トリムを考慮した小型翼胴融合型旅客機の

翼型空力設計

○埴田 亮（首都大・院） 村山光宏（JAXA/APG）， 野村聡幸（JAXA/APG）

山本一臣（JAXA/APG）， 金崎雅博（首都大）

JSASS-2013-H009

1 日本航空宇宙学会北部支部2013年講演会

将来型旅客機候補の一つ

1. 研究背景

翼胴融合形態(Blended Wing Body)

空力性能の向上

機体騒音の低減

比較的大型機向けの検討(250-800 席)に基づく

2

http://silentaircraft.org/sax40

X-48C 2012年

小型とした際の空力的問題を検討する必要性

NWB

150席級小型翼胴融合形態機 NWB機体

(Novel-Wing-Body) を検討中

首都大,JAXA

CFDによる詳細な検討は少ない

翼胴融合機におけるトリム安定性

無尾翼を想定→胴体でトリム確保

トリム考慮した胴体形状の設計の必要

C.P.

C.G.

• 小型翼胴融合機の問題点

3

1. 研究背景

150席級NWB機体のトリムを考慮した翼型空力設計

– 3次元計算に基づく外翼翼型最適設計

– トリムを考慮した機軸断面形状設計

① アフトによる反転キャンバーによるトリム確保

② ノーズ形状設計によるトリム確保

2.目的

4

先行研究(平面形の最適設計*について)

– 平面形定義法の再検討

– 捩じり下げ定義法の再検討

– 定義断面翼型の再検討

先行研究について

*埴田，他，「Kriging法による翼胴融合型旅客機の空力形状最適設計」，第49回飛行機シンポジウム，JSASS-2011-5044，金沢市，11月2011年．

L/D 巡航AoA

重量(kg)

21.1 1.24 71700

3次元性が顕著

3次元性を考慮したNWB向けの翼型の設計が必要

BaseLine

*による最良個体(Baseline)

5

BaseLineとして 比較に用いる

4. 三次元計算に基づく翼型最適設計

5.トリムを考慮した機軸断面形状設計

6

外翼翼断面最適設計について

外翼翼断面最適設計

翼型のベースはNASA-SC(2)series翼厚分布を適用

内翼にはNASA-SC(2)0012の翼厚を変化させて使用

(機軸断面15.87%,キャビン断面14.7%,30%semispan断面12%)

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

NASA-SC(2)翼厚分布

7

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

NASA-SC(2) 0012

外翼

内翼

ベースとなる翼型の曲率を共通

スパン方向への勾配を適正化

翼型表現法

修正PARSEC法

厚み分布

＋

2

126

1

n

xazn

nt

8

PARSEC法による対称翼 5次関数

翼型を 厚み分布 と キャンバー の足し合わせにより定義

前縁半径の中心が常にキャンバー上

厚み分布 はPARSEC法で対称翼を表現．

キャンバー はxの高次関数で表現

5

1

0

n

n

nc xbxbz

キャンバー

5.5次関数

設計対象と設計範囲

変数 単位 Min Max

rle - 0.005 0.015

dte deg. -0.5 6.0

rc_mid - 0.000 0.001

xc_mid - 0.25 0.45

zc_mid - 0.00 0.02

zxxc_mid - -0.4 0.1

zte_mid - -0.015 0.01

ate_mid deg. 5.0 17.5

rc_tip - 0.000 0.001

xc_tip - 0.25 0.45

zc_tip - -0.01 0.02

zxxc_tip - -0.4 0.2

zte_tip - -0.015 0.01

ate_tip deg. -5.0 17.5

Ω - 0.1 0.9

Ω ： 70%の翼型のPARSEC修正法

パラメータに対する重みづけ変数

9

設計断面はmid,70%,tipの3断面

mid (翼胴接合部)

70%semispan

tip

設計変数は計15変数

SC(2)0410 SC(2)0710

設計範囲にNASA-SC(2)seriesを含むよう設定

pr(70%)=pr(mid)× Ω+ pr(tip)× (1-Ω)

計算手法(設計探査手法)

10

ラテン超方格法によるサンプリング

実験計画法の一種

EＩ値(統計低空間誤差を考慮した指標)の適用

データマイニングによる分析

Navier-Stokes solver •乱流モデル： Spalart-Allmaras model

時間積分： LU-SGS陰解法

流束評価 : HLLEW法

計算手法（空力計算）

11

非構造格子 格子点数

約400万点

計算条件 マッハ数 0.80

レイノルズ数 6.6×107 （Cref =S/b）

最適化問題（目的関数）

12

Sref

refqS

WCL

W : 重量

q : 動圧

Sref : 投影面積

0.00

0.01

0.02

0.03

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

CD

CL

CFD Polar curve

L/D at cruise

CL at cruise

• 単目的：空力性能

L/D （巡航）： 最大化

• 参照面積は投影全面積（右図）

• 巡航状態を想定

–下式により巡航CLを計算

*重量Wは統計式により算出

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0Initial samples Add samples SC(2)0410 SC(2)0710

L/D

計算結果

サンプル数

初期サンプル50個体

追加サンプル20個体

NASA-SC(2)seriesの翼型を適用した個体よりL/Dが大きいサンプルが多く得られた

L/D(SC(2)0410) 22.39 L/D(SC(2)0710) 18.62

DesA

L/D最大 23.67

キャンバーの小さいものが有効

13

L/D

サンプル結果の解析

49%

14% 7%

4%

3%

3%

2%

2%

16%

ANOVA(L/D) zc-mid

zc-mid,ztemid

xc-mid

ate-mid

zc-mid,zc-tip

rle

zc-tip

bte

other

L/D上位5個体

接合部の設計変数の寄与が大部分を占めている.

特に接合部の最大キャンバーzc_midが大きな寄与

接合部でのxc_mid(キャンバ最大位置)が前方にある傾向

接合部でのキャンバーは1%弱ほどに傾向が寄っている.

スーパークリティカル翼型とは異なる.

胴体近くの3次元性が強い断面が重要

14

BaseLine (平面形最適設計

最良個体)

DesAとBaseLineとの比較

L/Dの向上 衝撃波の改善

NWBの外翼翼断面は前縁

から緩やかなキャンバーが有望

L/D 巡航AoA

21.1 1.23

L/D 巡航AoA

23.6 0.91

DesA

Upper | Lower Upper | Lower

翼胴接合部翼型

勾配:小 勾配:大

DesAは形状変化が小さい

DesAでは前縁からの加速が緩やか

15

4. 3次元計算に基づく翼型最適設計

5.トリムを考慮した機軸断面形状設計

16

内翼断面形状表現

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

PARSEC修正法2 5次関数

任意の座標

x=xcp

y=ycp

任意の終点x座標

x=x_end

角度θ

内翼断面形状表現

設計変数 計5変数

•座標点( xcp,ycp)

•xcpでの 角度θ

•終点 x_end

•前縁半径の中心のy座標(z_rle)

7次関数

17

z_rle

7

0n

n

n xay

端点はの2次導関数まで連続

DesAの機軸断面に適用しパラメトリックスタディを行い性能検証 •ノーズ形状とアフトでの後縁角による反転キャンバーによりトリムを確保 •アフトでの反転キャンバーのみ適用する個体(Des0)と比較

後縁角

アフト ノーズ

設計変数

xcp ycp θ(deg.) x_end z_rle

Des0 なし なし なし なし なし

Des1 0.1 -0.04 5 0.2 0.015

Des2 0.1 -0.05 5 0.2 0.015

Des3 0.1 -0.04 15 0.2 0.015

Des4 0.1 -0.05 15 0.2 0.015

5ケースによる性能検証を実施(DesAがベース)

(deg.)

機軸 キャビン断面(15%semispan)

30%semispan

Des0 -8.0 -5.5 -5.0

Des1 -5.0 -4.5 -4.0

Des2 -5.0 -4.5 -4.0

Des3 -5.0 -4.5 -4.0

Des4 -5.0 -4.5 -4.0

内翼断面形状設計変数

アフト後縁角(PARSEC修正法)

-0.1

0

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.1

0

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.1

0

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.1

0

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.1

0

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Des0

Des1

Des2

Des3

Des4

18

Des0 Des1 Des2

Des4 Des3

表面圧力分布比較

巡航迎角が上がり外翼に衝撃波が発生

Des0と比べ他の形状は巡航迎角が小さい

Des1~Des3ではノーズ下面に衝撃波

Des4では内翼下面前縁で衝撃波が見られない.

L/D 巡航AoA

21.69 1.18

L/D 巡航AoA

21.46 1.11

L/D 巡航AoA

22.06 1.12

L/D 巡航AoA

21.72 1.12

L/D 巡航AoA

22.10 1.12

Des0

Des2

Des4

Upper | Lower Upper | Lower

19

滑らかなconcave形状が有望

Des1

Des3

CL-CMc.g.と揚力分布比較

Des1~Des4ではほぼピッチングモーメントの傾向が変わらない．

Des1~Des4では頭上げが過大であり，Des0では頭下げが過大.

Des1~Des4ではDes0と比べ0~10%付近の揚力が増加.

DesAとの分布に差

今後後縁角の緩和により性能上昇の可能性

巡航時

20

ノーズの形状に依存しない

捩じり下げなどの調整により改善の可能性

6.まとめ

外翼断面最適設計

– 外翼で発生していた衝撃波の改善

– 3次元性の強い翼胴接合部における設計が重要

– 外翼には前縁から緩いキャンバーをもつ形状が望ましい.

トリムを考慮した機軸断面形状設計

– アフトのみを修正する形状と比べ性能向上が見られた．

– 前縁での形状は出来るだけ滑らかである事が望ましい．

– 後縁角の調整によりさらに性能が向上する可能性.

21

ご静聴ありがとうございました。

22

23

24

4.設計手法(翼型)

PARSEC法

upper surface

lower surface

2

126

1

|

n

xazn

nlowup

25

翼型を 上面 と 下面 に分けて定義

上面，下面ともに5.5次関数

翼型の上下面ともに高次関数で表現 スーパークリティカル翼型を得るためのパラメータ設定 前縁半径の中心をx軸上と仮定 変数の数は11

6元連立方程式をガウスの消去法で解く

4.設計手法(平面形) 26

AR 8.2

TR(Ctip/Croot) 0.193

kr(Ckink/Croot) 0.277

Λ(後退角) 34.5

cle(主翼取り付け位置) 0.556

z1(ベジェ制御点) 0.096

z2(ベジェ制御点) 0.272

z3(ベジェ制御点) 0.425

w1(接合部捩じり下げ) 0.31

w2(翼端捩じり下げ) 1.89

1. 研究背景 遷音速旅客機への要求

将来型旅客機候補の一つ

JAXA，TMU

快適性、利便性

環境適合性

→低排出ガス(NOX,CO2), 低燃費, 低騒音

翼胴融合形態

空力性能の向上

機体騒音の低減

比較的大型機向けの検討(250-800 席)に基づく

29

小型翼胴融合形態機 NWB機体

(Novel-Wing-Body) を検討中

http://silentaircraft.org/sax40

http://www.boeing.com/

X-48B

NWB

X-48C

2007年

2012年

小型とした際の空力的問題を検討する必要性

小型機のCFDによる詳細な検討は少ない

小型機の問題点

5. 計算手法（重量推算）

30

2/3

TOTO

3/4

TOgeargear DCBAk WWWW

TOnacelle 065.0 TW

061158.1166552.08032.1 cabinTOcabin SWW

)5.0()()53.01(53.0 2.0

aftTOaftengaft WSNW

構造重量

Nacelle :

gearLandin :

Wing:

nacel

gear

wing

W

W

W

area Aft

Cabin :

aft

cabin

:W

W

TO

TO

rs55.0

ult

s

ref75.0

swwing 1k WSW

tbn

b

bbW

Ref.) Egbert Torenbeed,

Delft University Press

Kluwer Academic Publishers, 1982

Ref.) Kevin R. Bradley, NASA/CR, 2004

離陸総重量 = 構造 + 燃料 + ペイロード

統計式による推算 Wing, gear, engine nacelle 従来と同様の計算式を使用

Cabin and aft NWB形態向けの推算式を使用

5. 計算手法（重量推算）

燃料重量

ブレゲー式

飛行条件

マッハ数 0.80

巡航距離 1800 nmile（東京―香港 程度）

31

NWB Boeing

737

座席数 150 149

巡航距離

(nmile) 1800 1540

ペイロード重量

(kg) 17,000 17,554

DLV

RC

W

W

i

i

exp1

R: 航続距離

C: 燃料消費率

V: 巡航速度

L/D: 揚抗比

離陸総重量 = 構造 + 燃料 + ペイロード

計算手法(設計探査手法)

32

EI値（Krigingモデルと空間誤差を考慮した指標導入）による探索

EI値は多峰性を示しやすい事から，本研究ではそのピークのうち期待値が高いものを追加サンプルとしてピックアップした．

Krigingモデルから算出されるEI値

設計変数-EI値空間のクラスタ分析

Branninn関数（上図）による試行

初期10サンプルから構築したKrigingモデル

手順を4回繰り返し，10サ

ンプルを追加して構築したKrigingモデル

計算手法(解析手法)

• ラテン超方格法 (Latin hypercube sampling: LHS)

– 実験計画法の一種

– 設計空間全体からサンプル点を抽出

• Krigingモデルによる分散解析 (Analysis of variance: ANOVA)

– Krigingモデル：地理統計学から着想された解の近似手法

– ANOVA：近似解の設計変数についての分散から寄与度を解析

• 並行座標表示 (Parallel coordinate plot: PCP)

– 多次元データを

2次元の並行座標で表示する手法

– 設計変数と目的関数の傾向を可視化

33

p 2

p 1

LHS (Sample individuals)

p1 65%

p2 35%

ANOVA (contributing ratio)

p1 p2 p3 p4

PCP (parameter value)

平面形の空力形状最適設計*について

– 平面形定義法の再検討

テーパー翼 ダブルテーパー翼の考慮

– 捩じり下げ定義法の再検討

翼端方向になだらかな捩じり下げの実現

– 定義断面翼型の再検討

3.先行研究について

*による最良個体(Baseline)

*埴田，他，「Kriging法による翼胴融合型旅客機の空力形状最適設計」，第49回飛行機シンポジウム，JSASS-2011-5044，金沢市，11月2011年．

L/D 巡航AoA

重量(kg)

21.1 1.24 71700

空力性能 向上

L/D 巡航AoA

重量(kg)

16.3 2.77 69800 3次元性が顕著

外翼前縁にて大きな衝撃波の発生

NWBに適した翼型の検討・空力再設計により問題の解決が必要

BaseLine

34

1. 研究背景

小型機 大型機

胴体厚さに対してキャビンの割合増加 胴体長に対して胴体厚さの増加 小型機では翼厚比 大

胴体の厚みが急激に変化 大型機と比べ干渉抵抗の増大

小型機 大型機

小型機のCFDによる詳細な検討は少ない

35

機軸での断面Cp分布

Des1が前縁下面での正圧が最も大きいが衝撃波も最も顕著

Des4では前縁下面での正圧は小さいが衝撃波がみられない．

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0.0 0.5 1.0

t

-Cp

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0.0 0.5 1.0

t

-Cp

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0.0 0.5 1.0t

-Cp

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0.0 0.5 1.0

t

-Cp

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0.0 0.5 1.0

t

-Cp

Des0

Des2

Des4

Des3

Des1 ycp:小(-0.04)

θ:小(5deg.)

ycp:大(-0.05)

θ:小(5deg.)

ycp:小(-0.04)

θ:大(15deg.)

ycp:大(-0.05)

θ:大(15deg.)

前縁で出来るだけ滑らかなConcave形状であることが望ましい

36