & ASET BEBAS ASET BERISIKO & ASET BEBAS RISIKORISIKO

Aset berisiko adalah aset-aset yang Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. masih mengandung ketidakpastian.

Salah satu contohnya adalah saham.Salah satu contohnya adalah saham. Aset bebas risiko merupakan aset yang Aset bebas risiko merupakan aset yang

tingkat returnnya di masa depan sudah tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. sama dengan nol.

Salah satu contohnya adalah obligasi Salah satu contohnya adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan jangka pendek yang diterbitkan pemerintah. pemerintah.

66

MODEL PORTOFOLIO MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZMARKOWITZ

Membentuk portofolio dengan Membentuk portofolio dengan model Markowitz lebih baik model Markowitz lebih baik dibanding membentuk portofolio dibanding membentuk portofolio dengan pendekatan naif (acak). dengan pendekatan naif (acak).

Dengan menggunakan model Dengan menggunakan model Markowitz investor bisa Markowitz investor bisa memanfaatkan semua informasi memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio yang pembentukan portofolio yang optimal. optimal.

77

MODEL PORTOFOLIO MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZMARKOWITZ

Teori portofolio dengan model Teori portofolio dengan model Markowitz didasari oleh 3 asumsi, Markowitz didasari oleh 3 asumsi, yaitu:yaitu:1. Periode investasi tunggal, 1. Periode investasi tunggal, misalnya 1 misalnya 1 tahun.tahun.2. Tidak ada biaya transaksi.2. Tidak ada biaya transaksi.3. Preferensi investor hanya berdasar 3. Preferensi investor hanya berdasar pada pada return yang diharapkan dan return yang diharapkan dan risikorisiko. .

88

D

Garis permukaan efisien B-C-D-E

Titik-titik portofolio optimal B, C, D, E

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMALMEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL Dalam pendekatan Markowitz, Dalam pendekatan Markowitz,

pemilihan portofolio optimal pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan risiko masing-masing pilihan portofolio. portofolio.

C

Retu

rn

yang

di

hara

pkan

(Rp)

E

G

HB

A

Risiko, p

u1u2

99

MEMILIH KELAS ASET OPTIMALMEMILIH KELAS ASET OPTIMAL Keputusan dalam pemilihan kelas aset Keputusan dalam pemilihan kelas aset

yang optimal dalam manajemen yang optimal dalam manajemen portofolio akan meliputi tiga portofolio akan meliputi tiga keputusan, yaitu:keputusan, yaitu:

1. pembuatan keputusan alokasi aset, 1. pembuatan keputusan alokasi aset, 2. penentuan porsi dana yang akan 2. penentuan porsi dana yang akan diinvestasikan pada masing-masing diinvestasikan pada masing-masing kelas kelas aset, dan aset, dan 3. pemilihan aset-aset dari setiap 3. pemilihan aset-aset dari setiap kelas aset kelas aset yang telah dipilih. yang telah dipilih.

1010

KELAS ASET UNTUK KELAS ASET UNTUK PORTOFOLIOPORTOFOLIO

SAHAM BIASASAHAM BIASA OBLIGASIOBLIGASI INSTRUMEN PASAR INSTRUMEN PASAR UANGUANG

Ekuitas Ekuitas DomestikDomestik

Obligasi Obligasi PemerintahPemerintah

Treasury BillsTreasury Bills

Kapitalisasi Kapitalisasi BesarBesar

Obligasi Obligasi PerusahaanPerusahaan

Commercial PaperCommercial Paper

Kapitalisasi Kapitalisasi kecilkecil

Rating AAARating AAA Guaranteed Guaranteed Investment Investment ContractsContracts

EKUITAS EKUITAS INTERNASIONAINTERNASIONALL

Rating BaaRating Baa   

Pasar modal Pasar modal negara majunegara maju

Obligasi Berisiko Obligasi Berisiko Tinggi Tinggi (Junk Bond)(Junk Bond)

REAL ESTATEREAL ESTATE

Pasar modal Pasar modal berkembangberkembang

Obligasi Dengan Obligasi Dengan JaminanJaminan

MODAL VENTURAMODAL VENTURA

Obligasi Obligasi InternasionalInternasional

Sum

ber :

Far

r el,

Jam

es L

., 19

97,

“Por

t fol

i o M

anag

emen

t : T

heor

y an

d A

ppl ic

ati o

n”, M

cGra

w-

Hi ll

, Sin

gap o

re, h

al.

9.

1111

INVESTOR BISA INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MENGINVESTASIKAN DAN

MEMINJAM DANA BEBAS RISIKOMEMINJAM DANA BEBAS RISIKO Pemilihan portofolio optimal dengan model Pemilihan portofolio optimal dengan model

Markowitz di atas, ternyata mengandung Markowitz di atas, ternyata mengandung asumsi bahwa pilihan investor hanya akan asumsi bahwa pilihan investor hanya akan melibatkan aset berisiko. melibatkan aset berisiko.

Apa yang akan terjadi pada garis Apa yang akan terjadi pada garis permukaan efisien jika investor permukaan efisien jika investor mengkombinasikan pilihan portofolio pada mengkombinasikan pilihan portofolio pada permukaan efisien dan investasi pada permukaan efisien dan investasi pada aset aset bebas risikobebas risiko??

Perubahannya bisa dilihat dalam gambar Perubahannya bisa dilihat dalam gambar berikut:berikut:

1212

Risiko, p

PERUBAHAN PADA GARIS PERMUKAAN PERUBAHAN PADA GARIS PERMUKAAN EFISIEN MODEL MARKOWITZ EFISIEN MODEL MARKOWITZ

JIKA DIMASUKKAN ASET BEBAS RISIKOJIKA DIMASUKKAN ASET BEBAS RISIKO

B

RF

M

Retu

rn

yang

di

hara

pkan

, Rp

L

N

AX

1313

INVESTOR BISA INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DANANYA MENGINVESTASIKAN DANANYA

PADA ASET BEBAS RISIKOPADA ASET BEBAS RISIKO Dengan dimasukkannya RDengan dimasukkannya RFF dalam model dalam model

Markowitz, dan jika portofolio optimal Markowitz, dan jika portofolio optimal investor misalnya adalah pada titik L, investor misalnya adalah pada titik L, maka permukaan efisien akan berubah maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus Rmembentuk garis lurus RFF–L. –L.

Dengan demikian, maka rumus untuk Dengan demikian, maka rumus untuk menghitung return yang diharapkan dan menghitung return yang diharapkan dan risiko portofolio tersebut akan berubah risiko portofolio tersebut akan berubah menjadi:menjadi:E(RE(Rpp) = W) = WRF RF RRFF + (1-W + (1-WRFRF) E(R) E(RLL)) (5.1)(5.1)pp = (1 – w = (1 – wRFRF) ) LL (5.2)(5.2)

1414

u2

PERUBAHAN PADA PERMUKAAN EFISIEN PERUBAHAN PADA PERMUKAAN EFISIEN MODEL MARKOWITZ JIKA INVESTOR BISA MODEL MARKOWITZ JIKA INVESTOR BISA

MEMINJAM DANA BEBAS RISIKOMEMINJAM DANA BEBAS RISIKO

B

RF

Retu

rn

yang

di

hara

pka

n, R

p

L

N

K

u1

Risiko, p

1515

INVESTOR BISA MEMINJAM INVESTOR BISA MEMINJAM DANA BEBAS RISIKODANA BEBAS RISIKO

Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman bebas risiko, investor bisa menambah dana yang dimilikinya bebas risiko, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan. untuk diinvestasikan.

Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return diharapkan dari investasi yang lebih tinggi.diharapkan dari investasi yang lebih tinggi.

Jika kita asumsikan investor bisa meminjam dana sebesar Jika kita asumsikan investor bisa meminjam dana sebesar jumlah dana yang dimilikinya (100% dari dana yang dimiliki), jumlah dana yang dimilikinya (100% dari dana yang dimiliki), dan semua dana tersebut (200%) akan diinvestasikan pada dan semua dana tersebut (200%) akan diinvestasikan pada aset berisiko maka posisi portofolio akan berada pada titik aset berisiko maka posisi portofolio akan berada pada titik KK. .

1616

INVESTOR BISA MEMINJAM DANA INVESTOR BISA MEMINJAM DANA BEBAS RISIKO (lanjutan)BEBAS RISIKO (lanjutan)

Dengan demikian, maka rumus untuk Dengan demikian, maka rumus untuk menghitung return yang diharapkan menghitung return yang diharapkan dan risiko portofolio tersebut akan dan risiko portofolio tersebut akan berubah menjadi:berubah menjadi:

E(RE(Rpp)) = W= WRFRF + (1 – W + (1 – WRFRF) E(R) E(RKK)) = -1 = -1 (R(RFF) + 2 E(R) + 2 E(RKK)) (5.3)(5.3)

pp = (1 – w= (1 – wRFRF) ) KK

= 2 = 2 KK (5.4)(5.4)

1717

Memilih Portofolio Memilih Portofolio Berdasarkan Preferensi Berdasarkan Preferensi

InvestorInvestor Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan pemilihannya pada preferensi terhadap return yang pemilihannya pada preferensi terhadap return yang diharapkan dan risiko yang bersedia ditanggung investordiharapkan dan risiko yang bersedia ditanggung investor Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia

menanggung risikomenanggung risiko pilihan portofolionya akan semakin pilihan portofolionya akan semakin mendekati aset bebas risiko atau titik Rmendekati aset bebas risiko atau titik RFF

Semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani Semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani dia menanggung risiko, sehingga pilihan portofolionya akan dia menanggung risiko, sehingga pilihan portofolionya akan semakin mendekati portofolio pada aset berisikosemakin mendekati portofolio pada aset berisiko

Pilihan investor nantinya akan berada pada titik Pilihan investor nantinya akan berada pada titik persinggungan antara kurva utilitas investor (Upersinggungan antara kurva utilitas investor (U11 atau U atau U22) ) dengan garis permukaan efisien (garis Rdengan garis permukaan efisien (garis RFF-K).-K).