גיאומטרית אופטיקה – מעבדה דו"ח

ומפזרת. מרכזת עדשה של מוקד מרחק מדידת – הניסוי מטרת

תיאורטי- רקע מורכב הוא כאילו לאור מתייחסים אנו בה מקורבת טיפול שיטת היא האופטיקהאור" . "קרן המכונה ישר קו על נעים אשר מחלקיקים

על מבוססת הגיאומטרית האופטיקה עוסקת בהן התופעות למרבית הסברים בסיסיים חוקים שני המישור אותו על נמצאות והמוחזרת הפוגעת הקרן כי המציין – ההחזרה חוק

למישור. לאנך ביחס שוות וזוויותיהם לתווך אחד שקוף מתווך אור קרן של מעבר בעת כי - המציין השבירה חוק

וסינוס הפגיעה זווית סינוס בין שהיחס כך כיונה את משנה , הקרן שני שקוףשווה. השבירה למקדמי ביחס השבירה זווית

.עקומים משטחים שני י"ע המוגבל שקוף תווך היא עדשה העדשה דרך העוברות מקבילות קרניים שאלומת כך עשויה- מרכזת עדשה

צידיה משני, כלומר, סימטרית היא העדשה. העדשה של למוקד מתכנסות קרניים במפגש המתקבלת הדמות- מהמרכז קבוע במרחק מוקדים נמצאים

מסך. גבי על לראות שניתן , דמות ממשית דמות הינה העדשה דרך העוברות מקבילות קניים שאלומות כך עשויה- מפזרת עדשה

כך מתפזרות מרחק. המוקד נמצא בה אחת מנקודה יוצאות הקרניים כל כאילו שנראה.שלילי המוקד לא זו מדומה, דמות דמות הינה הקרניים המשכי ממפגש המתקבלת הדמותמסך. גבי על להצגה ניתנת

עבור עדשות מתקיים :

(1) מוקד– f המרחק בין הדמות לעדשה ו – v -המרחק בין העדשה לעצם, uכאשר

העדשה.הערה:

cm בסדר גודל של – ביחס למכשיר האופטי Aמאחר ואורך גלי האור בסדר גודל של ניתן להזניח את אופי גלי האור ) המתרחבים ככל שהמרחק גדל(

ציוד:.סט שקופיות 1

1

.מסך 2.בסיסים ורוכבים אופטיים 3.עדשות מפזרות ומרכזות כאשר אורך המוקד שלהם אינו ידוע.4.מקור אור הלוגן מתכוונן המחובר לספק522 ובעדשה מפזרת מס' 24. בניסוי נשתמש בעדשה מרכזת מס' 6

הניסוי- מערך

א' : חלקמרכזת. עדשה מוקד של מרחק מדידת תבוצע הניסוי של זה בחלק

שלבים:2 ב יבוצע זה חלק מדידה ע"י העדשה מוקד למרחק ראשונית הערכה תתקבל הראשון- שלב

כך ישירה, לשםבאינסוף. ממקום שרייבר בניין כי נניח טווח עבור מדידות יבוצעו כי הוחלט המערכת על ראשונית הסתכלות לאחר

המרחקיםהמסך. על מפוקסת המתקבלת הדמות בהם המסך. מיקום שינוי תוך שונות מדידות5 יבוצעו בסביבת נקודה עבור שרייבר בניין של האמיתי מרחקו בהינתן שני- שלב

הניסוי עמדת מוקד מרחק מחדש ויחושב הניסוי מעמדת הבניין מרחק של ממדידה תבוצע העדשה.שיתקבלו. הערכים שני בין השוואה תבוצע כי לציין יש

ב' : חלק מרכזת עדשה של מוקד מרחק של עקיפה מדידה תבוצע הניסוי של זה בחלק

הבאה: במערכת כמתואר את = מייצגת המרכיבים: שקופית את המובילים רוכבים בעלת אופטית מסילה הדמות מרחק של מדידות8 נבצע הניסוי דמות. במהלך = המייצג ומסך העצם

ברורה דמות לקבלת עד העדשה מיקום שינוי תוך מהעדשה המסך על המיוצגתהמסך. גבי על על מפוקסת תיראה הדמות עבורם המרחקים כטווח יבוצעו כאן, המדידות גם

המסך.

: ג' חלקמפזרת. עדשה של מוקד מרחק של עקיפה מדידה תבוצע הניסוי של זה בחלק

2

אור קרני תוצר את מסך גבי על להציג ניתך לא התיאורטי ברקע שהוסבר כפיהמפזרת, העדשה לפני מרכזת עדשה ולכן, נמקם מפזרת עדשה דרך העוברים

המפזרת. לעדשה מדומה כעצם אותנו תשמש המרכזת העדשה דמות המפזרת והעדשה המסך מיקום שינוי תוך שונות מדידות נבצע הניסוי במהלך

. המסך גבי על ברורה דמות לקבלת עד תראה הדמות עבורם המרחקים טווח יימדד כן גם הקודמות למדידות בדומה

המסך על מפוקסתהערה: הממשית לדמות המפזרת העדשה מיקום בין תנוע המפזרת העדשה מיקוםשלה.

מרכזת עדשה מפזרת עדשה מסך תוצאות- עיבוד תכנון

א- חלק

: 1 שלב

השגיאות: מול אל המדידות תוצאות ריכוז.1השגיאות- וחישוב מדידות

Yb Yaמפוקסת. דמות התקבלה שבה העדשה מיקום - טווחY=|Yb+Ya|/2 (1)

- Y שגיאת ∆Y=|Yb-Ya|/6 (2)

1.Zהאופטית המסילה על המסך - מיקום – Z שגיאת

∆Z=1/30[cm](3)

מרכזת: בטבלה המתקבלים הנתונים והצבת חישובים.2U –ממוקם העצם זה בחלק – מהעדשה העצם מרחק

באינסוף.Vמהעדשה: הדמות - מרחק

V=Z-Y(4) - V שגיאת

∆v =((1.dZ)^2+(-1.DY)^2)^1/2(5) הפרמטר הגדרת G –

G=1/U+1/V(6) – G שגיאת

3

-1/U ^2. ∆U) ^2+(-1/V^2. ∆V)^2)^1/2 ∆G=(((7)חישוב fהעדשה: מוקד

f=1/G(8) – f שגיאת

∆f= ((-1/G^2. ∆G) ^2)^1/2(9) f∆ ערכי כל של וממוצעf ערכי כל של ושגיאתו- ממוצעf של סופי חישוב.3הנוסחא: ע"י המרכזת העדשה מוקדf– של היחסית שיגאה חישוב.4

∆f/f(10)

: 2 שלב באינסוף אינו העצם מרחק הניסוי של זה בשלב

U=14562[cm] ± 100[cm] בשלב שצוינו ונוסחאות נתונים פי על חדשה טבלה תבנה לכך בהמשך

ראשוןאילו. שלבים בשני שהתקבלו השונים f ערכי בין השוואה תבוצע.1

f1/f2 (11)(10) הנוסחא ע"י המרכזת העדשה מוקדf של היחסית שיגאה חישוב.2

- ב' חלקהשגיאות: מול אל המדידות תוצאות ריכוז.1

השגיאות- וחישוב מדידות

Yb Yaמפוקסת. דמות התקבלה שבה העדשה מיקום - טווחY=|Yb+Ya|/2 (11)

- Y שגיאת∆Y=|Yb-Ya|/6 (12)

Zהאופטית המסילה על המסך - מיקום

– Z שגיאת ∆Z=1/30[cm](13)

X –המסילה. על העצם מיקום – X שגיאת

∆X=1/30[cm] (12)

מרכזת: בטבלה המתקבלים הנתונים והצבת חישובים.2U –מהעדשה: העצם מרחק

U= X-Y(14) - U שגיאת

∆U= ((1. ∆X) ^2+ ( -1. ∆y) ^2) ^1/2 (15) V(4) נוסחא ע"י מהעדשה הדמות מרחק - חישוב

4

( 5) נוסחא ע"יV שגיאת חישוב ציר עם נק' חיתוך כאשרU/1 של כפונקציהV/1 של יליניאר גרף בניית.3

.f=G/1 את מציינתY ה-שגיאות: חישוב

-1/U^2.DU)^2)^1/2 ∆1/U=(((16)∆1/V=((-1/V^2.DV)^2)^1/2 (17)

( 8) מספר נוסחא ע"י מהגרף העדשה מוקד חישוב.4G,dGה מתוצאות - נלקחMATLAB(9) נוסחא ע"י שגיאתו חישוב

(10) הנוסחא ע"י המרכזת העדשה מוקדf של היחסית שיגאה חישוב.5הנוסחא: ע"יf העדשה מוקד של התיאורטי הערך בין היחס חישוב.6

f*/f(18)f*א' בחלק שהתקבל התיאורטי - הערך השימוש ע"י יהתיאורט לערךf העדשה מוקד של הערך השוואת.7

בנוסחא: N σ= (f*-f)/ [(∆f*^2+∆f^2)] 1/2 (19)

ג'- חלק

השגיאות: מול אל המדידות תוצאות ריכוז.1השגיאות- וחישוב מדידות

X –המסילה. על העצם מיקום 12מס' נוסחא ע"יDX חישוב

Yהמרכזת העדשה - מיקום - D Y שגיאת

∆Y=1/30[cm] (20)Wמפזרת עדשה - מיקום

נוסחא: ע"יDW חישוב∆W=1/30[cm] (21)

Za Zbמפוקסת. דמות התקבלה שבה המסך מיקום - טווחZ=|Zb+Za|/2 (22)

- DZ שגיאת∆Z=|Zb-Za|/6 (23)

Vya Vybמהעדשה המתקבלת הממשית הדמות מיקום - טווח המרכזת:

Vy=Vyb+Vya)/2) (24) - DZ שגיאת

∆Vy=(Vyb-Vya)/6 (25)

מרכזת: בטבלה המתקבלים הנתונים והצבת חישובים.2

Ux–מדומה: המפזרת- עצם מהעדשה העצם מרחק Ux= |X-Vy|(26)

- D U x שגיאת ∆Ux= ((1. ∆X)^2+(-1. ∆Vy)(24)

Vxממשית: המפזרת- דמות מהעדשה הדמות מרחק - חישוב

5

Vx=|Z-X| (27) – D V x שגיאת

∆Vx=((1. ∆Z)^2+(-1. ∆X)^2)^1/2(28)

ציר עם נק' חיתוך כאשרU/1 של כפונקציהV/1 של יליניאר גרף בניית.3 .f=G/1 את מציינתY ה-שגיאות: חישוב

-1 /U x^2. ∆Ux) ^2)^1/2 ∆1/Ux=(((29)∆1/Vx=((-1/Vx^2. ∆Vx)^2)^1/2 (30)

(8) מספר נוסחא ע"י מהגרף העדשה מוקד חישוב.4(9) נוסחא ע"י שגיאתו חישוב

(10) הנוסחא ע"י המפזרת העדשה מוקדf של היחסית שיגאה חישוב.5

תוצאות: עיבוד

א- חלק

1 שלב

השגיאות: מול אל המדידות תוצאות ריכוז.1השגיאות- וחישוב מדידות

Yb (cm)Ya (cm)Y(cm)dY(cm)Z(cm)dZ(cm)Xאין סוף74.874.174.450.1166900.03אין סוף64.964.264.550.1166800.03אין סוף54.854.154.450.1166700.03אין סוף44.844.1544.4750.1083600.03אין סוף34.834.134.450.1166500.03

מרכזת: בטבלה המתקבלים הנתונים והצבת חישובים.2

u(1/cm)v(1/cm)dv(1/cm)g (D)dg (D)15.550.120.0640.00049אין סוף15.450.120.0640.00049אין סוף15.550.120.0640.00049אין סוף15.5250.11330.0650.00047אין סוף15.550.120.0640.00049אין סוף

f – העדשה מוקד

f(1/cm)df(1/cm)מס מדידות 115.550.119215.550.119315.550.119415.250.111

6

515.550.11915.490.1174ממוצע

f∆ ערכי כל של וממוצעf ערכי כל של ושגיאתו- ממוצעf של סופי חישוב.3

f=15.49 ± 0.117 [1/cm]

) ע"י הנוסחא ע"י המרכזת העדשה מוקדf– של היחסית שיגאה חישוב.410:)

∆f/f=0.117/15.49=0.0075=0.75% .1% מ פחות מאוד קטנה יחסית שגיאה ליראות ניתן

: 2 שלב

U=14562[cm] ± 100[cm]

u(1/cm)du(1/cm)v(1/cm)dv(1/cm)g (1/cm)dg (1/cm)1456210015.550.120.0640.011456210015.450.120.0640.011456210015.550.120.0640.011456210015.5250.11330.0650.011456210015.550.120.0640.01

מסf(cm)df(cm)מדידות

115.552.44215.552.44315.552.44415.252.36515.552.44

15.492.424ממוצע

f∆ ערכי כל של וממוצעf ערכי כל של ושגיאתו- ממוצעf של סופי חישוב

f=15.49 ± 2.424 [1/cm]

אילו. שלבים בשני שהתקבלו השונים f ערכי בין השוואה תבוצע.3

f1/f2=1(11) ממוקם שרייבר בניין כי להניח ניתן ולכן f1=f2 כי ליראות ניתן זאת מתוצאהבאינסוף.

(10) הנוסחא ע"י המרכזת העדשה מוקדf של היחסית שיגאה חישוב.42.242/15.49=0.144=14%= ∆f/f(10)

שרייבר בניין לגבי מטר של השגיאה בגלל גדולה זאת תוצאה

- ב' חלק: השגיאות מול אל המדידות תוצאות ריכוז.1מרכזת: בטבלה המתקבלים הנתונים והצבת חישובים.2

7

מסמדידו

Z(cm) ∆z(cm)X(cm)∆x(cm)Ya (cm)Yb (cm)Y(cm)ת ∆y

(cm)V

(1/cm)∆v

(1/cm)U

(1/cm)∆U

(1/cm)1850.03200.034244430.33420.33230.332900.03200.0340.542.141.30.2648.70.2621.30.263950.03200.0339.640.940.250.2254.750.2120.250.2141000.03200.033940.139.50.1860.50.1819.50.1851050.03200.0338.439.138.750.1269.250.1518.750.1561100.03200.03383938.50.1671.50.1618.50.1671150.03200.0337.638.538.050.1576.950.1518.050.1581200.03200.0338.338.637.90.1282.10.1217.90.12

ציר עם נק' חיתוך כאשרU/1 של כפונקציהV/1 של יליניאר גרף בניית.3 .f=G/1 את מציינתY ה-

1/U (cm)1/∆u(cm)1/V(cm)

1/∆v (cm)

0.0434780.00060.023810.000190.0469480.00060.020530.000110.0493830.00050.018260.000070.0512820.00050.016530.000050.0533330.00040.014440.000030.0540540.00050.013990.000030.0554020.00050.0130.000030.0558660.00040.012180.00002

Mat lab results:Part 2Iteration No. 493initial parameters' values = 0.06 -

0.9279fitted parameters' values = 0.06348797 -0.9161251fitted parameters' errors = 0.0001540255 0.002934107chi^2 = 0.83416chi^2_reduced = 0.13903

בצורה תליניארי התאמה בוצעה כי ליראות ניתןMATLABה תוצאות פי על:1ל קרוב שהוא מפני תקינה

chi^2_reduced = 0.13903<1(8) מספר נוסחא ע"י מהגרף העדשה מוקד חישוב.4

(9) נוסחא ע"י שגיאתו חישוב

G=0.06348797 ± 0.0001540255 [1/cm]f=15.75 ± 0.0382 [cm]

(10) נוסחא ע"י היחסית השגיאה חישוב.5∆f/f=0.00242=0.242%

U(cm)∆U(cm)V(cm)∆v (cm)230.33420.33

21.30.2648.70.2620.250.2154.750.21

19.50.1860.50.1818.750.1569.250.15

18.50.1671.50.1618.050.1576.950.15

17.90.1282.10.12

8

רלוונטית - כלומר1%מ פחות הינה היחסית השגיאה כי לראות ניתן לתוצאה

) הנוסחא ע"יf העדשה מוקד של התיאורטי הערך בין היחס חישוב.618:)

f*/f =15.49/15.75=0.98=98% התיאורטי. מהערך הנמדד לערך98% של התאמה ישנה כי לראות ניתן

השימוש ע"י יהתיאורט לערךf העדשה מוקד של הערך השוואת.7(:19) בנוסחא

N σ= 0.107

ג'- חלק

השגיאות: מול אל המדידות תוצאות ריכוז.1X(cm)

∆x(cm)

Y (cm)

∆y (cm)

W (cm)

∆w(cm)

Za(cm)

Zb(cm)

Z(cm)

∆z (cm)

Vyb(1/cm)

Vya(1/cm)

Vy(1/cm)

∆Vy (1/cm)

200.03500.03700.03941049928381320.33200.03500.03710.0391999518381320.33200.03500.03720.0387929018381320.33200.03500.03730.0385928818381320.33200.03500.03740.0384888618381320.33200.03500.03750.0382878518381320.33

מרכזת: בטבלה המתקבלים הנתונים והצבת חישובים.2

Ux(cm)∆Ux(cm)Vx(cm)∆Vx(cm)1/Ux [1/cm]∆ (1/Ux)[1/cm]1/Vx[1/cm]∆ (1/Vx)[1/cm]-120.33528.751.58-0.08333330.00230.034782610.0019-110.33523.851.38-0.09090910.00280.041928720.0024-100.33517.70.9-0.10.00330.056497180.0029

-90.33515.11.13-0.11111110.00410.066225170.0049-80.33511.90.8-0.1250.00520.084033610.0056-70.3359.50.96-0.14285710.00680.105263160.011

9

ציר עם נק' חיתוך כאשרU/1 של כפונקציהV/1 של יליניאר גרף בניית.3 .f=G/1 את מציינתY ה-

Mat lab results:Part3Iteration No. 216initial parameters' values = -0.06 -1.19fitted parameters' values = -0.0652395 -1.195739fitted parameters' errors = 0.002082583 0.02173588chi^2 = 0.38829chi^2_reduced = 0.097074

בצורה תליניארי התאמה בוצעה כי ליראות ניתןMATLABה תוצאות פי על:1ל קרוב שהוא מפני תקינה

chi^2_reduced = 0.097074<1

(8) מספר נוסחא ע"י מהגרף העדשה מוקד חישוב.8(9) נוסחא ע"י שגיאתו חישוב

G=-0.0652395 ± 0.002082583 [1/cm]f=-15.32 ± 0.489 [cm]

(10) נוסחא ע"י היחסית השגיאה חישוב.9∆f/f=0.0319=3.19%

10

-0.15 -0.14 -0.13 -0.12 -0.11 -0.1 -0.09 -0.08 -0.070.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12graph divergence diopter

1/U (1/cm)

1/V

(1/c

m)

bug

bugpoint test

1/v(1/u)

רלוונטית - כלומר5%מ פחות הינה היחסית השגיאה כי לראות ניתן ומדויקת לתוצאה

5% – היצרן משגיאת

ומסקנות סיכום

יצחק תהילההמדידות כי הוחלט הניסוי התחלת לשגיאות- טרם נוספת התייחסות

מצד יבוצעו ומדובר הגודל- מאחר באותו הרוכבים כל כי הנחה ותוך הרוכבים של שמאל

נוספות שגאות למנוע מנת ועל המערכת כל נעה שעליה אחת במסילה רואה מודד המודד, כל עיניי שגיאת גם כאן שקיימת במדידה. בנוסף, משום

אחרת. בצורה הדמות פוקס את השקופית העדשה של הגבהים הפרשי ב התחשבנו לא כי לציין חשוב בנוסף

וקרןרוכב. לכל שונה מהברגה שנבעו האור

ממוקם שרייבר כשבניין מרכזת עדשה מוקד מרחק א'- מדידת חלק באינסוף.

שרייבר העצם- בניין כי הנחנו הראשון שלבים, בחלק בשני בוצע זה חלק הבניין של הסופי מיקומו חישוב את ביצענו השני ובחלק באינסוף ממוקם הערך אותו את קיבלנו חלקים המדריך. בשני ע"י שניתן נוסף נתון בעזרת

היה ניתן אכן כי לומר ניתן , מכאן(cm )15.49 העדשה מוקד למרחק מרחק על השפיע הסופי מיקומו אין – באינסוף ממוקם העצם כי להניח

, השגיאה מאוד שונה המקרים בשניf∆ כי לראות ניתן שני המוקד. מצד כי כשהנחנו0.75% הראשון השלב לעומת14% הינה השני בשלב היחסית

באינסוף. ממוקם הגוף שגיאה(m)1כ- שגיאה בעל הבניין של הסופי למיקום זה שינוי לייחס ניתןהניסוי. של זה בשלב ונמדדו שחושבו לשגיאות יחסית מאוד גדול

שינוי ע"י מרכזת עדשה מוקד מרחק של עקיפה ב'- מדידה חלק העצם- במיקום

והעדשה. שקופית על המפוקסת הדמות התקבלה עבורם המרחקים טווחי נמדדו כי לציין יש

מפוקסת הדמות שבה נק' ספציפית לאתר ניתן שלא משום וזאת המסך הדמות פוקוס את רואה מודד שכל לכך המסך, בנוסף על לחלוטין

אחר. בצורה/מיקום תוךU/1 של כפונקציה v/1- ליניארי גרף הינו שניבנה הגף כי לראות ניתן

השגיאה ובקבלת המוקד מרחק גודל בחילוץ להקל ע"מf /1- כG הגדרת בהצלחה ההתאמה בוצעה כי לראות ניתן , אכןmat labה דרך

chi^2_reduced = 0/13903 <1)0.0382 ± 15.75 הינוf עבור שהתקבל הערך כי לראות ניתן כאן גם

cm)התיאורטי. מהערך98%כ- ו1% מ קטנה יחסית שגיאהמיקום מפזרת, בעזרת עדשה מוקד מרחק של עקיפה ג'- מדידה חלק

העדשה דמות את לקבל ניתן שלא משום וזאת לפניה מרכזת עדשההתיאורטי. ברקע שהוסבר כפי המסך גבי על המפזרת

הממשית הדמות מיקום טווחי נבדקו המפזרת העדשה מיקום לפני העדשה מיקום טווח כי לדאוג מנת על המרכזת מהעדשה המתקבלת

דרך שהתקבלה הממשית שהדמות מכיוון וזאת אותו יעבור לא המפזרתמדומה. כעצם הניסוי של זה בחלק שימשה המרכזת העדשה

11

כי לראות , ניתןG=1/f הגדרת תוך ליניארית התאמה בוצעה זה בשלב גם ה ע"י Mat labה ע"י מירבית התאמה בוצעה

chi^2_reduced=0.097074<1 שלילי ערך , f=-15.32 ± 0.489 [cm] שהתקבל העדשה מוקד עבור הערך

מרחק –שלילי. מפזרת העדשה של מוקד קטנה שגיאה3.19% זה במקרה היחסית השגיאה כי לראות ניתן .5% על העומדת היצרן משגיאת

חמו בן רפאל

גודל יש המסילה על העומדים הרוכבים שלכל הנחנו האלה בניסויים רוכב. כל של השמאלי בצד המדידות כלל את ביצענו שווה. לכן

הגובה הפרשי של בשגיאות התחשבנו שלא לציין חשוב השלבים בכלל רוכב. לכל שונה מהברגה שנבעו

א' חלק שונים אופנים בשני המרכזת העדשה מוקד את מדדנו זה בחלק

אחת ופעם באינסוף אחת פעם שרייבר( נמצא )בניין עצם כשאותו אפשר שוות. לכן יצאו התוצאות שתי כן שלו. כמו המדויק במרחק

באינסוף. ממוקמת זאת לעדשה ביחס שרייבר שבניין להגידשל דיוק יותר מראה זאת . שגיאה1% מ פחות1 בשלב שלנו שגיאה

.5% שהיא היצרן של לעומת וותינ תוצאשונה יהיה הטווח מודד שלכל במודד, מפני תלוי מאוד הפוקוס הטווח

אחד מודד בין להשתנות יכולות השגיאות כן העין. כמו לפי נקבע הוא כילשני.

ב' חלקשינוי , תוך המרכזת עדשה אותה של המוקד ערך את חישבנו זה בחלק

המסילה. על קבועים והמסך . העצם העדשה מיקוםא'. שבחלק ושגיאתה הפוקוס על הערה אותה כן כמו1 של צירים בחירת נעשתה גרף בבניית/Uו -/Vפונקציה ליצור מנת על

.F/1 את לחלץ ומימנה ליניארית

כן כמו f=1/gכש gציר עם הגרף חיתוך Yה מנתוני נובעת ושגיאתוMATLAB

ל ביחס זה בניסוי שלנו שגיאה Fטובה יותר הרבה שהיא0.242% היא 5% היצרן משגיאת

ג' חלק

העדשה של המוקד ערך את חישבנו הניסוי של זה בחלק לפני מרכזת עדשה הצבנו ממשית דמות ליצור מנת המפזרת. על

לקבל כדי המפזרת לעדשה מדומה העצם שיצר המפזרת העדשהממשית. דמות בסוף

העדשה מיקום בין נעה המפזרת העדשה מיקום טווח כן כמו שלה. הממשית לדמות המרכזת

12

ב'. לחלק דומה בצורה התבצעה גרף בנייתנתון מאשר דיוק יותר נותן שזה3.19% ל שווה שלנו שגיאה

היצרן.

13