第16回 zansaの会

再発事象の解析をやってみる

@gepuro

データサイエンティスト界を騒がす話題の本

発表前の様子

発表後の様子

俺達もデータサイエンティストに!!

本題に入ります。

再発事象(recurrent events)とは

● 時間をかけて、何度も繰り返し発生するような事象のことを言う。

● 例：がんの再発、ソフトウェアのバグが出る、クレームが何度もあるetc

Rで再発事象を解析しよう

● 利用するパッケージは、”survival”

● サンプルデータ：● bladder: 個人の再来院データ● rats: ねずみの乳腺腫瘍のデータ ← 今回はこれ！● などなど

データの取得と読み込み

データの説明

● Id: ねずみの個体番号

● Start: 観測開始

● Stop: 観測終了

● Status: 1=腫瘍, 0=打ち切り

● Trt : 1=drug, 0=control● ...

データの外観1

赤線はdrug、黒線はcontrolされているデータ点は、腫瘍が発生した時点

時間

マウスid

左：drug,右:control

横軸は時間で、縦軸は腫瘍の発生を累積したもの

生存関数(累積ハザード法)

どれぐらい事象が発生してないか

累積強度関数(t時間までの強度関数を累積したもの）

強度関数:次の瞬間に事象が発生する確率

手法

● 比例ハザードモデルを利用する。

結果

比例ハザードモデル

参考

● The Statistical Analysis of Recurrent Events http://sas.uwaterloo.ca/cook-lawless/

● 講義ノートhttp://stat.inf.uec.ac.jp/dokuwiki/doku.php?id=dm:2013

● 比例ハザードモデルはとってもtricky！http://www.slideshare.net/takehikoihayashi/tricky

● 信頼性概論http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_reliabilityoutline.html

おまけ

library("survival")# wget http://sas.uwaterloo.ca/cook-lawless/rats.datrats <- read.csv("rats.dat", header=F, sep=" ")names(rats) <- c("id","start","stop","status","enum","trt", "rtrunc")head(rats)

rats$total <- NAfor(i in unique(rats$id)){rats.id <- subset(rats, rats$id==i)rats[which(rats$id==i),]$total <- cumsum(rats.id$status)}

kaidan.plot <- function(rats){plot(rats$stop, rats$total, xlim=c(0,125), ylim=c(0,13),sub="腫瘍の再発", type="n")for(j in 1:nrow(rats)){rats.j <- rats[j,]segments(rats.j$start,rats.j$total-1, rats.j$stop, rats.j$total-1, col=rats.j$id)segments(rats.j$stop, rats.j$total-1, rats.j$stop, rats.j$total, col=rats.j$id)}}kaidan.plot(rats)kaidan.plot(subset(rats, rats$trt==1))kaidan.plot(subset(rats, rats$trt==0))

data.plot <- function(rats){plot(seq(1,max(rats$stop),length.out=48),1:48, type="n",xlab="",ylab="")abline(h=24:48)abline(h=1:23,col="red")rats.status1 <- subset(rats, rats$status==1)points(rats.status1$stop, rats.status1$id)}data.plot(rats)

# 強度関数の推定par(mfrow=c(2,1))NPfit.1 <- coxph(Surv(start,stop,status)~1, data=rats, subset=(trt==1),method="breslow")KM.1 <- survfit(NPfit.1, conf.int=.95, type="aalen")plot(KM.1,sub="drug")NPfit.2 <- coxph(Surv(start,stop,status)~1, data=rats, subset=(trt==0),method="breslow")KM.2 <- survfit(NPfit.2, conf.int=.95, type="aalen")plot(KM.2,sub="control")

# 累積強度関数par(mfrow=c(1,1))NA.MF.1 <- data.frame(time=c(0,KM.1$time), na=-log(c(1,KM.1$surv)))plot(NA.MF.1, type="l", lty=1,ylim=c(0,8), xlim=c(0,120))

NA.MF.2 <- data.frame(time=c(0,KM.2$time), na=-log(c(1,KM.2$surv)))lines(NA.MF.2, type="l", lty=2)legend(locator(1), c("drug","control"), lty=1:2)

# 比例ハザードモデルNPfit <- coxph(Surv(start, stop, status)~factor(trt)+cluster(id), data=rats, method="breslow")summary(NPfit)KM <- survfit(NPfit, type="aalen")NA.MF <- data.frame(time=c(0,KM$time), na=-log(c(1,KM$surv)))lines(NA.MF, type="l", lty=4)legend(locator(1), c("drug","control","全部"), lty=c(1:2,4))