5 statistic
TRANSCRIPT
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 5
เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน ชดท 3
การวดต าแหนงทของขอมล
โดย นายปกรณสทธ อนทรพย คร วทยฐานะครช านาญการ
โรงเรยนบอกรวทยา ส านกงานเขตพนทการศกษาสพรรณบร เขต 3
ต าแหนง rP
= )1(100
Nr
65
แบบฝกเสรมทกษะชดท 3.1
การวเคราะหขอมลเบองตน
เรอง
การวดต าแหนงทการวดต าแหนงทการวดต าแหนงทควอควอควอรรรไทลไทลไทล
ของขอมลของขอมลของขอมล
66
เกรดความรเกรดความรเกรดความร
ควอรไทล เดไซล และ เปอรเซนตไทล เปนการวดต าแหนงของขอมลชดหนง ๆ เมอแบงเปนคะแนนหรอขอมลทงหมดออกเปน 4 สวน 10 สวน และ 100สวน ตามล าดบ เพอใชในการเปรยบเทยบขอมล
ควอไทล (Q) คอ ต าแหนงทแสดงใหทราบวามจ านวนขอมลทมคาต ากวาคะแนน ณ ต าแหนงนน เชน นกเรยนคนหนงสอบวชาภาษาไทยได 60 คะแนน และคะแนน 60 น อยตรงกบต าแหนงควอรไทลท 3 ( 3Q ) กหมายความวา 3 ใน 4 ของนกเรยนในหมนนไดคะแนนวชาภาษาไทยต ากวา 60 คะแนน และอก 1 ใน 4 ของนกเรยนหมนนไดคะแนนสงกวา 60 คะแนน แตละควอรไทลจะตรงกบ 25 เปอรเซนตไทล
การค านวณ ควอรไทล โดยแบงจ านวนขอมลออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน เมอขอมลดงกลาวถกเรยงจากคานอยไปหามาก เนองจากคาทแบงจ านวนขอมลออกเปน 4 สวนเทาๆ กนมอย 3 คา คอ ควอรไทลทหนงใชสญลกษณ 1Q ควอรไทลทสองใชสญลกษณ 2Q ควอรไทลทสามใชสญลกษณ 3Q คาแตละคามความหมายดงน
1Q คอ คาทมจ านวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณ 1 ใน 4 ของขอมลทงหมด
2Q คอ คาทมจ านวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณ 2 ใน 4 ของขอมลทงหมด
3Q คอ คาทมจ านวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณ 3 ใน 4 ของขอมลทงหมด การวดต าแหนงควอรไทลแบงเปน 4 สวนเทา ๆ กน
Q1 Q2 Q3 Q4 ต าแหนงตางๆ หาไดอยางนเมอ N = จ านวนขอมลทงหมด กรณขอมลไมแจกแจงความถ
การหาต าแหนงควอไทลจากสตร )1N(4
rQr เมอ r = 1 , 2 , 3
67
ต าแหนง )1N(4
1Q1
)1N(4
2Q2
)1N(4
3Q3
ตวอยางตวอยางตวอยาง
จากขอมลความสงทวดไดมดงน 159 , 156 , 152 , 157 , 150 , 151 , 149 , 154 จงหาต าแหนงของ 321 Q,Q,Q จากขอมลจะเหนไดวามจ านวนขอมล 8 ตว หาการวดต าแหนงควอรไทลไดดงน
ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะได 149, 150, 151, 152, 154, 156, 157, 159 ขนท 2 หาต าแหนงทของควอรไทล
)18(4
1Q1
= 4
9
= 2.25
)18(4
2Q2
= 4
18
= 4.5
)18(4
3Q3
= 4
27
= 6.75
68
ขนท 3 หาคาควอรไทลทตองการ
1Q มคาต าแหนงท 2.25 จากขอมลทเรยงแลว 149, 150, 151, 152, 154, 156, 157, 159
จะได = 150+
100
25)150151(
= 150 + 0.25 = 150.25
2Q มคาต าแหนงท 4.5 จากขอมลทเรยงแลว 149, 150, 151, 152, 154, 156, 157, 159
จะได = 152+
100
50)152154(
= 152 + 2
2
= 152 + 1 = 153
3Q มคาต าแหนงท 6.75 จากขอมลทเรยงแลว 149, 150, 151, 152, 154, 156, 157, 159
จะได = 156+
100
75)156157(
= 156 +
4
31
= 156 + 0.75 = 156.75 สรป ในการหาต าแหนงทและคาของควอรไทลขอมลทมคานอยทสดเปนขอมลท ไมแจกแจงความถมล าดบขนตอนในการหาดงน
ขนท 1 เรยงล าดบจากนอยไปหามากก าหนดใหขอมลทมคานอยทสด เปนขอมลต าแหนงท 1 เรอยไปจนถงคาสงสดเปนขอมลต าแหนงท N เมอ N เปนจ านวนขอมลทงหมด
69
ขนท 2 หาต าแหนงของควอรไทล โดยใชสตรดงน ขนท 3 หาคาของควอรไทลทตองการโดยการนบถาลงตวพอดขอมลตวนน กเปน ค าตอบ ถาไมลงตวใหเทยบบญญตไตรยางค
แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท 333...111
1.จากขอมลคะแนนสอบวชาหนงเปนดงน 15, 50, 4, 20, 7, 30, 35, 48, 24 จงหา 321 Q,Q,Q หาต าแหนงไดดงน ขนท 1………………………………………………………………………………… ขนท 2………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
ต าแหนง rQ = 4
r (N+1)
เมอ r แทนต าแหนงของควอรไทล N แทน จ านวนขอมลทงหมด
70
ขนท 3 ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
คะแนนเตม 10 คะแนน
71
2. จงกรอกขอมลใหสมบรณ
ขอท ขอมล จ านวนขอมล (N)
ต าแหนง
1Q คาของ 1Q
1 11, 14, 14, 15, 19, 20, 21, 24, 26, 42 2 20, 35, 150, 80, 10, 9, 36, 15 3 3, 5, 9, 12, 15 4 2, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 30, 40 5 9, 14, 6, 8, 12 ,5 ,8, 8, 6, 11, 12
ขอท ขอมล จ านวนขอมล (N)
ต าแหนง
3Q คาของ 3Q
6 2.5, 3.5, 4.5, 8.5, 9.5, 10.5, 12.5 7 11.2, 8.2, 7.2, 12.2, 14.2, 13.2,16.2,
17.2, 18.2, 6.2, 5.2, 4.2
8 150, 152, 154, 156, 158, 160 9 26, 25, 48, 57, 60, 68, 73, 85, 90, 92 10 13 8 9 7 7
14 3 4 5 5 6 15 5 8 1 3 2 1 1 4 16 1 3 2
คะแนนเตม 10 คะแนน
72
แบบฝกเสรมทกษะชดท 3.2
การวเคราะหขอมลเบองตน เรอง
การวดต าแหนงทเดไซลการวดต าแหนงทเดไซลการวดต าแหนงทเดไซล ของขอมลของขอมลของขอมล
73
เกรดความรเกรดความรเกรดความร
เดไซล (D) คอ ต าแหนงทแสดงใหทราบวามจ านวนเทาใดใน 10 สวนของจ านวนขอมลทงหมดทไดคะแนนต ากวาคะแนน ณ ต าแหนงนน เชน นกเรยนคนหนงสอบวชาคณตศาสตรไดคะแนน 58 คะแนน และคะแนน 58 นอยต าแหนงเดไซลท 7 ( 7D ) หมายความวา 7 ใน 10 ของนกเรยนในหมนนไดคะแนนวชาคณตศาสตรต ากวา 58 คะแนนอก 3 ใน 10 ของนกเรยนในหมเดยวกนนไดคะแนนวชาคณตศาสตรสงกวา 58 คะแนน วธการค านวณหาเดไซลจงใชวธเดยวกบการค านวณหาควอรไทลตางกนทแบงหมเทานน
การค านวณหาเดไซล ไดจากแบงจ านวนขอมลออกเปน 10 สวนเทา ๆ กน เมอขอมลถกเรยงจากคานอยไปหาคามาก เนองจากคาทแบงจ านวนขอมลออกเปน 10 สวนเทา ๆ กนดงนน rD จะเปนคาทบอกใหเรารวามจ านวนขอมลทนอยกวาคา ดงกลาวอย r สวนจากทงหมด 10 สวน การหาเดไซลเราสามารถหาไดถง 9 คา
การวดต าแหนงเดไซด แบงเปน 10 สวนเทา ๆ กน
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
ต าแหนงตางๆ หาไดอยางนเมอ N = จ านวนขอมลทงหมด กรณขอมล ไมแจกแจงความถ
การหาต าแหนงเดไซลจากสตร )1N(10
rrD เมอ r = 1 , 2 , 3,…,10
ต าแหนง )1N(10
1D1
)1N(10
2D2
)1N(10
9D9
74
ตวอยางตวอยางตวอยาง จากขอมลความสงของนกเรยน 8 คนเปนดงน 159 , 156 , 152 , 160 , 150 , 151 , 148 และ 154 จงหาต าแหนงของ 742 D,D,D จากขอมลจะเหนไดวามจ านวนขอมล 8 ตว หาการวดต าแหนงเดไซลไดดงน
ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะได 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
ขนท 2 หาต าแหนงทของเดไซล
)18(10
2D2
= 10
18
= 1.8
)18(10
4D4
= 10
36
= 3.6
)18(10
7D7
= 10
63
= 6.3
ขนท 3 หาคาเดไซลทตองการ
2D มคาต าแหนงท 1.8 จากขอมลทเรยงแลว 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 148+
100
80)148150(
= 148 + 1.60 = 149.60
75
4D มคาต าแหนงท 3.6 จากขอมลทเรยงแลว 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 151+
100
60)151152(
= 151 + 10
6
= 151 + 0.6 = 151.60
7D มคาต าแหนงท 6.3 จากขอมลทเรยงแลว 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 156+
100
30)156159(
= 156 +
10
33
= 156 + 0.90 = 156.90 สรป ในการหาต าแหนงทและคาของเดไซลขอมลทมคานอยทสดเปนขอมลทไม แจกแจงความถมล าดบขนตอนในการหาดงน
ขนท 1 เรยงล าดบจากนอยไปหามากก าหนดใหขอมลทมคานอยทสดเปนขอมลต าแหนงท 1 เรอยไปจนถงคาสงสดเปนขอมลต าแหนงท N เมอ N เปนจ านวนขอมลทงหมด ขนท 2 หาต าแหนงของเดไซล โดยใชสตรดงน
ขนท 3 หาคาของเดไซลทตองการโดยการนบถาลงตวพอดขอมลตวนน กเปน ค าตอบ ถาไมลงตวใหเทยบบญญตไตรยางค
ต าแหนง rD = 10
r
(N+1)
เมอ r แทนต าแหนงของเดไซล N แทน จ านวนขอมลทงหมด
76
แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท 333...222
1. จากขอมลคะแนนสอบวชาหนงเปนดงน 43, 32, 20, 24, 32, 40, 36, 28, 26, 42, 40 จงหา 853 D,D,D
จากขอมลจะเหนไดวามจ านวนขอมล ……. ตว หาการวดต าแหนงเดไซล ไดดงน ขนท 1………………………………………………………………………………… ขนท 2………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
77
ขนท 3 ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
คะแนนเตม 10 คะแนน
78
2. จงกรอกขอมลใหสมบรณ
ขอท ขอมล จ านวนขอมล (N)
ต าแหนง ของ
คาของ
1 11, 14, 14, 15, 19, 20, 21, 24, 26, 42 4D = 4D =
2 20, 35, 10, 80, 10, 9, 36, 15 4D = 4D =
3 3, 5, 9, 12, 15 4D = 4D =
4 2, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 30, 40 4D = 4D =
5 9, 14, 6, 8, 12 ,5 ,8, 8, 6, 11, 12 4D = 4D =
6 25, 35, 45, 85, 95, 105, 125, 110 7D = 7D = 7 11, 8, 7, 12, 14, 13,16, 17, 18, 6 5D = 5D = 8 10, 12, 14, 16, 18, 10 4D = 4D = 9 25, 27, 38, 57, 60, 58, 73, 85, 95, 92 8D = 8D = 10 3 8 5 7 6
4 3 4 2 5 2 5 7 8 1 3 6 1 1 8 7 6 1 3 2 8
6D = 6D =
คะแนนเตม 10 คะแนน
79
แบบฝกเสรมทกษะชดท 3.3
การวเคราะหขอมลเบองตน
เรอง
การวดต าแหนงทเปอรเซนไทลการวดต าแหนงทเปอรเซนไทลการวดต าแหนงทเปอรเซนไทลของขอมลของขอมลของขอมล
ต าแหนง เปอรเซนไทลท 57 คอ
80
เกรดความรเกรดความรเกรดความร
เปอรเซนตไทล (P) คอต าแหนงทแสดงใหทราบวามคะแนนจ านวนรอยละเทาใด ของจ านวนคะแนนทมคาต ากวาคะแนน ณ ต าแหนงนน เชน นกเรยนคนหนงสอบ วชาคณตศาสตรไดคะแนน 58 คะแนนและคะแนน 58 น อย ณ ต าแหนงเปอรเซนตไทลท 70 หมายความวารอยละ70 ของนกเรยนในกลมนนไดคะแนนวชาคณตศาสตรต ากวา 58 คะแนน หรอถานกเรยนรอยละ 80 ของนกเรยนใหมในกลมเดยวกนนไดคะแนนต ากวาคะแนน 66 คะแนน คะแนน 66 กคอคะแนนทอยในต าแหนงเปอรเซนตไทลท 80 เปนตน การหาเปอรเซนไทลเราสามารถหาไดถง 99 คา
การวดต าแหนงเปอรเซนไทล (Percentile) แบงเปน 100 สวนเทาๆ กน ต าแหนงตางๆ หาไดอยางนเมอ N = จ านวนขอมลทงหมด กรณขอมลไมแจกแจงความถ
การหาต าแหนงเปอรเซนไทลจากสตร )1N(100
rrP เมอ r = 1 , 2 , 3,…,100
ต าแหนง )1N(100
1P1
)1N(100
2P2
)1N(100
99P99
…
81
ตวอยางตวอยางตวอยาง
จากขอมลความสงดงน 133, 159 , 156 , 152 , 160 , 150 , 151 , 148 , 154 , 132 จงหาต าแหนงของ 784732 P,P,P จากขอมลจะเหนไดวามจ านวนขอมล 10 ตว หาการวดต าแหนงเปอรเซนไทลไดดงน
ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะได 132, 133, 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160 ขนท 2 หาต าแหนงทของเปอรเซนไทล
)110(100
32P32
= 100
352
= 3.52
)110(100
47P47
= 100
517
= 5.17
)110(100
78P78
= 100
858
= 8.58 ขนท 3 หาคาเปอรเซนไทลทตองการ
32P มคาต าแหนงท 3.52 จากขอมลทเรยงแลว 132, 133, 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 148+
100
52)148150(
= 148 +
100
522
= 148 + 1.04 = 149.04
82
47P มคาต าแหนงท 5.17 จากขอมลทเรยงแลว 132, 133, 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 151+
100
17)151152(
= 151 +
100
171
= 151 + 0.17 = 151.17
78P มคาต าแหนงท 8.58 จากขอมลทเรยงแลว 132, 133, 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 156+
100
58)156159(
= 156 +
100
583
= 156 + 1.74 = 157.74 สรป ในการหาต าแหนงทและคาของเปอรเซนไทลขอมลทมคานอยทสดเปนขอมลทไมแจกแจงความถมล าดบขนตอนในการหาดงน
ขนท 1 เรยงล าดบจากนอยไปหามากก าหนดใหขอมลทมคานอยทสด เปนขอมลต าแหนงท 1 เรอยไปจนถงคาสงสดเปนขอมลต าแหนงท N เมอ N เปนจ านวนขอมลทงหมด ขนท 2 หาต าแหนงของเปอรเซนไทล โดยใชสตรดงน
ต าแหนง rP = 100
r (N+1)
เมอ r แทนต าแหนงของเปอรเซนไทล N แทน จ านวนขอมลทงหมด
83
ขนท 3 หาคาของเปอรเซนไทลทตองการโดยการนบถาลงตวพอดขอมลตวนนกเปน ค าตอบ ถาไมลงตวใหเทยบบญญตไตรยางศ
แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท 33..33--11
1. จากขอมลคะแนนสอบวชาหนงเปนดงน 34, 23, 20, 24, 32, 40, 36, 29, 26, 42, 43, 44 จงหา 865935 P,P,P จากขอมลจะเหนไดวามจ านวนขอมล …… ตว หาการวดต าแหนงเปอรเซนไทลไดดงน ขนท 1………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ขนท 2………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
84
ขนท 3 ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
คะแนนเตม 10 คะแนน
รางวลชนะเลศ เปนต าแหนงเปอรเซนไทล ทเทาไรนะ
85
2. จงกรอกขอมลใหสมบรณ
ขอท ขอมล จ านวนขอมล (N)
ต าแหนง ของ
คาของ
1 11, 14, 14, 15, 19, 20, 21, 24, 26, 42 14P = 14P =
2 20, 35, 10, 80, 10, 9, 36, 15 40P = 40P =
3 3, 5, 9, 12, 15 54P = 54P =
4 2, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 30, 40 67P = 67P =
5 9, 14, 6, 8, 12 ,5 ,8, 8, 6, 11, 12 40P = 40P =
6 25, 35, 45, 85, 95, 105, 125, 110 70P = 70P = 7 11, 8, 7, 12, 14, 13,16, 17, 18, 6 50P = 50P = 8 10, 12, 14, 16, 18, 10 40P = 40P = 9 25, 27, 38, 57, 60, 58, 73, 85, 95, 92 80P = 80P = 10 3 8 5 7 6
4 3 4 2 5 2 5 7 8 1 3 6 1 1 8 7 6 1 3 2 8
60P = 60P =
คะแนนเตม 10 คะแนน
86
เกรดความรเกรดความรเกรดความร สรป ควอรไทล เปนคาทแบงจ านวนขอมลออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน เดไซล
เปนคาทแบงจ านวนขอมลออกเปน 10 สวนเทา ๆ กน และ เปอรเซนไทล จงหมายถงต าแหนงของขอมลในทงหมด 100 สวน เขยนแทนดวย rP โดย rP คอ ต าแหนงเปอรเซนไทลท r ในขอมลทงหมด 100 สวน ดงนน ความสมพนธระหวางคา ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ซงจะมคา และจ านวนของขอมลเดยวกนทอยในต าแหนง rQ , rD และ rP จะมคาดงน
251 PQ , 502 PQ , 753 PQ
101 PD , 202 PD , 303 PD , ... , 909 PD
ตวอยางตวอยาง
จากขอมลความสงของนกเรยน 8 คนเปนดงน 159, 156, 152, 160, 150, 151, 148 และ 154 จงหาต าแหนงของ 753202 P,Q,P,D จากขอมลจะเหนไดวามจ านวนขอมล 8 ตว หาการวดต าแหนงเดไซลไดดงน
ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะได 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160 ขนท 2 หาต าแหนงทของ ควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล ดงน
)18(4
3Q3
= 4
27
= 6.75
87
)18(10
2D2
= 10
18
= 1.8
)18(100
20P20
= 10
18
= 1.8
)18(100
75P75
= 100
675
= 6.75
เมอเราสงเกตต าแหนงทของ 753 PQ คอ 6.75 และ 202 PD คอ 1.8 ขนท 3 หาคาควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล ทตองการ จะได
3Q มคาต าแหนงท 6.75 จากขอมลทเรยงแลว 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 156+
100
75)156159(
= 156 + 100
225
= 156 + 2.25 = 158.25
2D มคาต าแหนงท 1.8 จากขอมลทเรยงแลว 148, 150, 151, 152, 154, 156, 159, 160
จะได = 148+
100
80)148150(
= 148 + 1.60 = 149.60 และเรากจะได 20P มคาเทากบ 149.60 และ 75P มคาเทากบ 158.25 เนองจาก ต าแหนงของ 220 DP และ 375 QP
88
แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท 333...333---222 จงกรอกขอมลในตารางใหสมบรณ
ขอท ขอมล จ านวนขอมล (N)
ต าแหนง ของ
ต าแหนง
rQ หรอ rD ทเทากบ rP
คาของ
rP ทได
ตว อยาง
11, 10, 14, 15, 19, 20, 21, 24, 26, 42
10 1Q = 2.75 25P = 2.75 100
)1114(7511
= 13.25
1 12, 47, 10, 70, 10, 9, 36, 15
3Q = P…=
2 4, 9, 10, 12, 15, 17
1Q = P…=
3 7, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 30, 20, 23
3D =
4 9, 14, 6, 9, 12, 5,8, 8, 6, 11, 12, 7
5D = P…=
5 25, 35, 45, 45, 75, 95, 65, 32
8D = P…=
คะแนนเตม 5 คะแนน
89
ตวอยางตวอยาง
นายสมชาตสอบวชาคณตศาสตรคะแนนอยควอรไทลท 2 แตนายอนสรณสอบไดคะแนนอยทเปอรเซนไทลท 43 จากผเขาสอบแขงขนครงน 13 คน โดยมคะแนนของ ผเขาสอบทง 13 คนดงน 45, 37, 45, 44, 60, 54, 75, 32, 77, 61, 60, 54, 75 อยากทราบวาทงสองคนใครสอบไดคะแนนดกวากน วธท า ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะได
32, 37, 44, 45, 45, 54, 54, 60, 60, 61, 75, 75, 77 ขนท 2 หาต าแหนงทของ ควอรไทล และเปอรเซนไทล ดงน
)113(4
3Q2
= 4
28
= 7
)113(100
43P43
= 100
602
= 6.02 ขนท 3 หาคาควอรไทล ทตองการ
2Q มคาต าแหนงท 7 จากขอมลทเรยงแลวคะแนนจะอยท 54 ดงนน 2Q = 54 ซงหมายความวานายสมชาตไดคะแนน 54 คะแนน
หาคาเปอรเซนไทลทตองการ
43P มคาต าแหนงท 6.02 จากขอมลทเรยงแลวคะแนนจะอยระหวาง 54 กบ54 ดงนน 43P = 54 ซงหมายความวานายอนสรณไดคะแนน 54 คะแนน
สรปไดวาทงสองคนมคะแนนเทากน คอไดคะแนนคนละ 54 คะแนน
90
แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท แบบฝกเสรมทกษะท 333...333---333 1. คมสนตสอบวชาวทยาศาสตรคะแนนอยควอรไทลท 3 แตเอกราชสอบไดคะแนนอยทเปอรเซนไทลท 76 จากผเขาสอบแขงขนครงน 7 คน โดยมคะแนนของผเขาสอบทง 7 คน ดงน 7, 6, 5, 9, 6, 7, 8 อยากทราบวาทงสองคนใครสอบไดคะแนนดกวากน ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
คะแนนเตม 2 คะแนน
91
2. จากการเลอกตงครงหนงมผสมคร 20 คน เมอน าคะแนนมาเรยงจากนอยไปหามากแลวปรากฏวา คะแนน 10 คนสดทายทไดคะแนนมาก คอ 300, 322, 335, 340, 356, 356, 378, 370, 372 และ 375 แตมผตรวจสอบคะแนนไดทดลองคดคะแนนของผทมโอกาสจะไดเปนตวแทนในครงนจ านวน 5 คนทไดคะแนนมากเรยงตามล าดบ นายด า ไดคะแนนอยทเปอรเซนไทลท 67 และนายแดงมคะแนนอยเดไซลท 6 อยากทราบวาทงสองคนนมโอกาสเปนตวแทนทงสองคนหรอไม ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
คะแนนเตม 3 คะแนน